同底數(shù)冪的乘法 市賽一等獎(jiǎng)完整版

第一頁(yè)，共二十頁(yè)。宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉(zhuàngjǔ)。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天約飛行(fēixíng)了109米。第二頁(yè)，共二十頁(yè)。

an

表示的意義是什么(shénme)？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)(dǐshù)冪指數(shù)(zhǐshù)思考：第三頁(yè)，共二十頁(yè)。試試看，你還記得(jìde)嗎？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a?a?···

?

a

=a()

n個(gè)35n知識(shí)(zhīshi)回顧1()()第四頁(yè)，共二十頁(yè)?！吧裰萘?hào)”宇宙飛船載人航天(hángtiān)飛行是我國(guó)航天(hángtiān)事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?104×105=109=

（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底數(shù)(dǐshù)冪相乘104×105第五頁(yè)，共二十頁(yè)。1、你能寫(xiě)出一個(gè)同底數(shù)冪相乘(xiānɡchénɡ)的式子嗎？試一試，議一議2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)(dǐshù)冪相乘的規(guī)律嗎?

并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。第六頁(yè)，共二十頁(yè)。合作(hézuò)探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列(xiàliè)填空.思考(sīkǎo)：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？5×···×5m個(gè)5n個(gè)55×···×5第七頁(yè)，共二十頁(yè)。猜想(cāixiǎng):

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方(chéngfāng)的意義）（乘法(chéngfǎ)結(jié)合律）（乘方的意義）證明：第八頁(yè)，共二十頁(yè)。am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法公式：

你能用文字語(yǔ)言敘述(xùshù)這個(gè)結(jié)論嗎？.15.1.1同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法如43×45=43+5=48

思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

第九頁(yè)，共二十頁(yè)。例1計(jì)算(jìsuàn)：x2·x5=a·a6

=

(－2)×(－

2)4×(－

2)3

=()3×()2=2525(5)xm·x3m+1=(6)(a-b)3

·(b-a)2=第十頁(yè)，共二十頁(yè)。例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．解：∵32=9∴a=2同理b=3∴32+3=35=243第十一頁(yè)，共二十頁(yè)。第十二頁(yè)，共二十頁(yè)。搶答：

①32×33=

②b5·b=

③5m·5n=

355m+nb615.2.1同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法④m3·

mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6第十三頁(yè)，共二十頁(yè)。15.2.1同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法

中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量(néngliàng)相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105=1013(千克(qiānkè))第十四頁(yè)，共二十頁(yè)?；鹧劢鹁?huǒyǎnjīnjīng)下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×第十五頁(yè)，共二十頁(yè)。15.2.1同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法1、25×125=5x，則x=

；5525553×=2、m6=m()·m(),你能給出幾種(jǐzhǒnɡ)不同的填法嗎？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3第十六頁(yè)，共二十頁(yè)。計(jì)算(jìsuàn):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)必須相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列(xiàliè)各式的計(jì)算結(jié)果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D第十七頁(yè)，共二十頁(yè)。今天(jīntiān)，我們學(xué)到了什么？

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

小結(jié)(xiǎojié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am

·an

=am+n

(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式應(yīng)用不變，相加.第十八頁(yè)，共二十頁(yè)。謝謝(xièxie)再見(jiàn)第十九頁(yè)，共二十頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)宇宙飛船載人航天(hángtiān)飛行是我國(guó)航天(hángtiān)事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度