人教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末 求組合圖形及陰影面積的技巧 試卷附答案

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊方法技能分類評價(jià)

4.求組合圖形及陰影面積的技巧

一、認(rèn)真審題，填一填。（第1小題8分，其余每小題3分，共20分）

1.1—可以把它看作是由（）形和（）形組合的圖形，所以組合圖形的

面積=（）形的面積+（）形的面積；也可以把它看作是由（）形和

（）形組合的圖形，所以組合圖形的面積=（）形的面積+（）形的面積。

2.一個(gè)長方形框架，長10dm,寬6dm,把它拉成高8dm的平行四邊形，平行

四邊形的面積是（）dm:

22

3.如圖，平行四邊形的面積是84cm,陰影部分的面積是（）cm0

4.如圖，把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，梯形的面積是32cm2,

三角形的面積是（）o

22

5.如圖，陰影部分的面積是5.6cm,平行四邊形的面積是（）cm0

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題4分，共16分）

L藍(lán)藍(lán)在計(jì)算圖①的面積時(shí)，畫虛線表示自己的方法，用現(xiàn)有的知識解決，方法

（）不可行。

25Cm25cm25cm25cm

ABC①

2.如圖，如果甲、乙兩個(gè)平行四邊形的面積相等，那么甲、乙兩個(gè)圖形中陰影部

分的面積相比，（）。

A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.無法比較

3.如圖，ΛD=DC,AE=EB,若涂色部分的面積是20cm2,則三角形ABC的面積是

2

cmo

A.40B.60D.100

4.下面的長方形和正方形的面積相等，陰影部分A和B的面積不相等的是（)o

B

C

三、計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：m）（每小題8分，共16分）

1.

四、計(jì)算陰影部分的面積。（第1小題16分，第2小題8分，共24分）

IOdm

⑵

2.平行四邊形的面積是240平方厘米。

?~~15厘米-

12厘米

五、聰明的你，答一答。（共24分）

1.手工課上夢夢在下面的兩張拼接彩紙上畫出如陰影部分所示的圖形。陰影部分

的面積是多少？（單位：dm）（11分）

2.一臺收割機(jī)的作業(yè)寬度是1.8米，每小時(shí)收割5千米，多少小時(shí)可以收割完這

塊地？（13分）

200米

答案

一、1.三角長方三角長方梯梯梯梯【提示】由圖可得，把它可

以看作三角形和長方形的組合圖形，也可以看作兩個(gè)梯形的組合圖形。

2.48【提示】根據(jù)把長方形框架拉成平行四邊形后，四邊長度不變，高變短可

知平行四邊形6dm的底對應(yīng)的高為8dm,所以其面積是6X8=48(dn?)。

3.42【提示】空白三角形與平行四邊形等底等高?？瞻兹切蔚拿娣e為84÷2

=42(cm2)o

4.8cm2【提示】先根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的高，三角形的高和梯形的高

相同，再根據(jù)圖中信息可以求出三角形的底，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即

可。

5.22.4【提示】平行四邊形的面積=陰影部分的面積又4。

二、LA【提示】方法B,C都可行，只有方法A不可行，因?yàn)椴恢捞摼€處的

長度，無法求出梯形的面積。

2.B【提示】甲圖中每個(gè)陰影三角形的高都是平行四邊形的高，底的和是平行

四邊形的底；乙圖中兩個(gè)陰影三角形的高之和是平行四邊形的高，底都是平行四

邊形的底，所以甲，乙兩圖中陰影部分的面積相等。

3.C【提示】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等進(jìn)行求解。

4.B【提示】選項(xiàng)A中，A,B的面積分別為正方形的面積減去空白部分的面積，

長方形的面積減去空白部分的面積，因?yàn)檎叫魏烷L方形的面積相等，所以SΛ=

SB;選項(xiàng)B中，A的面積為正方形的面積減去A,B公共空白部分的面積，B的面

積小于長方形的面積減去A,B公共空白部分的面積，所以SAWSii;選項(xiàng)C中，A

的面積占正方形面積的;，B的面積占長方形面積的;，所以SA=SB；選項(xiàng)D中，A

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的面積為正方形的面積減去空白部分的面積，B的面積為長方形的面積減去空白

部分的面積，所以SA=SB。

三、1.(8+10)×(10-8)÷2+10×8=98(m2)

【提示】可以將圖形分割為一個(gè)梯形和一個(gè)長方形。

2.8×3+(8+3)×4÷2=46(m2)

【提不】組合圖形的面積=平行四邊形的面積+梯形的面積。

四、1.(1)(4+6)×3÷2-4×3÷2=9(dm2)

(2)10×10÷2-4×4÷2=42(dm3)

【提示】(1)用梯形的面積減去空白三角形的面積即可求出陰影部分的面積；(2)

根據(jù)題中的條件可以知道小三角形的直角邊的長分別為4dm,4dm。用大三角

形的面積減去小三角形的面積即可求出陰影部分的面積。

2.240+12=20(厘米)

(20—15)X12÷2=30(平方厘米)

【提示】根據(jù)平行四邊形的面積公式先求出平行四邊形的底，進(jìn)而求出陰影三角

形的底，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可。

五、1.如圖所示。(單位：dm)

(10+2)X10+(2+10+4)×4=184(dm2)

(10+2)×(10+4)÷2+(2+10+4)×4÷2=116(dm2)

184-116=68(dm2)

答：陰影部分的面積是68dm%

【提示】可先添加如圖的輔助線，再進(jìn)行計(jì)算。

2.120X200=24000(平方米)

120X80+2=4