北京市朝陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前北京市朝陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省三門(mén)峽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=02.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的是（）A.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-2B.單項(xiàng)式-的次數(shù)是1C.多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式3.（2012屆浙江省金衢十一校九年級(jí)適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)卷（帶解析））“雜交稻之父”袁隆平主持研究某種超級(jí)雜交稻平均畝產(chǎn)986千克．某地今年計(jì)劃栽插這種超級(jí)雜交水稻1000畝，預(yù)計(jì)今年收獲這種雜交水稻的總產(chǎn)量（用科學(xué)記數(shù)法表示）是（▲）A.B.C.D.4.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OA是北偏東60°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°5.若（）6.在下面四個(gè)圖形中，能用三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A.B.C.D.7.（云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用-x表示的數(shù)一定是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.無(wú)法確定8.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃9.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-1210.（浙江杭州亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題（））一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是（）A.10個(gè)B.9個(gè)C.8個(gè)D.7個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示數(shù)．12.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→B→A以lcm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BP的中點(diǎn)，AB=30cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)度；（2）①當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=5cm，則t秒；②當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=12cm，則t秒；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AP中點(diǎn)為Q，則QC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出QC的長(zhǎng)；若變化，說(shuō)明理由．13.（江蘇省無(wú)錫市東絳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））計(jì)算：-14÷=，-（-2）×（-2）÷（-2）=．14.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運(yùn)算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=2215.（2020年秋?和平區(qū)期末）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線可以畫(huà)出直線的條數(shù)為．16.（遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-a-b+c的相反數(shù)是．17.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON=．18.（云南省保山市騰沖六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上釘一木條，最少需要個(gè)釘子，理由．19.如圖．根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D、E在圖中的位置填空．（1）射線OA表示（2）射線OB表示（3）射線OC表示（4）射線OD表示（5）射線OE表示．20.（四川省涼山州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?涼山州期末）如圖已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的西南方向，則∠DOE=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x，并求原代數(shù)式的值.22.國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．23.已知△ABC的周長(zhǎng)等于56厘米，AB邊比AC邊長(zhǎng)度的3倍多4厘米，AC邊比BC邊長(zhǎng)度的一半少5厘米，求△ABC各邊的長(zhǎng)度．24.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，a，b，c；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|25.（江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：+8，0.35，0，-1.04，20%，2，，-，-2015，整數(shù)集合{}正數(shù)集合{}正分?jǐn)?shù)集合{}負(fù)有理數(shù){}．26.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個(gè)位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對(duì)以上三位數(shù)進(jìn)行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個(gè)數(shù)；（2）求此兩個(gè)三位數(shù)的差；（3）交換這個(gè)差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識(shí)，探究A的值（寫(xiě)出探究的過(guò)程，并得出結(jié)果）．27.數(shù)一數(shù)甲圖中有幾個(gè)角（小于平角）？乙圖中有幾個(gè)等腰三角形？丙圖中有幾對(duì)全等三角形？丁圖中有幾對(duì)等邊三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左邊，得6×3=18，左邊≠右邊，故A錯(cuò)誤；B、把x=3代入方程的左邊，得5×3-15=0，右邊=0，故B正確；C、把x=3代入方程的左邊，得×3=1，右邊=0，故C錯(cuò)誤；D、把x=3代入方程的左邊，得3×3+9=18，左邊≠右邊，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．2.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-的次數(shù)是0，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是4，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，可得答案．3.【答案】A【解析】4.【答案】【解答】解：OB與正北方向的夾角是：90°-60°=30°，則OB的方向角時(shí)北偏西30°．故選A．【解析】【分析】首先求得OB與正北方向的夾角，然后根據(jù)方向角的定義求解．5.【答案】A，故選A.【解析】6.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形逐個(gè)判斷即可．7.【答案】【解答】解：如果x是小于0的數(shù)，那么-x就是正數(shù)；如果a大于0，那么-x就是負(fù)數(shù)；如果x是0，那么-x也是0．所以以上結(jié)論都不對(duì)．故選：D．【解析】【分析】區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)，如果a是小于0的數(shù)，那么-x就是正數(shù)．如果x大于0，那么-x就是負(fù)數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．9.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同，故B符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，一定是六棱柱，所以它的面的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選C．考點(diǎn)：歐拉公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，表示-3；若點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，表示3．故答案為：2，±3．【解析】【分析】此題已知“距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度”，可以根據(jù)“點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)”分別進(jìn)行求解即可．12.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP=1cm．∵AB=30cm，∴BP=29cm．∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BC=BP=14.5cm；（2）①∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BP=2BC=10cm，∴AP=AB-BP=30-10=20cm，∴t=20÷1=20（秒），故答案為：20；②∵C是線段BP的中點(diǎn)，∴BP=2BC=24cm，∴t=（30+24）÷1=54，故答案為：54；（3）不變，理由如下：①0≤t≤30時(shí)，AP=t，∴BP=30-t，∵C是線段BP的中點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為Q，∴PQ=AC=t，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm．②30≤t≤60時(shí)，AP=60-t，∴BP=t-30，∵C是線段BP的中點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為Q，∴PQ=AP=，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm，綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中QC不變，都為15cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)進(jìn)行解答即可；（2）①根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求得BP=2BC=10cm，則易求AP的長(zhǎng)度，由時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求得BP=2BC=24cm，由時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；（3）不變，分兩種情況討論：①0≤t≤30時(shí)，②30≤t≤60時(shí)，分別求出BQ，PC，PQ，即可解答..13.【答案】【解答】解：原式=-1÷=-1×=-；原式=2×（-2）÷（-2）=2．故答案為：-；2．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法、乘法、除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據(jù)新定義計(jì)算出?-1?2=6??，然后再根據(jù)新定義計(jì)算?6?3??即可．本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．15.【答案】【解答】解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C）在同一直線上，而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個(gè)點(diǎn)中，任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線，點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線，最后點(diǎn)C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過(guò)其中2個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)1條、4條或6條直線．故答案為：1條、4條或6條．【解析】【分析】由直線公理，兩點(diǎn)確定一條直線，但題中沒(méi)有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．16.【答案】【解答】解：-a-b+c的相反數(shù)是：-（-a-b+c）=a+b-c．故答案為：a+b-c．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．17.【答案】【解答】解：①如圖，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案為：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和內(nèi)部?jī)煞N情況，由OM、ON分別平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度數(shù)，在根據(jù)兩種位置分別求之．18.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個(gè)釘子；其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：2；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)過(guò)同一平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：射線OA表示：北偏東45°（東北方向）；（2）如圖所示：射線OB表示：北偏西30°；（3）如圖所示：射線OC表示：南偏西60°；（4）如圖所示：射線OD表示：正南方向；（5）如圖所示：射線OE表示：南偏東50°．故答案為：（1）北偏東45°（東北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏東50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（2）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（3）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（4）直接利用已知圖形結(jié)合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案．20.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，然后利用角的和差即可求解．三、解答題21.【答案】，當(dāng)x=0時(shí)，原式=2試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值.解：原式==當(dāng)x=0時(shí)，原式=2.點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.【解析】22.【答案】【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則方案①需用線3a，方案②需用線2a+a，方案③需用線2a，方案④如圖所示：∵AD=a，∴AG=，AE=a，GE=a，∴EF=a-2GE=a-a，∴方案④需用線a×4+（a-a×2）=（1+）a．故方案④最省錢(qián)．【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，計(jì)算出各種情況時(shí)線路之和，然后進(jìn)行比較從而解得．23.【答案】【解答】解：設(shè)AC邊長(zhǎng)x厘米，則AB邊長(zhǎng)（3x+4）厘米，BC邊長(zhǎng)2（x+5）厘米，依題意有x+（3x+4）+2（x+5）=56，解得x=7，3x+4=21+4=25，2（x+5）=2×（7+5）=24．答：AC邊長(zhǎng)7厘米，AB邊長(zhǎng)25厘米，BC邊長(zhǎng)24厘米．【解析】【分析】可設(shè)AC邊長(zhǎng)x厘米，則AB邊長(zhǎng)（3x+4）厘米，BC邊長(zhǎng)2（x+5）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：△ABC的周長(zhǎng)等于56厘米，列出方程求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）由數(shù)軸可得，c＜b＜0＜a；（2）∵c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴|a+c|-|c-b|-2|b+a|=-（a+c）-（b-c）+2（b+a）=-a-c-b+c+2b+2a=3a+b．【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可以得到0，a，b，c的大小，從而可以用“＜”連接0，a，b，c；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷0，a，b，c的大小及a、b、c的絕對(duì)值的大小，從可以將代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|中的絕對(duì)值去掉進(jìn)行化簡(jiǎn)．25.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{+8，0，2，-2015}；正數(shù)集合：{+8，0.35，20%，2，22/7，}；正分?jǐn)?shù)集合：{0.35，20%，}；負(fù)有理數(shù)：{-1.04，-}；故答案為：+8，0，2，-2015；+8，0.35，20%，2，22/7，；0.35，20%，；-1.04，-．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě)：有理數(shù)26.【答案】【解答】解：由題意可得，原來(lái)的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此兩個(gè)三位數(shù)的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，當(dāng)a-c=2時(shí)，99（a-c）=198，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：891，由（4）得，A=198+891=1089；當(dāng)a-c=3時(shí)，99（a-c）=297，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：792，由（4）得，A=297+792=1089；當(dāng)a-c=4時(shí)，99（a-c）=396，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：693，由（4）得，A=396+693=1089；當(dāng)a-c=5時(shí)，99（a-c）=495，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：594