高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章復(fù)習(xí)課件

《常用邏輯用語》章節(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法：1.正整數(shù)集，記作N*或；2.非負(fù)整數(shù)集〔或自然數(shù)集〕，記作N；3.整數(shù)集，記作Z；4.有理數(shù)集，記作Q；5.實(shí)數(shù)集，記作R；6.全體實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的復(fù)數(shù)的集合稱為復(fù)數(shù)集，記作C。知識網(wǎng)絡(luò)

常用邏輯用語命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞四種命題充分條件與必要條件量詞全稱量詞存在量詞含有一個(gè)量詞的否定或且非或并集交集補(bǔ)集運(yùn)算一個(gè)符號條件Ｐ的否認(rèn)，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。假設(shè)p那么q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：假設(shè)q那么p假設(shè)p那么q假設(shè)q那么p二、四種命題結(jié)論1：要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論〔即把原命題寫成“假設(shè)p,那么q”的形式〕注意：三種命題中最難寫的是否命題。結(jié)論2：〔1〕“或”的否認(rèn)為“且”，〔2〕“且”的否認(rèn)為“或”，

四種命題之間的關(guān)系原命題假設(shè)p那么q逆命題假設(shè)q那么p否命題假設(shè)﹁p那么﹁q逆否命題假設(shè)﹁q那么﹁p互逆互否互否互逆互為逆否〔2〕假設(shè)其逆命題為真，那么其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。

(1)原命題與逆否命題同真假。(2)原命題的逆命題與否命題同真假?！?〕原命題為真，那么其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。命題真假性判斷結(jié)論：充分必要條件短語”對所有的””對任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見的全稱量詞還有:“對所有的”,”對任意一個(gè)”,”對一切”,”對每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等.短語”對所有的””對任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.符號全稱命題”對M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號簡記為讀作”對任意x屬于M,有p(x)成立”.短語”存在一個(gè)””至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號””表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱命題.常見的存在量詞還有”有些””有一個(gè)””有的””對某個(gè)”等.特稱命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號簡記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”.從命題形式上看,這三個(gè)全稱命題的否認(rèn)都變成了特稱命題.一般地,對于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否認(rèn),有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否認(rèn)是特稱命題.從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否認(rèn)都變成了全稱命題.一般地,對于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否認(rèn),有下面的結(jié)論:特稱命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否認(rèn)都變成了全稱命題.一般地,對于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否認(rèn),有下面的結(jié)論:特稱命題特稱命題的否認(rèn)是全稱命題.[例2]判斷命題：“假設(shè)a＋b≠7，那么a≠3，且b≠4”的真假．[解析]其逆否命題為：“假設(shè)a＝3或a＝4，那么a＋b＝7”．顯然這是一個(gè)假命題，∴原命題為假．反證法的一般步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立