營(yíng)口大石橋市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前營(yíng)口大石橋市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+12.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)．3.（浙江杭州亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題（））直四棱柱，長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是4.（江蘇無(wú)錫市七年級(jí)12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））用M，N，P，Q各代表四種簡(jiǎn)單幾何圖形（線(xiàn)段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1～圖-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）．那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（）5.（2013屆寧夏銀川興慶區(qū)七年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)卷）已知∠A=58°，若∠B與∠A互余，則∠B=______．6.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某天股票B的開(kāi)盤(pán)價(jià)為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤(pán)時(shí)上漲了1元，則該股票這天的收盤(pán)價(jià)為（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元7.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)中，正確的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d8.（2013?重慶）已知?∠A=65°??，則?∠A??的補(bǔ)角等于?(???)??A.?125°??B.?105°??C.?115°??D.?95°??9.（重慶市巴南區(qū)魚(yú)洞南區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線(xiàn)段B.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C.與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)也垂直D.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直10.（2012屆廣東珠海紫荊中學(xué)九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））世界最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋工程全部投資原來(lái)估算為729.4億元，后因香港老太逼停一案，導(dǎo)致預(yù)算增加88億元，用科學(xué)記數(shù)法表示現(xiàn)在的投資預(yù)算應(yīng)為（）A.元B.元C.元D.元評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?江津區(qū)模擬）已知1納米?=0.000??000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示1納米?=??______米．12.（江蘇省連云港市東?？h平明鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（第6周））集隊(duì)時(shí)，我們利用了“”這一數(shù)學(xué)原理．13.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一套服裝，原價(jià)每件為x元，現(xiàn)7折（即原價(jià)的70%）優(yōu)惠后，每件售價(jià)為84元，則列方程為．14.（2012屆江蘇鹽城九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示為▲米（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．15.（2016?呼和浩特一模）北偏東30°與南偏東50°的兩條射線(xiàn)組成的角的度數(shù)為°．16.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2x2-3x+7時(shí)，因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得5x2-2x+4，則這個(gè)多項(xiàng)式是．17.（湖北省黃岡中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足abcd=77，則a+b+c+d=．18.（2020年秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為．19.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若x為正，y為負(fù)，則+=．20.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過(guò)的路程為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā)，并以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知某一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，小亮和小芳從不同的角度進(jìn)行了觀(guān)察：小亮：火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)共用1分鐘．小芳：整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒鐘．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出火車(chē)的長(zhǎng)度和火車(chē)的速度．22.如圖，已知線(xiàn)段AB=8，C是AB上的一點(diǎn)，BN=1，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)．（1）求AM的長(zhǎng)；（2）若平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=5，試寫(xiě)出PB的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)．23.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長(zhǎng)．24.（江蘇省南京師大附中樹(shù)人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“三階等腰線(xiàn)”．例如：如圖①，線(xiàn)段BD、CE把一個(gè)頂角為36°的等腰△ABC分成了3個(gè)等腰三角形，則線(xiàn)段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線(xiàn)”．（1）圖②是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫(huà)出“三階等腰線(xiàn)”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點(diǎn)D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個(gè)等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個(gè)等腰三角形，即可畫(huà)出所需要的“三階等腰線(xiàn)”，類(lèi)比該方法，在圖④中畫(huà)出△ABC的“三階等腰線(xiàn)”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）②畫(huà)出△ABC的“三階等腰線(xiàn)”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．25.某船以每小時(shí)24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時(shí)以每小時(shí)18海里的速度向某方向航行，2小時(shí)后兩船分別達(dá)相距60海里的地方，問(wèn)另一艘船應(yīng)向何方向航行．26.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）（2020年秋?句容市校級(jí)期末）如圖，已知線(xiàn)段AB，①尺規(guī)作圖：反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使AC=AB；②若點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BM中點(diǎn)，MN=3cm，求AB的長(zhǎng)．27.（江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿(mǎn)分9分）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線(xiàn)段BG的長(zhǎng)；（2）現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)G處有一只小蟲(chóng)正在午睡，保持不動(dòng)．請(qǐng)你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲(chóng)方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲(chóng)．（請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，木板的厚度忽略不計(jì)）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，是方程，故本選項(xiàng)正確；B、不是等式，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不含未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是等式，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義解答．2.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有-，0.56，0.001，，共4個(gè)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的分類(lèi)即分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出答案．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體又是特殊的直四棱柱，故選A．考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形．4.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：因?yàn)樗笫荘&Q,我們能從圖1和圖2中得出相同元素存在的是P，也就是圓形，所以排除A而從圖3和圖4中得出相同元素存在的Q是一條線(xiàn)段，所以P&Q是選項(xiàng)B?？键c(diǎn)：平面圖形的認(rèn)識(shí)5.【答案】【答案】32°【解析】6.【答案】【解答】解：由題意可得：該股票這天的收盤(pán)價(jià)為：10-1.8+1=9.2（元）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合下跌了1.8元又上漲了1元，進(jìn)而得出該股票這天的收盤(pán)價(jià)．7.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本選項(xiàng)正確；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．8.【答案】解：?∵∠A=65°??，?∴∠A??的補(bǔ)角?=180°-65°=115°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為?180°??求解即可．本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為?180°??是關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，平行公理，垂直的定義，同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直的概念判斷即可．10.【答案】A【解析】二、填空題11.【答案】解：1納米?=0.000??000001米?=1×1?0故本題答案為：?1×1?0【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?12.【答案】【解答】解：集隊(duì)時(shí)，我們?yōu)榱苏境梢粭l直線(xiàn)，應(yīng)利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)進(jìn)行解答．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意列出方程為：0.7x=84，故答案為：0.7x=84，【解析】【分析】利用售價(jià)=原價(jià)×折扣率列出方程解答．14.【答案】6.7×106【解析】15.【答案】【解答】解：如圖：北偏東30°與南偏東50°的兩條射線(xiàn)組成的角的度數(shù)為180-30-50=100°，故答案為：100．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．16.【答案】【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式=5x2-2x+4-（2x2-3x+7）=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+2x-3．故答案為：3x2+2x-3．【解析】【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)列出代數(shù)式，然后化簡(jiǎn)即可．17.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由題意知，a、b、c、d的取值為-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值，繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和．18.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．19.【答案】【解答】解：∵x為正，y為負(fù)，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后依據(jù)除法法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：（1）設(shè)B點(diǎn)表示x，則有AB=8-x=12，解得x=-4．∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過(guò)的路程為6t．故答案為：-4；6t．（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意得：6t-4t=12，解得t=6．答：經(jīng)過(guò)6秒時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q．（3）不論P(yáng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到哪里，線(xiàn)段MN都等于6．分兩種情況分析：①點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．綜上可知，不論P(yáng)運(yùn)動(dòng)到哪里，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度都不變，都等于6．【解析】【分析】（1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)P走過(guò)的路程；（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t；（3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點(diǎn)的定義，可以找到線(xiàn)段間的關(guān)系，從而能找出MN的長(zhǎng)度．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米．則有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火車(chē)的長(zhǎng)度是200米，火車(chē)的速度是20米/秒．【解析】【分析】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米．根據(jù)火車(chē)的速度不變列出方程并解答．22.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)N是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，BN=1，∴BC=2，∵AB=8，∴AC=AB-BC=8-2=6．∴AM=AC=×6=3；（2）點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，①點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，則PB=PA+AB=13，②點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PB=AB-AP=3，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外，AB-AP＜PB＜AB+AP，即3＜PB＜13．綜上所述：PB的長(zhǎng)度的取值范圍：3≤PB≤13．【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得到BC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)；（2）分兩種情況：點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，①點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，則PB=PA+AB=13，②點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PB=AB-AP=3，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到3＜PB＜13，即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．則∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，再畫(huà)射線(xiàn)AM交CB于D；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，首先證明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，進(jìn)而可得BE長(zhǎng)，然后再在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4，利用勾股定理可得x2+82=（x+4）2，再解即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線(xiàn)段DE、CD就是三階等腰線(xiàn)，（2）如圖4所示，圖中線(xiàn)段DE、AD就是三階等腰線(xiàn)，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長(zhǎng)為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線(xiàn)”就是線(xiàn)段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據(jù)三階等腰線(xiàn)的定義，可以分成的三個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據(jù)三階等腰線(xiàn)的定義，可以分成的三個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長(zhǎng)為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形；②）根據(jù)三階等腰線(xiàn)的定義，