三角形全等證明的解題思路完整版

三角形全等證明(zhèngmíng)的解題思路⑴第一頁，共七頁。全等三角形在位置上通常有著特殊的關(guān)系，可以用旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等圖形(túxíng)變換方式來描述，運(yùn)用圖形(túxíng)變換有利于找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，從而有助于證明三角形全等.ABCEFDACBDDCBADEDE第二頁，共七頁。類型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一(tóngyī)直線上，如果AB=DE，BE=CF，AB∥DE，求證：AC＝DF.證明(zhèngmíng)：∵AB∥DE∴∠ABC＝∠DEF∵BE＝CF∴BE＋EC＝CF＋EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE∠ABC=∠DEFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)∴AC=DF第三頁，共七頁。類型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型)如圖A、B分別(fēnbié)為OM、ON上的點(diǎn),點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,且∠PAM＝∠PBN,求證:AO＝BO證明(zhèngmíng)：∵∠PAM＝∠PBN∴∠PAO＝∠PBO∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上∴∠MOP＝∠NOP在△AOP和△BOP中∠PAO＝∠PBO∠MOP＝∠NOPOP＝OP∴△AOP≌△BOP(AAS)∴AO＝BO第四頁，共七頁。類型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型)如圖,已知四邊形ABCD中,AB＝CD且AB∥CD,連接(liánjiē)BD,在BD上截取BE＝DF,連接AE,CF.求證:AE＝CF證明(zhèngmíng)：∵AB∥CD∴∠ABE＝∠CDF在△ABE和△CDF中AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AE＝CF第五頁，共七頁。兩個(gè)待證的全等三角形如果位置較為特殊，我們可以從平移(pínɡyí)、翻折、旋轉(zhuǎn)等角度找用于證明全等的等邊或等角，同時(shí)要根據(jù)有利條件選擇合適的證明方法.方法總結(jié)第六頁，共七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)三角形全等證明的解題思路⑴。全等三角形在位置上通常有著特殊的關(guān)系(guānxì)，可以用旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等圖形變換方式來描述，運(yùn)用圖形變換有利于找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，從而有助于證明三角形全等.。類型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型)。類型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型)。證明：∵∠P