重慶市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

重慶市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)(T+2i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.已知集合A={xwQ∣(x-D(W-2)=o},β={χ∈R∣(χ-l)(χ2-2)=θ},則下列關(guān)系

正確的是()

A.A=BB.AUBC.B^AD.AnB=0

3.從小到大排列的數(shù)據(jù)1,2,3,X,4,5,6,7,8,y,9,10的第三四分位數(shù)為()

A.3B.C.8D.

22

4.二項(xiàng)式(a+6)"("eN’)展開式的第廠項(xiàng)系數(shù)與第廠+1項(xiàng)系數(shù)之比為()

r+1一廠rCr-1

A.-------B.------C.----D.----

M-r+2n—r+]n-rn-r

5.將函數(shù)/(x)=2sin(2x+￡|的圖象向右平移s3>0)個(gè)單位得到函數(shù)g(χ)的圖象,

則“*=4”是“函數(shù)g(x)為偶函數(shù)”的()

O

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知“是單位向量，向量MbWa)滿足6-“與“成角60。，則W的取值范圍是()

7.已知直線y=ax—α與曲線y=x+@相切，則實(shí)數(shù)α=()

X

143

A.0B.-C.-D.—

252

8.已知〃棱柱("∈N*,n>3)的所有頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，則當(dāng)該棱柱的體

積最大時(shí)，其上下底面之間的距離為()

?-TBYC.當(dāng)DY

二、多選題

9.如圖，為了測(cè)量障礙物兩側(cè)48之間的距離，一定能根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定/8長(zhǎng)度的

是()

B.?,β,Y

D.α,β,b

10.對(duì)于數(shù)列｛%｝,若q=l,4,+4τ=2"("cN"),則下列說法正確的是()

A.?=3B.數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列

C.數(shù)列｛%,/是等差數(shù)列D.?,=2n-l

11.已知函數(shù)/(x)=COSX+sin2x,則下列說法正確的是()

A.函數(shù)"x)的最小正周期是兀B.%eR,使

C.在［0,2π］內(nèi)外x)有4個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)/(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形

12.函數(shù)/(X)是定義在R上不恒為零的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的X,yeR均滿足:

(χ+y)?∕(χ)∕(y)=到?f(χ+y),/(1)=2,則()

A./(O)=OB.42)=8

C.∕,(1)=4D.∑∕(?)=(n-l)?2π4l+2

Xr=I

三、填空題

13.已知隨機(jī)變量X~N(6,4),若P(X≥8)=0.272,則P(X>4)=.

14.已知X,y>0,且2x-y=l,則X+'的最小值為

y--------

15.過直線x+y+l=O上任一點(diǎn)P作直線RI,PB與圓V+V-2尤=0相切，A,B為切

點(diǎn)，則IA目的最小值為.

16.已知再，鳥分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，尸是橢圓上一點(diǎn)，NPKB=3NPG耳,

試卷第2頁，共4頁

/PKKeu則橢圓離心率的取值范圍為

四、解答題

17.已知數(shù)列㈤｝的前〃項(xiàng)和為S“，al=l,Sπ+1=2Sπ+l(n∈N+).

(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)=anall+i+log,(a,,?+l)(;?∈N+),求數(shù)列也,｝的前”項(xiàng)和.

18.已知XABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。、b、c,sin(A-B)tanC=sinAsinB.

*>2

⑴求土f

h^

2

(2)若cosB=-,求SinA.

19.如圖，四面體/88的頂點(diǎn)都在以/8為直徑的球面上，底面88是邊長(zhǎng)為舊的

等邊三角形，球心。到底面的距離為L(zhǎng)

(1)求球。的表面積；

(2)求二面角8-AC-￡>的余弦值.

20.投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，投壺禮來源于射禮.投壺的

橫截面是三個(gè)圓形，投擲者站在距離投壺一定距離的遠(yuǎn)處將箭羽投向三個(gè)圓形的壺口，

若箭羽投進(jìn)三個(gè)圓形壺口之一就算投中.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某次文化活動(dòng)進(jìn)行了投

壺比賽，比賽規(guī)定投進(jìn)中間較大圓形壺口得3分，投進(jìn)左右兩個(gè)小圓形壺口得1分，沒

有投進(jìn)壺口不得分.甲乙兩人進(jìn)行投壺比賽，比賽分為若干輪，每輪每人投一支箭羽，

最后將各輪所得分?jǐn)?shù)相加即為該人的比賽得分，比賽得分高的人獲勝.已知甲每輪投一

支箭羽進(jìn)入中間大壺口的概率為：，投進(jìn)入左右兩個(gè)小壺口的概率都是，，乙每輪投一

支箭羽進(jìn)入中間大壺口的概率為投進(jìn)入左右兩個(gè)小壺口的概率分別是:和L,甲乙

兩人每輪是否投中相互獨(dú)立，且兩人各輪之間是否投中也互相獨(dú)立.若在最后一輪比賽

前，甲的總分落后乙I分，設(shè)甲最后一輪比賽的得分為X,乙最后一輪比賽的得分為y?

(1)求甲最后一輪結(jié)束后贏得比賽的概率；

(2)求IX-H的數(shù)學(xué)期望.

22

21.已知橢圓C:0+方=l(a>6>0)的上、下頂點(diǎn)分別為48,左頂點(diǎn)為。，ΛABD

是面積為右的正三角形.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過橢圓C外一點(diǎn)M(m,0)的直線交橢圓C于RQ兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于X軸對(duì)稱,

點(diǎn)。與點(diǎn)。'關(guān)于X軸對(duì)稱，直線PQ'與PQ交于點(diǎn)K,若NAKB是鈍角，求機(jī)的取值

范圍.

22.已知函數(shù)/(X)=g(x)=Alnx,h(x)=kx-?(k>0,k≠]).

⑴求曲線y="χ)-g(χ)在χ=l處的切線方程：

(2)求使得/(χ)≥MX)≥g(χ)在χ∈(0,+∞)上恒成立的k的最小整數(shù)值.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.ACD

10.ACD

11.BCD

12.ABD

M

17.(I)?=2-',W∈N+

n

(2)∣(4-l)+√

18.(1)3

(2)我

6

19.(l)8π