兩角和與差的正弦、余弦、正切公式完整版

§3.1.2兩角和與差的正弦(zhèngxián)、

余弦和正切公式第三章三角(sānjiǎo)恒等變換第一頁(yè)，共二十二頁(yè)。cos(α–β)=

cos(α+β)=？復(fù)習(xí)(fùxí)回顧思考(sīkǎo)1：？學(xué)生(xuésheng)推導(dǎo)第二頁(yè)，共二十二頁(yè)。第三頁(yè)，共二十二頁(yè)。

cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ

公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是復(fù)角α+β

的余弦,右邊是單角(dānjiǎo)α、β的余弦積與正弦積的差.和角的余弦公式簡(jiǎn)記(jiǎnjì)“余余正正，符號(hào)反”第四頁(yè)，共二十二頁(yè)。你能根據(jù)及誘導(dǎo)公式,推導(dǎo)出用任意角的和與差的正弦公式嗎?稱為和角的正弦(zhèngxián)公式。簡(jiǎn)記(jiǎnjì)為思考(sīkǎo)2：第五頁(yè)，共二十二頁(yè)。第六頁(yè)，共二十二頁(yè)。兩角和與差的正弦(zhèngxián)公式公式特征(tèzhēng)：1、“正余余正,符號(hào)同”

2、公式中的α、β是任意角。第七頁(yè)，共二十二頁(yè)。(這里有什么(shénme)要求?)(又有什么(shénme)要求?)第八頁(yè)，共二十二頁(yè)。第九頁(yè)，共二十二頁(yè)。第十頁(yè)，共二十二頁(yè)。和角公式(gōngshì)、差角公式(gōngshì):和角公式(gōngshì).差角公式(gōngshì).第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。(2)：tan105

=tan(45+60

)=

tan75

第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)。第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)。第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)。例2.利用和(差)角公式(gōngshì)計(jì)算下列各式的值.第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)。掌握(zhǎngwò)公式的正用、逆用、變形用.第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)。1.求下列(xiàliè)各式的值課堂練習(xí)第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)。第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)。2.第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)。第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)。1.兩角差的余弦公式是兩角和與差的三角系列公式的基礎(chǔ)，明確了各公式的內(nèi)在聯(lián)系，就自然掌握了公式的形成過(guò)程.2.公式與，與 與的結(jié)構(gòu)相同，但運(yùn)算符號(hào)不同，必須準(zhǔn)確記憶(jìyì)，防止混淆.3.公式都是有靈性(línɡxìnɡ)的，應(yīng)用時(shí)不能生搬硬套，要注意整體代換和適當(dāng)變形.小結(jié)(xiǎojié)：第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)§3.1.2兩角和與差的正弦(zhèngxián)、。第三章三角恒等變換。cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ。左邊是復(fù)角α+β的余弦,右邊是單角α、β。的余弦積與正弦(zhèngxián)積的差.。2、公式中的α、β是任意角。和角公式、差角公式:。(2)：t