圓形的旋轉(zhuǎn)完整版

平移變換第一頁，共十五頁。軸對稱變換(biànhuàn)第二頁，共十五頁。活動(huódòng)一：這些現(xiàn)象有哪些(nǎxiē)共同特點?直觀感知形成(xíngchéng)概念第三頁，共十五頁。共同特點(tèdiǎn)：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪看作一個平面圖形，那么這些圖形都繞著某一個固定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度．定義：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一定點O沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，就叫做圖形的

，點O叫

，轉(zhuǎn)動的方向叫

，轉(zhuǎn)動的角叫

.例如，點P繞著點O旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的

，其中

就是旋轉(zhuǎn)角，這個旋轉(zhuǎn)的方向

.旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)方向?qū)?yīng)點旋轉(zhuǎn)P′·P·o·∠pop′旋轉(zhuǎn)角順時針問題：點P′如何旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP？說明：一個旋轉(zhuǎn)是由

、

和

共同決定.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角第四頁，共十五頁?；顒?huódòng)二：觀察(guānchá)操作探索性質(zhì)（1）在一張白紙上用墨水筆任意畫一個△ABC；以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動其中一張白紙，再以剛才同樣(tóngyàng)的方法畫出第二個△A′B′C′（其中A和A′、B和B′、C和C′分別對應(yīng)).此時△ABC和△A′B′C′有怎樣關(guān)系？用虛線連結(jié)OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,討論:⑴線段OA與OA′有什么關(guān)系?OB與OB′、OC與OC′呢？⑵∠AOA′、∠BOB′與∠

COC′有什么關(guān)系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系?繞點O作旋轉(zhuǎn)運動（提示：可以借助刻度尺和量角器）第五頁，共十五頁?！粜D(zhuǎn)(xuánzhuǎn)前、后的圖形

.◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心的距離

.◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心所連線段的夾角等于

，

都相等.

相等旋轉(zhuǎn)角全等說一說：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置.第六頁，共十五頁。平移(pínɡyí)：

.旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)：

.平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)的異同：2、不同：運動方式1、相同：沿某一條直線繞著一個點移動一定的距離轉(zhuǎn)動一定的角度BACOEFGBACOEFGBAOCBAOC都是一種圖形運動，運動前后不改變圖形的形狀和大小，只改變位置，因而也叫做圖形的全等變換.沿某一條直線翻折軸對稱：

.第七頁，共十五頁。請你試一試2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②滑雪(huáxuě)運動員在雪地上滑行；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C第八頁，共十五頁。3、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置(wèizhi)。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心是點A;（2）旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.解題心得：（1）旋轉(zhuǎn)的角度可由某一個特殊的旋轉(zhuǎn)角得出；（2）點的位置在旋轉(zhuǎn)前后是相對應(yīng).鞏固概念與性質(zhì)第九頁，共十五頁。杠桿繞支點(zhīdiǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就____，旋轉(zhuǎn)角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或第十頁，共十五頁。

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置(wèizhi)？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心是O點D和點E的位置(wèizhi)AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF第十一頁，共十五頁。（４）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本(jīběn)性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小(dàxiǎo)和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（３）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．第十二頁，共十五頁。1:如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵(guānjiàn)是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.第十三頁，共十五頁。旋轉(zhuǎn)的基本(jīběn)性質(zhì)：1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心(zhōngxīn)的距離相等；2、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點于旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。第十四頁，共十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)平移變換。如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪看作一個平面圖形，那么這些圖形都繞著某一個固定點沿著某個方向(fāngxiàng)轉(zhuǎn)動一定的角度．。問題：點P′如何旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP