2023年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2023年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招數(shù)

學(xué)自考模擬考試（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（10題）

1.直線3x+4y=b與圓χ2+y2-2x-2y+l=0相切，則b的值是（）

A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

2.函數(shù)'i1的定義域?yàn)?)

A.(0,2)B,(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

3.己知∣x-3∣<a的解集是{x卜3<x<9},則a=()

A.-6B.6C.±6D.0

4.不等式-2χ2+x+3<0的解集是()

A.{x∣x<-1}B.{x∣x>3∕2}C.{x∣-1<x<3∕2}D.{x∣x<-1或x>3∕2}

5.函數(shù)y=Asin（wx+α）的部分圖象如圖所示，則（）

A.y=2sin(2x-π∕6)

B.y=2sin(2x-π∕3)

C.y=2sin(x+π∕6)

D.y=2sin(x+π∕3)

6.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）

A.120B.60C.24D.12

7.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—AIBlClDl中，AB=AD=3cm,AA∣=2cm,

則四棱錐A-BBiDiD的體積為OCm3.

A.5B.6C.7D.8

8不等式χL2x<0的解集為()

(-∞,0)U(2?+∞)

A.

B.(0,2)

C10,21

D.R

9.在等差數(shù)列｛a11｝中,若a2=3,a5=9,則其前6項(xiàng)和S6=()

A.12B.24C.36D.48

10.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,PA_L平面ABCD,PA=12,則點(diǎn)P到

對(duì)角線BD的距離為（）

A.12后

B.12圾

C.βV3

D.6√6

二、填空題（10題）

IL在:RtAABC中,已知C=90°,C=2?b=6則B=.

12.已知等差數(shù)列｛al1｝的公差是正數(shù)，且a3?a7=-l差上+%=-%則

S20=.

??不等式∣3-2W≤1的解集是_______________________________

14.已知（2,0）是雙曲線χ2-y2∕b2=［（b>0）的焦點(diǎn)，貝IJb=.

15.1+3+5+...+(2n-b)=

16.已知α為第四象限角，若COSa=I/3,則cos(a+π∕2)=.

17.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)XWO時(shí)，f(x)=2χ2-χ,則f⑴

不等式-F-2x-8>0的解集為_(kāi)_______

18.

19.正方體ABCD-A∣B∣CιD,中AC與AC1所成角的正弦值為J

20.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=4,貝IJab的最大值是.

三、計(jì)算題(5題)

21.有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這

些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.

(1)求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種？

(2)求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P。

22.求焦點(diǎn)X軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

f(x)+3f(—)=x

23.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋鹸∣x≠O｝,且滿足X

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

24.己知｛a11｝為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

25.已知函數(shù)y=0cos2x+3sin2x,x￡R求：

(1)函數(shù)的值域；

(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡(jiǎn)答題(10題)

26.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ∕∕v;求

實(shí)數(shù)Xo

ax2+1

XX)=

27.設(shè)函數(shù)bx+c是奇函數(shù)(a,b,c∈Z)且f(1)=2,f(2)<

3.

(1)求a,b,c的值;

(2)當(dāng)x<0時(shí)一，判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明.

28.在等差數(shù)列&；中，已知a”a4是方程χ2-10x+16=0的兩個(gè)根，且a4

>a,,求S8的值

29.一條直線1被兩條直線：4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好

是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線1的方程.

/(x)=log^(α>0.α≠0)

30.已知函數(shù)

(1)求f(χ)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性，并加以證明；

(3)a>l時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明。

31.證明：函數(shù)照必R+R(xe火)是奇函數(shù)

32.某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購(gòu)買，根

據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6,求3為顧客中至

少有1為采用一次性付款的概率。

33.在拋物線y2=12x上有一弦(兩端點(diǎn)在拋物線上的線段)被點(diǎn)M

(1,2)平分.

(1)求這條弦所在的直線方程;

(2)求這條弦的長(zhǎng)度.

34.等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn,已知Si,S3,S2成等差數(shù)列

(1)求數(shù)列｛atl｝的公比q

(2)當(dāng)ai—a3=3時(shí)，求Sn

35.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)數(shù)和為Sn,已知

4=［且幽=1.號(hào)+S?=21,求㈤

A」的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和Tn.

五、解答題(10題)

36.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球

命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒(méi)有影響.

(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率；

(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

37.

已知函數(shù)/(x)=Sin.jacosA的一個(gè)零點(diǎn)是J.

4

(I)XX數(shù)。的值；

(∏)igg(x)h∕Q?).∕(-x)+2∕sinΛ?cosΛ?,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

38.已知等差數(shù)列｛a<1｝的公差為2,其前n項(xiàng)和Sn=Pnn+2n,n∈N

(1)求P的值及an;

(2)在等比數(shù)列｛bn｝中，b3=aι,b4=a2+4,若｛&｝的前n項(xiàng)和為Tn,求

證:數(shù)列｛L+1∕6｝為等比數(shù)列.

39.

已知數(shù)列｛b∏｝是等差數(shù)列>b∣=l.bι+b2+...-b∣o=145.

⑴求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式b?:

(2)設(shè)數(shù)歹|｛%｝的通項(xiàng)an=loga(l+y)(其巾a>0且a=l)記Sn是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，試比較

n

Sn與gIOgabw的大小，并證明你的結(jié)論.

40.

已知二次函額f(x)=ax??x??的圖象過(guò)兩點(diǎn)A(-1，0)和B(5.0).且其頂點(diǎn)的縱坐

標(biāo)為-9,求

①a、b、c的值

②若f(x)不小于7，求對(duì)應(yīng)X的取值范圍。

41.某學(xué)校高二年級(jí)一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定對(duì)某“著

名品牌”A系列進(jìn)行市場(chǎng)銷售量調(diào)研，通過(guò)對(duì)該品牌的A系列一個(gè)階段

的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)A系列每日的銷售量f(x)(單位：千克)與銷售價(jià)格

x(元/千克)近似滿足關(guān)系式f(x)=a∕x-4+10(l-7)2其中4<x<7,a為常

數(shù).已知銷售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日可售出A系列15千克.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若A系列的成本為4元/千克，試確定銷售價(jià)格X的值，使該商場(chǎng)每

日銷售A系列所獲得的利潤(rùn)最大.

42.已知函數(shù)f(x)=Iog?l+x/1-x.

⑴求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

43給定橢圓C=x2∕a2+y2∕b2(a>b>0),稱圓Sχ2+y2=a2+b2為橢圓C的

“伴隨圓已知橢圓C的離心率為丁彳72,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求直線1:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng).

44.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=i(a>b>0)的離心率為一，其中左焦點(diǎn)F(-

2,0).

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中

點(diǎn)M在圓ιχ2+y2=l上，求m的值.

]M

求證：-----Λ------A=4λ

SinlO0CoslO0

45.

六、單選題(0題)

46.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()

B.y=21nx與y=lnx2

3π

C.y=sinx與y=cos(2)

D.y=cos(2π-x)與y=sin(π-x)

參考答案

LD

圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(X-I)2+(y-l)2=l,.?.該圓是以(1,

1)為圓心,以1為半徑的圓，半直線3x+4y=

.3×?÷4×?AI,

≡6'I修圜利切???------77-≡I.HAe

√3r÷T

故i?D.

2.C

對(duì)數(shù)的性質(zhì).由題意可知X滿足log2X-l>0,即bg2X>bg22,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)

的性質(zhì)得x>2,即函數(shù)f(x)的定義域是(2,+∞).

3.B

若α≤0,則不等式忸一3|<。的解集為0,不符

題意

若?！?,由忸-3∣<α可得-a<x-3<a

解得-α+3<z<α+3

由不等式的解集為口∣-3<z<9｝可得

—α÷3=-3

α÷3=9

解得〃=6

4.D

一元二次不等式方程的計(jì)算.-2χ2+χ+3<0,2χ2-x-3>0即(2x-3)(x+l)>

0,x>3∕2或XV-L

5.A

三角函數(shù)圖像的性質(zhì).由題圖可知，T=2[π∕3-(-π∕6)]=π,所以ω=2,由五

點(diǎn)作圖法可知2×π∕3+α=π∕2,所以a=-π∕6所以函數(shù)的解析式為

y=2sin(2x-兀/6)

6.C

此題分兩步，

第一步排甲乙，

甲、乙相鄰可把甲乙捆綁看成一個(gè)元素，

又甲必須在乙之后，

故甲、乙相鄰且甲必須在乙之后只有一種排

法，

第二步,甲乙看成一個(gè)元素和其余三個(gè)人共四

個(gè)元素隨便排，

有?=24種排法,

.?.共有1XA：=24排法，

7.B

四棱錐的體積公式;長(zhǎng)方體底面ABCD是正方形，.?.Z?ABD中BD=3

應(yīng)cm,BD邊上的高是3/2&cm,...四棱錐A-BBIDDl的體積為去

1/3x3應(yīng)×2×3∕2√2=6

8.B

9.C

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.設(shè)

等卓數(shù)列的公叁為d,??<ij?3?α∣≡9

∕0I+d,3.

???儲(chǔ)用d?2.α.?L則其前6M和

∣aI+4d≡9>

S.=6+與BX2?36.故選C?

10.D

連結(jié)4。交BO于0,由線面垂直的判定與性質(zhì)

證出8D_L平面P4C,從而得到PO_L8。，可

得Po長(zhǎng)就是點(diǎn)P到B。的距離.在zλP40

中，利用勾股定理算出P。，即可得到點(diǎn)P到

的距離.

bVβV∑

SinB=-=-k=—

c

11.45°,由題可知2√32,因此B=45。。

12.180,

由等差數(shù)列的性質(zhì)可得

。3+。7=。4+。6=—4,

又。3?。7=-12,.?.。3,。7為方程

X2+42?-12=O的兩根，

解方程可得兩根為：-6,2,又公差是正

數(shù)，

。3=-6,。7=2,「.公差d=?—合=2,

(一?

.,.fl??—Q32d—10,

C/、20×19

.?,?o=20×(-10)+―--×2=180,

13.{x∣l<=x<=2}

14.

J雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2,a=L由c2=a?+b2.得b2=4-l=3,所以b=

15.n2,

l+3+5+...+(2τι-1)共有/1項(xiàng)

1+3+5+.?.+(2τι—?

=i×[l÷(2n—l)]×n

1C

=1y×2n×τι

=n2.

16.

2√2

飛利用誘導(dǎo)公式計(jì)算三角函數(shù)值.???a為第四象限角，??.Sina-

/i2~^_2-72/IK、,2√2

V?-∞sa----------,cos(α4^-)=~s?na

JN3

is.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.???f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x<0時(shí),

f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

18.(-∞,-2)U(4,+∞)

19.

正g

H,由于CG=I,ACl=百，所以角AClC的正弦值為3O

20.2基本不等式求最值.由題

意得4=α+2622J標(biāo).即ah≤2《當(dāng)且僅當(dāng)

α=2.6=1時(shí)等號(hào)成立）.即ab的最大值是2.

21.

解：（I）利用捆綁法

先內(nèi)部排：語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)排法分別為/；、"、W

再把語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)看成三類，排法為4；

排法為：H=103680

（2）利用插空法

全排列：/1,2

,

語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本排法為：A1

插空：英語(yǔ)書(shū)需要8個(gè)空中5個(gè)：4

英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率：尸=4津=2

黑99

22.解：

實(shí)半軸長(zhǎng)為4

Λa=4

e=c∕a=3∕2,Λc=6

Λa2=16,b2=c?2=20

）1

雙曲線方程為162。

23.

(1)依題意有

/(x)+3/(1)=x

X

∕d)+3∕(x)J

XX

解方程組可得：

3-x2

/(x)

Sx

(2)函數(shù)為奇函數(shù)

???函數(shù)/(x)的定義域?yàn)椴凡稺0｝關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

3_(T『3-χ2

?(-?)==一/(χ)

8(-x)8x

工函數(shù)/(x)為奇函數(shù)

24.

解；因?yàn)閍3=6,S3=i2,所以S3=12=獨(dú)立也=幽土義

22

解得aι=2,a3=6=aι+2d=2+2d,解得d=2

25.

:解：y=V5cos2x+3sin2x

=2√3(-?-cos2x+~sin2x)

=2√3(sin^cos2x+cos?sin2x)

=2λ∕Jsin(2x+*

(1)函數(shù)的值域?yàn)閇一2百,20].

(函數(shù)的最小正周期為

2)T=22=7Γ.

2

26.

μ-a??-2b-(L2)+(x,l)≡(2x,l4)v=(2-x.3)

*.,μ∕∕v

1

x=—

/.(2x+1.4)=(2-x,3)得2

27.

?.?函物p*)=W^是奇函數(shù)/(x)=-∕(-x)

ax2+↑ax2^↑

.?.-bx+c?x+c，得2c=0，得C=O

￡11=2

又?；由f(1)=2，得b

又■⑵<3，竽。?W<b<J

/八X3+1

J(X)=—

Vb∈Z，b=lΛ'X

(2)設(shè)一l<七<X2V0

/(?)-∕(Xi)=^-^

V?^1.?.?-?ι>0l>vp>θ∕(?)-∕(?)≤θ

若x?-l時(shí)/(?)-∕(xι)>0

故當(dāng)XV-I時(shí)為增函數(shù)；當(dāng)一wx<o為減函數(shù)

28.方程Xa-IOX+16=0的兩個(gè)根為2和8,又4＞出

/,ɑ?=2,0.=8

又?.?a4=aI+3d,.*.d=2

W%8(8-l)rf..8x7×2?

弘x

,=Iial1+-----------O×Λ+-----------Ii

?22o

29.

解:設(shè)所求直線L的方程為y=kx,由題意得

V=Ax.、{y≈kκ,、

-(1)√(2)

4x+y+6=0[3x-5j-6=0

解方程組(1)和(2)分別是王=---,x2=-^-

4+A3—5k

又?沖=066=0,得A=-?

4+A+3-5A6

若k不存在,則直線L的方程為x=0

因此這直線方程為y=-,x

6

30.(1)-l<x<l

(2)奇函數(shù)

(3)單調(diào)遞增函數(shù)

31.證明：3∕(x)=?(Jx'+l+x)

.,.∕(-^)=?g(Vx3+1-X)=-/(χ)

則，此函數(shù)為奇函數(shù)

32.

P=I-(1-0,6)5=l-0.064=0.936

33.V(1)這條弦與拋物線兩交點(diǎn)4孫無(wú)次馬J2).?.M=l2xι*=12丐

???(必-力)(必+%)=12(七-七)???弦的中點(diǎn)為Md,2)

.V.-V12126Cc/1、

??-------2=--------=------=—=y-2=2(X-1)

χιfyl+y12%2

二弦所在的直線方程為3χ-y-l=0

(2)：.\y2=Xlx得(3x-l)2-12x=0Λ9xz-18x+l=0

[3x-y-l=0

弦長(zhǎng)/=√1T9^4-4×∣=√I5x殍=半

34.

(1)由已知得

αl÷(αl+aq)=2(α1+qg+qg?)

U

35.(1)V的?2?+5s=21?ɑ??rf?l

又丁等差數(shù)列加：

)+N

2

T_%

(2)*Λ+1

36.

W：記甲投球命中為事件A,甲投球未命中為事件；J:乙投球命中為事件B,乙投球未命中為事件后。則：

1—1?—2

P(4)=-;P(A)?Q；P(S)=-;P(B)=-

(I)記兩人各投球1次.恰右】人命中為事件

——12131

P(C)≈P(A)?P(B)+P(A)?P(B)≈-×→-×-≈-

(2)記兩人各投球2次4次投球中至少有1次命中為步件D,則.兩人各投球2次，4次投球中全未命中為事

件方

-----1122124

P(P)=l-P(D)=l-P(∕l).P(∕l)?P(β)?P(B)=l--×-×-×-=l4--=—

ZZ33/3ZA

37.

(I)依題意，得/￠)=0,

4

.ππ√2√2i∕

gπ∏πsin----ncos—=--------------=0

4422'

解得α=l.

(∏)由〔I〕彳導(dǎo)/(x)=SinX-CoSX.

g(V)=/(-V)?/(-V)+2√3sinXCOS.v

=(sin.v-cos.v)(-sin-V_cos.v)+j?sin2.v

=(cos2Λ-sin^?)+6Sin2.v

=cos2.r+0sin2.v

=2sin(2.λ+—).

6

由2Eq≤2x+V≤2E+3,

彳導(dǎo)*7Γ-1≤xwk7i+?,k∈Z.

36

所以g(-r)的單調(diào)遞增區(qū)間為［E-N,a+工］,A∈Z.

38.

(1)S≈naIH------------d≈na∣+n(w

w￡?

—I)=+(αι—1)〃?又SR=/nJ+2〃∈N

A=I9?！?1=2.。1=3,。,=3+(〃-1)

?2,?'?α.=3+(〃-1)×2=2n+1.

e

(2).?bi=a]=3,?'?6∣=。2+4=9,?'?q=3,:?btt

3i,

=63g"-=3×3"=3"^,Λ6,=?ΛT,=

?(l-3^)

3_______3--1.τ,13".

1-3一Γ-??T?+R=1^?'TI+4

O

r

=Ui=S3?>2)?；?數(shù)列｛T?+』)為等比

3O

?

數(shù)列.

39.

b=1

χb?=1

（1）設(shè)數(shù)列附J的公差為/由題意得,.*.h,=3n—2

+華心”=145=c∣=3l

(2)由兒=3”-2知

5=Iogα(1+1)+logu(1+—)+...÷lot∣(1+--------)

π43?-2

=log,,[(1+1)(1+-)...(1+——)]

43∕∣-2

而!Io浜d+t=bg“痂∑7?于是，比校S"與∣log16,+∣的大小O比較(l+l)(l+1)…(1+

不匕)與師TT的大小?

取"=1,<(1+1)=√8>√4=√3?1+1

取"=2,<(1+1)(1+A)>√8>√7-√3×2÷1

推測(cè)：(1+1)(1+4)...(1+-?-)>√ξ^7T「)

43"-2v

①當(dāng)〃=I時(shí)，已驗(yàn)證()式成立.

②假設(shè)”=A(A≥1)時(shí)「)式成立，gP(l+l)(l+-!-)...(l÷-!—)>√3FT7

43K-2v

則當(dāng)“2+1時(shí)，(l+l)(l+2)???(l+-)(1+——L_-)>√3A+I(1÷-I-)

43κ-23(λ+1)-234+1

?.?J√3A+1--(，31+41

+1

(3442)，—(3衣+4)(34+1)-9人+4

=-------------------------..........-=-----------T>O

(3代+1廠(3代+1)-

/.7；；(3λ+2)>√3A÷4=步(&+1)+1

從而(l+l)(l+')…(I+，一)(l+-ri-)>?3(k+l)+l.即當(dāng)〃4+1時(shí)，(')式成立

43k_2?jt_JW

由①②知，S式對(duì)任意正整蕨〃都成立.

于是，當(dāng)a>l時(shí)，log1?,:,當(dāng)O<a<l時(shí)，log1?,1

40.

①依題意，圖象的頂點(diǎn)為(2,-9)

設(shè)這二次函數(shù)的解析式為f(x)=a(χ-2)-9?

由于其圖像過(guò)點(diǎn)A(-1.0)

a(-l-2)-9=0

解得李1

二這二次函數(shù)為f(x)=(x-2)-9

即f(x)=x-4x-5

?,?arl,b=_4,c=-5,'

②依題意，f(x)≥7

即X-4χ-5≥7

X-4χ-12≥0

(x-6)(x+2)≥0

???x=≤-2或x36■

41.(1)由題意可知,當(dāng)x=6時(shí)，f(x)=15,即a∕2+10=15,解得a=10,所

以f(x)=10f(x-4)++10(x-7)2.

(2)設(shè)該商場(chǎng)每日銷售A系列所獲得的利潤(rùn)為h(x),h(x)=(x-4)[10∕x-

4+10(x-7)2]=1Ox3-180x2+1050x-l950(4<x<7),h(x)=30x2-360x+1050,令

h(x)=30χ2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去)，所以當(dāng)4VχV5時(shí)，

h(x)>O,h(x)在(4,5]為增函數(shù);當(dāng)5<乂<7,h(x)<O,11儀)在[5,7)為減函

數(shù)，故當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)h(x)在區(qū)間(4,7)內(nèi)有極大值點(diǎn)，也是最大值

點(diǎn)，即x=5時(shí)函數(shù)h(x)取得最大值50.所以當(dāng)銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，

A系列每日所獲得的利潤(rùn)最大.

42.⑴要使函數(shù)f(x)=bg21+x∕l-x有意義，則須l+x∕l-x>0解得-IVXV

I,所以f(χ)的定義域?yàn)閧χ∣-lVχ<l}?

1

(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閧x∣-lVxVl},且f(-x)=log2(l+x∕l-x)-=-log

21+χ∕l-χ=-f(χ).所以f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù).

(3)設(shè)-1<乂1<乂2<1,則f(x1)-f(x2)=l0g1+χ1/1+x2=l0g(1+χ1)(1-x2)f(1