公司金融課件第六章：債券的估價(jià)

第六章債券估價(jià)1.掌握債券估價(jià)模型

2.掌握債券的預(yù)期收益率

4.掌握影響債券價(jià)值的因素學(xué)習(xí)要求：3.了解債券的特征和類型一、債券債券是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。假設(shè)Beck公司發(fā)行期限為30年、面額為$1000的債券，票面利率為12%，利息每年支付一次。債券的面值（facevalue）債券的票面利息（coupon）票面利率（couponrate）

債券的到期期限（maturity）

二、債券估價(jià)模型It—第t年的利息，M—債券到期時(shí)償還金額Vb—債券的內(nèi)在價(jià)值，n—債券的期限kb—債券投資者要求的收益率例題1某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券，該債券的年票面利率是8%，面值為$1000。每年支付一次利息，10年到期后某公司支付給債券持有人＄1000。問(wèn)這張債券的價(jià)值是多少？第一步：估計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量；1.每年的債券利息：I=$1000×8%=$802.10年到期時(shí)償還的本金：M=$1000第二步：計(jì)算利息的年金現(xiàn)值和債券面值的現(xiàn)值1.利息的年金現(xiàn)值=80×(PVIFA8%,10）=＄536.81

2.債券面值的現(xiàn)值=1000×（PVIF8%，10）=

＄463.19第三步：將這兩部分相加債券總價(jià)值=＄536.81+＄463.19=1000美元

例題2Sun公司的債券將于7年后到期，面值1000美元，票面利率8%，每半年付息一次。若投資者要求10%的收益率，則該債券的價(jià)值是多少？

三、債券的預(yù)期收益率用當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格（P0）替代債券估價(jià)公式中的Vb，計(jì)算出來(lái)貼現(xiàn)率，即為市場(chǎng)對(duì)該債券的預(yù)期收益率kb，又稱為到期收益率。1.到期收益率（YieldtoMaturity---YTM）債券按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買并持有至到期日所產(chǎn)生的收益率。

例題3.假設(shè)投資者希望購(gòu)買面值為$1000，目前正以$970的價(jià)格出售、息票率為5%的債券。如果這種債券10年后到期，并將被持有至到期日，求它的預(yù)期收益率。運(yùn)用公式設(shè)i1=5%，價(jià)格為m1=1000

先試算：令i2=6%，則求得價(jià)格為m2=926則i1=5%,i2=6%,m1=1000,m=970,m2=926再用內(nèi)插法

2.持有期收益率（Holding-periodYield）是使債券的市場(chǎng)價(jià)格等于從該資產(chǎn)的購(gòu)買日到賣出日的全部?jī)衄F(xiàn)金流的折現(xiàn)率（kh）。P0—當(dāng)前市價(jià),Pm—賣出價(jià),m—持有期四、債券的其他特征除永續(xù)債券外一般的債券屬于債務(wù)性證券1.債務(wù)并不代表公司所有權(quán)的一部分，債權(quán)人通常不具有投票權(quán)。2.對(duì)債務(wù)支付的利息屬于經(jīng)營(yíng)成本，可在稅前列支。3.未償還的債務(wù)是公司的負(fù)債，債權(quán)人對(duì)公司資產(chǎn)有合法的索取權(quán)。五、債券的類型按到期期限分為長(zhǎng)期債券和短期債券按擔(dān)保品分為票據(jù)、信用債券和債券按發(fā)行人分為政府債券和企業(yè)債券按利率分為零息債券、浮動(dòng)利率債券和固定利率債券債券的創(chuàng)新：收益?zhèn)?、可轉(zhuǎn)換債券和退回債券一次還本付息債券

到期時(shí)一次性支付本金和利息，其價(jià)值為按票面利率計(jì)算出來(lái)的本利和再按市場(chǎng)利率進(jìn)行貼現(xiàn)計(jì)算的復(fù)利現(xiàn)值。

某債券面值1000元，期限5年，票面利率為8%，市場(chǎng)利率為6%，到期一次還本付息，其發(fā)行時(shí)的理論價(jià)格是多少？如果該債券持有2年，則其在第三年的理論價(jià)格為多少？

零息債券F—面值,n—債券期限,i—零息債券收益率零息債券收益率（YieldtoZero-couponBonds）不支付任何利息的債券。每年的隱含利息等于該年中債券價(jià)值的變動(dòng)額。

某債券面值1000元，期限5年，不計(jì)利息，到期一次還本，假如市場(chǎng)利率為8%，該債券價(jià)格為多少時(shí)才值得投資購(gòu)買？

六、通貨膨脹與利率

名義利率與實(shí)際利率費(fèi)雪效應(yīng)這種近似對(duì)較低的利率和通脹率比較準(zhǔn)確，而當(dāng)利率較高時(shí)近似程度很低。

名義現(xiàn)金流量與實(shí)際現(xiàn)金流量如果現(xiàn)金流是以實(shí)際收到或支出的美元表示，那么現(xiàn)金流量是名義現(xiàn)金流；如果現(xiàn)金流是以第0期的實(shí)際購(gòu)買力表示，那么該現(xiàn)金流量是實(shí)際現(xiàn)金流。

某出版社購(gòu)買了一本浪漫小說(shuō)的版權(quán)。該書會(huì)在四年內(nèi)出版。目前軟皮封面的浪漫小說(shuō)每本售價(jià)為10美元。出版社認(rèn)為這四年中每年的通貨膨脹率為6%，而該書的價(jià)格增長(zhǎng)速度為8%。出版社計(jì)劃四年后以13.6美元出售該小說(shuō)，預(yù)計(jì)售出100000本。請(qǐng)說(shuō)明該出版社四年后會(huì)得到多少的實(shí)際現(xiàn)金流量？名義現(xiàn)金流為13.6×100000=1360000美元第0期的購(gòu)買力為1360000/（1.06）4=1080000美元，即實(shí)際現(xiàn)金流為1080000美元

七、影響債券價(jià)值的因素

——債券估價(jià)中的五個(gè)重要關(guān)系

關(guān)系一：債券價(jià)值與投資者要求的收益率（當(dāng)前市場(chǎng)利率）的變動(dòng)成反向變動(dòng)關(guān)系。假設(shè)某種債券面值1000美元，票面利率12％，５年后到期，則要求收益率與市值的關(guān)系如圖市場(chǎng)價(jià)值要求收益率8001200100068101214$1117$1000$899

關(guān)系二：當(dāng)投資者要求的收益率高于債券票面利率時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)值會(huì)低于債券面值；當(dāng)投資者要求的收益率低于債券票面利率時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)值會(huì)高于面值。

關(guān)系三：當(dāng)債券接近到期日時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格向其面值回歸。

債券市場(chǎng)價(jià)值債券到期年限市場(chǎng)價(jià)市場(chǎng)利率5年2年值變化9%$1116.80$1053.08-$63.7212%1000.001000.00015%899.24951.1251.88

債券到期期限與債券市場(chǎng)價(jià)值之間的關(guān)系800120011001000900142350市場(chǎng)價(jià)值離到期日年限Kb=9%時(shí)的債券市值Kb=15%時(shí)的債券市值Kb=12%時(shí)債券市值(面值)$1116.80$899.24$951.12$1053.08

關(guān)系四：長(zhǎng)期債券的利率風(fēng)險(xiǎn)大于短期債券。

債券市場(chǎng)價(jià)值債券到期年限（利率12%）市場(chǎng)利率5年10年9%$1116.80$1192.1612%$1000.00$1000.0015%$899.24$849.28

不同市場(chǎng)利率下5年期與10年期債券市值變化比較8001200110010009001481210016市場(chǎng)價(jià)值要求收益率5年期債券10年期債券其他條件相同，到期期限越長(zhǎng)，利率風(fēng)險(xiǎn)越大其他條件相同，票面利率越低，利率風(fēng)險(xiǎn)越大利率的期間結(jié)構(gòu)當(dāng)長(zhǎng)期利率高于短期利率時(shí)，利率的期限結(jié)構(gòu)是正斜率；當(dāng)短期利率高于長(zhǎng)期利率時(shí)，利率的期限結(jié)構(gòu)是負(fù)斜率。反映短期利率和長(zhǎng)期利率之間的關(guān)系。

關(guān)系五：債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率的敏感性不僅與債券期限長(zhǎng)短有關(guān)，而且與債券所要產(chǎn)生的預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流的期限結(jié)構(gòu)有關(guān)。

假設(shè)有A、B兩種債券，期限均為10年，票面利率均為10%，但現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)不同。債券A每年支付利息100美元，到期償還本金1000美元。債券B在到期前不支付利息，到期時(shí)一次償還所有本息1593.70美元。假設(shè)市場(chǎng)利率為10%，則債券A、B的市場(chǎng)價(jià)值均為1000美元。當(dāng)市場(chǎng)利率降為6%時(shí)，債券A的市場(chǎng)價(jià)值為1294美元，債券B則為1447美元。

上述現(xiàn)象的原因在于：它們的現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)不同。債券B比債券A的現(xiàn)金流發(fā)生的晚，而越晚的現(xiàn)金流對(duì)利率的敏感性越高（復(fù)利計(jì)算所造成的結(jié)果）。這種現(xiàn)象最早由Macaulay在1938年發(fā)現(xiàn)，所以稱為Macaulay期限，他本人稱之為久期（Duration）,又名持續(xù)期。

久期相當(dāng)于債券的加權(quán)平均期限，其中的權(quán)數(shù)為債券每年現(xiàn)金流的現(xiàn)值。債券的久期通常用來(lái)衡量債券的市場(chǎng)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度。t—現(xiàn)金流收取的年份n—債券的到期年限Ct—第t年收到的現(xiàn)金流kb—債券投資者要求收益率P0—債券的當(dāng)前價(jià)格D—債券的久期六、其他因素信用風(fēng)險(xiǎn)---------違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬稅收---------稅負(fù)溢酬流動(dòng)性---------流動(dòng)性溢酬

例題

1984年，阿拉斯加航空公司發(fā)行了一筆期限30年（2014年到期）、票面利率固定為6.875%的債券。1995年初，離該債券到期還有20年時(shí)，投資者要求的收益率為7.5%。對(duì)該時(shí)點(diǎn)的債券估價(jià)。

第一步：估計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量；1.

每年的債券利息：I=$1000*6.