紅河哈尼族彝族自治州市金平苗族瑤族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市金平苗族瑤族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省阜陽市潁泉區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長線交于點(diǎn)D，則S△AFD：S四邊形AFOE為（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：22.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x為何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A.B.C.D.3.（2022年春?興化市校級月考）（2022年春?興化市校級月考）如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④當(dāng)AD=4時(shí)，△DEF的面積的最小值為3．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)箅正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）2=a5C.a5+a5=a10D.3x2?（-2x2）=-6x45.（2021年春?連山縣校級期末）下列計(jì)算正確的是（）A.（-a3）4=a12B.a3?a4=a12C.3a?4a=12aD.（a3）2=a96.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在建筑工地我們經(jīng)?？煽匆娙鐖D所示用木條EF固定長方形門框ABCD的情形，這種做法根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.長方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性7.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定8.（湖南省懷化市新晃二中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.等邊三角D.圓9.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是?(???)??A.B.C.D.10.（2013?泰州）下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）x-y=2，x+y=6，則x2-y2=．12.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．13.（2021?黔東南州模擬）若實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n214.已知直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），則這個(gè)三角形的面積為．15.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．16.（2021?西湖區(qū)校級二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，點(diǎn)?D??在?AC??邊上，以?CB??，?CD??為邊作??BCDE??，則?∠E??的度數(shù)是______．17.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是______三角形．18.（2022年云南省玉溪市易門縣六街中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號碼的實(shí)際號碼是．19.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．20.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：2.7勾股定理的應(yīng)用（01））（2015?常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(1-4x-822.（2021?皇姑區(qū)一模）計(jì)算：?1223.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度數(shù)．24.（2016?閔行區(qū)二模）解方程：+=．25.（四川省達(dá)州市通川區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對圖中作哪些數(shù)據(jù)測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃并說明理由．26.（2021?漢陽區(qū)模擬）如圖，學(xué)校計(jì)劃建造一塊邊長為?40m??的正方形花壇?ABCD??，分別取四邊中點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??構(gòu)成四邊形?EFGH??，四邊形?EFGH??部分種植甲種花，在正方形?ABCD??四個(gè)角落構(gòu)造4個(gè)全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪．每一個(gè)小矩形的面積為??xm2??，已知種植甲種花50元??/m2??，乙種花80元??/m2（1）求?y??關(guān)于?x??的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)種植總費(fèi)用為74880元時(shí)，求一個(gè)矩形的面積為多少？（3）為了縮減開支，甲區(qū)域改用單價(jià)為40元??/m2??的花，乙區(qū)域用單價(jià)為?a??元??/m2(a?80??，且27.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，直角?ΔABC??內(nèi)接于?⊙O??，?∠ACB=90°??，?AB??的垂直平分線?OD??交?BC??的延長線于點(diǎn)?D??，與?⊙O??的切線?CE??交于點(diǎn)?E??．（1）求證：?EC=ED??；（2）如果?AC=2BC=4??，求?BD??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖連接EF、AO，設(shè)△OEC的面積為s，∵AF=BF，AE=EC，∴EF∥BC，EF=BC，∴==，∴S△EOC=S△EFO=S△AOF=s，S△AOF=S△AOC=s，∴S△AFC=3s，S四邊形AFOE=2s，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠FCB，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF，∴DF=CF，∴S△ADF=S△AFC=3s，∴S△ADF：S四邊形AFOE=3：2．故選D．【解析】【分析】設(shè)△OEC的面積為s，求出△ADF的面積和四邊形AFOE的面積即可求解．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=±1時(shí)，分式無意義，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=±時(shí)，分式無意義，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-1時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，x2+3≠0，故D正確．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，依據(jù)分式有意義的條件回答即可．3.【答案】【解答】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正確；∵∠EDF=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴②正確；∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF．故③錯(cuò)誤．∵△DEF是等邊三角形，邊長最短時(shí)，面積最小，∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，此時(shí)E為AB的中點(diǎn)，BE=AB=AD=2，∴DE=2，∴△DEF的面積=×2×2×sin60°=3，∴④正確；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】首先連接BD，易證得△ADE≌△BDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等邊三角形，然后由DE⊥AB時(shí)求出DE的長，即可求出△DEF的面積．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A正確；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．6.【答案】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有△AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．7.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．9.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身完全重合．10.【答案】解：?A??、?∵?此圖形旋轉(zhuǎn)?180°??后能與原圖形重合，?∴??此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故?A??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?∵?此圖形旋轉(zhuǎn)?180°??后能與原圖形重合，?∴??此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故?B??選項(xiàng)正確；?C??、此圖形旋轉(zhuǎn)?180°??后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故?C??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、?∵?此圖形旋轉(zhuǎn)?180°??后不能與原圖形重合，?∴??此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故?D??選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)?180°??后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x-y=2，x+y=6，∴x2-y2=（x-y）（x+y）=2×6=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接利用平方差公式法分解因式進(jìn)而將已知代入求出答案．12.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出答案．13.【答案】解：?∵?實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，?∴m??、?n??是方程??x2由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，??∴m3故答案為：98．【解析】由題意可得實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n2-10n+1=0??，則?m??、?n??是方程??x2-10x+1=0??的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，再根據(jù)因式分解的應(yīng)用即可求解．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及因式分解的應(yīng)用，把實(shí)數(shù)14.【答案】【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），∴這個(gè)三角形的面積為：×2ab×（a+b）=a2b+ab2．故答案為：a2b+ab2．【解析】【分析】直接利用直角三角形的面積求出結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補(bǔ)法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．16.【答案】解：?∵?在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，?∴∠C=(180°-40°)÷2=70°??，?∵?四邊形?BCDE??是平行四邊形，?∴∠E=70°??．故答案為：?70°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求?∠C??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求?∠E??．考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出?∠C??的度數(shù)．17.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．18.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等和三角形的周長公式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進(jìn)而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題21.【答案】解：原式?=[1-4(x-2)?=(1-4?=x-2?=1【解析】原式括號里通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=23?=23【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠EDC=20°．故∠EDC的度數(shù)為20°．【解析】【分析】首先兩次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC，然后移項(xiàng)可得結(jié)果．24.【答案】【解答】解：∵+=，∴（x-2）（x-4）+2x=x+2，∴x2-6x+8+2x=x+2，x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，解得x1=2，x2=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=2時(shí)，x（x-2）（x+2）=0，是增根；當(dāng)x2=3時(shí)，x（x-2）（x+2）=15≠0，∴x=2是原方程的解．【解析】【分析】首先去掉分母，然后解整式方程，最后驗(yàn)根即可求解．25.【答案】【解答】解：測量∠A，∠B的度數(shù)和線段AB的長度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，∵，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），則可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），進(jìn)而得出答案．26.【答案】解：（1）?∵E??，?F??，?G??，?H??分別為正方形?ABCD??各邊的中點(diǎn)，?∴??四邊形?EFGH??為正方形且??S正方形?∴y=800×50+4x?80+(800-4x)×10=280x+48000??；（2）當(dāng)?y=74880??時(shí)，?280x