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文檔簡介
第六章債券估價(jià)1.掌握債券估價(jià)模型
2.掌握債券的預(yù)期收益率
4.掌握影響債券價(jià)值的因素學(xué)習(xí)要求:3.了解債券的特征和類型一、債券債券是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。假設(shè)Beck公司發(fā)行期限為30年、面額為$1000的債券,票面利率為12%,利息每年支付一次。債券的面值(facevalue)債券的票面利息(coupon)票面利率(couponrate)
債券的到期期限(maturity)
二、債券估價(jià)模型It—第t年的利息,M—債券到期時(shí)償還金額Vb—債券的內(nèi)在價(jià)值,n—債券的期限kb—債券投資者要求的收益率例題1某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券,該債券的年票面利率是8%,面值為$1000。每年支付一次利息,10年到期后某公司支付給債券持有人$1000。問這張債券的價(jià)值是多少?第一步:估計(jì)未來現(xiàn)金流量;1.每年的債券利息:I=$1000×8%=$802.10年到期時(shí)償還的本金:M=$1000第二步:計(jì)算利息的年金現(xiàn)值和債券面值的現(xiàn)值1.利息的年金現(xiàn)值=80×(PVIFA8%,10)=$536.81
2.債券面值的現(xiàn)值=1000×(PVIF8%,10)=
$463.19第三步:將這兩部分相加債券總價(jià)值=$536.81+$463.19=1000美元
例題2Sun公司的債券將于7年后到期,面值1000美元,票面利率8%,每半年付息一次。若投資者要求10%的收益率,則該債券的價(jià)值是多少?
三、債券的預(yù)期收益率用當(dāng)前的債券市場價(jià)格(P0)替代債券估價(jià)公式中的Vb,計(jì)算出來貼現(xiàn)率,即為市場對該債券的預(yù)期收益率kb,又稱為到期收益率。1.到期收益率(YieldtoMaturity---YTM)債券按當(dāng)前市場價(jià)格購買并持有至到期日所產(chǎn)生的收益率。
例題3.假設(shè)投資者希望購買面值為$1000,目前正以$970的價(jià)格出售、息票率為5%的債券。如果這種債券10年后到期,并將被持有至到期日,求它的預(yù)期收益率。運(yùn)用公式設(shè)i1=5%,價(jià)格為m1=1000
先試算:令i2=6%,則求得價(jià)格為m2=926則i1=5%,i2=6%,m1=1000,m=970,m2=926再用內(nèi)插法
2.持有期收益率(Holding-periodYield)是使債券的市場價(jià)格等于從該資產(chǎn)的購買日到賣出日的全部凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)率(kh)。P0—當(dāng)前市價(jià),Pm—賣出價(jià),m—持有期四、債券的其他特征除永續(xù)債券外一般的債券屬于債務(wù)性證券1.債務(wù)并不代表公司所有權(quán)的一部分,債權(quán)人通常不具有投票權(quán)。2.對債務(wù)支付的利息屬于經(jīng)營成本,可在稅前列支。3.未償還的債務(wù)是公司的負(fù)債,債權(quán)人對公司資產(chǎn)有合法的索取權(quán)。五、債券的類型按到期期限分為長期債券和短期債券按擔(dān)保品分為票據(jù)、信用債券和債券按發(fā)行人分為政府債券和企業(yè)債券按利率分為零息債券、浮動利率債券和固定利率債券債券的創(chuàng)新:收益?zhèn)?、可轉(zhuǎn)換債券和退回債券一次還本付息債券
到期時(shí)一次性支付本金和利息,其價(jià)值為按票面利率計(jì)算出來的本利和再按市場利率進(jìn)行貼現(xiàn)計(jì)算的復(fù)利現(xiàn)值。
某債券面值1000元,期限5年,票面利率為8%,市場利率為6%,到期一次還本付息,其發(fā)行時(shí)的理論價(jià)格是多少?如果該債券持有2年,則其在第三年的理論價(jià)格為多少?
零息債券F—面值,n—債券期限,i—零息債券收益率零息債券收益率(YieldtoZero-couponBonds)不支付任何利息的債券。每年的隱含利息等于該年中債券價(jià)值的變動額。
某債券面值1000元,期限5年,不計(jì)利息,到期一次還本,假如市場利率為8%,該債券價(jià)格為多少時(shí)才值得投資購買?
六、通貨膨脹與利率
名義利率與實(shí)際利率費(fèi)雪效應(yīng)這種近似對較低的利率和通脹率比較準(zhǔn)確,而當(dāng)利率較高時(shí)近似程度很低。
名義現(xiàn)金流量與實(shí)際現(xiàn)金流量如果現(xiàn)金流是以實(shí)際收到或支出的美元表示,那么現(xiàn)金流量是名義現(xiàn)金流;如果現(xiàn)金流是以第0期的實(shí)際購買力表示,那么該現(xiàn)金流量是實(shí)際現(xiàn)金流。
某出版社購買了一本浪漫小說的版權(quán)。該書會在四年內(nèi)出版。目前軟皮封面的浪漫小說每本售價(jià)為10美元。出版社認(rèn)為這四年中每年的通貨膨脹率為6%,而該書的價(jià)格增長速度為8%。出版社計(jì)劃四年后以13.6美元出售該小說,預(yù)計(jì)售出100000本。請說明該出版社四年后會得到多少的實(shí)際現(xiàn)金流量?名義現(xiàn)金流為13.6×100000=1360000美元第0期的購買力為1360000/(1.06)4=1080000美元,即實(shí)際現(xiàn)金流為1080000美元
七、影響債券價(jià)值的因素
——債券估價(jià)中的五個(gè)重要關(guān)系
關(guān)系一:債券價(jià)值與投資者要求的收益率(當(dāng)前市場利率)的變動成反向變動關(guān)系。假設(shè)某種債券面值1000美元,票面利率12%,5年后到期,則要求收益率與市值的關(guān)系如圖市場價(jià)值要求收益率8001200100068101214$1117$1000$899
關(guān)系二:當(dāng)投資者要求的收益率高于債券票面利率時(shí),債券的市場價(jià)值會低于債券面值;當(dāng)投資者要求的收益率低于債券票面利率時(shí),債券的市場價(jià)值會高于面值。
關(guān)系三:當(dāng)債券接近到期日時(shí),債券的市場價(jià)格向其面值回歸。
債券市場價(jià)值債券到期年限市場價(jià)市場利率5年2年值變化9%$1116.80$1053.08-$63.7212%1000.001000.00015%899.24951.1251.88
債券到期期限與債券市場價(jià)值之間的關(guān)系800120011001000900142350市場價(jià)值離到期日年限Kb=9%時(shí)的債券市值Kb=15%時(shí)的債券市值Kb=12%時(shí)債券市值(面值)$1116.80$899.24$951.12$1053.08
關(guān)系四:長期債券的利率風(fēng)險(xiǎn)大于短期債券。
債券市場價(jià)值債券到期年限(利率12%)市場利率5年10年9%$1116.80$1192.1612%$1000.00$1000.0015%$899.24$849.28
不同市場利率下5年期與10年期債券市值變化比較8001200110010009001481210016市場價(jià)值要求收益率5年期債券10年期債券其他條件相同,到期期限越長,利率風(fēng)險(xiǎn)越大其他條件相同,票面利率越低,利率風(fēng)險(xiǎn)越大利率的期間結(jié)構(gòu)當(dāng)長期利率高于短期利率時(shí),利率的期限結(jié)構(gòu)是正斜率;當(dāng)短期利率高于長期利率時(shí),利率的期限結(jié)構(gòu)是負(fù)斜率。反映短期利率和長期利率之間的關(guān)系。
關(guān)系五:債券價(jià)值對市場利率的敏感性不僅與債券期限長短有關(guān),而且與債券所要產(chǎn)生的預(yù)期未來現(xiàn)金流的期限結(jié)構(gòu)有關(guān)。
假設(shè)有A、B兩種債券,期限均為10年,票面利率均為10%,但現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)不同。債券A每年支付利息100美元,到期償還本金1000美元。債券B在到期前不支付利息,到期時(shí)一次償還所有本息1593.70美元。假設(shè)市場利率為10%,則債券A、B的市場價(jià)值均為1000美元。當(dāng)市場利率降為6%時(shí),債券A的市場價(jià)值為1294美元,債券B則為1447美元。
上述現(xiàn)象的原因在于:它們的現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)不同。債券B比債券A的現(xiàn)金流發(fā)生的晚,而越晚的現(xiàn)金流對利率的敏感性越高(復(fù)利計(jì)算所造成的結(jié)果)。這種現(xiàn)象最早由Macaulay在1938年發(fā)現(xiàn),所以稱為Macaulay期限,他本人稱之為久期(Duration),又名持續(xù)期。
久期相當(dāng)于債券的加權(quán)平均期限,其中的權(quán)數(shù)為債券每年現(xiàn)金流的現(xiàn)值。債券的久期通常用來衡量債券的市場價(jià)格對市場利率的敏感程度。t—現(xiàn)金流收取的年份n—債券的到期年限Ct—第t年收到的現(xiàn)金流kb—債券投資者要求收益率P0—債券的當(dāng)前價(jià)格D—債券的久期六、其他因素信用風(fēng)險(xiǎn)---------違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬稅收---------稅負(fù)溢酬流動性---------流動性溢酬
例題
1984年,阿拉斯加航空公司發(fā)行了一筆期限30年(2014年到期)、票面利率固定為6.875%的債券。1995年初,離該債券到期還有20年時(shí),投資者要求的收益率為7.5%。對該時(shí)點(diǎn)的債券估價(jià)。
第一步:估計(jì)未來現(xiàn)金流量;1.
每年的債券利息:I=$1000*6.
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