數(shù)控技術(shù)概論及加工編程課件

緒論§1數(shù)控機(jī)床的產(chǎn)生和發(fā)展§2數(shù)控加工的特點(diǎn)§3數(shù)控機(jī)床的主要性能指標(biāo)內(nèi)在動(dòng)力：迫切需要一種精度高、柔性好的加工設(shè)備技術(shù)基礎(chǔ)：電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)為小批量、精密、復(fù)雜的零件生產(chǎn)提供了極其有效的自動(dòng)化加工手段定義：數(shù)字控制技術(shù)：簡(jiǎn)稱數(shù)控（NumericalControl,NC）用電子計(jì)算機(jī)以指令方式控制機(jī)床動(dòng)作的技術(shù)數(shù)控機(jī)床：用該控制技術(shù)控制的機(jī)床§1數(shù)控機(jī)床的產(chǎn)生和發(fā)展1.數(shù)控機(jī)床的產(chǎn)生1952年在美國(guó)成功研制出第一臺(tái)三坐標(biāo)數(shù)控銑床2.數(shù)控機(jī)床的組成和工作原理組成:程序載體、輸入裝置、CNC單元、伺服系統(tǒng)、位置反饋系統(tǒng)、機(jī)床機(jī)械部件程序載體輸入裝置CNC單元伺服系統(tǒng)機(jī)床位置反饋信號(hào)工作原理：數(shù)控機(jī)床的組成框圖

數(shù)控銑床:發(fā)展最早的一種數(shù)控機(jī)床升降工作臺(tái)式→工作臺(tái)不升降(圖1)

可加工復(fù)雜平面、曲面、殼體3.數(shù)控機(jī)床的發(fā)展由數(shù)控機(jī)床的組成與原理知：數(shù)控加工是以介質(zhì)作為機(jī)床自己能閱讀的工藝卡片，用控制機(jī)構(gòu)和伺服機(jī)構(gòu)代替人的大腦和雙手的部分功能，控制全部加工過(guò)程。

數(shù)控車床：目前使用較廣泛的數(shù)控機(jī)床

加工中心：一次裝夾完成多道工序加工的數(shù)控機(jī)床與普通機(jī)床加工零件的區(qū)別在于：數(shù)控機(jī)床是按程序自動(dòng)加工零件，后者要由工人手工操作來(lái)加工零件工藝分析工序卡數(shù)控加工程序零件圖§2數(shù)控加工的特點(diǎn)1.數(shù)控加工與傳統(tǒng)加工的比較

零件加工精度高、加工質(zhì)量穩(wěn)定

加工生產(chǎn)率高

減輕勞動(dòng)者的勞動(dòng)強(qiáng)度

良好的經(jīng)濟(jì)效益

有利于生產(chǎn)管理的現(xiàn)代化2.數(shù)控加工的優(yōu)點(diǎn)

對(duì)加工對(duì)象改型的適應(yīng)性強(qiáng)3.數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用范圍

結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的零件

需要頻繁改型的零件

價(jià)格昂貴、不允許報(bào)廢的零件

需要最短生產(chǎn)周期的急需零件

多品種小批量生產(chǎn)的零件10100200綜合費(fèi)用專用機(jī)床通用機(jī)床數(shù)控機(jī)床零件批量零件批量數(shù)零件復(fù)雜程度專用機(jī)床通用機(jī)床數(shù)控機(jī)床1.規(guī)格指標(biāo):指數(shù)控機(jī)床的基本能力指標(biāo)，主要包括§3數(shù)控機(jī)床的主要性能指標(biāo)行程范圍:工作臺(tái)面尺寸:承載能力:控制軸數(shù)和聯(lián)動(dòng)軸數(shù):機(jī)床能加工零件的最大重量機(jī)床安裝工件的最大范圍

機(jī)床允許的加工空間控制軸數(shù):機(jī)床數(shù)控裝置能夠控制的進(jìn)給軸數(shù)目聯(lián)動(dòng)軸數(shù):機(jī)床數(shù)控裝置同時(shí)控制的進(jìn)給軸數(shù)目：如2軸、2.5軸、3軸、4軸、5軸控制等2.5軸聯(lián)動(dòng)：兩個(gè)軸是同時(shí)、連續(xù)控制，第三軸是間歇控制3軸聯(lián)動(dòng)：三個(gè)坐標(biāo)軸X、Y、Z是同時(shí)插補(bǔ)，是三維連續(xù)控制5軸聯(lián)動(dòng)：三個(gè)坐標(biāo)軸X、Y、Z，與工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)、刀具的擺動(dòng)同時(shí)聯(lián)動(dòng)（或是與兩軸的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)聯(lián)動(dòng)，或刀具做兩個(gè)方向的擺動(dòng)）2.5軸數(shù)控機(jī)床加工3軸數(shù)控銑床曲面加工5軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工3.性能指標(biāo):最大主軸轉(zhuǎn)速:最高快移速度和最高進(jìn)給速度:最高快移速度指進(jìn)給軸在非加工狀態(tài)下的最高移動(dòng)速度主軸所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速，是影響零件表面加工質(zhì)量、生產(chǎn)率、刀具壽命的主要因素最高進(jìn)給速度指進(jìn)給軸在加工狀態(tài)下的最高移動(dòng)速度2.精度指標(biāo):機(jī)床的移動(dòng)部件沿某一坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際值與給定值的接近程度同一臺(tái)數(shù)控機(jī)床上應(yīng)用相同程序、相同代碼加工一批零件所得到結(jié)果的一致性分度工作臺(tái)在分度時(shí)指令要求回轉(zhuǎn)的角度值和實(shí)際回轉(zhuǎn)的角度值的差值定位精度:重復(fù)定位精度:分度精度:機(jī)床移動(dòng)部件位置精度第一節(jié)數(shù)控程序編制的概念一、數(shù)控程序編制的定義和方法

程序編制的定義

程序編制的步驟與要求分析零件圖樣工藝處理數(shù)學(xué)處理編寫程序單制作控制介質(zhì)CRT/MDIRS232、網(wǎng)卡程序檢驗(yàn)、試切基點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面輪廓節(jié)點(diǎn)：方程曲線列表曲線

程序編制的方法

手工編程

自動(dòng)編程語(yǔ)言數(shù)控自動(dòng)編程

圖形數(shù)控自動(dòng)編程

語(yǔ)音數(shù)控自動(dòng)編程二、字符與代碼三、字與字的功能類別

字：一套有規(guī)定次序的字符，可以作為一個(gè)信息單元存儲(chǔ)、傳遞和操作。

字長(zhǎng)：一個(gè)字所含字符個(gè)數(shù)。

常規(guī)加工程序中的字：

一個(gè)英文字母＋若干位10進(jìn)制數(shù)字組成。

順序號(hào)字－地址符:N地址符

作用：程序校對(duì)和檢索修改；在加工軌跡圖幾何節(jié)點(diǎn)處標(biāo)上相應(yīng)順序號(hào)字，可直觀檢查程序；可作為條件轉(zhuǎn)向的目標(biāo)；可進(jìn)行程序段的復(fù)歸操作。

使用規(guī)則：數(shù)字為整數(shù)；數(shù)字可以不連續(xù)；可只在部分程序段中設(shè)順序號(hào)，也可全設(shè)，也可全不設(shè)。

模態(tài)（續(xù)效）指令：一經(jīng)指定，直到出現(xiàn)同組其它G指令才失效。

準(zhǔn)備功能字：G00～G99，前置“0”可省略

尺寸字：X、Y、Z、U、V、W、P、Q、R；

A、B、C、D、E；

I、J、K。

進(jìn)給功能字：F

主軸轉(zhuǎn)速功能字：S

刀具功能字：T

輔助功能字：M非模態(tài)指令四、程序段格式

程序段格式：程序段中的字、字符和數(shù)據(jù)的排列形式。

固定順序格式分隔符程序段格式字地址可變程序段格式程序段由若干個(gè)字組成；每個(gè)字以字母（地址符）開(kāi)頭；字長(zhǎng)不固定、程序段長(zhǎng)度可變；字的排列不要求有固定的順序N、G、X、Y、Z、F、S、T、M、；

加工程序的一般格式：％O10N10G55G90G00Z40N20M03S500N30X-50Y0N40G01Z-5F100N50G01G42X-10Y0H01N60X60Y0N70G03X80Y20R20N80G03X40Y60R40N90G01X0Y40N100X0Y-10N110G01G40X0Y-40N120G00Z40N130M05N140M30％第二節(jié)數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系一、坐標(biāo)系及運(yùn)動(dòng)方向先確定Z軸，再確定X軸和Y軸二、坐標(biāo)系的原點(diǎn)

機(jī)床原點(diǎn)：在機(jī)床上由機(jī)床生產(chǎn)廠家設(shè)置的一個(gè)固定不變的基準(zhǔn)點(diǎn)，在機(jī)床說(shuō)明書上有說(shuō)明。

編程原點(diǎn)：由編程人員在工件上根據(jù)編程方便性自行設(shè)定的編制加工程序的原點(diǎn)。

加工原點(diǎn)：三、絕對(duì)坐標(biāo)系和增量坐標(biāo)系G90G00X10Y12G01X30Y37F100……G91G00X10Y12G01X20Y25F100……G00U10V12G01U20V25F100……G90、G91N30G90G01X40Z-30F500N40X60Z-48N30G91G01X10Z-30F500N40X20Z-18G90、G91是一對(duì)模態(tài)指令，在同一程序段中只能用一種；無(wú)論是絕對(duì)尺寸還是增量尺寸，同一軸向的尺寸字的地址符要相同。有些系統(tǒng)可直接用地址符來(lái)區(qū)分：X、Y、Z——絕對(duì)尺寸

U、V、W——相對(duì)尺寸第三節(jié)常用編程指令預(yù)置寄存指令G92(G50)功能：使用G92指令用來(lái)確定起刀點(diǎn)與編程原點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系，從而建立加工坐標(biāo)系。指令格式：G92X_Y_Z_；執(zhí)行G92指令，機(jī)床不產(chǎn)生任何運(yùn)動(dòng)；設(shè)定的加工原點(diǎn)與當(dāng)前刀具位置有關(guān)，隨刀具起始點(diǎn)的位置不同而改變，必須保證起刀點(diǎn)位置與程序中G92指令中的坐標(biāo)值一致，重復(fù)加工時(shí)應(yīng)特別注意；也可用CRT/MDI輸入?yún)?shù)方式通過(guò)G54～G59設(shè)定加工坐標(biāo)系。G92X150Z100G92X150Z20功能：用來(lái)指定平面直線和圓弧插補(bǔ)、刀具補(bǔ)償平面。指令格式：G17；（設(shè)置加工平面為XY，數(shù)控銑床默認(rèn)平面）

G18；（設(shè)置加工平面為ZX，數(shù)控車床默認(rèn)平面）

G19；（設(shè)置加工平面為YZ）

坐標(biāo)平面選擇指令G17、G18、G19快速點(diǎn)定位指令G00功能：在加工過(guò)程中，常需要刀具空運(yùn)行到某一點(diǎn)，為下一步加工做好準(zhǔn)備，利用指令G00可以使刀具快速移動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)。

指令格式：G00X_Y_Z_；執(zhí)行G00指令時(shí)，刀具的移動(dòng)速度由系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定，不受進(jìn)給功能指令F的影響。刀具的移動(dòng)方式有三種：各軸以其最快的速度同時(shí)移動(dòng)，因速度和移動(dòng)距離的不同先后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，刀具移動(dòng)路線為多段直線的組合。2)各軸按設(shè)定的速度以聯(lián)動(dòng)的方式移動(dòng)到位，刀具移動(dòng)路線為一條直線。3)各軸按輸入的坐標(biāo)字順序分別快速移動(dòng)到位，刀具的移動(dòng)路線為階梯形。直線插補(bǔ)指令G01功能：指定直線插補(bǔ)，其作用是切削加工任意斜率的平面或空間直線。

指令格式：G01X_Y_Z_F_；N30G90G01X40Z-30F500N40X60Z-48N30G91G01X10Z-30F500N40X20Z-18功能：G02為順圓插補(bǔ)；G03為逆圓插補(bǔ)，用以在指定平面內(nèi)按設(shè)定的進(jìn)給速度沿圓弧軌跡切削。圓弧插補(bǔ)指令G02、G03指令格式：I、J、K：起點(diǎn)到圓心的增量（矢量方向指向圓心）；有些系統(tǒng)相反；有些系統(tǒng)可由G90、G91決定

I、J、K是絕對(duì)或增量尺寸；有些車削系統(tǒng)I可用直徑值；圓心角≤180°，R為正；≥180°，R為負(fù)；不能進(jìn)行整圓加工。G92X0Y0Z0G90G00X200.Y40.G03X140.Y100.I-60.F300.G02X120.Y60.I-50.G92X0Y0Z0G91G00X200.Y40.G03X-60.Y60.I-60.F300.G02X-20.Y-40.I-50.G92X0Y0Z0G90G00X200.Y40.G03X140.Y100.R60.F300.G02X120.Y60.R50.G92X0Y0Z0G91G00X200.Y40.G03X-60.Y60.R60.F300.G02X-20.Y-40.R50.G41刀具半徑補(bǔ)償指令G40、G41、G42刀具半徑補(bǔ)償基本概念G42指令格式：G01G41/G42X_Y_H_(D_)….….G01G40X_Y_刀補(bǔ)執(zhí)行過(guò)程：刀補(bǔ)建立：刀補(bǔ)進(jìn)行：刀補(bǔ)撤消：下一程序段起點(diǎn)處刀具半徑矢量頂點(diǎn)刀具半徑補(bǔ)償舉例：N010G92X0Y0Z10N020S600M03N030G90G17N040G41G00X20Y10D01N050Z-10M08N060G01Y50F100N070X50N080Y20N090X10N100G00Z10M09N110G40X0Y0M05N120M30注意事項(xiàng)：建立和撤消刀補(bǔ)程序段，不能使用圓弧插補(bǔ)指令；在補(bǔ)償進(jìn)行狀態(tài)中不得變換補(bǔ)償平面；偏置量的改變：一般應(yīng)在刀補(bǔ)撤消（G40后）狀態(tài)下通過(guò)重新設(shè)定進(jìn)行，但也可在已偏置狀態(tài)下直接改變；偏置量的符號(hào)：如果偏置量值為負(fù)，G41和G42可互相取代；由于刀具半徑補(bǔ)償引起的過(guò)切：N010G92X0Y0Z10N020S600M03N030G90G17N040G41G00X20Y10D01N050Z-5M08N055G01Z-10F100N060G01Y50F100…...N100G00Z10M09N110G40X0Y0M05N120M30N010G92X0Y0Z10N020S600M03N030G90G17N040G41G00X20Y9D01N045Y1N050Z-5M08N055G01Z-10F100N060G01Y50F100…...刀具半徑補(bǔ)償?shù)膬?yōu)越性：可直接按零件輪廓編程，不必考慮刀具半徑的半徑，從而簡(jiǎn)化編程；當(dāng)?shù)毒吣p或重磨后，刀具半徑減小，只需手工輸入新的半徑值，而不必修改程序；可用同一程序（或稍作修改），甚至同一刀具進(jìn)行粗、精加工。二、數(shù)控加工工藝性分析尺寸標(biāo)注應(yīng)符合數(shù)控加工的特點(diǎn)宜用同一基準(zhǔn)引注或坐標(biāo)式尺寸零件輪廓幾何要素的條件應(yīng)完整、準(zhǔn)確定位基準(zhǔn)要可靠不充分、不清楚過(guò)于“苛刻”、自相矛盾應(yīng)采用同一基準(zhǔn)定位同一基準(zhǔn)可以是工件上已有表面，也可設(shè)置輔助基準(zhǔn)零件結(jié)構(gòu)工藝性

結(jié)合數(shù)控加工特點(diǎn)靈活運(yùn)用普通加工工藝的一般原則，將數(shù)控加工工序穿插與零件加工的整個(gè)工藝過(guò)程中，使之與普通工序良好銜接。三、數(shù)控加工工藝路線設(shè)計(jì)首先找出所有加工的零件表面并逐一確定各表面的加工方法劃分加工階段劃分工序，安排順序常規(guī)工序、熱處理工序零件加工工藝路線

工序的劃分以一次安裝、加工作為一道工序以同一把刀具加工內(nèi)容作為一道工序以加工部位劃分工序以粗、精加工劃分工序

工步的劃分先粗后精；先面后孔；按刀具集中。上道工序的加工不能影響下道工序的定位與夾緊，中間穿插有通用機(jī)床加工工序的也要綜合考慮；先內(nèi)后外；以相同定位、夾緊方式或同一把刀具加工的工序，最好連續(xù)進(jìn)行，以減少重復(fù)定位次數(shù)、換刀次數(shù)與挪動(dòng)壓板次數(shù)；在同一次安裝中進(jìn)行的多道工序，應(yīng)先安排對(duì)工件剛性破壞較小的工序。

順序的安排

數(shù)控加工工序與普通工序的銜接建立工序間的相互狀態(tài)要求。四、數(shù)控加工工序設(shè)計(jì)數(shù)控加工工藝十分嚴(yán)密，工序設(shè)計(jì)中必須注意加工過(guò)程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)；對(duì)圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)處理、計(jì)算和編程時(shí)，力求準(zhǔn)確無(wú)誤。數(shù)控工序設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：本工序加工內(nèi)容（走刀路線、工步順序）的確定；定位夾緊方式及夾具選擇；數(shù)控刀具的選擇；切削用量的選擇；對(duì)刀點(diǎn)、換刀點(diǎn)的確定。

確定走刀路線走刀路線：在數(shù)控加工中，刀具刀位點(diǎn)相對(duì)于工件運(yùn)動(dòng)的軌跡。走刀路線不僅包括了加工內(nèi)容，也反映出加工順序，是編程的依據(jù)之一。

確定走刀路線的原則

1)應(yīng)保證被加工工件的精度和表面粗糙度；

2)應(yīng)使加工路線最短，以減少空行程時(shí)間，提高加工效率；

3)在滿足工件精度、表面粗糙度、生產(chǎn)率等要求的情況下，盡量簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)處理時(shí)的數(shù)值計(jì)算工作量，以簡(jiǎn)化編程工作。為保證零件表面質(zhì)量，應(yīng)減少接刀、停刀刀痕應(yīng)盡量減少在輪廓切削中停刀；避免沿法向切入工件；最終輪廓應(yīng)在一次走刀中連續(xù)加工出來(lái)；盡量采用順銑，提高零件表面質(zhì)量和刀具耐用度。使數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)單，減少編程工作量每次直線進(jìn)給，刀位點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，程序段短、而且加工過(guò)程符合直紋面的形成規(guī)律，利于準(zhǔn)確保證母線的直線度。符合這類工件表面數(shù)據(jù)給出情況，便于加工后檢驗(yàn)，葉形的準(zhǔn)確度高。尋求最逗走刀路線，減少空刀時(shí)間以提高加工效率；但不能忽略必要的輔助尺寸（刀具引入量和超出量）以及對(duì)位置精度的影響。

定位基準(zhǔn)與夾緊方案的確定1)力求設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、工藝基準(zhǔn)與編程計(jì)算的基準(zhǔn)統(tǒng)一；2)盡量將工序集中，減少裝夾次數(shù)，盡可能在一次定位裝夾后就能加工出全部待加工表面；3)避免采用占機(jī)人工調(diào)整裝調(diào)方案，以充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的效能。

夾具的選擇1)當(dāng)零件加工批量不大時(shí)，應(yīng)盡量采用組合夾具、可調(diào)夾具和其它通用夾具，以縮短準(zhǔn)備時(shí)間、節(jié)省生產(chǎn)費(fèi)用；2)在成批生產(chǎn)時(shí)才考慮采用專用夾具，并力求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；3)夾具要開(kāi)敞，加工部位開(kāi)闊，夾具的定位、夾緊機(jī)構(gòu)元件不能影響加工中的進(jìn)給(如產(chǎn)生碰撞等)；4)裝卸零件要快速、方便、可靠，以縮短輔助時(shí)間，批量較大時(shí)應(yīng)考慮采用氣動(dòng)或液壓夾具、多工位夾具。對(duì)刀點(diǎn)與換刀點(diǎn)的確定對(duì)刀點(diǎn)：是指通過(guò)對(duì)刀確定刀具與工件相對(duì)位置的基準(zhǔn)點(diǎn)。通過(guò)G54～G59設(shè)定加工坐標(biāo)系，對(duì)刀點(diǎn)往往是零件的加工原點(diǎn)。通過(guò)G92或G50設(shè)定加工坐標(biāo)系，對(duì)刀點(diǎn)被認(rèn)為是程序開(kāi)始運(yùn)行的起點(diǎn)，又稱“起刀點(diǎn)”。選擇對(duì)刀點(diǎn)的原則是：1)便于數(shù)學(xué)處理和簡(jiǎn)化程序編制；2)在機(jī)床上容易找正；3)在加工中便于檢查；4)有利于提高加工精度?！暗段稽c(diǎn)”：刀具的定位基點(diǎn)?！皳Q刀點(diǎn)”是指多刀機(jī)床在加工過(guò)程中換刀時(shí)的位置

刀具的選擇刀具剛性要好刀具耐用度要高刀具精度要高采用先進(jìn)的刀具材料優(yōu)選刀具參數(shù)盡可能采用機(jī)夾可轉(zhuǎn)位刀片刀具參數(shù)選擇：銑刀：銑內(nèi)凹輪廓：

r=(0.8~0.9)Rmin銑外凸輪廓時(shí)，r盡量大零件加工高度：H≤(1/4~1/6)r為保證平底兩次走刀路線搭接，編程半徑取：0.95(r-rε)鉆孔：L/D≤5鏜孔：盡量采用對(duì)稱的兩刃或兩刃以上的鏜刀頭精鏜宜采用微調(diào)鏜刀。選擇鏜刀主偏角接近90°，大于75°。

切削用量的確定輪廓加工中注意進(jìn)給速度的“超程”、“欠程”現(xiàn)象。選擇變化的進(jìn)給速度；自動(dòng)編程系統(tǒng)自身的“超程”保護(hù)功能；利用機(jī)床“進(jìn)給倍率”旋紐手工控制。加工圓弧段時(shí)，切削點(diǎn)的實(shí)際進(jìn)給速度≠刀具中心進(jìn)給速度。五、數(shù)控加工工藝文件的編寫數(shù)控加工工序卡數(shù)控加工走刀路線圖第二節(jié)數(shù)控編程中的數(shù)學(xué)處理一、選擇原點(diǎn)、換算尺寸車削件的編程原點(diǎn)：X——取在工件的回轉(zhuǎn)中心

Z——取在工件的左、右端面或?qū)ΨQ平面銑削件的編程原點(diǎn)：X、Y——工件的基準(zhǔn)面、孔軸線或?qū)ΨQ面

Z——工件的上、下表面尺寸換算：按尺寸公差中值換算二、基點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)基點(diǎn)：與系統(tǒng)插補(bǔ)功能一致的各幾何要素的連接點(diǎn)。方法：聯(lián)立方程組；幾何元素間的三角函數(shù)關(guān)系。（64.2786，39.5507）（64.2786，51.5507）方法：根據(jù)被加工曲線方程特性、逼近線段形狀（直線或圓?。┖驮试S的插補(bǔ)誤差，利用數(shù)學(xué)關(guān)系求解。節(jié)點(diǎn)：零件輪廓≠系統(tǒng)插補(bǔ)功能，如：橢圓、雙曲線、拋物線等。被加工曲線逼近線段交點(diǎn)＝節(jié)點(diǎn)零件輪廓＝系統(tǒng)插補(bǔ)功能節(jié)點(diǎn)＝基點(diǎn)三、程序編制中的誤差程編誤差在零件輪廓上的分布:△逼——采用近似計(jì)算方法逼近零件輪廓曲線時(shí)產(chǎn)生的誤差；△插——逼近曲線與零件輪廓曲線之最大差值；△圓——四舍五入圓整脈沖值產(chǎn)生的誤差。點(diǎn)位系統(tǒng)中△圓→坐標(biāo)尺寸精度輪廓外輪廓內(nèi)輪廓兩側(cè)節(jié)點(diǎn)在輪廓上第三節(jié)非圓曲線的逼近處理數(shù)控加工中把除直線與圓弧以外的平面輪廓曲線稱為非圓曲線。可用方程表達(dá)的曲線列表曲線數(shù)值計(jì)算過(guò)程：選擇逼近方法確定允許的插補(bǔ)誤差，δ≤δ允=(1/5~1/10)△零件公差確定計(jì)算方法根據(jù)算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)直線逼近法數(shù)學(xué)處理較簡(jiǎn)單，但計(jì)算的坐標(biāo)數(shù)據(jù)較多，且各直線段間連接處存在尖角，不利于加工表面質(zhì)量的提高。圓弧逼近法可大大減少程序段數(shù)目，相鄰圓弧彼此相切，工件表面光滑，有利于加工表面質(zhì)量的提高，但其數(shù)學(xué)處理過(guò)程比直線逼近法復(fù)雜。

XYO一、直線逼近法－弦線法等插補(bǔ)段法：每個(gè)插補(bǔ)段長(zhǎng)度相等。求Rmin求弦長(zhǎng)AB求插補(bǔ)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)RminABP(X0,Y0)(X1,Y1)CDδ允例：非圓曲線為拋物線X2=16Y求Rmin求弦長(zhǎng)AB求插補(bǔ)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)X＝0Rmin=8mm若δ允＝0.04mmδ允很小→AB很小X=1.592mmy=0.158mm

特點(diǎn)：①計(jì)算方法簡(jiǎn)單；

②曲率半徑較大的地方仍采用很小的

AB來(lái)插補(bǔ)→節(jié)點(diǎn)數(shù)↑→編程量↑。以起點(diǎn)(X0,Y0)為圓心，δ允為半徑建立圓方程：等插補(bǔ)誤差法：每個(gè)插補(bǔ)段誤差相等，插補(bǔ)段長(zhǎng)度不等。求該圓與曲線Y=f(X)的公切線斜率：求插補(bǔ)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：

特點(diǎn)：①插補(bǔ)段最大誤差相等→插補(bǔ)段長(zhǎng)度不等

→插補(bǔ)段數(shù)↓→節(jié)點(diǎn)數(shù)↓→編程量↓；

②手工計(jì)算較麻煩，用計(jì)算機(jī)輔助。方法1：采用“等插補(bǔ)段法”或“等插補(bǔ)誤差法”求出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再用三點(diǎn)作圓法求各段圓弧的圓心和半徑。二、圓弧逼近法三點(diǎn)作圓法，不一定用鄰近的三點(diǎn)，也可用相隔的三點(diǎn)。各點(diǎn)與圓心O1的距離R該距離－R≤δ允逼近成功該距離－R＞δ允逼近不成功方法2：直接利用二次曲線方程，采用誤差檢驗(yàn)法進(jìn)行圓弧逼近。分割曲線（等參數(shù)增量法）兩點(diǎn)+兩點(diǎn)參數(shù)中值誤差計(jì)算與檢驗(yàn)搜尋合理的節(jié)點(diǎn)三點(diǎn)圓弧逼近例：橢圓輪廓曲線的圓弧逼近1）橢圓參數(shù)方程2）分割曲線（等參數(shù)增量法）

X=acos

Y=bsin

1U1(X1,Y1)

2=1+U2(X2,Y2)PM2的斜率：(Y2-Y1)/(X2-X1)K4=-(X2-X1)/(Y2-Y1)K5=-(X3-X2)/(Y3-Y2)Y=K4X+(Y4-K4X4)Y=K5X+(Y5-K5X5)3)兩點(diǎn)+兩點(diǎn)參數(shù)中值

三點(diǎn)圓弧逼近C1=

1P

C3=

2Q3

C2=(

1+2)/2M2OM4的斜率:OM5的斜率:O(X0,Y0)的坐標(biāo)P（X1，Y1），Q3（X3，Y3）兩點(diǎn)參數(shù)中值點(diǎn)M2（X2，Y2）4)誤差計(jì)算與檢驗(yàn)M8(X8,Y8)誤差D=M6M8的長(zhǎng)度Y=K4X+(Y4-K4X4)(X-X0)2+(Y-Y0)2=R2X6,Y6Y=K4X+(Y4-K4X4)X2/a2+Y2/b2=1X8,Y8D≤δ允M2Q3段按相同方法檢驗(yàn)誤差D，若D≤δ允PQ3段擬合成功5）搜尋合理的節(jié)點(diǎn)U1，

U3

P，Q3U1，

U4

P，Q3U1，

U5

P，Q3U1，

U6

P，Q3第一次逼近圓第二次逼近圓第三次逼近圓第四次逼近圓列表曲線——用列表點(diǎn)（離散點(diǎn)）描述零件輪廓。三、列表曲線的數(shù)學(xué)處理方法XY§1概述1.伺服系統(tǒng)的概念由伺服電路、伺服驅(qū)動(dòng)裝置、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及執(zhí)行部件組成伺服系統(tǒng)與一般機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)有本質(zhì)上差別，它能根據(jù)指令信號(hào)精確地控制執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)速度與位置伺服系統(tǒng)是數(shù)控裝置和機(jī)床的聯(lián)系環(huán)節(jié)，是數(shù)控系統(tǒng)的重要組成功能：接受來(lái)自數(shù)控裝置的指令來(lái)控制驅(qū)動(dòng)機(jī)床的各運(yùn)動(dòng)部件，從而準(zhǔn)確控制它們的速度和位置，達(dá)到加工出所需工件外形和尺寸2.對(duì)伺服系統(tǒng)的基本要求精度高：穩(wěn)定性好：快速響應(yīng)：調(diào)速范圍寬：低速大轉(zhuǎn)矩：3.伺服系統(tǒng)的分類開(kāi)環(huán)、閉環(huán)、半閉環(huán)開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)指令脈沖步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路功率步進(jìn)電機(jī)機(jī)床工作臺(tái)執(zhí)行部件伺服驅(qū)動(dòng)裝置滾珠絲桿（機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）齒輪箱伺服驅(qū)動(dòng)裝置主要是步進(jìn)電機(jī)：無(wú)檢測(cè)元件、無(wú)反饋回路，控制方式簡(jiǎn)單，但精度難保證，切削力矩小，用于要求不高的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床閉環(huán)和半閉環(huán)伺服系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)裝置主要是直、交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)：裝有各式各樣的速度、位置檢測(cè)元件，兩種系統(tǒng)中檢測(cè)元件安裝位置不同。位置控制速度控制位置檢測(cè)裝置位置反饋位置反饋速度反饋工作臺(tái)指令脈沖Servomotor§2伺服系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)伺服驅(qū)動(dòng)裝置應(yīng)滿足以下要求：調(diào)速范圍寬輸出位移有足夠的精度負(fù)載特性要硬動(dòng)態(tài)響應(yīng)快1.步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理結(jié)構(gòu)㈠步進(jìn)電機(jī)定子上才有繞組!工作原理三相雙三拍工作方式：AB→BC→CA→AB…三相六拍工作方式：A→AB→B→BC→C→CA…三相單三拍工作方式：A→B→C→A…每個(gè)狀態(tài)只有一組繞組通電三次換接為一個(gè)循環(huán)三相通電繞組A、B、C常用通電方式有：為提高位置精度，常將轉(zhuǎn)子做成多齒的步進(jìn)電機(jī)定子繞組的通電狀態(tài)每改變一次，它的轉(zhuǎn)子便轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)確定的角度，即步進(jìn)電機(jī)的步距角改變步進(jìn)電機(jī)定子繞組的通電順序，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向也隨之改變步進(jìn)電機(jī)的步距角與定子繞組的相數(shù)m、通電方式k有關(guān)，可用下式表示：步進(jìn)電機(jī)定子繞組的通電狀態(tài)的改變速度越快，其轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的速度越快，即通電狀態(tài)的變化頻率越高，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速越高，即步進(jìn)電機(jī)選型及工作方式定下后，步距角是確定的，因此其轉(zhuǎn)速n(r/min)只取決于指令脈沖頻率f的大?。簄=×60f=×60f結(jié)論:相鄰兩次通電相數(shù)一樣時(shí)，k=1；反之，k=2。三相三拍時(shí)k=1,三相六拍時(shí)k=2起動(dòng)頻率fq連續(xù)運(yùn)行頻率（最高工作頻率）fmax步距角2.步進(jìn)電機(jī)的主要特性輸入一個(gè)脈沖信號(hào),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度步進(jìn)電機(jī)連續(xù)工作時(shí)能接受的最高頻率,因運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響比起動(dòng)時(shí)大大減小，所以fmax》fq，它表明步進(jìn)電機(jī)所能達(dá)到的最高速度電機(jī)正常起動(dòng)時(shí)(不丟步)所能承受的最高控制頻率,起動(dòng)頻率低于連續(xù)運(yùn)動(dòng)頻率,因?yàn)槠饎?dòng)時(shí)電機(jī)既要克服負(fù)載力矩,又要克服慣性力矩，且負(fù)載越大，fq越低。步距角越小,加工精度越高工作臺(tái)位移量的控制3.步進(jìn)式伺服系統(tǒng)的工作原理指令脈沖機(jī)床工作臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制線路步進(jìn)電機(jī)絲桿工作臺(tái)進(jìn)給速度的控制工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的控制4.步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電源脈沖發(fā)生器脈沖分配器功率放大器步進(jìn)電機(jī)脈沖分配器（環(huán)形分配器）功率放大器步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)電源是一個(gè)整體，通常每一種型號(hào)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)均對(duì)應(yīng)有一個(gè)型號(hào)的驅(qū)動(dòng)電源，其組成：㈡直流(DC)伺服電動(dòng)機(jī)直流伺服電動(dòng)機(jī)是將直流電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)直流伺服電動(dòng)機(jī)的工作原理主要基于電磁感應(yīng)定律：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并切割磁力線時(shí)，導(dǎo)體中要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁力定律：載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到電磁力作用直流伺服電動(dòng)機(jī)具有良好的調(diào)速特性，對(duì)伺服電機(jī)的調(diào)速性能要求高的設(shè)備中，大都采用DC伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。換向片電樞導(dǎo)體磁極磁極電刷直流伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)①定子②轉(zhuǎn)子③電刷、換向片其上繞組通以直流電產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)其上繞組通以直流電在定子磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生帶動(dòng)負(fù)載旋轉(zhuǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩電刷與外加直流電源相接，換向片與電樞導(dǎo)體相接，使產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩保持恒定方向，轉(zhuǎn)子能沿固定方向均勻、連續(xù)旋轉(zhuǎn)

永磁直流伺服電動(dòng)機(jī)性能特點(diǎn):具有較大的轉(zhuǎn)矩、慣量比能承受較大的峰值電流和過(guò)載轉(zhuǎn)矩低速時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩大，慣量比大調(diào)速范圍寬具有高精度的檢測(cè)元件熱容量大目前數(shù)控機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)中采用的直流電動(dòng)機(jī)主要是大慣量寬速直流伺服電動(dòng)機(jī)，占主導(dǎo)地位的是永久磁鐵勵(lì)磁式電動(dòng)機(jī)㈢直流伺服電動(dòng)機(jī)的調(diào)速技術(shù)1.原理由上式知：對(duì)給定的電動(dòng)機(jī)要改變其轉(zhuǎn)速，有兩種辦法：改變外加電壓u改變磁通量

電樞等效電路圖他勵(lì)式直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速原理圖改變磁通量的方法不能滿足數(shù)控機(jī)床的要求，而改變電壓的方法具有恒轉(zhuǎn)矩的調(diào)速特性，機(jī)械特性好，即機(jī)械特性與調(diào)節(jié)特性都是直線，轉(zhuǎn)速與控制量U之間是線性關(guān)系，而后一種方法轉(zhuǎn)速與控制量

是非線性關(guān)系，控制及設(shè)計(jì)系統(tǒng)都不方便。因此永磁直流電機(jī)大都采用該調(diào)速方案。MU2nU1U3U4機(jī)械特性U調(diào)節(jié)特性M0nM1M2M32.方式:改變電壓3.SCR與PWM比較可控硅調(diào)速（晶閘管SCR）脈沖調(diào)寬調(diào)速（PWM：PulseWidthModulation）

SCR會(huì)影響加工零件的表面粗糙度.PWM加工精度高,機(jī)械工作平穩(wěn)

SCR機(jī)床熱變形小,有利于提高加工精度

PWM功率損耗小

PWM適用于起,制動(dòng)頻繁的場(chǎng)合

PWM具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)硬度

PWM響應(yīng)快㈣交流(AC)伺服電動(dòng)機(jī)直流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，電刷、換向器需經(jīng)常維護(hù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速受限，AC克服此缺點(diǎn)，因此AC伺服電動(dòng)機(jī)有取代DC伺服電動(dòng)機(jī)的趨勢(shì)工作原理：定子繞組接上三相交流電，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)吸引轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。永磁交流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)：定子、轉(zhuǎn)子、檢測(cè)元件矢量控制：直流伺服電機(jī)的調(diào)速性能好，控制簡(jiǎn)單（線性），如果能模擬直流電動(dòng)機(jī)，使交流電機(jī)具有與直流電機(jī)近似的優(yōu)良特性。為此，需將三相交變量轉(zhuǎn)換為與之等效的直流量，然后按直流電動(dòng)機(jī)的控制方法對(duì)其進(jìn)行控制?！?伺服系統(tǒng)檢測(cè)、反饋元件㈠概述對(duì)檢測(cè)元件的主要要求：工作可靠，抗干擾能力強(qiáng)能滿足精度和速度的要求使用維護(hù)方便易于實(shí)現(xiàn)高速的動(dòng)態(tài)測(cè)量和處理，易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化成本低㈡分類數(shù)字式測(cè)量和模擬式測(cè)量增量式測(cè)量和絕對(duì)式測(cè)量直接測(cè)量和間接測(cè)量㈢旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)工作原理在2個(gè)定子繞組中分別施加EA、EB兩個(gè)交流電壓，由于電磁感應(yīng)，應(yīng)用疊加原理，轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電壓為相位工作方式幅值工作方式兩定子繞組通以同頻、同幅但相位相差的交流勵(lì)磁電壓，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電壓為兩定子繞組通以同頻、同相位但幅值不同的交流電壓，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電壓為1、直線感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu)㈣感應(yīng)同步器鑒相方式鑒幅方式2、工作原理兩滑尺繞組通以同頻、同幅但相位相差的交流勵(lì)磁電壓，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電壓疊加后為兩滑尺繞組通以同頻、同相位但幅值不同的交流電壓，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電壓為㈤脈沖編碼器光柵㈥

1標(biāo)尺光柵2指示光柵3光電接收器4光源§1概述1.機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的技術(shù)發(fā)展2.機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的分類按所用數(shù)控裝置的構(gòu)成方式硬線數(shù)控系統(tǒng)（NC）計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)（CNC）（軟線）它的輸入、插補(bǔ)運(yùn)算和控制功能，都由專用的固定組合邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，不同功能的機(jī)床，其組合邏輯電路不同。改變或增減控制、運(yùn)算功能時(shí)，需改變硬件電路。通用性、靈活性差，制造周期長(zhǎng)，成本高它的硬件電路是由小型或微型計(jì)算機(jī)再加上通用或?qū)Ｓ玫拇笠?guī)模集成電路制成，數(shù)控機(jī)床的主要功能由系統(tǒng)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，不同功能的機(jī)床系統(tǒng)軟件不同。修改或增減系統(tǒng)功能時(shí)，不需變動(dòng)硬件電路，只需改變系統(tǒng)軟件。有較高靈活性，利于縮短制造周期，降低成本

按所用進(jìn)給伺服系統(tǒng)開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)步進(jìn)電機(jī)機(jī)床工作臺(tái)控制系統(tǒng)伺服馬達(dá)機(jī)床工作臺(tái)數(shù)控裝置位置檢測(cè)器伺服馬達(dá)機(jī)床工作臺(tái)數(shù)控裝置位置檢測(cè)器按數(shù)控系統(tǒng)加工功能點(diǎn)位控制系統(tǒng)（PositioningControlSystem）直線控制系統(tǒng)（LineMotionControlSystem）輪廓控制系統(tǒng)（ContouringControlSystem）特點(diǎn):只要求保證點(diǎn)與點(diǎn)之間的準(zhǔn)確定位,即只控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值,而對(duì)點(diǎn)與點(diǎn)之間刀具所移動(dòng)的軌跡不加控制.在移動(dòng)過(guò)程中,刀具不進(jìn)行切削,采用機(jī)床設(shè)定的最高進(jìn)給速度進(jìn)行定位運(yùn)動(dòng),接近終點(diǎn)需要低速趨近。如:鉆床、沖床特點(diǎn):除了控制點(diǎn)與點(diǎn)之間的準(zhǔn)確定位外,還要保證刀具在被控制的兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，刀具按給定的進(jìn)給速度進(jìn)行切削。如:車床、銑床、磨床特點(diǎn):能同時(shí)對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上坐標(biāo)方向的聯(lián)動(dòng)進(jìn)行連續(xù)控制,不僅要控制起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的準(zhǔn)確性,而且對(duì)每瞬時(shí)的位移和速度進(jìn)行嚴(yán)格的不間斷的控制,具有這種控制系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床可以加工曲線和曲面.如:具有兩坐標(biāo)或兩坐標(biāo)以上聯(lián)動(dòng)的數(shù)控銑床、車床、磨床和加工中心。按功能水平分類高檔中檔低檔項(xiàng)目低檔中檔高檔分辨率1010.1進(jìn)給速度8-15m/min15-24m/min15-100m/min聯(lián)動(dòng)軸數(shù)2～3軸2～4軸或3～5軸以上主CPU8位16位、32位、64位伺服系統(tǒng)步進(jìn)電機(jī)開(kāi)環(huán)直流及交流閉環(huán)伺服系統(tǒng)內(nèi)裝PC無(wú)有顯示功能數(shù)碼管有字符圖形、人機(jī)對(duì)話、自診斷通信功能無(wú)DNC接口MAP接口分類界限§2硬件數(shù)控系統(tǒng)機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)輪廓控制的主要問(wèn)題，是怎樣控制刀具或工件的運(yùn)動(dòng)軌跡。一般情況是已知運(yùn)動(dòng)軌跡的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)、曲線類型和走向，由數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)地算出各個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)。即需要“插入、補(bǔ)上”運(yùn)動(dòng)軌跡各個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)過(guò)程稱為“插補(bǔ)”（Interpolation）。插補(bǔ)結(jié)果是輸出運(yùn)動(dòng)軌跡的中間點(diǎn)坐標(biāo)值，常用的插補(bǔ)計(jì)算方法有：逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法。逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法(point-by-pointrelativemethod)基本原理：每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較判斷一下偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點(diǎn)走到圖形外面去了，那么下一步就往圖形里面走；如加工點(diǎn)在圖形里面，則下一步就向圖形外面走，以縮小差距。這樣就能得到一個(gè)非常接近規(guī)定圖形的軌跡。ABOYXP0(x,y)P1P2圖中AB是需要插補(bǔ)的曲線，用逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)前先要根據(jù)AB的形狀構(gòu)造一個(gè)函數(shù)F=F（x,y）x,y為刀具的坐標(biāo)函數(shù)F的正負(fù)必須反映出刀具與曲線的相對(duì)位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為F(x,y)>0刀具在曲線上方F(x,y)=0刀具在曲線上F(x,y)<0刀具在曲線下方由于F(x,y)反映了刀具偏離曲線的情況，稱之為偏差函數(shù)

逐點(diǎn)比較法的程序流程如圖。一個(gè)插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)工作節(jié)拍組成。各節(jié)拍功能：偏差判別

進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別偏差判別進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別判別偏差函數(shù)的正負(fù)，以確定刀具相對(duì)于所加工曲線的位置根據(jù)上一節(jié)拍的判斷結(jié)果確定刀具的進(jìn)給方向。若偏差函數(shù)F(x,y)小于零，說(shuō)明刀具在曲線下方（P0點(diǎn)）。請(qǐng)回答，為了讓刀具向曲線靠近并朝曲線的終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，刀具應(yīng)沿X軸或Y軸走一步？若偏差函數(shù)大于零呢？等于零？計(jì)算出刀具進(jìn)給后在新位置上的偏差值，為下一插補(bǔ)循環(huán)做好準(zhǔn)備判斷刀具是否到達(dá)曲線的終點(diǎn)。若到達(dá)終點(diǎn)，則插補(bǔ)工作結(jié)束；若未到達(dá)，則返回到節(jié)拍1繼續(xù)插補(bǔ)直線插補(bǔ)（linearinterpolation）即若加工點(diǎn)P在直線OA上方，則即若加工點(diǎn)P在直線OA下方，則即設(shè)某時(shí)刻刀具運(yùn)動(dòng)到P（Xi,Yi）偏差函數(shù)為Fi，則F的數(shù)值稱為該點(diǎn)的“偏差值”①偏差函數(shù)OA是要加工的直線。起點(diǎn)坐標(biāo)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)A坐標(biāo)為。點(diǎn)P為任一加工點(diǎn)（刀具），若P點(diǎn)正好在直線OA上時(shí)，下式成立OYXAPF>0F<0②進(jìn)給方向與偏差判別若點(diǎn)P在直線上或上方（F≥0）應(yīng)向+X方向發(fā)一脈沖，使機(jī)床刀具向+X方向前進(jìn)一步，以接近該直線；OYXA綜上所述，在直線插補(bǔ)中，偏差函數(shù)與刀具位置的關(guān)系是F>0刀具在直線上方F=0刀具在直線上F<0刀具在直線下方OYXAPF>0F<0OYXA當(dāng)點(diǎn)P在直線下方時(shí)(F＜0)，刀具向

+Y

方向前進(jìn)一步。偏差情況進(jìn)給方向偏差計(jì)算+X+Y直線插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程當(dāng)偏差值F<0時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)向Y正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點(diǎn)則新加工點(diǎn)的偏差值為新加工點(diǎn)的偏差可用前一點(diǎn)的偏差遞推出來(lái)：當(dāng)偏差值F≥0時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)向X正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點(diǎn)則新加工點(diǎn)的偏差值為③終點(diǎn)判別對(duì)于逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法，每進(jìn)行一個(gè)插補(bǔ)循環(huán)，刀具或者沿X軸走一步，或沿Y軸走一步，因此插補(bǔ)數(shù)與刀具沿X、Y軸已走的總步數(shù)相等。這樣可根據(jù)插補(bǔ)循環(huán)數(shù)i與刀具沿X、Y軸應(yīng)進(jìn)給的總步數(shù)N是否相等判斷終點(diǎn)，即直線加工結(jié)束的條件為i=N④插補(bǔ)程序及舉例0n,0Fi原地等待插補(bǔ)時(shí)鐘F≥0？進(jìn)給方向+x進(jìn)給方向+yY插補(bǔ)結(jié)束NYN左圖是逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)流程圖。n是插補(bǔ)循環(huán)數(shù)，F(xiàn)i是第i個(gè)插補(bǔ)循環(huán)時(shí)偏差函數(shù)值。例：逐點(diǎn)法加工直線OA，并畫出插補(bǔ)軌跡OYXA(5,3)解：插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表脈沖個(gè)數(shù)偏差判別進(jìn)給方向偏差計(jì)算終點(diǎn)判別0E=81+XE=E-1=8-1=7≠02+YE=E-1=7-1=6≠03+XE=E-1=6-1=5≠04+YE=E-1=5-1=4≠05+XE=E-1=4-1=3≠06+XE=E-1=3-1=2≠07+YE=E-1=2-1=1≠08+XE=E-1=1-1=0到終點(diǎn)12345678OA(5,3)YX插補(bǔ)軌跡圓弧插補(bǔ)（circularinterpolation）加工第一象限逆時(shí)針圓弧若點(diǎn)正好落在圓弧上，則有ABP若點(diǎn)在圓弧外側(cè)，則有Rp>RP若點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)，則有Rp<RP上面各式可分別寫成：在圓弧上在圓弧外側(cè)在圓弧內(nèi)側(cè)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差判別式定義為：RRpABF<0F>0XYOP若點(diǎn)在圓弧外側(cè)或圓弧上，即滿足F≥0的條件時(shí)，應(yīng)向X軸發(fā)出一負(fù)方向脈沖（-△X），向圓內(nèi)走一步；若點(diǎn)P在圓弧內(nèi)側(cè)呢？PRRpABF<0F>0XYOP應(yīng)向Y軸發(fā)出一正向脈沖（+△Y），向圓弧外走一步。P設(shè)點(diǎn)在圓弧外側(cè)或圓弧上，(F≥0)可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為P設(shè)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)，(F<0)可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為且且和直線插補(bǔ)一樣，除偏差計(jì)算外，還要進(jìn)行終點(diǎn)判別，方法與前同。例：加工圖示逆圓弧AB，起點(diǎn)A(6,0)，B(0,6),試對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。AB(6,0)(0,6)0n,0Fi原地等待插補(bǔ)時(shí)鐘F≥0？進(jìn)給方向-x進(jìn)給方向+yY插補(bǔ)結(jié)束NYN插補(bǔ)流程圖見(jiàn)右脈沖個(gè)數(shù)偏差判別進(jìn)給方向偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別1F0=0-XF1=F0-2X0+1=0-2×6+1=-11X1=X0-1=6-1=5Y1=Y0=02F1=-11<0+YF2=F1+2Y1+1=-11+0+1=-10X2=X1=5Y2=Y1+1=13F2=-10<0+Y4F3=-7<0+Y5F4=-2<0+Y6F5=5>0-X7F6=-4<0+Y8F7=5>0-X9F8=-2<0+Y10F9=9>0-X11F10=+4>0-X12F11=1>0-XABXYO圓弧插補(bǔ)軌跡圖(6,0)(0,6)2.數(shù)字積分法利用數(shù)字積分的方法，計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的軌跡運(yùn)動(dòng)數(shù)字積分原理△tYt數(shù)字積分(DDA)直線插補(bǔ)①原理yxoE(7,4)例：右圖下，若要使從O點(diǎn)到E點(diǎn)的插補(bǔ)過(guò)程進(jìn)給脈沖均勻，就必須使分配給x,y方向的單位增量成正比。設(shè)需要在t=10秒內(nèi)使加工到達(dá)終點(diǎn)E，則每單位時(shí)間間隔△t內(nèi)，x和y的增量分別為△x’=xe/10=0.7△y’=ye/10=0.4上述例子實(shí)際上是累加運(yùn)算過(guò)程（積分）DigitalDifferentialAnalyzer(數(shù)字微分分析器)從直線起點(diǎn)到終點(diǎn)的過(guò)程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔△t，分別以增量kxe,kye同時(shí)累加的過(guò)程。據(jù)此，可以作出直線插補(bǔ)器。設(shè)要加工一條直線OE，Vx，Vy表示刀具在x，y方向的移動(dòng)速度VXoE(xe,ye)VVyVx刀具在x，y方向上移動(dòng)距離的微小增量為：假定進(jìn)給速度V是均勻的(V為常數(shù))，對(duì)于直線函數(shù)，Vx

、Vy

亦為常數(shù)，即代入上式得y積分累加器Ray被積函數(shù)寄存器Rx(xe)被積函數(shù)寄存器Ry(ye)x積分累加器Raxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)X軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖DDA直線插補(bǔ)器示意圖直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分器組成，每個(gè)坐標(biāo)的積分器由累加器和被積函數(shù)寄存器所組成。終點(diǎn)坐標(biāo)值存放在被積函數(shù)寄存器中。②終點(diǎn)判別經(jīng)計(jì)算，刀具從原點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的累加次數(shù)m=2n因此，可以設(shè)置一個(gè)位數(shù)為n的終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re來(lái)記錄累加次數(shù)。插補(bǔ)前將其清零，插補(bǔ)運(yùn)算開(kāi)始后，每進(jìn)行一次加法運(yùn)算，Re就加1，當(dāng)記滿2n數(shù)時(shí)，停止運(yùn)算，插補(bǔ)完成。工作過(guò)程為：每發(fā)一個(gè)插補(bǔ)脈沖（即來(lái)一個(gè)△t），使kxe，kye向各自的累加器里累加一次，累加的結(jié)果有無(wú)溢出脈沖△x(或△y)，取決于累加器的容量2n和kxe，kye的大小。③舉例例：要插補(bǔ)所示直線軌跡OA，起點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(5,3),若被積函數(shù)寄存器Rx、Ry和余數(shù)寄存器Rax、Ray以及終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re均為三位二進(jìn)制寄存器。請(qǐng)寫出插補(bǔ)過(guò)程、畫出DDA直線插補(bǔ)軌跡。課堂練習(xí)！yxoA(5,3)注：插補(bǔ)前Rax、Ray、Re為零，Rx、Ry分別存放xe=5，ye=3，且始終保持不變累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始狀態(tài)11010112101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加2101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010⊿x溢出310141015101610171018101DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010⊿x溢出31011110110011011⊿y溢出41015101610171018101DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010⊿x溢出31011110110011011⊿y溢出41011001011100100⊿x溢出51010011011111101⊿x溢出61011100110101110⊿y溢出71010111011101111⊿x溢出810100010110001000⊿x、

⊿y同時(shí)溢出，插補(bǔ)結(jié)束DDA直線插補(bǔ)過(guò)程A（5，3）XYODDA直線插補(bǔ)軌跡圖§3計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)1、基本概念按美國(guó)電子工程協(xié)會(huì)（EIA）數(shù)控標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)的定義，CNC（ComputerizedNumericalControl）系統(tǒng)是：用計(jì)算機(jī)通過(guò)執(zhí)行其存儲(chǔ)器內(nèi)的程序來(lái)完成數(shù)控要求的部分或全部功能，并配有接口電路、伺服驅(qū)動(dòng)的一種專用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。CNC系統(tǒng)根據(jù)輸入的程序或指令，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，形成理想的運(yùn)動(dòng)軌跡，插補(bǔ)計(jì)算出的位置數(shù)據(jù)輸出到伺服單元，控制電機(jī)帶動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加工出所需零件。CNC系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)主要用來(lái)進(jìn)行數(shù)值和邏輯運(yùn)算，對(duì)機(jī)床進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，只要改變計(jì)算機(jī)中的控制軟件就能實(shí)現(xiàn)一種新的控制方式。2.數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)CNC系統(tǒng)靈活可變，易于變化和擴(kuò)展CNC系統(tǒng)通用性強(qiáng)CNC系統(tǒng)可靠性強(qiáng)CNC系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)多功能、高復(fù)雜程序的控制CNC系統(tǒng)使用、維護(hù)方便3.數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)輸入/輸出設(shè)備（I/O）中央處理單元（CPU）總線（BUS）存儲(chǔ)器（ROM、RAM）I/O接口輸入/輸出設(shè)備（I/O）通常配置的I/O設(shè)備主要有：紙帶閱讀機(jī)、鍵盤、操作控制面板、顯示器、紙帶穿孔機(jī)、外部存儲(chǔ)設(shè)備中央處理單元（CPU）是CNC系統(tǒng)的核心與“頭腦”，主要具備的功能：可進(jìn)行算術(shù)、邏輯運(yùn)算可保存少量數(shù)據(jù)能對(duì)指令進(jìn)行譯碼并執(zhí)行規(guī)定動(dòng)作能和存儲(chǔ)器、外設(shè)交換數(shù)據(jù)提供整個(gè)系統(tǒng)所需的定時(shí)和控制可響應(yīng)其他部件發(fā)來(lái)的脈沖請(qǐng)求算術(shù)、邏輯部件CPU內(nèi)部結(jié)構(gòu)所包含的部分：累加器和通用寄存器組程序計(jì)數(shù)器、指令寄存器、譯碼器時(shí)序和控制部件總線（BUS）在CNC系統(tǒng)中內(nèi)部各部件之間傳輸信息的通路CPU芯片內(nèi)部采用三總線結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)總線DB（DataBus）地址總線AB（AddressBus）控制總線CB（ControlBus）CPU與外界傳送數(shù)據(jù)的通道確定傳輸數(shù)據(jù)的存放地址管理、控制信號(hào)的傳送存儲(chǔ)器（ROM、RAM）存放CNC系統(tǒng)控制軟件、零件程序、原始數(shù)據(jù)、參數(shù)、運(yùn)算中間結(jié)果和處理后的結(jié)果的器件和設(shè)備。一般分為內(nèi)、外存儲(chǔ)器存儲(chǔ)器內(nèi)存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器磁泡存儲(chǔ)器半導(dǎo)體存儲(chǔ)器穿孔紙帶磁帶磁盤隨機(jī)存取存儲(chǔ)器RAM只讀存儲(chǔ)器ROM硬磁盤軟磁盤PROMEPROM4.數(shù)控系統(tǒng)的工作過(guò)程譯碼速度計(jì)算插補(bǔ)輸入運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算I/O處理將標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控代碼翻譯成CNC系統(tǒng)能識(shí)別的代碼形式將工件輪廓的軌跡轉(zhuǎn)換成CNC系統(tǒng)認(rèn)定的軌跡解決加工運(yùn)動(dòng)的速度刀具偏置刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償5.數(shù)控系統(tǒng)的主要功能固定循環(huán)功能補(bǔ)償功能圖形顯示功能通信功能人機(jī)對(duì)話編程功能控制功能準(zhǔn)備功能插補(bǔ)功能進(jìn)給功能主軸功能輔助功能刀具功能字符顯示功能基本功能：選擇功能：系統(tǒng)基本配置的功能用戶可根據(jù)實(shí)際要求選擇的功能滿足用于操作和機(jī)床控制要求的方法和手段6.數(shù)控系統(tǒng)的軟件CNC軟件結(jié)構(gòu)類型前后臺(tái)型結(jié)構(gòu)中斷型結(jié)構(gòu)：前臺(tái)程序(以一定周期定時(shí)發(fā)生)：后臺(tái)程序(循環(huán)執(zhí)行的主程序)：中斷服務(wù)程序、實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)、位控等實(shí)時(shí)功能輸入譯碼、數(shù)據(jù)處理等功能整個(gè)軟件是個(gè)大中斷系統(tǒng)，各種功能子程序均被安排在級(jí)別不同的中斷服務(wù)程序中CNC典型的軟件結(jié)構(gòu)軟件總體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)方式為中斷型結(jié)構(gòu),主CPU為8086。中斷優(yōu)先級(jí)結(jié)構(gòu)0級(jí)1級(jí)中斷7級(jí)6級(jí)5級(jí)3級(jí)2級(jí)優(yōu)先級(jí)主要功能中斷源0初始化開(kāi)機(jī)后進(jìn)入1CRT顯示，ROM校驗(yàn)硬件，主程序2工作方式選擇16ms3PLC控制16ms4報(bào)警硬件5插補(bǔ)運(yùn)算8ms6軟件定時(shí)2ms7紙帶閱讀機(jī)硬件隨機(jī)各級(jí)中斷功能由0級(jí)轉(zhuǎn)入CRT顯示ROM校驗(yàn)1級(jí)程序框圖2級(jí)方式選擇MDI方式STEP方式JOG方式EDIT方式TAPE方式公共程序復(fù)位2級(jí)程序框圖各級(jí)程序框圖例（僅舉兩級(jí)）CNC系統(tǒng)的軟件插補(bǔ)§4插補(bǔ)算法分兩類：脈沖增量插補(bǔ)