廣東省2023-2024學年六年級下學期小升初備考數學預測卷（北師大版）

2023-2024學年六年級下學期小升初備考數學預測卷（北師大版）一、選擇題1．如圖，兩個圓柱的體積之差是235.5cm2，如果將這兩個圓柱體分別切削成兩個最大的圓錐，那么這兩個圓錐的體積之差是（

）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三種情況都有可能2．下面（）情況從側面看到的圖形是．A． B． C．3．在一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙片中剪半徑為3厘米的圓，最多可以剪(

)個．A．130 B．30 C．42 D．404．圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（

）倍，面積擴大（

）倍。A．6；9 B．9；3 C．3；95．如果甲數的和乙數的相等（甲乙兩數均不為0），那么甲數和乙數的比是（

）。A．3∶5 B．5∶3 C．1∶56．與18:15能組成比例的一個比是（

）A．6:30 B．： C．0.25： D．5:67．小明去文具店買東西，在路上遇到同學交談了一會兒，然后去文具店買了一些學習用品后回家，下面圖（

）能比較準確地反映了小明的上述活動。A．B．C． D．二、填空題8．一個圓形花壇的直徑是9m。這個花壇的周長是()m。9．一臺收音機原價100元，先提價10%，又降價10%，現在售價是()元。10．一個數的是24,這個數的60%是()．11．甲數是乙數的，甲、乙兩數的比是()。12．將看作1÷4的結果，將看作3÷4的結果，可寫成1÷4=，3÷4=．13．0.25=4÷=：4=%=折．14．佳佳超市有一批糖果，先提價15%，又降價15%，現在售價是原價的()%．三、判斷題15．一個正方形的邊長和一個圓的半徑都是acm，它們的周長比是2∶π。()16．10千克的比3千克的60%重。()17．六（1）班男生比女生少，則女生比男生多。()18．把圓等分成若干份可以拼成近似的長方形，長方形的周長一定等于圓的周長。()19．在晴朗的日子，從早晨到中午，在同一地點樹的影子越來越長。()20．莉莉買來一個10%千克的西瓜。()21．在、0.67、66.7%中最小的數是66.7%。()四、計算題22．直接寫出得數。1－55%＝

0.45∶0.5＝

10×20%＝

3.14×5＝

3.14×42＝

5×12.5%＝23．列豎式計算，除不盡的保留兩位小數。135×400＝

425÷25＝

162÷36＝428÷42≈

35×20.2＝

36÷3.14≈24．脫式計算，能簡算的要簡算。

25．化簡下面各比，并求比值。

26．解方程。（1）25%x＝16

（2）x－x＝75

（3）x＝－27．看圖列式計算。28．求陰影周長。（單位：厘米）29．求下列圖形陰影部分的面積。五、作圖題30．下面每個小方格都是代表邊長1cm的正方形，請按要求畫一畫。（1）畫一個周長是36cm的長方形，且長和寬的比是5∶4。（2）畫一個面積是的長方形，把這個長方形涂上紅色與黑色，且紅色與黑色的面積比是1∶2。六、解答題31．在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地之間的公路長12.5cm，如果一輛汽車以每時50km的速度從甲地開出，幾時后可到達乙地？32．如下圖是公園中的一個花瓣形狀的門洞，這個門洞的四周是4個直徑相等的半圓。這個門洞的面積是多少平方米？一個圓錐與一個圓柱的底面積比是3：2，體積比是2：5，如果圓柱的高與圓錐高之和是36厘米，求圓錐的高是多少厘米．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時可以到達乙地，如果每小時行60千米，幾個小時到達？（用比例知識）一家手機專營店購進一批某品牌手機。每部手機按增加進價的30%進行定價，然后按定價的90%出售，結果每部手機仍獲利340元。每部手機的進價是多少元？一種食用菌的培養(yǎng)料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．現在要配制1200kg培養(yǎng)料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？37．把一個底面積是8平方厘米的圓錐鐵錘，完全浸入底面積為16平方厘米的圓柱形水箱中，水面上升了3厘米．則鐵錘的高是多少厘米？參考答案：1．C【分析】假設大圓柱的體積是a，小圓柱的體積是b，則a－b＝235.5，將這兩個圓柱體分別切削成兩個最大的圓錐，此時大圓錐體積是a，小圓錐體積是b，這兩個圓錐的體積之差是a－b，據此解答?！驹斀狻考僭O大圓柱的體積是a，小圓柱的體積是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案為：C。【點睛】解答此題的關鍵是理解削成的圓錐的體積等于原來圓柱體積的。2．C【詳解】從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到物體的形狀也不同．選項C中的圖形，從側面看時，看到的是一行，兩個正方形，如圖．分析：選項A從側面觀察到的圖形，看到的是一行，一個正方形，如圖；選項B從側面觀察到的圖形，看到的是兩，各一個正方形，如圖；3．B【詳解】求最多可以剪多少個圓，只要求出最多可以剪多少個邊長是6厘米的正方形即可．4．C【分析】根據圓的周長公式：，當圓的半徑擴大3倍時，圓的周長為，所以周長擴大3倍；根據圓的面積公式：，當圓的半徑擴大3倍時，圓的面積擴大9倍?！驹斀狻扛鶕A的周長公式以及面積公式可知，當圓的半徑擴大3倍時，周長擴大3倍，面積擴大9倍。故答案為：C【點睛】此題考查了圓的周長公式以及圓的面積。5．A【分析】由題意可知，甲數的和乙數的相等，即甲數×＝乙數×，根據比例的基本性質，內項積等于外項積，可得甲數∶乙數＝∶，據此求出二者的比即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗榧讛怠粒揭覕怠?，所以：甲數∶乙數＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶5故答案為：A【點睛】本題考查了比例的基本性質，熟練運用比例的基本性質是解題的關鍵。6．B【詳解】看哪個比與18:15能組成比例，可以把下面的比化簡，只有B選項的比化簡后是6:5，和18:15化簡后的比是同一個比，所以應選擇B．7．A【分析】根據題意可知，小明的活動分為：①從家出發(fā)到與同學交談前，這段時間離家的距離越來越遠；②在路上與同學交談，這段時間離家的距離不變；③交談后到文具店，這段時間離家的距離越來越遠；④到文具店買學習用品，這段時間離家的距離不變；⑤從文具店回家，這段時間離家的距離越來越近。據此找出能比較準確地反映小明上述活動的折線統計圖。【詳解】A．小明所有的活動都表現出來了，符合題意；B．沒有表現出途中與同學交談的這段時間，不符合題意；C．沒有表現出在文具店買學習用品的這段時間，不符合題意；D．在文具店買學習用品，這段時間離家的距離近，不符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查折線統計圖，看懂圖意，找出路程與時間的關系是解題的關鍵。8．28.26【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，即可解答?！驹斀狻?.14×9＝28.26（m）一個圓形花壇的直徑是9m。這個花壇的周長是28.26m?！军c睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關鍵。9．99【分析】把收音機的原價看作單位“1”，先提價10%，提價后的價錢是原價的（1＋10%），用原價×（1＋10%），求出提價后的價錢，再把提價后的價錢看作單位“1”，降價10%，降價后的價錢是提價后的（1－10%），再用提價后的價錢×（1－10%），即可求出現在價錢?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×110%×90%＝110×90%＝99（元）一臺收音機原價100元，先提價10%，又降價10%，現在售價是99元?！军c睛】注意提價和降價的單位“1”是不同的，所以售價與原價也是不同的。10．36【解析】略11．4：5【詳解】略12．，．【詳解】試題分析：根據分數與除法的關系，被除數相當于分子、除號相當于分數線，除數相當于分母．解：1÷4=，3÷4=．點評：本題是考查分數與除法的關系，屬于基礎知識，要記住．13．16，1，25，二五【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是0.25，把0.25化成分數并化簡是，根據分數與除法的關系，=1÷4，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘4就是4÷16；根據比與比與分數的關系，=1：4；把0.25的小數點向右移動兩位，添上百分號就是25；根據折數的意義，25%就是二五折．由此進行轉化并填空．解：0.25=4÷16=1：4=25%=二五折；點評：此題主要是考查除式、小數、分數、百分數、比、折數之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．14．97.75【詳解】略15．√【分析】根據正方形的周長公式和圓的周長公式計算出各自的周長，然后再用正方形的周長比圓的周長即可?！驹斀狻空叫蔚闹荛L∶4acm圓的周長公式∶2πacm4a∶2πa＝2∶π所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查的是圓的周長公式和正方形周長公式的靈活應用。16．√【分析】10千克的，用10×＝2千克，3千克的60%，用3×60%＝1.8千克，由此即可比較?！驹斀狻?0×＝2（千克）3×60%＝1.8（千克）2＞1.8故答案為：√。【點睛】本題主要考查分數乘法和百分數乘法的應用，要注意判斷單位“1”，單位“1”已知用乘法。17．×【分析】把女生看作單位“1”，則男生是（1－），求女生比男生多幾分之幾，用女生比男生多的人數除以男生人數即可解答?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝六（1）班男生比女生少，則女生比男生多。故答案為：×【點睛】求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用這兩數之差除以另一個數。18．×【分析】如圖，將圓等分成若干份可以拼成近似的長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，長方形的周長＝（長＋寬）×2＝圓的周長＋半徑×2，據此分析?！驹斀狻扛鶕治?，長方形的周長比圓的周長多了2條半徑，所以長方形的周長＞圓的周長。故答案為：×【點睛】關鍵是熟悉圓的面積公式推導過程，理解長方形和圓之間的關系。19．×【分析】影子是物體遮住陽光形成的，早上太陽斜射樹，形成的影子較長，到中午太陽直射樹，太陽在樹的正上方，影子變短了；所以太陽下物體的影子從早晨到中午逐漸變短。據此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谇缋实娜兆?，從早晨到中午，在同一地點樹的影子應該是越來越短，而不是越來越長。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查影子長短變化的規(guī)律，掌握太陽斜射影子長，太陽直射影子短的規(guī)律。20．×【分析】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數，”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，10%千克的表示方法是錯誤的?！驹斀狻扛鶕俜謹档囊饬x可知，百分數不能表示某一具體數量，所以10%千克的表示方法是錯誤的；故答案為：×【點睛】百分數不能表示具體的數量是百分數與分數的區(qū)別之一。21．×【分析】把分數和百分數都化為小數，進一步利用小數大小比較的方法得出答案即可。【詳解】＝0.6666......66.7%＝0.6670.67＞0.667＞0.6666......即0.67＞66.7%＞，所以最小的數是原題說法錯誤故答案為：×【點睛】一般有分數、百分數、小數的大小比較，都把分數和百分數化為小數進行比較。22．0.45；0.9；；3；215.7；50.24；；；0.625【解析】略23．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小數乘法，根據整數乘法的運算方法來計算，最后因數有幾個小數位，積就保留幾個小數位即可；除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法計算，商的小數點和被除數的小數點對齊；除數是小數的除法，先把除數擴大至整數，除數擴大多少倍，被除數就擴大多少倍，之后按照除數是整數的小數除法計算方法計算即可；要注意保留兩位小數，看小數點后的第三位，第三位大于等于5，則進一，小于5則舍去?！驹斀狻?35×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

24．18；5；【分析】直接利用乘法分配律計算；按照從左到右的順序計算；直接利用乘法分配律計算；先算小括號的加法，再按照從左到右的順序計算。【詳解】＝＝＝18；＝＝＝；＝＝12＋3－10＝5；＝＝＝25．15∶8；；7∶12；；2∶3；【分析】（1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；（2）用最簡比的前項除以后項，即得比值?！驹斀狻浚剑ā?0）∶（×20）＝15∶8＝÷＝×＝35∶60＝（35÷5）∶（60÷5）＝7∶1235∶60＝35÷60＝2.4∶3.6＝（2.4÷1.2）∶（3.6÷1.2）＝2∶32.4∶3.6＝2.4÷3.6＝26．（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝【分析】（1）25%x＝16，根據等式的性質2，方程兩邊同時除以25%即可；（2）x－x＝75，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1－的差即可；（3）x＝－，先計算出－，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻浚?）25%x＝16解：x＝16÷25%x＝64（2）x－x＝75解：x＝75x＝75÷x＝75×x＝100（3）x＝－解：x＝x＝÷x＝×x＝27．2000噸【分析】由于總的重量是單位“1”，總重量的37.5%是750噸，單位“1”未知，用除法，即750÷37.5%，算出結果即可?！驹斀狻?50÷37.5%＝2000（噸）28．20.56厘米【分析】由圖可知，陰影部分的周長＝直徑8厘米圓的周長的一半＋一條直徑的長度，根據圓的周長公式：C＝πd，代入數據解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）陰影周長是20.56厘米。29．45.87平方米【分析】由題意知：陰影總分的面積是長為10米、寬為6米的長方形面積減去一個以寬為直徑的半圓的面積。據此解答?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑宏幱翱偡值拿娣e是45.87平方米?！军c睛】用長方形的面積減去以寬為直徑的半圓的面積是解答本題的關鍵。30．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，由周長計算出（長＋寬）之和，再根據長和寬的比是5∶4，用（長＋寬）乘（）計算出長，用（長＋寬）乘（）計算出寬；（2）用30乘（）計算出紅色的面積，用30乘（）計算出黑色的面積，再根據長方形的面積＝長×寬，確定紅色長方形和黑色長方形對應的長和寬?！驹斀狻浚?）長＋寬之和：36÷2＝18（cm）長：（cm）寬：（cm）具體作圖如下：（2）紅色面積：（cm2）黑色面積：（cm2）因此面積是的長方形的長可以是6cm，寬可以是5cm，寬保持不變，把長方形的長分為4cm和2cm兩個部分，其中將面積為10cm2的長方形涂成紅色，將面積為20cm2的長方形涂成黑色，具體作圖如下（畫圖不唯一，滿足條件即可）：【點睛】解答本題的關鍵是熟記長方形周長和面積的計算公式，根據周長和面積計算出圖形相應的長和寬，再作圖即可解答。31．12.5時【詳解】12.5÷=62500000(cm)=625(km)625÷50=12.5（時）

答：12.5時后可以到達乙地。32．10.28平方米【分析】由圖可知，門洞的面積＝直徑是2米的圓的面積×2＋邊長是2米的正方形的面積；根據圓的半徑：r＝d÷2，圓的面積：S＝π，正方形的面積：S＝a×a；據此代入數據解答?！驹斀狻坑煞治龅茫海?.14×1×2＋4＝6.28＋4＝10.28（平方米）答：這個門洞的面積是10.28平方米?！军c睛】此題主要考查組合圖形的面積，關鍵是把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計算。33．16厘米【詳解】試題分析：由題目條件可先求出二者的高之比，進而可求圓錐的高．解：圓柱與圓錐的高之比=：（2×）=5：4，圓錐的高：36×=16（厘米）；答：圓錐的高是16厘米．點評：此題主要考查圓錐的體積，關鍵是先求出高之比