第16章 二次根式知識(shí)匯總 學(xué)案 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

06九上數(shù)學(xué)NO.005第22章二次根式單元復(fù)習(xí)學(xué)號(hào)：姓名：一．主要概念1.二次根式形如的式子叫做二次根式.其中被開(kāi)方數(shù).2.最簡(jiǎn)二次根式二次根式滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式；（2）被開(kāi)方數(shù)不含有分母.則稱(chēng)二次根式為最簡(jiǎn)二次根式.3.同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.二．主要性質(zhì)1.2.3.4.當(dāng)時(shí)，5．，6．，三．二次根式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)（1）理論依據(jù)：二次根式的性質(zhì)1.乘法與除法（2）運(yùn)算法則：，（3）計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式（1）目的：把分母中的根號(hào)去掉2．分母有理化（2）依據(jù)：分式的基本性質(zhì)（3）方法：分子、分母同時(shí)乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)囊蚴剑?）化為最簡(jiǎn)二次根式3．加法與減法（2）確定同類(lèi)二次根式，合并同類(lèi)二次根式（3）合理運(yùn)用去括號(hào)法則和運(yùn)算律4．二次根式的混合運(yùn)算（1）正確、合理地運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律；（2）注意化簡(jiǎn)，包括條件化簡(jiǎn)、所求算式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算結(jié)果的化簡(jiǎn).基礎(chǔ)練習(xí)1．下列四個(gè)等式中，不成立的是()A．(1－eq\r(2))2＝3－2\r(2)B．eq\r(2)(\r(2)＋\r(3))＝2＋\r(6)C．eq\f(2,\r(3)－1)＝eq\f(2(\r(3)＋1),(\r(3)－1)(\r(3)＋1))＝eq\f(2(\r(3)＋1),2)＝eq\r(3)＋1D．eq\r((\r(3)－2)2)＝\r(3)－22.若，，則的值是.3.計(jì)算（1）（2）（3）(4)(5)（6）4.已知，求的值.4．代數(shù)式eq\f(\r(x＋4),\r(x－2))中，x的取值范圍是()A．x≥－4B．x>2C．x≥－4且x≠2D．x>－4且x≠25．計(jì)算：eq\r(48)＋2\r(3)－\r(75)的結(jié)果是()A．eq\r(3) B．1 C．5eq\r(3) D．6eq\r(3)－eq\r(75)8．如果的值等于（）A、B、C、D、9．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則eq\r((a－b)2)＋|b|的值為( )A．a(chǎn)－2bB．a(chǎn)C．－aD．a(chǎn)＋2b11．當(dāng)x_______時(shí)，有意義．12．計(jì)算：(2eq\r(2)－3)(3＋2\r(2))＝________。13.化簡(jiǎn)：=14寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)：。15.化簡(jiǎn)：=______________________.16．若正三角形的邊長(zhǎng)為2eq\r(5)cm，則這個(gè)正三角形的面積是_______cm2.17．當(dāng)x＝2＋eq\r(3)時(shí)，x2－4x＋2005＝_________。18.觀(guān)察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：。19．為三角形三邊，則。20．（4）22.已知：a＝2＋eq\r(5)，b＝2－