投資學（第二版）課件：資本資產(chǎn)定價模型

資本資產(chǎn)定價模型2第一節(jié)兩種基本的資產(chǎn)定價方法一、一般均衡模型借助期望效用函數(shù)這一工具，證券市場通過兩個方面的相互影響形成一般均衡。由此,我們就能用一個完整的均衡模型來回答金融資產(chǎn)的定價過程,并給金融經(jīng)濟學真正注入了經(jīng)濟學的內(nèi)容。二、無套利定價模型達到一般均衡的價格體系一定是無套利的這種方法不需要對投資者的偏好以及稟賦進行任何假設,也不需要考慮金融資產(chǎn)的供給和需求等問題。這樣一來,我們就可以脫離“均衡定價方法”的復雜框架,進而對金融資產(chǎn)進行直接定價3第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型一、CAPM的基本內(nèi)容和推導過程1、資本資產(chǎn)定價模型的假設：市場中存在大量的投資者,每一個投資者的財富相對于所有投資者的財富總和來說是微不足道的所有投資者都是理性的,追求資產(chǎn)組合的收益最大化和方差最小化在投資選擇過程中,所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟局勢的看法都是一致的,因此投資者關于證券收益率的概率分布期望是一致的。所有投資者擁有相同的投資期限4第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型1、資本資產(chǎn)定價模型的假設：投資者的交易對象僅限于公開金融市場上的資產(chǎn)投資者可以在固定的無風險利率水平上借入或者貸出任何額度的資產(chǎn)市場中不存在證券交易費用和稅收5第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型2、在以上假設下,我們可以得出如下結論:所有投資者都將持有包含所有可交易資產(chǎn)的市場資產(chǎn)組合市場資產(chǎn)組合M不僅在效率邊界上,而且也是資本配置線與有效邊界的切點

6第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型此時，當市場中存在無風險資產(chǎn)和多個風險資產(chǎn)的情況下,資本配置線(CAL)就變成一條通過無風險資產(chǎn)和市場資產(chǎn)組合的直線,此時,我們稱其為資本市場線(capitalmarketline,CML),見圖5—1

。資本市場線可用如下方程式來描述:

7第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型單個資產(chǎn)的風險溢價與市場資產(chǎn)組合M的風險溢價是成比例的,與相關市場資產(chǎn)組合中證券的β系數(shù)也成比例。該結論如果用公式來表述,即其中β系數(shù)可定義為:

8第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型由于切點組合是所有風險資產(chǎn)組合中與無風險資產(chǎn)連線的斜率達到最大的點,因此,切點組合必然是下述最優(yōu)化問題的解:其中,E(rp)為風險資產(chǎn)組合p的期望收益;σp為其標準差,目標函數(shù)就是在期望收益—方差平面中風險資產(chǎn)組合p與無風險資產(chǎn)組合rf連線的斜率

9第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、CAPM模型的意義考慮某一包含n個資產(chǎn)的資產(chǎn)組合P,并假設每個資產(chǎn)在組合中的權重為wk。這樣一來,對每個資產(chǎn)應用資本資產(chǎn)定價模型,可得:在每個式子兩邊分別乘以該資產(chǎn)的權重,并將n個式子相加：10第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、CAPM模型的意義即由于資本資產(chǎn)定價模型對資產(chǎn)組合同樣成立,因此有比較上面兩個式子可以發(fā)現(xiàn):因此有11第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、CAPM模型的意義如果給定市場組合的期望收益率和無風險資產(chǎn)收益率資本資產(chǎn)定價模型的公式就可以被視為均衡狀態(tài)下資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風險與其期望收益率之間的關系式。這個關系式放到期望收益—β平面中就是一條直線,我們稱其為證券市場線(securitymarketline,SML)：12第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴展對資本資產(chǎn)定價模型的擴展均是通過放松其假設條件來實現(xiàn)的一、零β資本資產(chǎn)定價模型在現(xiàn)實中,嚴格意義上的無風險資產(chǎn)是不存在的,即便是美國短期國債也只是近似的無風險資產(chǎn)如果可以構造出零β組合的話,CAPM就將被修正為如下形式:其中,E(rz)是零β組合的期望收益率;E(rM)-E(rz)為市場的風險溢價13第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴展當市場中存在零β組合時,資本市場線會變成圖5—3的形式如果可以構造出零β組合的話,CAPM就將被修正為如下形式:

14第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴展二、多因素資本資產(chǎn)定價模型馬科維茨投資組合理論和CAPM都假設投資者關心的唯一風險就是證券價格在未來的不確定性。然而,現(xiàn)實中的投資者通常還關心其他會影響其未來消費商品和服務能力的風險默頓推出的多因素CAPM,其基本形式如下:

其中,Fi為額外的市場風險來源;βPM為投資組合對市場風險的敏感程度;為投資組合對第k個風險來源的敏感程度15第四節(jié)CAPM的實證檢驗一、早起的實證研究1、早期的實證研究主要用橫截面數(shù)據(jù)來進行,檢驗工作主要針對CAPM的截距項和斜率。具體來說,就是用橫截面的平均資產(chǎn)收益率與相應資產(chǎn)的β值進行回歸,即2、這種方法存在兩個問題:對于單個資產(chǎn)β值的估計往往不夠準確回歸的殘差ε中往往包含相同的波動源,如行業(yè)因素

16第四節(jié)CAPM的實證檢驗二、FamaandMacBeth(1973)的實證檢驗1、CAPM的檢驗方程為：其中,si為非β風險水平;εi為殘差項2、首先利用數(shù)據(jù)計算出市場組合的回報率以及每個股票的β值

17第四節(jié)CAPM的實證檢驗二、FamaandMacBeth(1973)的實證檢驗3、證券i的回報率寫成以下兩部分：其中,biRmt