日照市五蓮縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前日照市五蓮縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a102.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-43.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實驗初中中考數(shù)學模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）4.（2016?樂亭縣一模）若=1，則-1+x=（）5.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??6.（2022年春?滕州市校級月考）（-2xy）4的計算結(jié)果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y47.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）若解關(guān)于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??8.（山西省晉中市介休市三佳中學九年級（上）月考數(shù)學試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個角相等D.對角線相等9.（2020年秋?廈門校級期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、510.（2014?河北模擬）有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），茗茗在上面分別寫下了5個不同的字母，分別是B，N，S，T，O，將彩紙背面朝上洗勻，從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.若x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，則a=，b=．12.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=68°，則∠1+∠2=°．13.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學校單元測試卷）等邊三角形是對稱圖形，對稱軸的條數(shù)是條．14.（江蘇省宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．15.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．16.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．17.（華師大版數(shù)學八年級下冊第十九章第一節(jié)19.1.1矩形的性質(zhì)同步練習）矩形ABCD的對角線相交于O，AC＝2AB，則△COD為三角形．18.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．19.（2021?大連）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??，點?E??在邊?BC??上，將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，點?B??的對應點是點?B′??．若?AB′⊥BD??，?BE=2??，則?BB′??的長是______．20.如圖1，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D，E（點A，E位于點B的兩側(cè)），且∠EDC=45°，連接AP，CE．（1）若∠PAB=25°，則∠APD=；（2）求證：△ABP≌△CBE；（3）如圖2，連結(jié)BD，BD與AP相交于點F，若AP⊥BD，求：的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（1）x2-80x-38400=0（2）+=3（3）2x--=3．22.（2021?和平區(qū)二模）先化簡．再求值：?(?x23.李老師在黑版上出了一道題：下列兩個等式中，從左到右的變形是否正確？（1）=；（2）=．小王、小張兩位同學是這樣回答的：小王：因為==，所以第（1）小題是對的．小張：因為==，所以第（2）小題是對的．你同意他們的說法嗎？若不同意，請說出你的理由．24.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．25.有一套二室一廳的住房，其中兩個臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．26.（2016?余干縣三模）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．27.（2015?長嶺縣一模）某中學舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎勵優(yōu)勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，注意：?(?ab)2.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項是x和2y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．3.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．4.【答案】【解答】解：由=1可得x-1=1，∴-1+x=+(x-1)=+1=4，故選：D．【解析】【分析】將原式變形為+(x-1)，由=1可得x-1=1，整體代入可得答案．5.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．6.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案．7.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．10.【答案】【解答】解：∵有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，∴從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：．故選A．【解析】【分析】由有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5，∴x3+（3-a）x-2b=x3-6x+5，∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，∴3-a=-6，-2b=5，解得：a=9，b=-．故答案為：9，-．【解析】【分析】首先去括號，進而合并同類項，再利用x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，得出對應項的系數(shù)相等，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．13.【答案】【解答】解：等邊三角形3條角平分線所在的直線是等邊三角形的對稱軸，∴有3條對稱軸．故答案為：軸，三．【解析】【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．14.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．15.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果．16.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．17.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD為等邊三角形．【分析】矩形的兩條對角線相等且平分．18.【答案】【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時；故答案為：：+=5，20千米/小時．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時間+逆流時間=9小時；根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．19.【答案】解：?∵?菱形?ABCD??，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∵∠BAD=60°??，?∴∠ABC=120°??，?∵AB′⊥BD??，?∴∠BAB'=1?∵?將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，?∴BE=B'E??，?AB=AB'??，?∴∠ABB'=1?∴∠EBB'=∠ABE-∠ABB'=120°-75°=45°??，?∴∠EB'B=∠EBB'=45°??，?∴∠BEB'=90°??，在??R?BB'=?2故答案為：?22【解析】根據(jù)菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??可知?ΔABD??是等邊三角形，結(jié)合三線合一可得?∠BAB'=30°??，求出?∠ABB'=75°??，可得?∠EB'B=∠EBB'=45°??，則?ΔBEB'??是直角三角形，借助勾股定理求出?BB'??的長即可．本題考查了翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、以及勾股定理等知識，明確翻折前后對應線段相等是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】（1）解：如圖1中，∵BC⊥AB，l1∥l2，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABP=90°，∴∠DCP=90°，∵∠CDP=45°，∠PAB=25°，∴∠DPC=90°-∠CDP=45°，∠APB=90°-∠PAB=65°，∴∠APD=180°-∠DPC-∠APB=70°．故答案為70°．（2）∵CD∥BE，∴∠BEP=∠CDP=45°，∵∠PBE=90°，∴∠BPE=∠BEP=45°，∴PB=BE，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（3）∵AP⊥BC，∴∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠DBC=90°，∴∠PAB=∠DBC，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△BCD，∴PB=DC=BE，在△PDC和△PEB中，，∴△DCP≌△EBP，∴PC=PB，∴=2．【解析】【分析】（1）在RT△DCP和RT△ABP中分別求出∠DPC和∠APB即可利用∠APD=180°-∠DPC-∠APB進行計算．（2）根據(jù)已知條件，AB=BC，∠ABP=∠CBE，所以欲△ABP≌△CBE只要證明PB=BE即可．（3）用兩次全等△ABP≌△BCD以及△DCP≌△EBP即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x2-80x-38400=0，（x-240）（x+160）=0，x-240=0，x+160=0，x1=240，x2=-160；（2）+=3，設=a，則原方程化為：a+=3，a2-3a+2=0，解得：a1=2，a2=1，當a=2時，=2，解得：x1=x2=1；當a=1時，=1，x2-x+1=0，b2-4ac=（-1）2-4×1×1＜0，此方程無解；經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，所以原方程的解為x1=x2=1；（3）2x--=3，-=3，設=a，則原方程變?yōu)椋篴-=3，a2-3a-4=0，解得：a1=4，a2=-1，當a=4時，=4，2x2-4x-1=0，解得：x=；當a=-1時，=-1，2x2+x-1=0，解得：x=或-1，經(jīng)檢驗x=，x=或-1都是原方程的解，所以原方程的解為：x1=，x2=-1，x3=，x4=．【解析】【分析】（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）設=a，則原方程化為a+=3，求出a的值，再代入求出x，最后進行檢驗即可；（3）設=a，則原方程變?yōu)閍-=3，求出a的值，再代入求出x，最后進行檢驗即可．22.【答案】解：原式?=[(?x+2)?=(x+2?=4?=4x??，?∵0??∴x=1??或?x=2??，又?x≠±2??且?x≠0??，?∴x=1??，則原式?=4×1=4??．【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由\(023.【答案】【解答】解：（1）的式子應強調(diào)x≠0，故小王說法錯誤（2）的式子左邊隱含x≠0，所以可以進行約分，故小張說法正確．【解析】【分析】根據(jù)分式的