廈門市同安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市同安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x32.已知一個(gè)直角∠AOB，以O(shè)為端點(diǎn)在∠AOB的內(nèi)部畫10條射線，以O(shè)A，OB以及這些射線為邊構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.110B.132C.66D.653.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行4.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0不是有理數(shù)B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.在有理數(shù)中有最小的數(shù)D.a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)5.（2016?青島一模）的絕對值是（）A.-6B.6C.-D.6.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3x2-xy2-y+1是（）A.二次四項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.三次四項(xiàng)式7.（河南省南陽市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述，其中不正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.同角（或等角）的余角相等D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短8.（湖北省武漢市部分學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列關(guān)于有理數(shù)加減法表示正確的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，則a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，則a+b=|a|-|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，則a-b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，則a-b=|b|-|a|9.（江蘇省南京市南化二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（A））下列式子中，正確的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=510.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）根據(jù)2021年5月11日國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的第七次全國人口普查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，全國人口共141178萬人，把數(shù)據(jù)141178萬用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.1178×1?0B.?1.41178×1?0C.?1.41178×1?0D.?0.141178×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為．12.（貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市站街中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））在-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-中．整數(shù)集合非負(fù)整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合．13.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)a-（b-2）=．14.（2022年秋?句容市期末）數(shù)2.18×106精確到位．15.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x?()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．16.（江西省宜春市豐城中學(xué)七年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.4））圓柱的側(cè)面展開后的是；若∠α=40°15′，則∠α的余角為．17.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)：a-（2b+3c）=．18.（2012屆江蘇鎮(zhèn)江九年級(jí)第二次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年末中國總?cè)丝?34700萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為▲萬人.19.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．20.（2012屆浙江溫州泰順九校初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)報(bào)道：2022年我國糧食產(chǎn)量達(dá)到640000000000千克，我們把它用科學(xué)記數(shù)法表示為：_．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西湖區(qū)二模）（1）計(jì)算：?(?-2)（2）解方程：?(x-5)(3x-2)=10??．22.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a·b2·c3＝540，則a＋b+c的值是多少？23.（四川省涼山州西昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．24.k是自然數(shù)，且是整數(shù)，k的最大值是多少？25.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．26.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于35萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．27.（2021?黃岡）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛客車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：（1）共需租______輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：圖（1）中有3個(gè)角；圖（2）中有6個(gè)角；圖（3）中有10個(gè)角；即∠AOB內(nèi)部有一條射線時(shí)，有1+2個(gè)角；∠AOB內(nèi)部有二條射線時(shí)，有1+2+3個(gè)角；∠AOB內(nèi)部有三條射線時(shí)，有1+2+3+4個(gè)角；…∠AOB內(nèi)部有10條射線時(shí)，有1+2+3+4+…+11個(gè)角；即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（個(gè)），去掉一個(gè)直角，銳角有65個(gè)．【解析】【分析】在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個(gè)角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時(shí)有多少角．3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；C、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，兩點(diǎn)之間線段最短和垂線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯(cuò)誤；D、a是有理數(shù)，則-a不一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤．5.【答案】【解答】解：∵||=，∴的絕對值是，故選D．【解析】【分析】根據(jù)計(jì)算絕對值的方法可以得到的絕對值，本題得以解決．6.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式3x2-xy2-y+1是三次四項(xiàng)式，故選D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念解題即可．7.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；B、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤；C、同角（或等角）的余角相等，說法正確；D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A說法正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可得B說法錯(cuò)誤；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C說法正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D說法正確．8.【答案】【解答】解：A、a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，則a+b=|a|-|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，則a+b=|b|-|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，則a-b=-|b|-|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，則a-b=|b|-|a|，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和絕對值的性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-|-5|=-5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（-5）=5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（-5）=5，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、D進(jìn)行判斷．10.【答案】解：141178萬?=1411780000=1.41178×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．故答案為：2．【解析】【分析】直接根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出B點(diǎn)位置．12.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{-5，1，0，2，-，…}，非負(fù)整數(shù)集合：{1，0，2，…}，分?jǐn)?shù)集合：{0.6，-0.4，，-0.25，…}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-0.4，-0.25，…}，有理數(shù)集合：{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}，故答案為：{-5，1，0，2，-，…}，{1，0，2，…}，{0.6，-0.4，，-0.25，…}，{-0.4，-0.25，…}，{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}．【解析】【分析】先想一下整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的意義，再分別選出填上即可．13.【答案】【解答】解：原式=a-b+2．故答案為：a-b+2．【解析】【分析】依據(jù)去括號(hào)法則化簡即可．14.【答案】【解答】解：∵2.18×106=2180000，∴這個(gè)近似數(shù)精確到萬位，故答案為：萬．【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，最后一位所在的位置就是精確度．15.【答案】【解答】解：（1）∵x?()＜0，∴x與異號(hào)．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同號(hào)，y、z同號(hào)．∴x、z同號(hào)．∴xz＞0．故答案為：＞；＞．【解析】【分析】由據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則判斷即可．16.【答案】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形；∵∠α=40°15′，∴∠α的余角=90°-40°15′=49°45′，故答案為長方形，49°45′．【解析】【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特征知它的側(cè)面展開圖為長方形；互余的兩角之和為90°，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算，要注意括號(hào)前面的符號(hào)．18.【答案】1.347×109【解析】19.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】6.4×1011【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=4+4=8??；（2）整理為一般式，得：??3x2?∴x(3x-17)=0??，則?x=0??或?3x-17=0??，解得??x1?=0??，【解析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可；（2）先將方程整理為一般式，再利用因式分解法求解即可．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【答案】10或138或64【解析】【解析】試題分析：因?yàn)閍?b2?c3=540是積的形式，所以首先可將540分解質(zhì)因數(shù)；再利用分類討論的方法即可求得．注意此題易得a=5，b=2，c=3，不過要注意c取1的情況，小心不要漏解．∵a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a?b2?c3=540，又∵540=2×2×3×3×3×5，∴可能為：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；也可能為：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；也可能為：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64．∴a+b+c的值是：10或138或64．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)乘方的應(yīng)用23.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對，B與D是相對，E與F是相對．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，則D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，6xy+2y2=12+8=20．故當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值是20．【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中A與C是相對，B與D是相對，E與F是相對．再根據(jù)正方體相對的兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和都相等求解．24.【答案】【解答】解：由題意得：1001可以被11可以被11整除，以后每個(gè)11個(gè)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)可以被11整除的數(shù)，∴1001至1986之間有90個(gè)數(shù)能被11整除，1001至1986之間能被11整除的最后一個(gè)數(shù)為1980，=91，=180，∴91至180之間能被11整除的有99、110、121、132、143、154、165、176，共8個(gè)．又=9，=16，∴9至16之間能被11整除的只有11，共一個(gè)．綜上可得：共有90+8+1=99個(gè)數(shù)能被11整除．故k的最大值是99．【解析】【分析】把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0），那么原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除，由此先判斷1001至1986之間能被11整除的個(gè)數(shù)，再求所得余數(shù)中間能被11整除的個(gè)數(shù)，然后再求余數(shù)的余數(shù)能被11整除的個(gè)數(shù)，從而即可得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min時(shí)，射線OC與OD重合；（2）由題意得，20t+90=120+5t或20t-90=120+5t，解得，t=2或t=14即當(dāng)t=2min或t=14min時(shí)，射線OC⊥OD；（3）存在，由題意得，120-20t=5t或20t-120=5t+120-20t或20t-120-5t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，即當(dāng)以O(shè)B為角平分線時(shí)，t的值為4.8min；當(dāng)以O(shè)C為角平分線時(shí)，t的值為min，當(dāng)以O(shè)D為角平分線時(shí)，t的值為12min．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，射線OC與OD重合時(shí)，20t=5t+120，可得t的值；（2）根據(jù)題意可得，射線OC⊥OD時(shí)，20t+90=120+5t或20t-90=120+5t，可得t的值；（3）分三種情況，一種是以O(shè)B為角平分線，一種是以O(shè)C為角平分線，一種是以O(shè)D為角平分線，然后分別進(jìn)行討論即可解答本題．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（10-x）件，依題意得：x+3（10-x）=14，解得x=8，則10-x=2，答：生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)B產(chǎn)品2件；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品y件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（10-y）件，解得：5≤y＜8．因?yàn)閤為正整數(shù)，故x=5，6或7；方案①，A種產(chǎn)品5件，則B種產(chǎn)品5件；方案②，A種產(chǎn)品6件，則B種產(chǎn)品4件；方案③，A種產(chǎn)品7件，則B種產(chǎn)品3件，（3）設(shè)A種產(chǎn)品x件時(shí)，獲得的利潤為W萬元，則W=x+3（10-x）=-2x+30，因?yàn)?2＜0，所以W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=5時(shí)，W取得最大值為20，所以，生產(chǎn)方案①獲利最大，最大利潤為20萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有（10-x）件，根據(jù)計(jì)劃獲利14萬元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計(jì)劃投入資金不多于35萬元，且獲利多于14萬元，這兩個(gè)不等關(guān)系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個(gè)數(shù)就是方案的個(gè)數(shù)；（3）得出利潤y與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而B取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．27.【答案】解：（1）?∵549+11=560??（人?)??，?560÷55=10??（輛?)……10??（人?)??，?10+1=11??（輛?)??，且共有11名教師，每輛客車上至少要有一