去分母完整版

3.3.2解一元(yīyuán)一次方程

——去分母第一頁，共二十五頁。復習(fùxí)：1、學過的解一元(yīyuán)一次方程的步驟有哪些？2、每一步(yībù)的注意事項有哪些？3、解一元一次方程：

1、2(x+1)-4=8+(2-x)2、18x+3(x-1)=18-2(2x-1)第二頁，共二十五頁。

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關數(shù)學的問題.其中有如下(rúxià)一道著名的求未知數(shù)的問題:數(shù)學(shùxué)小史料第三頁，共二十五頁。問題：

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半(yībàn)，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).解：設這個(zhège)數(shù)為x．根據(jù)(gēnjù)題意，得觀察：這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個方程呢？第四頁，共二十五頁。解：設這個(zhège)數(shù)為x．根據(jù)(gēnjù)題意，得方程(fāngchéng)兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到：答：這個數(shù)為.即：28x+21x+6x+42x=1386合并同類項，得97x=1386系數(shù)化為1，得去分母去分母的方法第五頁，共二十五頁。例1解方程：解：去分母(fēnmǔ)(方程兩邊乘4)，得去括號(kuòhào)，得2x+2-4=8-x+2移項(yíxiànɡ)變號，得2x+x=8+2-2+4合并同類項，得3x=12系數(shù)化為1，得x=41、上面方程在求解中有哪些步驟?2、每一步的依據(jù)是什么?第六頁，共二十五頁。解一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的步驟：3、移項4、合并(hébìng)同類項5、系數(shù)(xìshù)化為12、去括號特別提示求出解后養(yǎng)成檢驗的習慣1、去分母合并同類項法則等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1去括號法則等式性質(zhì)2第七頁，共二十五頁。思考(sīkǎo)：去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的

最小公倍數(shù)。即：不要(bùyào)漏乘沒有分母的項。(2)去掉分母以后(yǐhòu)，分子上的多項式用

括號括起來。第八頁，共二十五頁。解一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的一般步驟變形(biànxíng)名稱注意事項去分母(fēnmǔ)去括號移項合并同類項系數(shù)化為1不要漏乘(尤其沒有分母的項);注意添括號；注意符號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；系數(shù)為1或-1時,記得省略1；分子、分母不要寫倒了；第九頁，共二十五頁。1、方程(fāngchéng)去分母正確的是()A.3-2(5x+7)=-(x+17)B.12-2(5x+7)=-x+17C.12-2(5x+7)=-(x+17)D.12-10x+14=-(x+17)C2、方程(fāngchéng)去分母正確的是()A.3(2x+3)-x=2(9x+5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1C.3(2x+3)-x=9x+5+6D.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6D第十頁，共二十五頁。例2解方程：解：去分母(fēnmǔ)(方程兩邊乘10)，得20-5(3x+1)=2(2x+3)-(3x-2)去括號(kuòhào),得20-15x-5=4x+6-3x+2移項(yíxiànɡ),得-15x-4x+3x=6+2+5-20合并同類項,得-16x=-7系數(shù)化為1，得第十一頁，共二十五頁。練習：將下列(xiàliè)方程去分母：

1、

2、

3、

4、19x=21(x-2)2(x+1)-8=x3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)第十二頁，共二十五頁。練習(liànxí)：

1、課本P98練習；(1)2、解下列(xiàliè)方程：(2)第十三頁，共二十五頁。思考(sīkǎo)：通過以上練習，對于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？1、要根據(jù)具體方程(fāngchéng)的形式和特點，恰當?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2、前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.解方程：第十四頁，共二十五頁。如何(rúhé)解下面的方程?解：分母(fēnmǔ)化整數(shù)，得去分母(fēnmǔ)，得20x=6+3(12-3x)20x=6+36-9x去括號，得移項，得20x+9x=6+36合并同類項，得29x=42化系數(shù)為1，得x=分母化整數(shù)利用分數(shù)的性質(zhì)第十五頁，共二十五頁。第十六頁，共二十五頁。第十七頁，共二十五頁。

某中學組織團員到校外參加義務植樹活動，一部分團員騎自行車先走，速度(sùdù)為9

km/h，40分鐘后其余團員乘汽車出發(fā)，速度為45

km/h，結果他們同時到達目的地，則目的地距學校多少km？等量(děnɡliànɡ)關系：1、騎車路程=乘車路程；

2、騎車時間比乘車時間多40分；第十八頁，共二十五頁。

一通訊員騎自行車把信送往某地。如果(rúguǒ)每小時行15

km，就比預定時間少用24分鐘；如果每小時行12km，就比預定時間多用15分鐘，那么預定時間是多少小時？他去某地的路程是多少km？分析(fēnxī)：第十九頁，共二十五頁。第二十頁，共二十五頁。例1.解方程解：去分母(方程(fāngchéng)兩邊同乘以6）,得3（x+1)-2x=6去括號(kuòhào),得3x+3-2x=6移項(yíxiànɡ),得3x-2x=6-3合并同類項,得X=3注意:（1)分母的最小公倍數(shù)是6(2)小心漏乘,添括號第二十一頁，共二十五頁。練一練解下列(xiàliè)方程:(1)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-答案(dáàn)（1）x=2;(2)y=第二十二頁，共二十五頁。D第二十三頁，共二十五頁。問題：

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(qǐlái)總共是33，求這個數(shù).解：設這個(zhège)數(shù)為x．根據(jù)(gēnjù)題意，得方法1：合并同類項，得系數(shù)化為1，得即答：這個數(shù)為.第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結3.3.2解一元一次方程。1、學過的解一元一次方程的步驟有哪些?！埐輹?這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓