陜西省西安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期陜西省西安市七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力,

激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當天在新華網(wǎng)上點擊率約達到13000次,

數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.13x103B.1.3xl04C.1.3xlO3D.O.13X1O5

2.以下調(diào)查方式比較合理的是（)

A.了解全國學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況,采用普查的方式

B.了解全國七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

D.了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，采用普查的方式

若單項式小、3與一權(quán)”是同類項，則加+”的值為（

3.)

A.3B.4C.5D.6

4.若代數(shù)式3x-9的值與-3互為相反數(shù)，則x的值為（)

A.2B.4C.-2D.-4

5.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點。重合在一起，若NAOC=40。，則/50。的度數(shù)為（)

A.30°B.40°c.50°D.60°

6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不成立的是(

,,,?.ab

A.若。=6,貝I]2"=2bB.右a=6,則；=；

33

nh

C.若a=貝IJ2，=2-2D.若a=b,則a+l=b—1

33

7.某種商品的進價為18元，標價為x元，由于該商品積壓，商店準備按標準價的8折銷售,

可保證利潤達到20%,則標價為（)

A.26元B.27元C.28元D.29元

8.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2,則第2022次輸出的結(jié)果是（

1

A.-6B.-3C.-8D.一2

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

34

9.比較大?。阂欢?（填或“=”）

45

10.若a=5-3b,則代數(shù)式2a+6A-5的值是

11.如圖，0A±0C,ZB0C=50°,若OD平分NA0C,則/BOD=

12.線段/6=8cm,。是的中點，，點在總上，225=1.5cm,則線段切=cm.

ACDB

13.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入x的值是34,則第一次輸出的結(jié)果是17,

第二次輸出的結(jié)果是52,……，那么第2022次輸出的結(jié)果是.

三、解答題（本大題共11小題，滿分81分）

14.計算：

⑴23-(-7)+(-16)；

(2)-l4-6x

23

15.先化簡，再求值：2（—4+24人）-3（1〃一［2）,其中〃=2,b=-l.

2

16.解方程:

(1)3x+7=32-2x

⑵I

46

17.如圖，已知三點A、B、C,按要求畫圖:

①連接AB；②延長線段AB；

③畫射線AC；④畫直線BC.

A

C

*

B

ab

18.對于任意有理數(shù)，我們規(guī)定,=ad-bc,

ca

23m-5

例如：=2x8-3x5=1,按照這個規(guī)定，若=4,求加的值.

5826

19.“用未來定義現(xiàn)在”，某學(xué)校為了做好課后延時服務(wù)，開好適合學(xué)生的課程，

讓學(xué)生的特長得到充分的發(fā)揮，開設(shè)了“人工智能”“元宇宙”等課程，

為了解學(xué)生對這兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次綜合測試.

測試結(jié)果分為四個等級：/級為優(yōu)秀，8級為良好，C級為及格，。級為不及格.

并將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是名.

(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示/級的扇形圓心角的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)該校七年級共有學(xué)生1600名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

20.如圖，點B是線段AC上一點，且AB=28cm,BC=—AB.

3

AOBC

(1)求線段AC的長；

(2)如果點。是線段AC的中點，求線段02的長.

21.如圖所示，的是/4%的平分線，勿是/口定的平分線.

(1)如果//阱50°,/DOS那么N6必是多少度？

(2)如果//除160°,ZCfl9=25°,那么//如是多少度？

22.“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，

對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費：

月用水量/噸單價(元/噸)

不超過10噸的部分2.6

超過10噸但不超過18噸的部分3.5

超過18噸的部分4.3

注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費

例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費為：

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費多少元？

(2)若小明家11月份共交納水費64.1元，那么小明家11月份用水多少噸？

(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費81.8元，其中小聰家用水量少于10噸,

4

那么小聰豕和小明豕12月份各用水多少噸？

23.已知數(shù)軸上兩點46對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點尸為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

5

4

O23

45

(1)若點戶為26的中點，直接寫出點戶對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸的原點右側(cè)有點R使點尸到點/、點8的距離之和為8.請直接寫出x的值.x=

(3)現(xiàn)在點4點8分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時向右運動，

同時點尸以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動.

當點A與點6之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

24.如圖，0為直線EF上一點，將兩個直角三角板的頂點疊合在。處，

其中一個直角三角板的另一頂點也疊合在直線用上的B點處.

(1)在如圖的位置，若射線OC是-AQ5的平分線，

試判斷射線0。是否為-AOE的平分線？并說明理由；

(2)在如圖的位置，若NAOC=15。，求的大??；

(3)將直角三角板8C繞。點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度不超過180度，

在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究與-3。。之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期陜西省西安市七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷解析

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)

1.2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，

激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當天在新華網(wǎng)上點擊率約達到13000次,

數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.13xlO3B.1.3xl04C.1.3x103D.O.13xlO5

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中L,“為整數(shù).確定〃的值時，

5

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，

當原數(shù)絕對值.」0時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).

【詳解】解：13000=1.3x104.

故選：B.

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，

其中L,九為整數(shù)，正確確定。的值以及〃的值是解決問題的關(guān)鍵.

2.以下調(diào)查方式比較合理的是（）

A.了解全國學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，采用普查的方式

B.了解全國七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

D.了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，采用普查的方式

【答案】B

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義逐項判斷即可得.

【詳解】A、了解全國學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項不符題意；

B、了解全國七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項符合題意；

C、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，適合采用普查的方式，此項不符題意；

D、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項不符題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了普查、抽樣調(diào)查，熟記定義是解題關(guān)鍵.

3.若單項式與一;父/是同類項，則相+〃的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出私〃的值,

代入計算即可.

【詳解】解：；單項式與_白”是同類項，

n—l=2,m=3,

解得：m=3,〃=3,

加+〃=3+3=6,

故選：D.

6

4.若代數(shù)式3x-9的值與-3互為相反數(shù)，則x的值為（）

A.2B.4C.-2D.-4

【答案】B

【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-9-3=0,

解得：x=4,

故選：B.

【點睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點。重合在一起，若NAOC=40。，則的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】結(jié)合三角板特點，根據(jù)同角的余角相等即可求解.

【詳解】解：???兩塊三角板的直角頂點。重合在一起，

和/AOC是同角NBOC的余角，

VZAOC=40°,

/.ZBOD=ZAOC=40°.

故選：B.

【點睛】本題考查了同角的余角相等，解題關(guān)鍵是熟悉同角的余角相等的知識點.

6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不成立的是（）

ab

A.右a=貝=B.若々=人，貝！J—二一

33

ah

C.若a=b,貝!]2—§=2—1D.若a=b,貝！Ja+l=Z?—1

【答案】D

【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、若々=〃，則2a=3,正確，故此選項不符合題意；

7

B、若。=6,則二=g,正確，故此選項不符合題意；

C、若。=6,則2-|=2-3，正確，故此選項不符合題意；

D、若。=6,則。+1片6-1,原變形錯誤，故此選項符合題意.

故選：D.

7.某種商品的進價為18元，標價為x元，由于該商品積壓，商店準備按標準價的8折銷售，

可保證利潤達到20%,則標價為()

A.26元B.27元C.28元D.29元

【答案】B

【分析】設(shè)標價為x元，根據(jù)利潤等于售價與進價之差，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)標價為x元，

依題意，得：O.8x-18=18*20%,

解得：x=27.

故選B.

【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2,則第2022次輸出的結(jié)果是()

A.-6B.-3C.-8D.~2

【答案】B

【分析】先分別求出第-8次輸出的結(jié)果，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為gx2=1；

第2次輸出的結(jié)果為1-5=T；

第3次輸出的結(jié)果為;x(T)=-2；

第4次輸出的結(jié)果為:x(-2)=T；

第5次輸出的結(jié)果為-1-5=-6；

第6次輸出的結(jié)果為：*(-6)=-3；

8

第7次輸出的結(jié)果為-3-5=-8；

第8次輸出的結(jié)果為：x(-8)=-4,

,,,?

由此可知，從第2次開始，輸出的結(jié)果是以Y,-2,-1,-6,-3,T循環(huán)往復(fù)的，

因為(2022-1)+6=3365,

所以第2022次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為T,

故選：B.

【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，滿分15分)

34

9.比較大小：一二一—，(填或“=”)

45

【答案】＞

【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”進行比較.

「辛而3_3_154_4_16

【詳解】.一1］一詬，一〕廣元，

.1516

??—〈—，

2020

?__3____4

"~4"5'

._3^_4

45

故答案為：〉

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌“握兩個負數(shù)比較大小，

絕對值大的反而小”是解題的關(guān)鍵.

10.若。=5—36,貝IJ代數(shù)式2a+66-5的值是

【答案】5

【分析】將代數(shù)式適當變形后，利用整體代入的方法解答即可.

【詳解】,：a=5-3b,

a+3b=5,

?,*2，+6Z?—5,

=2(a+3b)—5,

=2x5—5,

9

=5

故答案為：5.

【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，代數(shù)式適當變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，OA±OC,ZB0C=50°，若0D平分NAOC,則/BOD=

【答案】95

12.線段［6=8cm,C是的中點，，點在⑶上，的=1.5cm,則線段切=cm.

ACDB

【答案】2.5

【分析】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，已知8信;解。冊劭即得.

【詳解】解：根據(jù)線段的中點概念，得：止;/廬4,所以。8e吩4-1.5=2.5.

故答案為2.5.

14.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入x的值是34,則第一次輸出的結(jié)果是17,

第二次輸出的結(jié)果是52,……，那么第2022次輸出的結(jié)果是.

【答案】2

【分析】根據(jù)第一次輸出的結(jié)果是17,第二次輸出的結(jié)果是52,…，總結(jié)出每次輸出的結(jié)果的規(guī)律，求出2022

次輸出的結(jié)果是多少即可.

【詳解】第一次輸出的結(jié)果是：!X34=17,

第二次輸出的結(jié)果是：3X17+1=52,

10

第三次輸出的結(jié)果是：1X52=26,

第四次輸出的結(jié)果是：!X26=13,

第五次輸出的結(jié)果是：3X13+1=40,

第六次輸出的結(jié)果是：^X40=20,

第七次輸出的結(jié)果是：!X20=10,

第八次輸出的結(jié)果是：!X1O=5,

第九次輸出的結(jié)果是：3X5+1=16,

第十次輸出的結(jié)果是：：義16=8,

第十一次輸出的結(jié)果是：1X8=4,

第十二次輸出的結(jié)果是：1X4=2,

第十三次輸出的結(jié)果是：!X2=L

第十四次輸出的結(jié)果是：3X14-1=4,

???，

從第十一次開始，輸出的結(jié)果分別是4、2、1,…，不斷循環(huán)出現(xiàn)，

(2022-10)+3=2012+3=670…2,

.?.第2022次輸出的結(jié)果是2.

故答案為：2.

【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是通過計算找到數(shù)字的變化規(guī)律.

三、解答題(本大題共11小題，滿分81分)

14.計算：

(1)23-(-7)+(-16)；

⑵-lJ6x,一1.

【答案】(1)14

⑵-2

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算計算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算進行計算即可.

11

【詳解】(1)解：23-(-7)+(-16)

=23+7-16

=14

(2)解：-l4-6x

23

=—1—6x—

6

=—1—1

=—2.

【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，正確計算是解題的關(guān)鍵.

15.先化簡，再求值：2(—a?+2次?)—3(ab—a),其中〃=2,b=-1.

【答案】"+"；2

【解析】

【分析】根據(jù)整式加減運算法則進行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)計算即可.

【詳解】解：2(-a2+2ab)-3(ab-a2)

——2Q2+4-cib—3ab+3Q?

=a2+疝，

把a=2,Z?=-l代入得：

原式=22+2x(—1)=2.

【點睛】本題主要考查了整式化簡計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則，準確計算.

16.解方程：

(1)3%+7=32-2尤

⑵:二

46

【答案】⑴x=5

⑵y=-i

【分析】(1)按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；

(2)按照去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可.

12

【詳解】(1)解：3x+7=32—2尤，

移項，得3x+2x=32-7,

合并同類項，得5x=25,

系數(shù)化為1,得x=5；

(2)解：好1一1=^^,

去分母,得去y-D-12=2(5y-7),

去括號，得9^-3-12=10^-14,

移項、合并同類項，得-y=i,

系數(shù)化為1,得y=-i.

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題關(guān)鍵.

17.如圖，已知三點A、B、C,按要求畫圖:

①連接AB；

②延長線段AB；

③畫射線AC；

④畫直線BC.

A

?

C

B

【答案】見解析

【分析】根據(jù)題意做答即可.

【詳解】解：如圖所示：

【點睛】本題考查的是畫線段、射線和直線的知識點，解題關(guān)鍵在于它們?nèi)齻€之間的概念的理解.

13

ab

19.對于任意有理數(shù)，我們規(guī)定=ad-bc,

ca7

23m-5

例如：=2x8—3x5=1,按照這個規(guī)定，若/=4,求加的值.

5826

【答案】m=-\

【解析】

【分析】先根據(jù)材料給出的規(guī)定列出方程，求解即可.

bm

【詳解】解：：=ad-bc,且

d2

6m-2x(-5)=4,

6m+10=4,

6m=4—10,

解得W=T.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，理解和掌握新運算的規(guī)定是解決本題的關(guān)鍵.

19.“用未來定義現(xiàn)在”，某學(xué)校為了做好課后延時服務(wù)，開好適合學(xué)生的課程，讓學(xué)生的特長得到充分的發(fā)

揮，開設(shè)了“人工智能”“元宇宙”等課程，為了解學(xué)生對這兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取

了部分學(xué)生進行了一次綜合測試.測試結(jié)果分為四個等級：/級為優(yōu)秀，8級為良好，C級為及格，。級為不

及格.并將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是名.

(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示/級的扇形圓心角的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)該校七年級共有學(xué)生1600名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為多少?

【答案】(1)40(2)54°；見解析

(3)240

【解析】

14

【分析】(1)根據(jù)6級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；

(2)用360°乘以4級人數(shù)的比例可以計算出形統(tǒng)計圖中表示4級的扇形圓心角度數(shù)；用抽測人數(shù)乘以。級人

數(shù)的百分比可以求出。級的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)用1600乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的比例可以計算出優(yōu)秀的人數(shù).

【小問1詳解】

解：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12+30%=40(名)，

故答案為：40.

【小問2詳解】

解：扇形統(tǒng)計圖中表示4級的扇形圓心角度數(shù)是：360°義￡=54°,

40

C級的人數(shù)為：40x35%=14(人)，補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示；

解：1600?—240(人)，

40

答：估計優(yōu)秀的人數(shù)為240人.

【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

20.如圖，點B是線段AC上一點，且AB=28cm,BC=—AB.

4

IIII

AOBC

(1)求線段AC的長；

(2)如果點。是線段AC的中點，求線段的長.

【答案】(1)35cm

(2)10.5cm

【解析】

【分析】(1)求出線段回用4?+6c可得結(jié)論；

15

(2)利用線段中點的意義，求出線段以，用血?”1即可.

【小問1詳解】

解：VBC=-AB=-x28=7(cm)

44v,

AC=AB+BC=28+7=35(cm)

【小問2詳解】

?.?。為AC中點,

/.0A=1AC=17.5(cm)

OB=AB-O4=28-17.5=10.5(cm).

【點睛】本題主要考查了線段中點的意義，兩點之間的距離，正確使用線段的中點的意義是解題的關(guān)鍵.

21.如圖所示，如是的平分線，勿是/a定的平分線.

(1)如果/加爐50°,/DO氏33°,那么N6必是多少度？

(2)如果/加廬160°,/C①=25°,那么//仍是多少度？

【答案】(1)85°(2)55°

【解析】

【分析】(1)可以根據(jù)角平分線的定義求得NC勿，N6%的度數(shù)，即可求/方必；

(2)根據(jù)角平分線的定義可求加的度數(shù)，進而可求/4%的度數(shù)，再由角平分線定義即可求解///.

【小問1詳解】

解：：如是/4%的平分線，必是/a定的平分線，

:2C0D=/D0E=35°,ZCOB=ZBOA=50°.

：.ZBOD=ZCO￡h-ZCOB=85°.

【小問2詳解】

解：?.?必是/a定的平分線，

16

Zz76^2ZCW=2X25°=50°,

ZAOC=ZAO^ZCO^16Q0-50°=110°,

又：/是/4%的平分線，

阱;N/〃C=；X110°=55°.

【點睛】本題考查了角平分線的定義以及角的和差，

根據(jù)角平分線定義得出所求角與己知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

22.“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水,

對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費：

月用水量/噸單價(元/噸)

不超過10噸的部分2.6

超過10噸但不超過18噸的部分3.5

超過18噸的部分4.3

注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費

例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費為：

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費多少元？

⑵若小明家11月份共交納水費64.1元，那么小明家11月份用水多少噸？

⑶若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費81.8元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰

家和小明家12月份各用水多少噸？

【答案】(1)共需交納水費42.6元

(2)小明家11月份用水17噸

(3)小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸

【分析】(1)根據(jù)收費標準列式計算即可；

(2)設(shè)小明家11月份用水x噸，先判斷x<18,再列方程求解；

17

(3)設(shè)12月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23-y)噸，且水10,分兩種情況：當0〈八5時，當5Vy<10

時，列方程解答.

【詳解】(1)解：需交納水費10x2.6+(12—10)x3.5+12x0.8=42.6(元)；

(2)解：設(shè)小明家11月份用水x噸，

10x2.6+(18—10)x3.5+18x0.8=68.4>64,1,

/.10x2.6+(x-10)x3.5+0.8x=64.1,

解得x=17,

答：小明家11月份用水17噸；

(3)解：設(shè)12月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23-y)噸，且水10,

當0〈y<5時，則23-y>18,

2.6y+10x2.6+(18-10)x3.5+(23-y-18)x4.3+23x0.8=81.8,解得/=昔(舍去)；

當5Wy<10時,10<23-y<18,

2.6y+10x2.6+(23-j-10)x3.5+23x0.8=81.8,解得產(chǎn)9,

.?.23-9=14

答：小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸.

23.已知數(shù)軸上兩點/、8對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點尸為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

⑴若點戶為46的中點，直接寫出點戶對應(yīng)的數(shù)；

⑵數(shù)軸的原點右側(cè)有點R使點尸到點/、點6的距離之和為8.請直接寫出x的值.x=；

(3)現(xiàn)在點4點6分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時向右運動，同時點戶以每秒6

個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動.當點力與點8之間的距離為3個單位長度時，求點尸所對應(yīng)的數(shù)

是多少？

【答案】(1)1

⑵5

⑶-3或-27

18

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的中點所表示數(shù)的計算方法計算即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸兩點之間距離的計算方法列方程求解即可；

(3)分兩種情況進行解答，即移動后點/在點6的左邊，使46=3,移動后點/在點8的右邊，使