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文檔簡介
2023年升學(xué)模擬大考卷(三)
數(shù)學(xué)試卷
考生注意:
1.考試時間120分鐘.
2.全卷共三道大題,總分120分.
三
題號—?二總分
2122232425262728
得分
一、選擇題(每題3分,滿分30分)
1.下列計算中,正確的是().
A.a,="B.a6÷a2=a3
C.(-2χ2)=—6fD.(0+2)-=4+4
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是().
3.己知一組數(shù)據(jù)2,α,4,5的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為().
A.6B.5C.4D.3
4.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖則搭成這個幾何體所用的小正方體的
個數(shù)至少是().
ΠΞ
i
左視圖伯祖圖0
A.3個B.4個C.5個D.6個
5.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由1280元降為720元.已知兩次降價的百分率都是x%,則X
的值是().
A.25%B.25C.20%D.20
kγ+“
6.已知關(guān)于X的分式方程」--1=生匕的解為負(fù)數(shù),則%的取值范圍是().
x+1I-X
A.k>—B.k<0.左≠—1
22
C.k<—D.k>—且k≠0
22
7.裝乒乓球的盒子有兩種,每個大盒裝6個乒乓球,每個小盒裝4個乒乓球,若將50個乒乓球都裝進(jìn)盒子
且把每個盒子都裝滿,那么不同的裝球方法有().
A.3種B.4種C.5種D.6種
k
8.如圖,A是反比例函數(shù)y=-(x<0)圖象上一點,過點A作ABLy軸于點。,且。為線段AB的中
點.若C為X軸上任意一點,且aABC的面積為11,則A的值為().
A.-----B.-11C.11D.—
22
9.如圖,在四邊形ABcD中,AB^AC=AD,Z&4£)=90°,作DELAC于點E,DE=3,連接
BE,BE=BC,則AE的長為().
A.10B.8C.6D.4
10.如圖,在正方形ABer)中,點E在邊CO上,點,在邊A。上,CE=DH,CH交BE于點、F,交
于點連接下列結(jié)論:(DCH=BE;②CHLBE;?④當(dāng)是。的中點
BOG,GE.SΔCCE=SΔCDHIEC
GF
時,±=£4;⑤當(dāng)EC=2OE時'S正方形AB8=6S正方形。EGH?其中正確結(jié)論的序號是().
GE5
A.①②?④B.①②③⑤C.①③④⑤D.②①⑤
二、填空題(每題3分,滿分30分)
11.據(jù)統(tǒng)計,我國每年浪費糧食約是35000000噸,將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
3
12.函數(shù)>=—7=^=的自變量X的取值范圍是________
yjx—1
13.如圖,AB與QM相交于點4,與ON相交于點8,OPLAB,垂垂為P,添加一個條件
使ZSAQP名ABOP(填一個即可).
14.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,朝上的點數(shù)小于3的概率是
2,—X2x—4
15.若關(guān)于X的不等式組?^Ξ—>3的解集是x<2,則α的取值范圍是.
2x+。>3x
16.已知Z?ABC是半徑為2cm的圓的內(nèi)接三角形,BC=-2底m,則NA=.
17.圓錐的母線長為5cm,高為4cm,則該圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為.
18.如圖,在Z?A8C中,AC=4,NA=60°,8。_LAC交AC于點Q,尸為線段3。上的動點,則
PC+-PB的最小值為.
2
19.在矩形ABC。中,AB=5,BC=8,M是直線BC上的一點,將AOCM沿DM折疊,得到
ADEM,連接AE,若AE=AB,則CM的長為.
20.如圖,射線Oo與X軸所夾的銳角為30。,OAl的長為1,?Λ,A2β1,?AA,B,,?A3Λ4B3,--
△A“A,用紇均為等邊三角形,點A-A2,&,…,A向在X軸的正半軸上依次排列,點B2,
員,…,紇在射線QD上依次排列,那么點務(wù)心的坐標(biāo)為.
三、解答題(滿分60分)
21.(本題滿分5分)
+Λ
先化簡,再求值:Λ÷f-一一其中x=2sin45c5+l?
x~—2.x+1IX-IX)
22.(本題滿分6分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知AABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(—3,5),3(—2,1),C(-l,3).
(1)若AABC經(jīng)過平移后得到444G,已知點G的坐標(biāo)為(4,0),畫出^AgG,并寫出點A的坐
標(biāo);
(2)將AABC繞著點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到畫出并寫出點G的坐標(biāo);
(3)求出(2)中點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長.
23.(本題滿分6分)
已知拋物線y=0χ2+∕λx+3經(jīng)過點A(LO)和點3(—3,0),與y軸交于點C,P為第二象限內(nèi)拋物線上一
點.
(1)求拋物線的解析式;
PD1
(2)如圖,連接PO交直線BC于點。,當(dāng)——=—時,直接寫出點尸的橫坐標(biāo).
DO2
24.(本題滿分7分)
為了解七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書,某校隨機抽取本校七年級部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查(每人必選且只
選擇一種最喜歡的書籍類型).如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息,解答
下列問題:
(1)一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圖心角度數(shù)為;
(4)若該校七年級有1500名學(xué)生,請你估計喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù).
25.(本題滿分8分)
小張騎摩托車從A地去8地,小王駕車從B地去A地再返回8地.兩人同時出發(fā),小張騎摩托車的速度為
36km/h,小王去A地用了2h,返回時速度有所提高,小張、小王兩人離A地的路程y(單位:km)與小
張出發(fā)的時間X(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(I)A,B兩地之間的路程為km;
(2)求出小王返回追上小張時,他們離B地的距離;
(3)直接寫出小王從A地返回B地的過程中,與小張相距12千米時的行駛時間.
26.(本題滿分8分)
己知aABC為等邊三角形,點。在邊BC上,點尸在射線AB上,以O(shè)F為一邊作等邊三角形OEE,連
接BE?
(I)當(dāng)點尸與點A重合時,如圖①,線段BE,BD,8/之間的數(shù)量關(guān)系是;
(2)點F在AB邊上時,如圖②;當(dāng)點F在AB邊的延長線上時,如圖③,猜想線段BE,BD,BF之間
存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并對圖③的猜想給予證明.
27.(本題滿分10分)
某手機經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)甲乙兩種型號手機,若購進(jìn)2部甲型號手機和5部乙型號手機,共需要資金6000
元;若購進(jìn)3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金4600元.
(1)求甲、乙型號手機每部進(jìn)價各為多少元;
(2)該店預(yù)計用不少于1.78萬元且不多于1.92萬元的資金購進(jìn)這兩種型號手機共20部,請問有多少種進(jìn)貨
方案?
(3)若甲型號手機的售價為1500元,乙型號手機的售價為1450元,為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號
手機.返還顧客現(xiàn)金“元,甲型號手機售價不變,要使(2)中購進(jìn)的手機全部售完,每種方案獲利相同,求
。的值.
28.(本題滿分10分)
如圖,矩形QABC的頂點A,C分別在X軸和y軸上,OA,OC(Q4<OC)的長是一元二次方程
/—(3+3后)x+9G=O的兩個實數(shù)根,點P從點C出發(fā),以每秒6個單位長度的速度向終點。運動,
同時點。從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點8運動,將ACPQ沿直線P0折疊得到
XDPQ,設(shè)ADPQ與矩形OABC重合部分的面積為S,運動時間為,秒.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求S與f的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)點。落在AB上時,點N在X軸上,直線PQ上是否存在點使以O(shè),Q,M,N為頂點的四邊形
是平行四邊形?若存在,直接與出點例的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
二。二三年升學(xué)模擬大考卷(三)
數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(每題3分,滿分30分)
1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.C10.A
二、填空題(每題3分,滿分30分)
11.3.5×IO712.x>?13.OA=OB等14.-
3
15.a≥216.60°或120°17.216o18.2√3
202I
19.1?或1020.(3×2≡',2√3)
三、解答題(滿分60分)
21.(本題滿分5分)
解:原式=小中,與W=生理?心二D=£.Q分)
(%—1)X(X-1)(%—1)x+l?-?
當(dāng)x=2sin450+l=√∑+l時,(1分)
3√2+4
原式.(1分)
√2+2-l2
22.(本題滿分6分)
解:(1)如圖所示,AABCi即為所求,點Al的坐標(biāo)為(2,2).(2分)
(2)如圖所示,AAz芻C2即為所求,點G的坐標(biāo)為(一3,T)?(2分)
(3)Vft4=√32+52=√M,
點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長為%;『兀=乎無.(2分)
23.(本題滿分6分)
,,、?α+b+3=0
解:(1)將點A(zLOx)和點8(-3,0)代入y="2+?r+3,得%36+3—0(2分)
4=-1
解得4.a分)
[b=-2
.?.拋物線的解析式為y=-/-2x+3?(1分)
(2)點P的橫坐標(biāo)為上走或土正.(2分)
22
24.(本題滿分7分)
解:(1)80÷40?=200(名).(1分)
答:一共有200名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查.(1分)
(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(2分)
(3)36o.(I分)
(4)1500x30%=450(名).(1分)
答:估計喜歡“科普常識”的學(xué)生有450名.(1分)
25.(本題滿分8分)
解:(I)144.(2分)
(2)設(shè)小王返回追上小張時,小張所用的時間為xh.
小王返回時的速度為144÷(3.6-2)=90(km∕h).(1分)
90(x—2)=36x.(1分)
解得X=I2.(1分)
3
144-36×y=24(km).
答:小王返回追上小張時,他們離8地的距離為24km.(1分)
(3)一h或二-h.(2分)
99
26.(本題滿分8分)
解:(1)BE+BD=BF.(1分)
(2)圖②猜想:BE+BD=BF.C分)
圖③猜想:BD+BF=BE.(1分)
圖③證明:過點。作OG〃AC,交AS于點G,如圖.
:ZXABC是等邊三角形,.?.NA5C=NA=NC=60°.(1分)
??DG∕∕AC,:.ΛBGDZA^60°,4BDG=4C=WP.
ZXBDG為等邊三角形.BD=Z)G=BG.(1分)
,;ADEF為等邊三角形,:.DE=DF,NFDE=60。.(1分)
?.?ZGDB+ZBDF=NEDF+NBDF,即ZGDF=NBDE,
.?.ΛBDE^ΛGDF(SAS).ΛBE=GF.(1分)
YGF=BF+BG=BF+BD,(1分)
BD+BF=BE.
27.(本題滿分10分)
解:(1)設(shè)甲型號手機每部進(jìn)價為X元,乙型號手機每部進(jìn)價為y元.
2x+5y-6000
依題意,得4.(2分)
3x+2y=4600
%=IOOO
解得《(1分)
y=800
答:甲型號手機每部進(jìn)價為IOOO元,乙型號手機每部進(jìn)價為800元.(1分)
(2)設(shè)購進(jìn)甲型號手機機部,則購進(jìn)乙型號手機(20-部.
1000/71+800(20-/7?)≥17800
依題意,得:.(1分)
1000/M+800(20-777)≤19200
解得9≤∕n≤16.(1分)
又加為整數(shù),可以為9,10,11,12,13,14,15,16.
???有8種進(jìn)貨方案.(1分)
(3)設(shè)20部手機全部銷售完后獲得的總利潤為W元,則
w=(15∞-KXX))m+(1450-8∞-Λ
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