9.1.2 分層隨機(jī)抽樣-9.1.3 獲取數(shù)據(jù)的途徑（原卷版）

9.1.2分層隨機(jī)抽樣&9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣.(1)每一個(gè)子總體稱為層，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.(2)如果總體分為2層，兩層包含的個(gè)體數(shù)分別為M，N，兩層抽取的樣本量分別為m，n，兩層的樣本平均數(shù)分別為eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，兩層的總體平均數(shù)分別為eq\x\to(X)，eq\x\to(Y)，總體平均數(shù)為eq\x\to(W)，樣本平均數(shù)為eq\x\to(w).則eq\x\to(w)＝eq\f(m,m＋n)eq\x\to(x)＋eq\f(n,m＋n)eq\x\to(y).eq\x\to(W)＝eq\f(M,M＋N)eq\x\to(X)＋eq\f(N,M＋N)eq\x\to(Y).(3)在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，可以直接用樣本平均數(shù)eq\x\to(w)估計(jì)總體平均數(shù)eq\x\to(W).考點(diǎn)二獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)等.【題型歸納】題型一：分層隨機(jī)抽樣的理解1．（2021春·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談；③某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，擬抽取一個(gè)容量為200的樣本．較為合理的抽樣方法分別是（

）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校有700名高一學(xué)生，400名高二學(xué)生，400名高三學(xué)生，高一數(shù)學(xué)興趣小組欲采用按比例分配的分層抽樣的方法在全校抽取15名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．高三每一個(gè)學(xué)生被抽到的概率最大 B．高三每一個(gè)學(xué)生被抽到的概率最小C．高一每一個(gè)學(xué)生被抽到的概率最大 D．每位學(xué)生被抽到的概率相等3．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查有關(guān)消費(fèi)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)；（2）從某中學(xué)高一年級(jí)的10名體育特長(zhǎng)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況；應(yīng)采用的抽樣方法分別是（

）A．（1）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，（2）用分層隨機(jī)抽樣 B．（1）（2）都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C．（1）用分層隨機(jī)抽樣，（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D．（1）（2）都用分層隨機(jī)抽樣題型二：分層數(shù)據(jù)的計(jì)算4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，上饒市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動(dòng)，以傳承紅色革命精神，某高中學(xué)校分別有高一、高二、高三學(xué)生1200人、1000人、800人，現(xiàn)欲采用分層隨機(jī)抽樣法組建一個(gè)30人的高一、高二、高二學(xué)生紅歌傳唱隊(duì)，則應(yīng)抽取高三學(xué)生（

）A．6人 B．8人 C．10人 D．12人5．（2022春·陜西渭南·高一校考期末）某校有教師150人，后勤工作人員20人，高中生1200人，初中生1800人，現(xiàn)要了解該校全體人員對(duì)學(xué)校的某項(xiàng)規(guī)定的看法，抽取一個(gè)容量為317的樣本進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的抽樣方案，你會(huì)在初中生中抽?。?/p>

）A．120人 B．180人 C．200人 D．317人6．（2023秋·甘肅臨夏·高一?？计谀榱藸I(yíng)造濃厚校園體育氛圍，學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人觀看排球決賽，已知高一被抽取的人數(shù)為24，那么高三年級(jí)人數(shù)n為（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400題型三：獲取數(shù)據(jù)的途徑7．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某次考試有50000名學(xué)生參加，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析．在這個(gè)問(wèn)題中，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）抽取的1000名考生的總體是一個(gè)樣本；（2）抽取的1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)；（3）樣本容量是1000；（4）這50000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列調(diào)查方式合適的是（

）A．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C．為了了解一條河流的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生（共6個(gè)人）每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式9．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為了了解某路口每天在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量，有下面幾個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)該路口在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量，你認(rèn)為合適的是（

）A．抽取兩天作為一個(gè)樣本B．春?夏?秋?冬每個(gè)季節(jié)各選兩周作為樣本C．選取每周星期日作為樣本D．以全年每一天作為樣本題型四：分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用10．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校高中年級(jí)舉辦科技節(jié)活動(dòng)，開設(shè)A，B兩個(gè)會(huì)場(chǎng)，其中每個(gè)同學(xué)只能去一個(gè)會(huì)場(chǎng)，且將的同學(xué)去A會(huì)場(chǎng)，剩下的同學(xué)去B會(huì)場(chǎng)．已知A，B會(huì)場(chǎng)學(xué)生年級(jí)及比例情況如下表所示：高一高二高三A會(huì)場(chǎng)B會(huì)場(chǎng)記該校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生所占總?cè)藬?shù)的比例分別為x，y，z，利用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本．(1)求的值；(2)若抽到的B會(huì)場(chǎng)的高二學(xué)生有75人，求n的值以及抽到的A會(huì)場(chǎng)高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)．11．（2022·高一單元測(cè)試）某市甲、乙、丙三所學(xué)校的高三學(xué)生共有800名，其中男、女生人數(shù)如下表：甲校乙校丙校男生9790x女生153160y(1)現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從這三所學(xué)校的所有高三學(xué)生中抽取48人，則應(yīng)從丙校抽取多少人？(2)該市?？己螅薪萄惺覝?zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)，如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先抽取的4個(gè)人的編號(hào)．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）8442

1753

3157

2455

0688

7704

7447

6721

7633

5026

83926301

5316

5916

9275

3816

5821

7071

7512

8673

5807

44391326

3321

1342

7864

1607

8252

0744

3815

0324

4299

793112．（2022秋·江西宜春·高一江西省豐城中學(xué)?？计谥校├诸?，人人有責(zé).2020年12月1日，天津市正式實(shí)施《天津市生活垃圾管理?xiàng)l例》，根據(jù)條例，市民要把生活垃圾分類后方能夠投放．已知濱海新區(qū)某校高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)學(xué)生的環(huán)保社團(tuán)志愿者人數(shù)分別為30，15，15．現(xiàn)按年級(jí)進(jìn)行分層，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取4名同學(xué)參加垃圾分類知識(shí)交流活動(dòng)．（1）應(yīng)從高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)的環(huán)保社團(tuán)志愿者中分別抽取多少人？（2）設(shè)抽出的4名同學(xué)分別用表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)分別在上午和下午作交流發(fā)言．（i）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；（ii）設(shè)事件“抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同年級(jí)”，求事件發(fā)生的概率．【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題13．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）某機(jī)構(gòu)從學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000人調(diào)查學(xué)生的每日睡眠時(shí)間長(zhǎng)短，其中70%回答不足7小時(shí)，5%回答在8小時(shí)以上．這里總體是（

）A．所有的學(xué)生 B．1000個(gè)學(xué)生 C．所有學(xué)生的總睡眠時(shí)間 D．所有學(xué)生的每日睡眠時(shí)間14．（2022·高一單元測(cè)試）某市場(chǎng)監(jiān)管局對(duì)所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了抽檢，則（）A．該市場(chǎng)監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B．樣本的個(gè)體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)15．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（

）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程16．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）現(xiàn)須完成下列2項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?2瓶飲料中抽取4瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②某生活小區(qū)共有540名居民，其中年齡不超過(guò)30歲的有180人，年齡在超過(guò)30歲不超過(guò)60歲的有270人，60歲以上的有90人，為了解居民對(duì)社區(qū)環(huán)境綠化方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為30的樣本.較為合理的抽樣方法分別為（

）A．①抽簽法，②分層隨機(jī)抽樣 B．①隨機(jī)數(shù)法，②分層隨機(jī)抽樣C．①隨機(jī)數(shù)法，②抽簽法 D．①抽簽法，②隨機(jī)數(shù)法17．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為研究病毒的變異情況，某實(shí)驗(yàn)室成功分離出貝塔毒株、德爾塔毒株、奧密克戎毒株共130株，其數(shù)量之比為7:2:4，現(xiàn)采用按比例分配的分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為26的樣本，則奧密克戎毒株應(yīng)抽?。?/p>

）株A．4 B．6 C．8 D．1418．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家，按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè).大、中、小型企業(yè)分別有80家、320家和400家，該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，共抽查100家企業(yè)，則大型企業(yè)中應(yīng)抽查（

）A．20家 B．16家 C．10家 D．8家19．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校要從高一、高二、高三共2023名學(xué)生中選取50名組成志愿團(tuán)，若先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從2023名學(xué)生中剔除23名，再?gòu)氖Ｏ碌?000名學(xué)生中按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取50名，則每名學(xué)生入選的可能性（

）A．都相等且為 B．都相等且為C．不完全相等 D．均不相等20．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某工廠生產(chǎn)三種紀(jì)念品，每種產(chǎn)品都分精品型和普通型兩種，某一天的產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）紀(jì)念品A紀(jì)念品B紀(jì)念品C精品型100150n普通型300450600現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取200個(gè)，其中有A種紀(jì)念品40個(gè)．(1)求n的值；(2)從B中精品型紀(jì)念品中抽取5個(gè)，某種指標(biāo)的數(shù)值如下：x，y，10，11，9，把這5個(gè)數(shù)據(jù)看做一個(gè)總體，其均值為10、方差為2，求的值．21．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某公司為了解所開發(fā)APP使用情況，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶.根據(jù)這100名用戶的評(píng)分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），...，[90，100].(1)求頻率分布直方圖中的值；(2)若采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從評(píng)分在[40，60），[60，80），[80，100）的中抽取20人，則評(píng)分在[40，60）內(nèi)的顧客應(yīng)抽取多少人？(3)用每組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替該組數(shù)據(jù)，試估計(jì)用戶對(duì)該APP評(píng)分的平均分.【高分突破】單選題22．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問(wèn)題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問(wèn)北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．14023．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）現(xiàn)要完成下列項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)暮酗灨芍谐槿『羞M(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②某中學(xué)共有名教職工，其中一般教師名，行政人員名，后勤人員名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為的樣本，較為合理的抽樣方法是（

）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C．①分層抽樣，②分層抽樣D．①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣24．（2022·高一單元測(cè)試）2022年7月24日，搭載問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)征五號(hào)B遙三運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，我國(guó)的航天事業(yè)又上了一個(gè)新的臺(tái)階．某市長(zhǎng)虹中學(xué)現(xiàn)有高一學(xué)生440人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生420人，為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解程度，現(xiàn)從三個(gè)年級(jí)中采用分層抽樣的方式抽取63人填寫調(diào)查問(wèn)卷，則高二年級(jí)被抽中的人數(shù)為（

）A．20 B．21 C．22 D．2325．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校為了了解高二學(xué)生的身高情況，打算在高二年級(jí)12個(gè)班中抽取3個(gè)班，再按每個(gè)班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（

）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法C．分層抽樣 D．先用抽簽法，再用分層抽樣26．（2023·高一單元測(cè)試）某地自2018年起實(shí)行湖長(zhǎng)制，境內(nèi)湖泊水質(zhì)不斷提升.為了解治理成效，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門每年在該地所有湖泊中隨機(jī)選取80個(gè)進(jìn)行水質(zhì)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下，并且五年來(lái)，該地通過(guò)退耕還湖，湖泊總量由160個(gè)增加至200個(gè).下列說(shuō)法不正確的是（

）A．該地水質(zhì)差湖泊總量逐年遞減 B．該地水質(zhì)好湖泊總量逐年遞增C．該地平均每年新增10個(gè)湖泊 D．該地平均每年新增至少45個(gè)水質(zhì)好湖泊二、多選題27．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知某高中共有學(xué)生2040人，其中高一段學(xué)生800人，高二段學(xué)生600人，為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康水平，現(xiàn)從三個(gè)段中采取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為51的樣本，檢測(cè)得到高一、高二、高三段的優(yōu)秀率分別為45%，60%，50%，下列說(shuō)法正確的是（

）A．體質(zhì)健康水平不優(yōu)秀的人數(shù)最多的年級(jí)段是高一段B．體質(zhì)健康水平優(yōu)秀的人數(shù)最少的年級(jí)段是高三段C．高二段抽取了15人D．估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康水平的優(yōu)秀率為49.3%（百分比保留一位小數(shù)）28．（2021秋·高一課時(shí)練習(xí)）下列有關(guān)統(tǒng)計(jì)的敘述正確的是(

)A．種植某種花的球根200個(gè),進(jìn)行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn),樣本是200個(gè)球根B．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查,用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的過(guò)程中,所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是4位C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量可以進(jìn)行抽查的方法D．從2000名運(yùn)動(dòng)員中抽取20名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的可能性都為29．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某班有男生20人，女生30人，從中抽出10人為樣本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面說(shuō)法正確的是（

）A．該抽樣可能是比例分配的分層隨機(jī)抽樣B．該抽樣一定不是用隨機(jī)數(shù)法C．該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D．該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率與每個(gè)男生被抽到的概率相等30．（2021秋·高一單元測(cè)試）對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取抽簽法抽樣、隨機(jī)數(shù)法抽樣和分層隨機(jī)抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，三者關(guān)系不可能是（

）A． B． C． D．31．（2021秋·高一單元測(cè)試）現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.抽樣方法不合理的是（

）A．①抽簽法，②分層隨機(jī)抽樣B．①隨機(jī)數(shù)法，②分層隨機(jī)抽樣C．①隨機(jī)數(shù)法，②抽簽法D．①抽簽法，②隨機(jī)數(shù)法32．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接中國(guó)香港、廣東珠海和中國(guó)澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度和頂尖的建造技術(shù)而聞名世界．港珠澳大橋?yàn)橹袊?guó)內(nèi)地前往中國(guó)香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡段統(tǒng)計(jì)了港珠澳大橋落地以后，由港珠澳大橋?qū)崿F(xiàn)中國(guó)內(nèi)地前往中國(guó)香港的老、中、青旅客的人數(shù)比為5：2：3，現(xiàn)使用分層隨機(jī)抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取n名，若青年旅客抽到60人，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．老年旅客抽到150人 B．中年旅客抽到40人C． D．被抽到的老年旅客和中年旅客人數(shù)之和超過(guò)200三、填空題33．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米3285石，驗(yàn)得米內(nèi)有夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得261粒米內(nèi)有夾谷29粒，則這批米內(nèi)夾谷約為______石.34．（2022秋·高一?？颊n時(shí)練習(xí)）為了了解某水庫(kù)里大概有多少條魚，先打撈出了1000條魚，在魚身上標(biāo)記一個(gè)不會(huì)掉落的印記后放回水庫(kù)，過(guò)一段時(shí)間后再次捕撈了200條魚，發(fā)現(xiàn)其中5條魚有印記．則這個(gè)水庫(kù)里大概有______條魚35．（2023秋·甘肅天水·高一統(tǒng)考期末）某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：武術(shù)組書畫組樂(lè)器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層隨機(jī)抽樣，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果武術(shù)組被抽出12人，則a的值為______．36．（2023·