必修二立體幾何測試

榆林中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修2《立體幾何初步》單元測試卷〔100分鐘120分〕命題：一、選擇題：〔本大題共10小題，每題5分，共50分．〕1.某幾何體的俯視圖是如下圖的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．那么該幾何體的體積為〔〕A.48B.64C.96D.1922．以下命題正確的選項是〔〕A.B.C.D.3．如下圖，甲、乙、丙是三個幾何體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的選項是甲乙丙①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱④③②B．②①③C．①②③D．③②④4．以下條件中，可判定平面與平面平行的是〔〕A.都垂直于平面B.是兩條異面直線，且，且C.內(nèi)不共線的三個點到的距離相等D.是內(nèi)兩條直線，且5．如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，那么以下表達正確的選項是〔〕A1B1C1ABA1B1C1ABECC.，為異面直線，且D.平面6．一平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為的正方形，那么原平面四邊形的面積等于〔〕A．B．C．D．7．長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，那么這個球的外表積是〔〕A．B．C．D．都不對8．假設(shè)圓錐的軸截面是等邊三角形，那么它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為〔〕A.B.C.D.9．對于直線和平面，能得出的一個條件是〔〕A．B．C．D．EAFEAFBCMND①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60o角；④EM與BN垂直.以上四個命題中，正確命題的序號是 〔〕 A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分，共20分．〕11．把一個邊長分別為4和2的矩形卷成一個圓柱的側(cè)面，其體積是12．如圖四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當(dāng)E滿足條件：________時，SC∥面EBD.13.如圖S為正三角形所在平面ABC外一點，且SA＝SB＝BC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，那么異面直線EF與SA所成角為14.長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，那么一只小蟲從A點沿長方體的外表爬到C1點的最短距離是．三、解答題：〔本大題共4小題，共50分〕15．〔本小題總分值10分〕兩個全等的正方形和所在平面相交于，，，且，求證：平面。PEDCBA16.〔本小題總分值12分〕在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥PEDCBA(1)求證：AE∥平面PBC；(2)求證：AE⊥平面PDC.17．〔本小題總分值13分)如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，將△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖②.(1)求證：EF⊥A′C；(2)求三棱錐F—A′BC的體積．18.〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PA面ABCD，E為PD的點。(1)證明：PB//平面AEC;(2)設(shè)AP=1，AD=,三棱錐P-ABD的體積V=，求A到平面PBD的距離。19．〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐P-ABCD中，A