第十一章 單變量數(shù)據(jù)分析

第十一章單

變

量

數(shù)

據(jù)

分

析《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

學(xué)習(xí)目的了解與掌握單變量規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析的常用方法12《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅掌握不同尺度數(shù)據(jù)的集中度測度方法掌握不同尺度數(shù)據(jù)的差異性測度方法掌握參數(shù)估計(jì)的兩種形式了解顯著性檢驗(yàn)的基本原理，掌握顯著性檢驗(yàn)的步驟2345第五節(jié)顯著性檢驗(yàn)第四節(jié)參數(shù)估計(jì)第三節(jié)變異性分析第二節(jié)集中度分析第一節(jié)規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析目錄CONTENTS3《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

引例4CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析某嬰幼兒奶粉品牌委托某市場咨詢公司開展嬰幼兒奶粉市場研究項(xiàng)目，以期為該品牌提供精準(zhǔn)品牌戰(zhàn)略支持和精準(zhǔn)營銷溝通支持。調(diào)研方式：預(yù)約上門訪問樣本：2255位0-3歲寶寶的媽媽篩選條件：在目標(biāo)城市連續(xù)居住三年以上、年齡在20-45歲的女性、嬰幼兒奶粉用戶、嬰幼兒奶粉品牌購買決策者訪問內(nèi)容：寶寶養(yǎng)育、品類知識(shí)與態(tài)度、寶寶遇到過的健康問題、奶粉利益及特性、品牌認(rèn)知與評(píng)價(jià)、品牌形象、購買模式、育兒理念與個(gè)性以及背景資料（居住城市、年齡、學(xué)歷、家庭收入、寶寶月均支出等）。本書截取該研究項(xiàng)目中的購買模式部分以及部分背景資料的信息，隨機(jī)抽取全部調(diào)研樣本中來自北京、上海、成都、合肥、南京和武漢六個(gè)城市的370個(gè)樣本數(shù)據(jù)。變量分類變量名稱變量賦值及含義背景資料居住城市（city）1=北京；2=上海；3=成都；4=合肥；5=南京；6=武漢年齡（age）以周歲計(jì)，連續(xù)變量平均每個(gè)月寶寶的總支出（t_expend）單位：元，連續(xù)變量平均每個(gè)月寶寶的奶粉支出（m_expend）單位：元，連續(xù)變量平均每個(gè)月的家庭總收入（income）單位：元，連續(xù)變量購買模式過去三個(gè)月，購買奶粉的總次數(shù)（num）單位：次，取值范圍0-9之間奶粉購買渠道*(channel)1=連鎖類母嬰店；2=非連鎖類的單體母嬰店；3=大賣場/大超市；4=中小超市；……；15=保稅區(qū)購買；16=代購；17=其他奶粉購買頻率(frequency)1=每周一次；2=每月2-3次；3=每月一次；4=每2-3個(gè)月一次；5=每4-5個(gè)月一次；6=說不清第一節(jié)規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析一規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析二比較分析5《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

一、規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析規(guī)模分析頻數(shù)與頻率1.頻數(shù)頻數(shù)指變量值中代表某種特征的觀測值出現(xiàn)的次數(shù)。2.頻率頻率指頻數(shù)與全體觀測值個(gè)數(shù)的比值，也可用來反映數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。6數(shù)據(jù)的規(guī)模分析，主要反映數(shù)據(jù)的總體規(guī)?；蛩?，通常以頻數(shù)或頻率來描述。CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析頻數(shù)分布圖可以更直觀地顯示數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，主要有條形圖、餅形圖、直方圖、折線圖等形式。品質(zhì)型變量通過餅形圖反映數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；數(shù)值型變量通過直方圖或曲線圖來顯示數(shù)據(jù)分布的類型和特征，反映數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。

一、規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析7頻數(shù)表現(xiàn)方式頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布表CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析把總體按某一標(biāo)志分組，將各個(gè)類別及其相應(yīng)的頻數(shù)、頻率及累計(jì)頻率等指標(biāo)用匯總表格的形式展示出來，就形成了頻數(shù)分布表。

一、規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析8CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析品質(zhì)型數(shù)據(jù)：只需匯總觀測值的個(gè)數(shù)并計(jì)算其相應(yīng)的頻率即可繪制數(shù)值型數(shù)據(jù)：需要繪制組距式頻數(shù)分布表（通常為等距分組），繪制的關(guān)鍵在于組數(shù)——應(yīng)以能夠充分顯示頻數(shù)分布的整體特征為原則組距——既要能區(qū)分各組的性質(zhì)差異，也要能反映總體資料的分布特征組限——最小組的下限必須包含數(shù)據(jù)中最小的觀測值，相鄰兩組中較小一組的上限應(yīng)當(dāng)與較大一組的下限相重合，若存在極大或極小的異常值，首末兩組可以使用“××以下”及“××以上”的開口組的表示形式。頻數(shù)分布表

一、規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析頻數(shù)分布圖9鐘形分布：表現(xiàn)為中間隆起、兩側(cè)逐漸降低的曲線。CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析

（a）右偏分布

（b）左偏分布

（c）正態(tài)分布偏度(skewness)指數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性，它是反映變量數(shù)列偏斜程度的指標(biāo)，記為SK。SK=0，為對(duì)稱分布；SK<0，為左偏分布；SK>0，為右偏分布。峰度(kurtosis)是指數(shù)據(jù)分布的平峰或尖峰程度,也就是反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭程度的綜合指標(biāo)，記為KU。KU=0，為正態(tài)分布；KU<0，為平頂峰態(tài)；KU>0，為尖頂峰態(tài)。

一、規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析曲線呈單調(diào)遞增的趨勢，則稱為正J形分布，一般用于描述向下累積的現(xiàn)象；曲線呈單調(diào)遞減的趨勢，則稱為反J形分布，一般用于描述向上累積的現(xiàn)象。10J形分布：通常是累積分布的表現(xiàn)形式，圖形上為一條從下向上或從上向下單調(diào)變化的曲線。CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析（a）正J形分布

（b）反J形分布U形分布：指中間凹陷、兩端凸起的分布形式。U形曲線通常用于描述具有生命或者質(zhì)量特征的現(xiàn)象，例如產(chǎn)品的故障率數(shù)據(jù)，產(chǎn)品使用初期和老化期的故障率都比較高，中間階段則故障率比較低。

應(yīng)用實(shí)例11-111CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析在嬰幼兒奶粉市場研究項(xiàng)目中，研究團(tuán)隊(duì)獲取了受訪者平均每月用于寶寶奶粉支出的數(shù)據(jù)，根據(jù)寶寶平均每月奶粉支出的情況，可以從消費(fèi)者的角度初步了解嬰幼兒奶粉市場銷售額的總體規(guī)模和結(jié)構(gòu)。以引例中的數(shù)據(jù)集提供的370個(gè)樣本數(shù)據(jù)為例，演示規(guī)模與結(jié)構(gòu)分析在SPSS16.0（英文版）軟件中的實(shí)現(xiàn)過程。問題描述：應(yīng)用實(shí)例11-112CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析寶寶平均每月奶粉支出為連續(xù)的數(shù)值型變量，分析該變量的總體規(guī)模，需要編制組距式頻數(shù)分布表：結(jié)合變量含義和數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，將寶寶平均每月奶粉支出分成等距的9組，即：“200元以下”、“200-400元”、“400-600元”、“600-800元”、“800-1000元”、“1000-1200元”、“1200-1400元”、“1400-1600元”和“1600元及以上”；匯總出各組的頻數(shù)、頻率及累計(jì)頻率等指標(biāo)。寶寶平均每月奶粉支出的結(jié)構(gòu)特征通過繪制頻數(shù)分布直方圖來展示。具體過程利用SPSS16.0（英文版）軟件中的“Frequencies（頻數(shù)）”和“Graphs（圖形）”菜單實(shí)現(xiàn)。分析過程：

應(yīng)用實(shí)例11-113CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析操作步驟：打開數(shù)據(jù)集對(duì)寶寶平均每月奶粉支出變量進(jìn)行分組

通過“Transform（轉(zhuǎn)換）”菜單中的“Recodeintodifferentvariables（編碼為不同變量）”過程實(shí)現(xiàn)。繪制頻數(shù)分布表依次選擇“Analyze（分析）→DescriptiveStatistics（描述性統(tǒng)計(jì)）→Frequencies（頻數(shù)）”

，展開

“Frequencies（頻數(shù)）”對(duì)話框，將變量“G_m_expand（分組后的奶粉支出）”選入Variable(s)（變量）框后，單擊OK按鈕，即可得到頻數(shù)分布表輸出結(jié)果。繪制頻數(shù)分布直方圖依次選擇“Graphs（圖形）→LegacyDialogs（傳統(tǒng)對(duì)話框）→Histogram（直方圖）”，在展開的“Histogram（直方圖）”對(duì)話框中，將變量“m_expand”選入“Variable（變量）”欄，單擊OK按鈕，即可得到直方圖輸出結(jié)果。

應(yīng)用實(shí)例11-114CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析頻數(shù)分布表：FrequencyPercentValidPercentCumulativePercent200元以下277.37.37.3200-400元6818.418.425.7400-600元8823.823.849.5600-800元5615.115.164.6800-1000元6718.118.182.71000-1200元174.64.687.31200-1400元143.83.891.11400-1600元133.53.594.61600元及以上205.45.4100.0Total370100.0100.0—頻數(shù)分布直方圖：

二、比較分析時(shí)間維度上的比較分析15

將同一指標(biāo)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)比較，也稱為縱向比較。CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析指標(biāo)含義計(jì)算方法逐期增減量報(bào)告期觀測值與報(bào)告期前一期觀測值之差，反映觀測值逐期波動(dòng)幅度的大小，一般用絕對(duì)數(shù)表示。累積增減量報(bào)告期觀測值與固定基期觀測值之差，反映觀測值在給定時(shí)期內(nèi)累計(jì)波動(dòng)幅度的大小，一般用絕對(duì)數(shù)表示。環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期觀測值與報(bào)告期前一期觀測值之比，反映觀測值逐期波動(dòng)速度的快慢，一般用百分?jǐn)?shù)表示。定基發(fā)展速度報(bào)告期觀測值與固定基期觀測值之比，反映觀測值在給定時(shí)期內(nèi)累計(jì)波動(dòng)速度的快慢，一般用百分?jǐn)?shù)表示。環(huán)比增減速度報(bào)告期逐期增減量與報(bào)告期前一期觀測值之比，反映觀測值逐期增減程度的高低，一般用百分?jǐn)?shù)表示。定基增減速度報(bào)告期累積增減量與固定基期觀測值之比，反映觀測值在給定時(shí)期內(nèi)增減程度的高低，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

二、比較分析空間維度上的比較分析16評(píng)判現(xiàn)象在同行業(yè)、同區(qū)域、同類現(xiàn)象中所處的水平。CH11-1規(guī)模、結(jié)構(gòu)與比較分析指標(biāo)計(jì)算方法結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)

比例相對(duì)數(shù)

強(qiáng)度相對(duì)數(shù)

比較相對(duì)數(shù)

動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)

第二節(jié)集中度分析一集中度分析指標(biāo)二集中度分析注意事項(xiàng)17《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

一、集中度分析指標(biāo)18集中度分析，即測度一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，反映數(shù)據(jù)向中心值靠攏或聚集的程度。CH11-2集中度分析（一）定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)眾數(shù)是指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，主要用于測度定類數(shù)據(jù)的集中趨勢，記為

。定距變量分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)計(jì)算公式為：

一、集中度分析指標(biāo)19CH11-2集中度分析（二）定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)

一、集中度分析指標(biāo)20CH11-2集中度分析（二）定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)2.分位數(shù)

把數(shù)列中各單位的變量值按照由小到大排序，然后通過三個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為四部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)(quartile)，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此，通常所說的四分位數(shù)是指第一個(gè)四分位數(shù)(也稱作下四分位數(shù))和第三個(gè)四分位數(shù)(也稱作上四分位數(shù))。

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算四分位數(shù)時(shí)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后再確定四分位數(shù)所在的位置。設(shè)下四分位數(shù)為

，中間的四分位數(shù)為

，上四分位數(shù)為

，則各個(gè)四分位數(shù)的位置分別為：

一、集中度分析指標(biāo)21CH11-2集中度分析（二）定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)3.百分位數(shù)百分位數(shù)也是用于衡量數(shù)據(jù)位置的指標(biāo)，其含義是，對(duì)于第p百分位數(shù)來說，它使得至少有p%的數(shù)據(jù)項(xiàng)小于或等于這個(gè)值，且至少有（100-p）%的數(shù)據(jù)項(xiàng)大于或等于這個(gè)值。也就是說，第p百分位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分，大約p%的數(shù)據(jù)項(xiàng)的值比第p百分位數(shù)小，而約（100-p）%的數(shù)據(jù)項(xiàng)的值比第p百分位數(shù)大。

一、集中度分析指標(biāo)22（三）定距和定比數(shù)據(jù)：均值均值（mean）又稱平均數(shù)，主要有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)等三種計(jì)算方法。其中，算術(shù)平均數(shù)是最常用的方法，根據(jù)所依據(jù)的數(shù)據(jù)不同，又可以分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。①簡單算術(shù)平均數(shù)——根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算

②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)——根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算截尾平均數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后，按照一定的比例截去兩端的數(shù)值，對(duì)余下的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)，這樣得到的平均數(shù)稱為截尾平均數(shù)（trimmedmean）。如果截尾平均數(shù)和原平均數(shù)相差不大，則說明數(shù)據(jù)不存在極端值，或者兩側(cè)極端值的影響正好抵消。常用的截尾比例為5%。在SPSS中的“Explore（探索）”過程可以自動(dòng)計(jì)算5%截尾平均數(shù)。CH11-2集中度分析

應(yīng)用實(shí)例11-223仍采用引例中數(shù)據(jù)，在對(duì)寶寶平均每月奶粉支出的規(guī)模和結(jié)構(gòu)進(jìn)行基本刻畫的基礎(chǔ)上，本小節(jié)通過計(jì)算集中度測度指標(biāo)進(jìn)一步分析奶粉支出的分布特征和規(guī)律。問題描述：CH11-2集中度分析

應(yīng)用實(shí)例11-224首先，判斷寶寶平均每月奶粉支出為定比數(shù)據(jù)，可以采用中位數(shù)、分位數(shù)和均值等指標(biāo)測度其集中趨勢。其次，受訪者主要來自北京、上海、成都、合肥、南京和武漢六個(gè)城市，為更加全面地分析寶寶平均每月奶粉支出情況，可以分別計(jì)算不同城市寶寶平均每月奶粉支出的集中程度，即需要先按居住變量分組，然后再分別計(jì)算各組奶粉支出的中位數(shù)和平均數(shù)等指標(biāo)。具體計(jì)算過程利用SPSS16.0（英文版）軟件中的“Explore（探索）”菜單實(shí)現(xiàn)。分析過程：CH1-2集中度分析

應(yīng)用實(shí)例11-225操作步驟：打開數(shù)據(jù)集；依次選擇“Analyze（分析）→DescriptiveStatistics（描述統(tǒng)計(jì)）→Explore（探索性分析）”，展開“Explore（探索）”對(duì)話框。然后，將變量“m_expand（寶寶平均每月奶粉支出）”作為分析變量選入“Dependentlist（因變量列表）”框；再將變量“city（居住城市）”選入“FactorList（因子列表）”框，用以指定按不同城市進(jìn)行分組分析。最后，單擊OK按鈕，即可得到不同城市的寶寶平均每月奶粉支出的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。CH1-2集中度分析

應(yīng)用實(shí)例11-226輸出結(jié)果：CH11-2集中度分析

二、集中度分析注意事項(xiàng)27CH11-2集中度分析分析數(shù)據(jù)的集中程度，應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)際分布狀況和數(shù)據(jù)類型，選用恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)形式，以克服不同形式的測度指標(biāo)在使用范圍上的局限性。一般來說，平均數(shù)充分利用了數(shù)據(jù)的全部信息，是實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢的測度指標(biāo)，但其只適用于定距和定比數(shù)據(jù)；另外，平均數(shù)還容易受極端值的影響，如果數(shù)據(jù)中存在明顯的極端值，則平均數(shù)的代表性就可能較差，此時(shí)可以選用截尾平均數(shù)來測度數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)和眾數(shù)都是位置代表值，不受極端數(shù)值影響，雖然它們的穩(wěn)定性要弱于平均數(shù)，但當(dāng)數(shù)據(jù)中存在極端數(shù)值或分布的偏斜程度很大時(shí)，選用它們描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，代表性要好于平均數(shù)。第三節(jié)變異性分析一變異性分析指標(biāo)二變異性分析注意事項(xiàng)28《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

一、變異性分析指標(biāo)29變異性分析，即測度數(shù)據(jù)的離散趨勢，反映各調(diào)查數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的程度。CH11-3變異性分析

（一）定類數(shù)據(jù)：異眾比率

一、變異性分析指標(biāo)30CH11-3變異性分析

（二）定序數(shù)據(jù)：四分位差

四分位差（quartiledeviation）是上四分位數(shù)

和下四分位數(shù)

之差，記為

，即。四分位差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度,其數(shù)值越小,說明中間的數(shù)據(jù)越集中,數(shù)值越大,說明中間的數(shù)據(jù)越分散。四分位差不受極端數(shù)值的影響。

一、變異性分析指標(biāo)31（三）定距和定比數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差（variance）指調(diào)查數(shù)據(jù)中各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和的算術(shù)平均數(shù)，記為

；標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation），指方差的算術(shù)平方根，記為s。方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了所有變量值對(duì)平均數(shù)的離散程度，其數(shù)值大小與平均數(shù)代表性的大小呈反向變化，即：方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，平均數(shù)的代表性越差；反之，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，平均數(shù)的代表性越好。

①根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算方差

②根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算方差CH11-3變異性分析方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測定離散程度的最重要、最常用的指標(biāo)，不受極端值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值對(duì)其平均數(shù)的實(shí)際差異情況；同時(shí)，用平方的方法消除各標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問題，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中處理起來也比較方便。

一、變異性分析指標(biāo)32

（四）離

散

系

數(shù)離散系數(shù)指調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的比值，也稱為變異系數(shù)，記為CV。離散系數(shù)主要用于比較不同類別數(shù)據(jù)的離散程度，用公式表示為：四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)指標(biāo)，離散系數(shù)則是反映數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)。離散系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)間的差異越大，平均指標(biāo)對(duì)總體一般水平的代表性越差；反之，離散系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)間的差異越小，平均指標(biāo)對(duì)總體一般水平的代表性越好。CH11-3變異性分析

二、變異性分析注意事項(xiàng)33CH11-3變異性分析比較不同類別數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，應(yīng)使用變異系數(shù)指標(biāo)，而不宜使用標(biāo)準(zhǔn)差、方差等反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)量指標(biāo)。采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值，其離散程度的測度值也會(huì)不同。由于標(biāo)準(zhǔn)差、方差的數(shù)值大小受數(shù)據(jù)本身水平高低的影響，對(duì)于平均水平不同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值，不宜使用絕對(duì)量指標(biāo)比較數(shù)據(jù)的離散程度的大小，而變異系數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的相對(duì)變異程度，可以準(zhǔn)確地反映不同類別數(shù)據(jù)離散程度的差異。第四節(jié)參數(shù)估計(jì)一參數(shù)估計(jì)方法二參數(shù)估計(jì)注意事項(xiàng)34《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

一、參數(shù)估計(jì)方法35參數(shù)估計(jì)，指在滿足一定精度和把握程度的條件下，利用樣本信息來估計(jì)總體特征。CH11-4參數(shù)估計(jì)

（一）點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本估計(jì)量作為總體未知參數(shù)的估計(jì)量。點(diǎn)估計(jì)方法具有簡便、直觀等優(yōu)點(diǎn)，但由于點(diǎn)估計(jì)僅以一次抽樣的結(jié)果來估計(jì)總體參數(shù)值，因此無法提供誤差程度的準(zhǔn)確信息，無法知道做出估計(jì)的把握程度有多大。

（二）區(qū)間估計(jì)

區(qū)間估計(jì)方法是以區(qū)間的形式給出總體參數(shù)的取值范圍和推斷的把握程度。對(duì)于定距和定比變量，區(qū)間估計(jì)方法主要是對(duì)總體的均值和方差進(jìn)行估計(jì)；對(duì)于定類和定序變量，主要是對(duì)估計(jì)總體的比例進(jìn)行估計(jì)。區(qū)間估計(jì)方法彌補(bǔ)了點(diǎn)估計(jì)不能給出推斷把握程度的不足。區(qū)間估計(jì)的基本原理是，根據(jù)給定的置信度構(gòu)造出被估計(jì)的總體參數(shù)的上限和下限。

一、參數(shù)估計(jì)方法36CH11-4參數(shù)估計(jì)

（二）區(qū)間估計(jì)

應(yīng)用實(shí)例11-437假設(shè)引例中的樣本是采用簡單隨機(jī)抽樣方法在各城市全部嬰幼兒奶粉消費(fèi)者中抽取的，可以根據(jù)各城市的樣本數(shù)據(jù)，在90%的置信度下，推斷各城市嬰幼兒奶粉消費(fèi)者平均每月用于寶寶奶粉的支出情況。如果通過其他輔助信息獲取到各城市0-3歲嬰幼兒總?cè)藬?shù)，還可以進(jìn)一步推斷各城市每月該年齡段嬰幼兒的奶粉消費(fèi)支出總量。問題描述：CH11-4參數(shù)估計(jì)

應(yīng)用實(shí)例11-438本例是在總體方差未知的情況下，求總體均值的區(qū)間估計(jì)問題，選取的置信度為90%。由于簡單隨機(jī)抽樣是一種自加權(quán)設(shè)計(jì)，其每個(gè)單元都有相等的入樣概率，可以不考慮加權(quán)問題。具體計(jì)算過程利用SPSS16.0軟件中的“DescriptiveStatistics（描述統(tǒng)計(jì)）”菜單實(shí)現(xiàn)。分析過程：CH11-4參數(shù)估計(jì)

應(yīng)用實(shí)例11-439操作步驟：打開數(shù)據(jù)集；依次選擇“Analyze（分析）→DescriptiveStatistics（描述統(tǒng)計(jì)）→Explore（探索性分析）”，展開“Explore（探索）”對(duì)話框，將變量“m_expand（寶寶平均每月奶粉支出）”作為分析變量選入“Dependentlist（因變量列表）”框；再將變量“city（居住城市）”選入“FactorList（因子列表）”框；繼續(xù)單擊“Statistics（統(tǒng)計(jì)量）”按鈕，在展開的“Explorestatistics（探索性統(tǒng)計(jì)量）”對(duì)話框中，選中“Descriptives（描述性）”項(xiàng)，并將“Confidenceintervalformean（均值的置信區(qū)間）”框中的數(shù)字改成90（默認(rèn)值為95，讀者可根據(jù)研究的具體情況設(shè)置不同的置信度）；再單擊“Continue（繼續(xù)）”按鈕，返回到主對(duì)話框；最后，單擊OK按鈕，即可得到區(qū)間估計(jì)結(jié)果。CH11-4參數(shù)估計(jì)

應(yīng)用實(shí)例11-440輸出結(jié)果：CH11-4參數(shù)估計(jì)

二、參數(shù)估計(jì)方法注意事項(xiàng)41CH11-4參數(shù)估計(jì)合理確定允許誤差的范圍估計(jì)誤差難以避免，但不能超過一定限度，也不是越小越好。因此，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所研究對(duì)象的變異程度及分析任務(wù)的要求，確定一個(gè)合理的誤差范圍，只要估計(jì)值與被估計(jì)值之間的離差不超過該允許范圍，均可以認(rèn)為這種估計(jì)是有效的。合理確定置信度的大小置信度也就是估計(jì)推斷的概率保證程度。樣本統(tǒng)計(jì)量存在隨機(jī)性，實(shí)際進(jìn)行抽樣推斷時(shí)，存在要承擔(dān)多大風(fēng)險(xiǎn)相信所做出估計(jì)的問題。如果估計(jì)的可信度很低，意味著風(fēng)險(xiǎn)很大，估計(jì)也就沒有價(jià)值；另一方面，增大估計(jì)的可信度又會(huì)增加相應(yīng)的調(diào)查費(fèi)用，如果費(fèi)用過高，也同樣會(huì)失去抽樣調(diào)查的意義。第五節(jié)顯著性檢驗(yàn)一顯著性檢驗(yàn)基本原理二顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)42《市場調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅

一、顯著性檢驗(yàn)基本原理43顯著性檢驗(yàn)，事先對(duì)總體分布形式或總體（隨機(jī)變量）的參數(shù)做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷這個(gè)假設(shè)是否合理，即判斷總體的真實(shí)情況與原假設(shè)是否有顯著性差異。CH11-5顯著性檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)：在總體分布已知的情況下，先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，然后再利用樣本信息去檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立。非參數(shù)檢驗(yàn)：在總體分布未知的情況下，先對(duì)總體提出假設(shè)，然后再根據(jù)樣本資料對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷。

一、顯著性檢驗(yàn)基本原理44CH11-5顯著性檢驗(yàn)

（一）基本原理顯著性檢驗(yàn)的基本思想是“小概率事件”原理，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。根據(jù)這一原理，基于樣本數(shù)據(jù)判斷原假設(shè)是否成立，但這種判斷總有可能是錯(cuò)誤的。第

類錯(cuò)誤，也稱“棄真錯(cuò)誤”，即可能為真時(shí)，拒絕了；第II類錯(cuò)誤，也稱“取偽錯(cuò)誤”，即可能為假時(shí)，接受了。顯著性檢驗(yàn)，則是指給定樣本容量的情況下，只限定犯第

類錯(cuò)誤的最大概率α，不控制犯第II類錯(cuò)誤的概率。

一、顯著性檢驗(yàn)基本原理45CH11-5顯著性檢驗(yàn)

（二）顯著性檢驗(yàn)的一般步驟根據(jù)實(shí)際問題，對(duì)總體提出原假設(shè)

和備擇假設(shè)

原假設(shè)是接受檢驗(yàn)的假設(shè)，備擇假設(shè)是當(dāng)原假設(shè)被否定時(shí)，另一種可能成立的假設(shè)。確定顯著性水平ɑ顯著性水平是指在原假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域的條件概率。確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量和拒絕域的形式針對(duì)不同的問題需要構(gòu)造不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如t統(tǒng)計(jì)量、F統(tǒng)計(jì)量等。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和拒絕域根據(jù)樣本觀察值