滬教版五年級-平均數(shù)的提升應(yīng)用-帶答案

平均數(shù)的應(yīng)用提升【知識精要】平均數(shù)是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均水平，處于這一組數(shù)據(jù)的最小值與最大值之間平均速度＝總路程÷總時間；平均速度關(guān)于甲、乙、丙的平均數(shù)應(yīng)用，注意“和”與“平均數(shù)”的互化，比如甲乙的平均數(shù)是 32，應(yīng)該立即反應(yīng)“甲＋乙＝32×2＝64”結(jié)合方程思想解題【精解名題】【例1】小陽期末考試語文得85分，數(shù)學(xué)比英語多得5分，那么英語要考多少分，3科平均成績才能達到90分？解析：方程法，解得代數(shù)法：（90×3－85－5）÷2＝90分【例2】3個人輪流背兩個行李包，走了12千米，問：平均每人背多少千米？解析：關(guān)鍵在于理解，兩個行李包共走了24千米，平均分給三個人，12×2÷3＝8千米【例3】有一條山路，一輛汽車上山每小時行30千米，從原路返回下山時每小時行60千米，求汽車上、下山的平均速度？解析：假設(shè)山路長60千米：（60＋60）÷（60÷30＋60÷60）＝40千米/時【例4】甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：丙數(shù)＝（82×3－86×2）＝74；乙數(shù)＝77×2－74＝80甲、丙平均＝（82×3－80）÷2＝83【例5】五個數(shù)排成一排，平均數(shù)是9，如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么第一個和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：第一個＝（5×9－10×4）＝5；第五個＝（5×9－4×7）＝17（5＋17）÷2＝11【例6】※小量在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分，語文、英語兩科的平均分是84分，政治、英語兩科的平均分是86分，英語比語文多10分。小量的各科成績是多少分？解析：【例7】有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是多少？【例8】已知甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)是10，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是8，求丙、丁兩數(shù)的平均數(shù)。【例9】王成期中考試語文、外語、自然的平均成績是82分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分。王成數(shù)學(xué)考了多少分？【例10】寒假中，小榮興致勃勃地讀《少年百科全書》，第一天讀了83頁，第二天讀了74頁，第三天讀了71頁，第四天讀了64頁，第五天讀的頁數(shù)比五天的平均數(shù)還多3.2頁，第五天讀了多少頁？【鞏固練習(xí)】1．甲，乙兩數(shù)的和為176，如果加上丙數(shù)，這時三個數(shù)的平均數(shù)比甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)多3，求丙數(shù)應(yīng)是多少？2．小王爬山，上山的速度是每小時2千米，到達山頂后立即下山，下山的速度是每小時6千米，小王上、下山的平均速度是多少？3．5個人輪流背兩個行李包，走了15千米，問：平均每人背多少千米？4．小強4次語文測驗的平均成績是87分，5次語文測驗的平均成績是88.4分，問第5次測驗他得了多少分？5．一個食堂在四月份的前10天每天燒煤340千克，后20天每天比原來節(jié)約30千克。這個月平均每天燒煤多少千克？甲乙丙三數(shù)中，甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是36，甲、丙的平均數(shù)是33。問：這三個數(shù)的平均數(shù)是多少？有5個數(shù)的平均數(shù)是20，如果把其中的一個數(shù)改成4，這時候5個數(shù)的平均數(shù)是18，問：改動的數(shù)原來是多少？某次數(shù)學(xué)考試，前10名同學(xué)的平均成績是87分，前8名同學(xué)的平均成績是90分，第9名比第10名多2分。問：第10名同學(xué)多少分？

【自我測試】1．有五個數(shù)，平均數(shù)是9，如果把其中的一個數(shù)改為1，這五個數(shù)的平均數(shù)變成了8，這個改動的數(shù)原來應(yīng)該是多少？2．王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米，剩下的步行，每小時行4千米。王強行完全程的平均速度是多少千米/小時？3．甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重為40千克。求四人的平均體重是多少千克？四（2）班學(xué)生年齡分布的情況是：13歲的有3人，12歲的有15人，11歲的有11人，10歲的有21人，這個班的平均年齡是多少歲？小燕子用9天的時間讀完一本書，她前6天每天讀25頁，后3天每天讀40頁，小燕子平均每天多多少頁？每次考試滿分是100分，喜洋洋4次考試的平均成績是89分，為了使平均成績盡快達到94分（或更多）他至少要再考幾次？有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是12.2，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是12.6，那么第一組數(shù)的個數(shù)除以第二組數(shù)的個數(shù)所得的商事多少？四（1）班共有學(xué)生41人，數(shù)學(xué)期中考試時有三位同學(xué)缺考，平均成績是80分。后來這三位同學(xué)補考，成績分別是：100分，96分，85分。這時全班的平均成績是多少？在一次測驗中，明明數(shù)學(xué)和語文的平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多6分，明明在這次測驗中，數(shù)學(xué)得（ ）分，語文得（ ）分？五個裁判給一個選手打分，如果去掉一個最低分，平均分是96.5分，如果去掉一個最高分，平均分是91.5分，請你算一算最高分和最低分相差多少分？平均數(shù)的應(yīng)用提升【知識精要】平均數(shù)是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均水平，處于這一組數(shù)據(jù)的最小值與最大值之間平均速度＝總路程÷總時間；平均速度關(guān)于甲、乙、丙的平均數(shù)應(yīng)用，注意“和”與“平均數(shù)”的互化，比如甲乙的平均數(shù)是 32，應(yīng)該立即反應(yīng)“甲＋乙＝32×2＝64”結(jié)合方程思想解題【精解名題】【例1】小陽期末考試語文得85分，數(shù)學(xué)比英語多得5分，那么英語要考多少分，3科平均成績才能達到90分？解析：方程法，解得代數(shù)法：（90×3－85－5）÷2＝90分【例2】3個人輪流背兩個行李包，走了12千米，問：平均每人背多少千米？解析：關(guān)鍵在于理解，兩個行李包共走了24千米，平均分給三個人，12×2÷3＝8千米【例3】有一條山路，一輛汽車上山每小時行30千米，從原路返回下山時每小時行60千米，求汽車上、下山的平均速度？解析：假設(shè)山路長60千米：（60＋60）÷（60÷30＋60÷60）＝40千米/時【例4】甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：丙數(shù)＝（82×3－86×2）＝74；乙數(shù)＝77×2－74＝80甲、丙平均＝（82×3－80）÷2＝83【例5】五個數(shù)排成一排，平均數(shù)是9，如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么第一個和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：第一個＝（5×9－10×4）＝5；第五個＝（5×9－4×7）＝17（5＋17）÷2＝11【例6】※小量在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分，語文、英語兩科的平均分是84分，政治、英語兩科的平均分是86分，英語比語文多10分。小量的各科成績是多少分？解析：政＋語＋數(shù)＋英＋科＝89×5＝444政＋數(shù)＝91.5×2＝183 語＋英＝168 政＋英＝172 英－語＝10根據(jù)以上等量關(guān)系，可以推出科＝93；英＝89；語＝79；政＝83；數(shù)＝100【此題選講，在求英和語時，用到了和差問題】【例7】有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：（90＋82＋86）÷2÷3＝43【例8】已知甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)是10，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是8，求丙、丁兩數(shù)的平均數(shù)。解析：（10×4－8×2）÷2＝12【例9】王成期中考試語文、外語、自然的平均成績是82分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分。王成數(shù)學(xué)考了多少分？解析：84×4－82×3＝90【例10】寒假中，小榮興致勃勃地讀《少年百科全書》，第一天讀了83頁，第二天讀了74頁，第三天讀了71頁，第四天讀了64頁，第五天讀的頁數(shù)比五天的平均數(shù)還多3.2頁，第五天讀了多少頁？解析：方程法，設(shè)平均每天讀頁，則有，解得，第五天讀了73.8＋3.2＝77（頁）【鞏固練習(xí)】1．甲，乙兩數(shù)的和為176，如果加上丙數(shù)，這時三個數(shù)的平均數(shù)比甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)多3，求丙數(shù)應(yīng)是多少？解析：176÷2＝88（88＋3）×3－176＝972．小王爬山，上山的速度是每小時2千米，到達山頂后立即下山，下山的速度是每小時6千米，小王上、下山的平均速度是多少？解析：（12＋12）÷（12÷2＋12÷6）＝3千米/時3．5個人輪流背兩個行李包，走了15千米，問：平均每人背多少千米？解析：15×2÷5＝6千米4．小強4次語文測驗的平均成績是87分，5次語文測驗的平均成績是88.4分，問第5次測驗他得了多少分？解析：88.4×5－87×4＝945．一個食堂在四月份的前10天每天燒煤340千克，后20天每天比原來節(jié)約30千克。這個月平均每天燒煤多少千克？解析：[340×10＋20×（340－30）]÷（10＋20）＝320千克甲乙丙三數(shù)中，甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是36，甲、丙的平均數(shù)是33。問：這三個數(shù)的平均數(shù)是多少？解析：（30＋36＋33）÷3＝33有5個數(shù)的平均數(shù)是20，如果把其中的一個數(shù)改成4，這時候5個數(shù)的平均數(shù)是18，問：改動的數(shù)原來是多少？解析：（20×5－18×5）＋4＝14※某次數(shù)學(xué)考試，前10名同學(xué)的平均成績是87分，前8名同學(xué)的平均成績是90分，第9名比第10名多2分。問：第10名同學(xué)多少分？解析：前10名總分87×10＝870；前8名總分90×8＝720；第九名＋第十名＝150分第九名－第十名＝2分，所以第九名＝（150＋2）÷2＝76分，第十名＝74分

【自我測試】1．有五個數(shù)，平均數(shù)是9，如果把其中的一個數(shù)改為1，這五個數(shù)的平均數(shù)變成了8，這個改動的數(shù)原來應(yīng)該是多少？解析：5×9－5×8＝5 5＋1＝62．王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米，剩下的步行，每小時行4千米。王強行完全程的平均速度是多少千米/小時？解析：6千米/時3．甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重為40千克。求四人的平均體重是多少千克？解析：乙＋丙＋丁＝120，甲＋丙＋?。?26，丙＋?。?0×2＝80，甲＝126－80＝46，四個數(shù)總和為120＋46＝166，平均數(shù)為166÷4＝41.5四（2）班學(xué)生年齡分布的情況是：13歲的有3人，12歲的有15人，11歲的有11人，10歲的有21人，這個班的平均年齡是多少歲？解析：11歲小燕子用9天的時間讀完一本書，她前6天每天讀25頁，后3天每天讀40頁，小燕子平均每天多多少頁？解析：30頁每次考試滿分是100分，喜洋洋4次考試的平均成績是89分，為了使平均成績盡快達到94分（或更多）他至少要再考幾次？解析：以后每次都考100分符合要求，一次多100－94＝6分，將前4次的平均成績提高到94分，需要4×（94－89）＝20分，因為6×3＜20，6×4＞20，所以至少要再考4次※有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是12.2，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是12.6，那么第一組數(shù)的個數(shù)除以第二組數(shù)的個數(shù)所得的商是多少？解析：設(shè)兩組數(shù)分別有個和個，則有，，，所以第一組數(shù)的個數(shù)是第二組數(shù)的個數(shù)的2倍，商為2四（1）班共有學(xué)生41人，數(shù)學(xué)期中考試時有三位同學(xué)缺考，平均成績是80分。后來這三位同學(xué)補考，成績分