《1.4.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案、同步練習(xí)和導(dǎo)學(xué)案

1.4.2有理數(shù)的除法《第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；(重點(diǎn))2．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；(難點(diǎn))3．能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．(難點(diǎn))【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1．在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四則運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算________，再算________，如果有括號(hào)，先算__________里面的．2．觀察式子3×(2＋1)÷(5－eq\f(1,2))，里面有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來計(jì)算？二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)(2－eq\f(1,3))×(－6)－(1－eq\f(1,2))÷(1＋eq\f(1,3))；(2)(－3eq\f(1,6)－1eq\f(1,3)＋1eq\f(1,4))×(－12)．解析：(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．解：(1)(2－eq\f(1,3))×(－6)－(1－eq\f(1,2))÷(1＋eq\f(1,3))＝eq\f(5,3)×(－6)－eq\f(1,2)÷eq\f(4,3)＝(－10)－eq\f(1,2)×eq\f(3,4)＝－10－eq\f(3,8)＝－10eq\f(3,8)；(2)(－3eq\f(1,6)－1eq\f(1,3)＋1eq\f(1,4))×(－12)＝(－3－eq\f(1,6)－1－eq\f(1,3)＋1＋eq\f(1,4))×(－12)＝(－3－eq\f(1,4))×(－12)＝－3×(－12)－eq\f(1,4)×(－12)＝3×12＋eq\f(1,4)×12＝36＋3＝39.方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，若能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，就先簡(jiǎn)化運(yùn)算，在簡(jiǎn)化運(yùn)算后，再利用混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算．探究點(diǎn)二：運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算用計(jì)算器計(jì)算：－25÷5－15×(－eq\f(2,3))．解析：不同品牌的計(jì)算器的操作方法可能有所不同，具體參見計(jì)算器的使用說明．解：按鍵順序?yàn)閑q\x(（－）)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(÷)eq\x(5)eq\x(－)eq\x(1)eq\x(5)eq\x(×)eq\x(（－）)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(3)eq\x(＝)就可得結(jié)果為5.探究點(diǎn)三：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用已知海拔每升高1000m，氣溫下降6℃，某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是8℃，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是－1℃，熱氣球的高度為________m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法總結(jié)：本題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．2．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算3．運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算4．有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【教學(xué)反思】這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．運(yùn)算順序“先乘除后加減”學(xué)生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中所包含的運(yùn)算是本節(jié)課的重難點(diǎn)．在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣．《第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)能力提升1.下列等式中成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2015)=(-2015)÷1C.(-5)×6÷15=(-5)×15D.(-7)÷17-1=(-7)÷17-72.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,為使計(jì)算出來的值最小,應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是()A.+ B.- C.× D.÷3.計(jì)算(-6)÷13-1A.6 B.-6 C.-36 D.364.一個(gè)容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12L水,第2次倒出的水量是12L的13,第3次倒出的水量是13L的14,第4次倒出的水量是1A.1011L B.19L C.110L D5.計(jì)算:-312÷-16.已知a=-1,b=23,c=-20,則(a-b)÷c的值是7.已知C32=3×21×2=3,C8.計(jì)算:(1)21(2)79-56+718×18-1.45×69.市場(chǎng)銷售人員把某一天兩種冰箱銷售情況制成表格如下:種類售價(jià)/元盈利/%甲種冰箱150025乙種冰箱1500-25已知這兩種冰箱各售出一臺(tái),根據(jù)以上信息,請(qǐng)你判斷商家是盈利還是虧本,盈利,盈了多少?虧本,虧了多少?★10.下面是小明計(jì)算-20÷15÷-20÷15÷15=-20÷15÷111.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)-1,-3,4,4,將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算,使其結(jié)果為24,請(qǐng)寫出這樣的一個(gè)算式.12.已知有理數(shù)a,b,c滿足|a|a+|創(chuàng)新應(yīng)用★13.若定義一種新的運(yùn)算為a*b=ab1-ab,計(jì)算[(3*2)]參考答案能力提升1.A2.C根據(jù)算式的特點(diǎn),要使計(jì)算出來的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”號(hào).3.D(-6)÷13-12=(-6)÷26-36=(-6)÷-16=4.D5.709原式=76.112當(dāng)a=-1,b=23,c=-20(a-b)÷c=(-1)-23÷(-20)=-1237.210由題意可知,C106=8.解:(1)2=7=7=-2+3-1415=1-14(2)79-56+718×18-1.45×=14-15+7-8710+23710=6+9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).所以虧了,虧了200元.10.解:小明的計(jì)算不正確.原式=-20×5×5=-500.11.解:本題答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.12.解:已知|a|a+|b|b+|c|c=1,創(chuàng)新應(yīng)用13.解:因?yàn)閍*b=ab1所以[(3*2)]*1=-=-151+1.4.2有理數(shù)的除法《第2課時(shí)有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.進(jìn)一步理解有理數(shù)的加減乘除法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算.2.通過有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.【重點(diǎn)】：能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算.【難點(diǎn)】：體會(huì)各種運(yùn)算法則在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.我們目前都學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？2.小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？新知預(yù)習(xí)【自主歸納】1.一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算，再算，同級(jí)運(yùn)算從往依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算內(nèi)的.自學(xué)自測(cè)計(jì)算：(－38)－(－24)－(+65)；-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(3)-(-6)；

(4)(-4×)-四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算問題：說說下面各題的運(yùn)算順序：-8+4÷（-2）（-7）×（-5）-90÷（-15）[1-(+-)×24]÷5歸納總結(jié)：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.例1計(jì)算：（1）6-（-12）÷（-3）（-48）÷8-（-25）×（-6）42×（-）+（-）÷（-0.25）例2.請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料，然后回答問題：計(jì)算：（-）÷（-+-）解法一：原式=（-）÷[+-(+)]=（-）÷（-）=（-）×3=-.解法二：原式的倒數(shù)為（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=-20+3-5+12=-10.故（-）÷（-+-）=-再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：（-）÷（-+-）.探究點(diǎn)2：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用例3某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總盈虧情況如何？探究點(diǎn)3：24點(diǎn)游戲“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.小飛抽到了這樣幾張牌：他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×(3÷7+3)＝24問題1：如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？問題2：如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算(1)；（2）.（3）2×（-）÷（-2）（4）；（5）.2..現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的算式.二、課堂小結(jié)1.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.2.利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4