《制冷空調(diào)數(shù)字化設(shè)計》課件全套 張紹志 第1-5章 數(shù)值方法和熱物性計算- 系統(tǒng)和部件復(fù)雜問題分析

MatLab發(fā)展歷史1980年，美國CleveMoler博士在大學(xué)講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)用其它高級語言極為不變，便開發(fā)了Matlab1984年，在改軟件流行幾年之后，由Little,Moler,Steve合作成立了Mathworks公司，由于軟件良好的開放性和可靠性，迅速占領(lǐng)了控制領(lǐng)域的模擬軟件市場現(xiàn)今的Matlab已經(jīng)為專業(yè)科技工作人員提供融科學(xué)計算、圖形顯示、文字處理、系統(tǒng)仿真、系統(tǒng)設(shè)計為一體的軟件環(huán)境Matlab語言基礎(chǔ)-矩陣矩陣輸入小矩陣A=[123;456;789]大矩陣B=[12345678910111213141516]復(fù)數(shù)矩陣A=[1+5*i2+6*i;3+7*i4+8*i]矩陣疊加C=[A;[101112]]矩陣抽出D=C(1:3,:)Matlab語言基礎(chǔ)-變量定義不需要專門定義語句變量名區(qū)分大小寫固定變量：eps,pi,Inf,NaN可以隨時查看某一變量的數(shù)值可以用who命令檢查工作空間中的變量名，用whos可得到詳細(xì)信息串變量S=‘thisisapig’Matlab語言基礎(chǔ)-算術(shù)和邏輯運算可以使用的算術(shù)運算符+,-,*,/,\,^能夠進(jìn)行復(fù)數(shù)運算可以使用的邏輯運算符＝＝,～=,>,<,>=,<=&,|,-,XORMatlab語言基礎(chǔ)-矩陣運算矩陣轉(zhuǎn)置

A=[123;456;789];B=A’矩陣加減

矩陣需具有相同階數(shù)A+BA-B矩陣乘法

前一矩陣的列數(shù)和后一矩陣的行數(shù)相同矩陣除法

X=B/A是方程X*A=B的解

X=B\A是方程A*X=B的解矩陣乘方

A^3Matlab語言基礎(chǔ)-向量和下標(biāo)遞增向量

x=1:5y=0:pi/4:piz=6:-1:1下標(biāo)

A(:,3)表示第三列元素組成的子矩陣

A([1,3],:)表示第一、三行元素組成的子矩陣Matlab語言基礎(chǔ)-數(shù)組運算A.*B表示A、B單個元素之間的對應(yīng)相乘A./B表示A、B單個元素之間的對應(yīng)相除A.^B表示以A單個元素為底數(shù)、B單個元素為指數(shù)求冪A.^2表示對A單個元素求平方Matlab語言基礎(chǔ)-控制語句For循環(huán)fori=1:10forj=1:20a(i,j)=1/(i+j-1)endendWhile循環(huán)a=1;whilea<1000a=a+1;endIf語句Ifa>10b=1elseb=-1endMatlab語言基礎(chǔ)-函數(shù)定義與高級語言一樣，調(diào)用時需要注意匹配Functiony=sumx(x)y=0;Fori=1:length(x)y=y+x(i)EndMatlab自身帶有許多函數(shù)庫，可以用help函數(shù)名查詢?nèi)我夂瘮?shù)的用法Matlab語言基礎(chǔ)-函數(shù)庫I/O函數(shù)fopen,fclose,fread,fwrite,fscanf,fprintf字符串函數(shù)Strcmp,findstr,str2num數(shù)學(xué)函數(shù)Sin,asin,exp,log,sqrt,abs,imag,sign時間函數(shù)Clock,dateMatlab語言基礎(chǔ)-矩陣函數(shù)特殊矩陣產(chǎn)生Zeros,ones,eye,rand,randn三角分解：將一個方陣分解為一個上三角陣和一個下三角陣的乘積，[L,U]=lu(A)正交變換：將一個矩陣分解為一個正交矩陣和一個上三角陣的乘積，[Q,R]=qr(A)奇異值分解：一個方陣分解為兩個正交矩陣和一個對角陣的乘積，[U,S,V]=svd(A)特征值：eig(A)秩：rank(A)

Matlab語言基礎(chǔ)-繪圖基本命令plot,title,xlabel,ylabelX=0:0.05:3;Y=sin(X);plot(X,Y);title(‘myfirstplot’);xlabel(‘length’);ylabel(‘temperature’);Matlab語言基礎(chǔ)-高級繪圖線形和顏色plot(x,y,’r-’);多條曲線plot(x1,y1,x2,y2);對數(shù)坐標(biāo)loglog(x,y);條形圖和階梯圖bar,stairsMatlab語言基礎(chǔ)-高級繪圖三維作圖mesh,surfX=rand(5);Y=rand(5);Z=X.^2+Y.^2mesh(Z);surf(X,Y,Z)圖像存儲print-djpegtr1Matlab語言基礎(chǔ)-插值一元插值Interp1x=0:10;y=sin(x);xi=0:.25:10;yi=interp1(x,y,xi,’linear’);plot(x,y,'o',xi,yi)二元插值Zi=interp2(X,Y,Z,XI,YI),Z,X,Y已知[X,Y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);mesh(Z);Zi=interp2(X,Y,Z,0.5,0.5)三元插值Interp3三次樣條插值splineMatlab語言基礎(chǔ)-函數(shù)參數(shù)和擬合可以將一個函數(shù)作為參數(shù)傳遞給另一個函數(shù)，典型的如數(shù)值積分舉例：humps函數(shù)的作圖、顯示零點、最小/大值、積分?jǐn)M合：FMINSEARCH解一般方程查看solve函數(shù)的用法解一個方程組查看微分方程求解幫助微分方程一般形式高階微分方程降階非剛性常微分方程組求解函數(shù)剛性常微分方程組求解函數(shù)函數(shù)調(diào)用一般格式Matlab語言基礎(chǔ)-常微分方程求解數(shù)值積分Quad常微分方程組求解y‘=f(t,y)，M*y'=f(t,y)ode23ode45，非剛性問題ode15sode23s，剛性問題一個變化過程包含著多個相互作用但變化速度相差十分懸殊的子過程，這樣一類過程就認(rèn)為具有“剛性”，例如宇航飛行器自動控制系統(tǒng)，包含兩個相互作用但效應(yīng)速度相差十分懸殊的子系統(tǒng)，一個控制飛行器質(zhì)心運動的系統(tǒng)，質(zhì)心運動慣性較大，變化緩慢；另一個控制飛行器運動姿態(tài)的系統(tǒng)，慣性小，變化很快偏微分方程方程形式初始條件邊界條件偏微分方程求解器：pdepesol=pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan)m=0,平板，=1，圓柱，=2，球

pdefun,計算相關(guān)函數(shù)的函數(shù)[c,f,s]=pdefun(x,t,u,dudx)icfun,定義初始條件，u=icfun(x)bcfun,定義邊界條件，[pl,ql,pr,qr]=bcfun(xl,ul,xr,ur,t)xmesh,tspan,求解的空間和時間向量偏微分方程解sol(i,j,k)是一個三維數(shù)組，代表第k個變量在第i個時間點第j個空間點的值pdepe可帶參數(shù)調(diào)用

sol=pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,...xmesh,tspan,options…)特定點的估計：pdeval[uout,duoutdx]=pdeval(m,xmesh,ui,xout)m,xmesh與pdepe調(diào)用一致

ui=sol(j,:,i)xout為一空間向量，待求位置Contents兩分法1牛頓法2割線法3試值法4兩分法要求f(x)是連續(xù)函數(shù)，且知道解的上下限重復(fù)令c=(a+b)/2，如f(c)>0則b=c，如f(c)<0則a=c穩(wěn)定，但收斂速度較慢牛頓法應(yīng)用迭代計算速度快，但受初值的影響大，可能不收斂迭代過程中數(shù)據(jù)如超出物理有效范圍會帶來問題割線法可以看作是牛頓法的近似試值法綜合了兩分法和割線法取初始2點a和b，使f(a)<0，f(b)>0，令如f(c)>0則令b=c，如f(c)<0則a=c，有了新的a,b后重復(fù)以上過程，直到abs(f(c))<eps制冷系統(tǒng)蒸汽壓縮式工質(zhì)基本部件組成氣體壓縮膨脹式吸收式吸附式半導(dǎo)體式磁制冷…2024/3/42024/3/4純工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)描述狀態(tài)方程(EOS)飽和蒸汽壓方程理想氣體比熱方程飽和液體密度方程臨界參數(shù)工質(zhì)EOS理想氣體狀態(tài)方程VanderWaals狀態(tài)方程立方型狀態(tài)方程多常數(shù)狀態(tài)方程專用狀態(tài)方程2024/3/4VDW狀態(tài)方程VanderWaals狀態(tài)方程2024/3/4RedlichKwongEOSRK立方型狀態(tài)方程2024/3/4PREOSPR立方型狀態(tài)方程2024/3/4

MHEOS多參數(shù)的馬丁-侯狀態(tài)方程A1=C1=C4=A5=C5=0,且B1=R（通用氣體常數(shù)）2024/3/4侯虞鈞院士1945年畢業(yè)于浙江大學(xué)化工系1954年12月畢業(yè)于美國密歇根大學(xué)研究院，并獲得化學(xué)工程博士學(xué)位1997年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士2024/3/4BWREOS多參數(shù)的BWR狀態(tài)方程式中,

為密度，B0,A0,C0,a,b,c,和

均為經(jīng)驗常數(shù)

2024/3/4熱力性質(zhì)計算基本方程2024/3/4熱力學(xué)余函數(shù)余函數(shù)余自由能其他余函數(shù)M為真實性質(zhì)為理想氣體性質(zhì)2024/3/4由MH-EOS推導(dǎo)的余自由能2024/3/4真實熱力學(xué)性質(zhì)2024/3/4混合物性質(zhì)計算的混合法則參數(shù)混合法：常數(shù)混合法：函數(shù)混合法：與采用的EOS有關(guān)2024/3/4制冷劑性質(zhì)的簡化計算制冷劑性質(zhì)的計算速度對制冷系統(tǒng)模擬速度影響極大，合理的簡化能夠提高計算速度5～10倍REFPROP經(jīng)常被用作比較標(biāo)準(zhǔn)簡化原則滿足連續(xù)性要求允許合理的外推，包括物理上的、數(shù)學(xué)上的保證特殊區(qū)域（如超臨界）計算的穩(wěn)定性2024/3/4常見熱物性簡化計算方法表格插值：事先建立需要計算的熱物性的數(shù)據(jù)表，采用線性插值或其它插值方法計算待求物性，該方法對于臨界區(qū)域附近物性、物性導(dǎo)數(shù)計算存在較大誤差曲線擬合：采用顯式、隱式多項式對熱物性數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行擬合，例如將飽和液體焓、飽和蒸汽焓擬合為溫度的三次多項式2024/3/4物性數(shù)據(jù)隱式三次多項式擬合對于飽和性質(zhì)函數(shù)形式將關(guān)心的飽和性質(zhì)劃分為若干段，(u0,v0),(u1,v1),(u2,v2),(u3,v3),….(un,vn),在每一段內(nèi)插值，且保證中間插值點處一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性2024/3/4隱式三次多項式擬合對于過熱氣體性質(zhì)函數(shù)形式Ts為壓力p對應(yīng)的飽和溫度，xs為飽和性質(zhì)2024/3/4EES基本情況EES------EngineeringEquationSolver，美國F-Chart公司()開發(fā)的一款軟件用于求解方程組，包括線性﹑非線性與常微分方程組，具有參數(shù)關(guān)系分析﹑作圖等功能帶內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)庫，常見制冷工質(zhì)、材料熱物性數(shù)據(jù)庫用戶可用EES及一些高級語言(C﹑Pascal)編寫函數(shù)庫EES自帶物性的工質(zhì)理想氣體類：空氣﹑濕空氣CH4﹑C2H6﹑C3H8﹑C4H10﹑nC4H10﹑CO﹑CO2﹑H2﹑H2O﹑N2﹑O2﹑NO﹑NO2﹑SO2實際流體類：NH3﹑CO2﹑He﹑N2﹑O2﹑水及水蒸汽、CH4﹑C3H8﹑R600﹑R600aR11﹑R12﹑R13﹑R14﹑R22﹑R32﹑R113﹑R114﹑R143a﹑R134a﹑R123﹑R125﹑R141bR500﹑R502﹑R404a﹑R407C﹑R410a﹑R507a溶液類：氨-水﹑溴化鋰-水、氯化鋰-水EES界面EquationsWindow:在該窗口內(nèi)可以編輯EES程序(包括注釋)，編輯時可使用Edit菜單FormattedEquationsWindow:在此窗口內(nèi)可以更漂亮的格式顯示編輯好的程序，如顯示為EES界面SolutionWindow:該窗口顯示計算結(jié)果，包括所有變量值與單位，顯示格式可用Option-VariableInfo改變ArraysWindow:一些數(shù)組元素值（EES中沒有定義數(shù)組的語句，它根據(jù)［］來判斷數(shù)組，如T[1]﹑T[3]﹑T[8]被認(rèn)為是一組）可在該窗口內(nèi)顯示ResidualsWindow:顯示各方程求解后的余差EES界面PlotWindow:該窗口可用方程中的變量作圖DebugWindow:該窗口顯示錯誤信息，如方程不可解Option菜單項Unitsystem可以確定計算熱物性時采用的單位體系，StopCriteria確定計算收斂的標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)uncInfo可以對內(nèi)部函數(shù)及已加載的庫函數(shù)進(jìn)行查詢，VariableInfo可以確定變量的上下限（這對加速求解過程十分有好處）Calculate菜單項下solvetable可求解數(shù)據(jù)表，Min/Max可以進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合EES編程等號的兩邊可以是表達(dá)式，如EES中的數(shù)組元素以[]區(qū)分,數(shù)組使用有以下特點括號內(nèi)運算優(yōu)先級區(qū)分,如x[1+2*3]相當(dāng)于x[7]同時出現(xiàn)x,x[8],x[2,3]沒有問題

EES可解方程組的變量個數(shù)Commercial版，6000個Professsional版，12000個64位Professsional版，24000個EES編程用戶可以自己編制子模塊﹑子程序、過程與函數(shù)。子模塊(MODULE)、子程序(Subprogram)的語法與EES主程序一樣﹐只不過多了輸入輸出參數(shù)﹐如:

EES編程過程與函數(shù)的編制與高級語言編程類似,可以有If-then-else語句,Repeat-until語句,goto語句如:

Functionfx(x1,x2,x3,x4)Ifx1>1thenfx=0Ifx1<=1then

fx=x2^2+x3-3*x4EndifEnd

Proceduresolv(x,y:r1,r2)r1=x^3+y^2-66r2=x/y-1.234EndCallsolv(x,y:0,9)EES編程可以用$Common語句定義全局變量,但這些變量在函數(shù)與子程序內(nèi)不能被賦值,也就是這些變量只起單向傳輸?shù)淖饔?，而?Common語句必須緊跟在Function()或Procedure()之后創(chuàng)建EES用戶庫可采用以下兩種方法將現(xiàn)有EES程序以*.lib形式存儲用其他高級語言編制程序,并編譯成*.dll(動態(tài)鏈接庫),然后將后綴改為dlp(不適用于Fortran)﹑fdl﹑dlf加載庫文件有三種方法用$include語句用File-loadlibrary命令將用戶庫放在\userlib\子目錄下EES指示語句(directives)Directives語句在程序編譯時執(zhí)行，用于實現(xiàn)顯示控制、執(zhí)行順序控制等多種任務(wù)，分類顯示和格式控制單位設(shè)置程序運行和調(diào)試控制復(fù)數(shù)運算數(shù)據(jù)輸入/輸出重要Directives$arrays控制數(shù)組元素顯示的地方，缺省是在arrays窗口，$arraysoff將數(shù)組元素顯示在solution窗口，將$arrayson放置在subprogram,module,procedure,function中能使這些子單元中的數(shù)組結(jié)果可見$unitsystem設(shè)置質(zhì)量、溫度、壓力、長度等單位，$autosetunits是否自動設(shè)置單位，$checkunits是否自動檢查單位，建議不要自動，自行用convert、converttemp等函數(shù)轉(zhuǎn)換單位重要Directives$ConverEESRefpropUnits，在調(diào)用新版EES_Refprop界面時是否自動轉(zhuǎn)換單位$ReferencefluidreferenceID，設(shè)置流體參考態(tài)，可用的referenceID有NBP、ASH、IIR、DFT$Common變量x，放在subprogram,module,procedure,function中，使得主程序的變量x能夠在子單元中作為常數(shù)使用重要Directives$constantx=y[unit]定義常數(shù)，經(jīng)常用于規(guī)定數(shù)組的大小$export將變量輸出至文件重要Directives$import從文件輸入數(shù)據(jù)$exportplot將繪圖輸出至文件$dolast&$enddolast之間的程序在其它程序執(zhí)行完畢后才開始執(zhí)行重要Directives$If,$ifnot,$else,$endif重要Directives$includefilename置頂用于加載庫或外部程序$Integraltable,$integralautostep與積分函數(shù)有關(guān)$load‘componentlibrary’加載某個部件庫，一般情況下EES啟動不加載部件庫，即使該庫在\userlib目錄下$Trace用于調(diào)試中跟蹤變量重要Directives$updateguess，自動更新主程序或子程序(subprogram)里的變量初始值，與菜單里的UpdateGuesses命令更新所有變量的猜測值不同，$updateguess只更新它所在的主程序或子程序的變量初始值宏命令(macros)宏命令可以從macro窗口輸入，也可以存為一個文件，可執(zhí)行ees界面上的菜單命令、指示語句(directives)、外部命令宏命令文件以emf后綴存儲后可以從windows的啟動菜單或其它程序運行EES的單位問題除外部庫函數(shù)有特殊要求外，EES自帶的物性函數(shù)庫，其變量在沒有顯式聲明單位時均使用options/unit里規(guī)定的單位使用宏語句規(guī)定能夠覆蓋options/unit里的設(shè)置，事實上，在程序運行結(jié)束后，可觀察到options/unit里單位設(shè)置的變動對于單個變量，能夠使用[]來顯示其單位，但不能實現(xiàn)函數(shù)調(diào)用所需的單位轉(zhuǎn)換，該轉(zhuǎn)換需用convert函數(shù)實施，對于溫度則只能使用converttemp函數(shù)$UnitSystemSIKPaJ$UnitSystemSIKPaJP1=1[bar]*convert(bar,kPa)T=temperature(Ammonia,P=P1,x=1)$UnitSystemSIKPaJP1=1[bar]T=temperature(Ammonia,P=P1,x=1)我們畢業(yè)啦EES圖表的繪制1、條形圖3、極坐標(biāo)圖CONTENTS4、變量約束2、繪制日期條形圖條形圖指形式為矩形長條的圖表，其長度與它們對應(yīng)的值成比例。這類圖表是分類數(shù)據(jù)、非連續(xù)性或離散型的數(shù)據(jù)的理想展示形式。1.條形圖1.1LookupTable條形圖新建包含每個范圍中值的第五列注意：字母形式的成績僅能在被轉(zhuǎn)換為字符串類型后才可以被輸入到LookupTable的第一列selectInsertcolumntotherightAlterValuesEnterEquation1.1LookupTable條形圖控制條形圖的外觀1.2BarPlot條形圖覆蓋使用字符串值正態(tài)分布條形圖1.3Side-by-SideBarPlot繪制日期2.繪制日期日期和時間在內(nèi)部以數(shù)字的形式儲存，并且它們可以像其他數(shù)字那樣被繪制。為了和其他程序保持一致，如Excel，EES用自1899年12月30日以來經(jīng)過的天數(shù)來儲存日期。極坐標(biāo)圖3.極坐標(biāo)圖EES允許繪制極坐標(biāo)圖。極坐標(biāo)圖使用的是環(huán)向軸和徑向軸。3.1ParametricTable

玫瑰線方程3.2PolarPlot把θ和r添加進(jìn)表，θ值的范圍是0到2π。以變量θ作為環(huán)向軸、r作為徑向軸建立極坐標(biāo)圖。要確保選擇弧度作為角度單位。3.3修改極坐標(biāo)圖的外觀a=1k=3r=a*cos(k*theta)變量約束4.變量約束在EES的專業(yè)版本中，創(chuàng)建圖軸的約束和間距可以通過使用變量來設(shè)置，而不是數(shù)值型常數(shù)。這個功能對于圖表的自動更新是非常有用的。4.1第一類零階貝塞爾函數(shù)4.2變量約束定義范圍整數(shù)劃分貝塞爾函數(shù)x_min=0x_max=6*pix_int=floor((x_max-x_min)/7)N=100duplicatei=1,Nx[i]=x_min+(i-1)*(x_max-x_min)/(N-1)J0[i]=BesselJ(0,x[i])end變量約束4.3繪圖結(jié)果xmin=0,xmax=6πxmin=2π,xmax=8π圖表保存復(fù)制圖表如果在圖上沒有物體被選中，那么Edit菜單的“Copy”命令就會顯示為“CopyPlot”。點擊“CopyPlot”（或Ctrl+C）把圖表的復(fù)制放在剪切板，從而使得圖表能夠被粘貼到其他應(yīng)用中。選擇Options菜單“Preferences”中的Plot選項卡來調(diào)整復(fù)制到剪切板中的樣式。圖表可以作為圖片或高分辨率的位圖被復(fù)制。圖表保存Plotinformation對話框SavePlot對話框1、命名和以文件形式編輯圖表2、圖表模板蒸汽壓縮式制冷裝置蒸汽壓縮式制冷裝置建模建模的目的部件設(shè)計優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化系統(tǒng)控制優(yōu)化模型種類時間：穩(wěn)態(tài)、動態(tài)空間：集中參數(shù)、分布參數(shù)、分區(qū)參數(shù)2024/3/4

壓縮機(jī)壓縮機(jī)種類較多，如全封閉、半封閉、開啟式，活塞式、回轉(zhuǎn)式、渦旋式，建模時需要按種類分別處理模型的建立方法取決于使用模型的目的主要參數(shù)包括壓縮機(jī)的流量、功率消耗、進(jìn)出口狀態(tài)以及計算出其它影響裝置性能的參數(shù)，如機(jī)殼表面溫度

2024/3/4

小型全封閉活塞式壓縮機(jī)2024/3/4

流量計算模型（效率法）輸氣系數(shù)2024/3/4

功率計算模型（效率法）2024/3/4ASHRAE的10參數(shù)模型將壓縮機(jī)在一定吸氣過熱度(11.1℃)下的冷量、耗功、質(zhì)量流量、能效比表達(dá)為冷凝溫度Tc和蒸發(fā)溫度Te的函數(shù)2024/3/4

性能曲線2024/3/4

性能數(shù)據(jù)表2024/3/4變?nèi)萘繅嚎s機(jī)的20系數(shù)模型第三參數(shù)f可以是變頻頻率比、數(shù)碼渦旋的工作時間比、螺桿壓縮機(jī)的容量比2024/3/4EES里的壓縮機(jī)模型2024/3/4Compressor4_CLamodelofascrollcompressorusedforrefrigerationandairconditionsingapplications.Themodelisdevelopedintermsofaleakagecoefficient(L)todeterminethevolumetricefficiencyandaoverallefficiencyusedtodeterminetheinputpowerTHECOMPONENTLIBRARY(工作在飽和曲線外)單級離心式壓縮機(jī)組件庫給定等熵/多變效率離心式壓縮機(jī)往復(fù)式壓縮機(jī)渦旋式壓縮機(jī)Compressor2_CL調(diào)用此模型的代碼：CallCompressor2_CL(h_in,P_in,P_out,m_dot,F$,eta:h_out,W_dot,eta_s)h_in（入口焓值）:

inletenthalpy(J/kg,kJ/kg,orBtu/lbm)P_in（入口壓力）:

inletpressure(bar,atm,Pa,kPa,MPa)P_out（出口壓力）:outletpressure(bar,atm,Pa,kPa,MPa)m_dot（質(zhì)量流量）:

massflowrate(kg/sorlb_m/hr)Eta（等熵效率/多變效率）：既可指等熵效率，又可指多變效率，eta表示多變效率時，就輸入負(fù)值，程序會自動取絕對值輸入?yún)?shù)：Compressor2_CL輸入?yún)?shù)計算過程：由入口焓值h_in、入口壓力P_in可以獲得入口流體的熵s_in，以及等熵條件下的焓升h_out_s；若輸入的eta＞0，則進(jìn)入給定等熵效率的計算中，且令等熵效率eta_s=eta；根據(jù)等熵效率的定義可以得出出口焓值h_out=h_in+(h_out_s-h_in)/eta_s，進(jìn)而求出功率W_dot=m_dot*(h_out-h_in) 。若輸入的eta＜0，則進(jìn)入給定多變效率的計算中，且令多變效率eta_p=abs(eta)；

將多變壓縮過程分為N段（N=50），則每段的壓升DP=(P_out-P_in)/N，執(zhí)行循環(huán)。Compressor2_CL節(jié)流元件毛細(xì)管熱力膨脹閥定過熱度力平衡分析電子膨脹閥定過熱度一般閥門模型2024/3/4

毛細(xì)管內(nèi)部溫和度壓力變化壅塞流示意過冷液體區(qū)I、亞穩(wěn)態(tài)液體區(qū)II、亞穩(wěn)態(tài)汽液兩相區(qū)III和熱平衡態(tài)汽液兩相區(qū)IV2024/3/4

絕熱毛細(xì)管均相流模型質(zhì)量方程能量方程動量方程2024/3/4

模型離散(微元體)過冷區(qū)比容不變

汽液兩相區(qū)

2024/3/4絕熱毛細(xì)管實驗關(guān)聯(lián)式(Bittle等)進(jìn)口為過冷

進(jìn)口為兩相

2024/3/4所涉物性的計算均采用毛細(xì)管進(jìn)口溫度和壓力條件無量綱參數(shù)定義含義П1結(jié)構(gòu)尺寸П2蒸發(fā)П3氣泡生長П4進(jìn)口壓力П5(進(jìn)口過冷)進(jìn)口狀態(tài)П5(進(jìn)口兩相)1-x進(jìn)口狀態(tài)П6密度П7粘度П8流量2024/3/4換熱器模型按時間項分類穩(wěn)態(tài)模型動態(tài)模型按空間維度分類集總參數(shù)全集中分區(qū)式：區(qū)的數(shù)目與換熱器形式有關(guān)分布參數(shù)1D,2D3D2024/3/4穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)的微元模型2024/3/4包括能量平衡、傳熱、冷熱兩側(cè)流體換熱和壓降方程對數(shù)平均溫差法穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)的微元模型2024/3/4對于兩相區(qū)，可以取θ=0傳熱單元效率法連接管模型考慮傳熱和流阻，一維，對于每個微元有2024/3/4四通換向閥模型除換熱、壓降外，還需要考慮閥門內(nèi)部泄漏冷暖型空調(diào)機(jī)組2024/3/4熱泵系統(tǒng)的設(shè)計與分析設(shè)計如圖所示的家用熱泵，熱泵系統(tǒng)需提供Q=10kw的供熱量。先進(jìn)行設(shè)計過程（即，計算達(dá)到該加熱能力所需的硬件尺寸），再對系統(tǒng)進(jìn)行模擬，以預(yù)測在-15°C和15°C溫度下，COP和Q與室外空氣溫度的關(guān)系。Ph1234熱泵系統(tǒng)的設(shè)計Ph1234欲解決的物理問題：確定了五個硬件參數(shù)，這些參數(shù)包括壓縮機(jī)的排氣量、蒸發(fā)器和冷凝器中空氣的體積流量以及蒸發(fā)器和冷凝器在流動方向上的長度。工作條件熱泵系統(tǒng)的設(shè)計Ph1234設(shè)計條件確定狀態(tài)2和4熱泵系統(tǒng)的設(shè)計Ph1234假設(shè)蒸發(fā)器和冷凝器的制冷劑側(cè)沒有壓力損失。假設(shè)節(jié)流過程是等焓的。假定余隙比、閥門壓力損失和壓縮機(jī)效率的典型值，并使用組件庫程序Compressor3_CL確定往復(fù)式壓縮機(jī)所需的排氣量DR。熱泵系統(tǒng)的設(shè)計Ph1234確定蒸發(fā)器在流動方向（Levap）上的長度和空氣的體積流量（Vair，evap）。熱交換器型號，需選自CompactHX管壁厚度制冷劑并聯(lián)回路數(shù)熱泵系統(tǒng)的設(shè)計Ph1234確定冷凝器在流動方向（Lcond）上的長度和空氣的體積流量（Vair，cond）。計算COP設(shè)計結(jié)果壓縮機(jī)參數(shù)：C=0.025[-]dP_evap=0.1eta_comb=0.55DR=0.004758冷凝器參數(shù)：W_cond=0.7[m]H_cond=0.7[m]th_tb_cond=0.0009[m]N_circuits_cond=2L_cond=0.1306[m]V_air_cond=1.682蒸發(fā)器參數(shù)：W_evap=0.7[m]H_evap=0.7[m]th_tb_evap=0.0009[m]N_circuits_evap=2L_evap=0.14[m]V_air_evap=1.16熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234欲解決的物理問題：預(yù)測在-15°C和15°C的室外溫度下，Q和COP與室外空氣溫度的關(guān)系導(dǎo)入硬件參數(shù)工作條件熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234假設(shè)蒸發(fā)溫度和冷凝溫度，但最終排除這些猜測。確定狀態(tài)2、4熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234調(diào)用Compressor3_CL以確定質(zhì)量流量和壓縮機(jī)出口焓。熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234在給定出口狀態(tài)的情況下，Condenser3_CL用于確定所需的表面積（或流道長度）。Condenser4_CL使用指定的流道長度來確定出口狀態(tài)，這與我們在這里進(jìn)行的模擬更為一致。冷凝器出口焓和壓力共同確定狀態(tài)4的溫度，但T4已經(jīng)根據(jù)冷凝溫度進(jìn)行過假設(shè)。因此，注釋掉Tsat，cond的假定值，然后計算T4。熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234確定狀態(tài)1與冷凝器一樣，在已知尺寸并預(yù)測出口狀態(tài)的此類模擬中，選擇Evaporator4_CL。Evaporator4_CL的輸出包括h2,然而，h2已經(jīng)根據(jù)假定的蒸發(fā)溫度設(shè)定。因此，注釋掉Tsat，evap的假設(shè)值，然后使用Evaporator4_CL程序計算h2。熱泵系統(tǒng)的模擬Ph1234計算供熱量Q和總COP。熱泵系統(tǒng)的模擬結(jié)論：隨著室外溫度的降低，Q和COP都顯著降低。問題介紹論文名稱:流程布置對非共沸制冷劑空冷冷凝器性能的影響(發(fā)表于《流體機(jī)械》2001,29(1):53-55)本文建立了非共沸制冷劑空冷冷凝器的分布參數(shù)模型，并以R407C為例通過計算比較了六種制冷劑流程布置的空冷冷凝器的性能的影響物理模型能量平衡傳熱方程物理模型制冷劑側(cè)換熱系數(shù)的計算對于單相區(qū)，根據(jù)Re數(shù)的不同分別采用Hausen﹑Gnielinski﹑Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式對于兩相區(qū)，采用文獻(xiàn)提供的冷凝換熱公式制冷劑側(cè)管內(nèi)流動時壓力降的計算對于單相區(qū)根據(jù)Re數(shù)的大小選擇不同的關(guān)聯(lián)式對于兩相區(qū)，采用文獻(xiàn)提供的關(guān)聯(lián)式DobsonM.K.etc.,Condensationinsmoothhorizontaltubes,J.HeatTransfer,Trans.ASME,1998;(1):193-213D.S.Jung,etal.,Predictionofpressuredropduringhorizontalannularflowboilingofpureandmixedrefrigerants,Int.J.HeatMassTransfer,1989:2435-2446物理模型考慮從一根管進(jìn)入另一根管時，因高度差造成的壓降考慮彎頭處的壓降，但忽略彎頭與外界的熱交換邊界條件：空氣流量、進(jìn)口的溫度和濕度；制冷劑流量、進(jìn)口溫度和壓力隱含假設(shè)：風(fēng)速分布均勻且只沿一個方向流動問題封閉性分析對于每一個微元，在已知冷熱側(cè)流體流量和進(jìn)口狀態(tài)后，利用能量平衡方程、傳熱方程、壓降和換熱關(guān)聯(lián)式可以求得冷熱側(cè)流體的出口溫度Δp單獨計算，換熱系數(shù)為溫度和壓力的函數(shù)，因此問題可解程序結(jié)構(gòu)框圖主程序boil_t（飽和溫度）HP_TP（相平衡）Fugacity（逸度計算）Satu_p（飽和壓力）vpt（狀態(tài)方程）lama_l_mix（導(dǎo)熱系數(shù)）PDP_TP（壓降）h_Tpcond（換熱系數(shù)）miul_mix（液相粘度）h_Lcond(換熱系數(shù))初始化con_cal（常數(shù)輸入）klt（線性方程求解）con_mix（混合常數(shù)）h_Vcond(換熱系數(shù))流程圖換熱器流程結(jié)構(gòu)描述初始化模擬計算輸出計算結(jié)果對制冷劑側(cè)進(jìn)行逐微元計算，從入口直至出口對空氣側(cè)的每一排進(jìn)行逐微元計算，從進(jìn)口至出口空氣側(cè)干濕球溫度的變化小于0.002℃？yesno結(jié)束訪問組件庫查看選定模型的詳細(xì)信息單擊functioninfo訪問組件庫組件介紹用于制冷和空調(diào)應(yīng)用的往復(fù)式壓縮機(jī)的壓縮機(jī)模型。該模型決定了容積效率、質(zhì)量流量和功率。該模型確定了將過熱制冷劑冷凝到規(guī)定過冷度所需的傳熱表面積（或者流道長度）。該模型可用于冷凝器的設(shè)計階段，通過指定設(shè)計入口條件來確定所需的冷凝器尺寸。該模型根據(jù)空氣和制冷劑的入口狀態(tài)和傳熱表面積確定了冷凝器的出口狀態(tài)。必須提供冷凝器的尺寸和表面類型，此模型可用于指定尺寸時確定出口狀態(tài)的模擬。組件介紹該模型確定了用蒸發(fā)器將兩相制冷劑蒸發(fā)到規(guī)定過熱度所需的傳熱表面積（或者流道長度）。該程序可在蒸發(fā)器的設(shè)計階段通過指定設(shè)計入口條件來確定所需的蒸發(fā)器面積。該模型用于確定蒸發(fā)器出口空氣和制冷劑狀態(tài)。需要提供冷凝器的尺寸和表面類型。此模型可用于指定尺寸時確定出口狀態(tài)的模擬。查看代碼查看EES代碼查看代碼查看索引查看組件模型的索引查看索引調(diào)用語句加載指令：$LOAD‘ComponentLibrary’CallEvaporator3_CL(R$,m_dot_R,h_R_in,P_R,DELTAT_sh,V_dot_air,T_air_in,P_air,HXg$,W,H,th_tb,N_circuits:L,A_R,UA,Q_dot,h_R_out,T_air_out,DELTAP_air,f_sh)

R$制冷劑名稱

m_dot_R

制冷劑流量

h_R_in

制冷劑入口比焓P_R制冷劑壓力

DELTAT_sh

過熱度V_dot_air

空氣體積流量T_air_in

空氣進(jìn)氣溫度P_air

空氣壓力HXg$熱交換器標(biāo)識符

W熱交換器寬度H熱交換器高度th_tb

管壁厚度N_circuits

制冷劑并聯(lián)回路

L換熱器流向長度A_R傳熱面積UA總傳熱系數(shù)Q_dot

總傳熱率h_R_out

制冷劑出口比焓T_air_out

空氣出口溫度DELTAP_air

空氣側(cè)壓降f_sh

過熱段蒸發(fā)器面積分?jǐn)?shù)inputoutputEvaporator1_CL,Evaporator2_CL&Evaporator3_CL強(qiáng)制對流式空氣冷卻型蒸發(fā)器142一般為翅片管式，并配置風(fēng)機(jī)以強(qiáng)化空氣側(cè)的換熱。最常見的是纏繞圓翅片和平直大套片。此類蒸發(fā)器廣泛用于間冷式冰箱的冷凍室、家用空調(diào)器、庫房速凍室的冷風(fēng)機(jī)及除濕機(jī)。纏繞圓翅片平直大套片ε-NTU143對于逆流換熱器

計算流程/02Reference:HeatTransfer,NellisandKlein,2009,CambridgeUniversityPress,section8.5Procedureevaporator1_cl145

callcomp1_unit_check

callerror(‘Evaporator1_CLexpectstheinletrefrigerantstatetobesaturated’)

callerror(‘Thedegreesofsuperheatingmustbe>=0’)callevaporator1_si

YESYESNONO適用條件：兩相

過熱與空氣換熱已知：空氣側(cè)的換熱系數(shù)制冷劑側(cè)飽和階段和過熱階段的換熱系數(shù)輸出：換熱面積Subprogramevaporator1_si146

Procedureevaporator2_cl147

callcomp1_unit_check

callerror(‘Evaporator2_CLexpectstheinletrefrigerantstatetobesaturated’)callevaporator1_si

YESNO適用條件：兩相

兩相/過熱與空氣換熱已知：空氣側(cè)的換熱系數(shù)制冷劑側(cè)飽和階段和過熱階段的換熱系數(shù)輸出：制冷劑和空氣的出口狀態(tài)Subprogramevaporator2_si148

NOYESNOYES

NO

YESYESNO正割法求根dummyvalue

Procedureevaporator3_cl149callerror(‘Thedegreesofsuperheatingmustbe>=0inEvaporator3_CL’)callevaporator3_si

YESNO

callcomp1_unit_check

callerror(‘Evaporator3_CLexpectstheinletrefrigerantstatetobesaturated’)

NO

callerror('Evaporator3_CLexpectstheairtemperaturetobehigherthanthesaturationtemperature')NOYES適用條件：兩相

過熱與空氣換熱已知：入口條件計算：(CompactHXsurfacelibrary)空氣側(cè)換熱系數(shù)制冷劑飽和階段換熱系數(shù)過熱階段換熱系數(shù)輸出：換熱面積Subprogramevaporator3_si150

procedures151GeometryProcedureCHX_geom_finned_tube(TypeHX$:D_o,fin_pitch,D_h,fn_thk,sigma,alpha,A_fin\A)

——適用于翅片圓管和扁管CoefficientofHeatTransferProcedureCHX_h_finned_tube(TypeHX$,m_dot,A_fr,Fluid$,T,P:h) ——空氣側(cè)換熱系數(shù)的計算ProcedurePipeFlow(Fluid$,T,P,m_dot,D,L,RelRough:h_T,h_H,DELTAP,Nusselt_T,f,Re) ——制冷劑側(cè)過熱階段換熱系數(shù)計算FunctionFlow_Boiling_avg(Fluid$,T_sat,G,d,x_1,x_2,q’’,OR$) ——制冷劑側(cè)飽和階段換熱系數(shù)計算PressureDropProcedureCHX_DELTAp_finned_tube(TypeHX$,m_dot,A_fr,L,Fluid$,T_i,T_o,P:DELTAp) ——空氣側(cè)壓降的計算來源：KaysWM,LondonAL.Compactheatexchangers,3rded[M].McGraw-Hill,NewYork,1984.制冷劑的充注量制冷劑的充注量直接影響制冷系統(tǒng)的性能充注量過大，將引起蒸發(fā)溫度、冷凝溫度上升充注量過少，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度下降，制冷量減少兩相區(qū)空泡系數(shù)2024/3/4系統(tǒng)最佳充注量最佳充注量與系統(tǒng)大小、形式（節(jié)流部件、儲液罐配置）都有關(guān)系2024/3/4Grace,I.N.,Datta,D.,Tassou,S.A.,2005AppliedThermalEngineering25(4),557–566.空泡系數(shù)空泡系數(shù)(voidfraction)定義：在某瞬間某一流動截面內(nèi)氣相所占的面積份額空泡系數(shù)模型（與兩相流流型相關(guān)）均相流動模型Zivi、Smith模型Xtt修正模型A、Ag分別為流道截面積、氣相流通面積2024/3/42024/3/4泡狀流彈狀流環(huán)狀流攪渾流均相流動模型及氣液相滑動比認(rèn)為氣液兩相流速相同有滑移時空泡系數(shù)與干度之間的關(guān)系2024/3/4Zivi、Smith模型Zivi模型Smith模型2024/3/4Xtt修正模型Xtt考慮質(zhì)量流速的Xtt修正模型2024/3/4Asimulationmodelforperformanceoffin-and-tubeheatexchanger

組員：###

###

###管翅式換熱器性能模擬研究背景換熱器結(jié)構(gòu)計算模型參數(shù)傳遞與相變確定總流程基本假設(shè)計算公式模擬條件封閉性分析程序展示結(jié)果分析目錄研究背景增大換熱面積使用強(qiáng)化傳熱的表面結(jié)構(gòu)增大有效的換熱溫差精確的換熱器模型換熱量、壓降制冷劑出口壓力、溫度空氣出口壓力、溫度復(fù)雜的相變過程準(zhǔn)確的傳熱、壓降公式

需要體現(xiàn)出流路不同帶來的影響（不能采用簡單的集中參數(shù)法）研究背景基本假設(shè)傳熱過程處于穩(wěn)態(tài)Theoverallheattransferprocessisinsteadystate管壁軸向?qū)岷雎圆挥婽heaxialheatconductionintubewallisneglected風(fēng)向與換熱器進(jìn)風(fēng)面垂直Thefrontalairflowingdirectionisverticaltotheheatexchangerairinletface彎頭和節(jié)點處的管道絕熱Thetubesareadiabaticinthepartofreturnbendsandbranchjoints(splitandmerger)文中的假設(shè)我們的假設(shè)忽略管壁熱阻Thethermalresistanceoftubewallisneglected

分布參數(shù)法總體結(jié)構(gòu)示意圖單元結(jié)構(gòu)示意圖單元傳熱模型傳熱熱阻：制冷劑側(cè)傳熱量：空氣側(cè)傳熱量：參數(shù)表

AIRSIDE空氣側(cè)REFRIGERANTSIDE制冷劑側(cè)冷凝器：過熱區(qū)+兩相區(qū)+過冷區(qū)單元傳熱模型冷凝器：干工況蒸發(fā)器：干工況+濕工況蒸發(fā)器：過熱區(qū)+

兩相區(qū)單元傳熱計算公式（空氣側(cè)干工況）“傳熱系數(shù)誤差平均為7.53%，是公開資料中最精準(zhǔn)的！”Wang,C.;Chi,K.;Chang,C.,Heattransferandfrictioncharacteristicsofplainfin-and-tubeheatexchangers,partII:Correlation.InternationalJournalofHeatandMassTransfer

2000,

43,(15),2693-2700.單元傳熱計算公式（空氣側(cè)濕工況）j，f因子關(guān)聯(lián)式多基于焓差法開發(fā)基于McQuiston法（溫差法）的建模方法傳熱的動力：溫差傳質(zhì)的動力：濕度差基于Threlkeld法（焓差法）的建模方法傳熱傳質(zhì)的動力：焓差單元傳熱計算公式（濕工況）總換熱量總傳熱系數(shù)逆流換熱的假設(shè)下

F=1對數(shù)平均焓差空氣側(cè)換焓系數(shù)式子中：以br為例定義單元傳熱計算公式制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)兩相區(qū)單相區(qū)單元壓降模型

AIRSIDE空氣側(cè)摩擦阻力流動截面變化

REFRIGERANTSIDE制冷劑側(cè)摩擦阻力流動加速度重力

部分參數(shù)表

WangCC,ChiKY,ChangCJ.Heattransferandfrictioncharacteristicsofplainfin-and-tubeheatexchangers,partII:Correlation[J].InternationalJournalofHeat&MassTransfer,2000,43(15):2693-2700.單元空氣側(cè)壓降計算公式“摩擦系數(shù)的平均誤差為8.31%，是公開方程中最精準(zhǔn)的！”

部分參數(shù)表與實驗測量值（實驗測量平均偏差為7%）相比，平均誤差約為1%，94%的預(yù)測值誤差小于20%誤差OlivierJA,LiebenbergL,ThomeJR,etal.Heattransfer,pressuredrop,andflowpatternrecognitionduringcondensationinsidesmooth,helicalmicro-fin,andherringbonetubes[J].InternationalJournalofRefrigeration,2007,30(4):609-623.單元制冷劑側(cè)壓降—摩擦阻力項計算公式（兩相）

部分參數(shù)表與1658組實驗測量值相比，77%的預(yù)測值誤差小于20%誤差JiWT,ZhangDC,HeYL,etal.Predictionoffullydevelopedturbulentheattransferofinternalhelicallyribbedtubes–AnextensionofGnielinskiequation[J].InternationalJournalofHeat&MassTransfer,2012,55(4):1375-1384.單元制冷劑側(cè)壓降—摩擦阻力項計算公式（單相）

部分參數(shù)表

單元制冷劑側(cè)壓降—流動加速度項與重力項計算公式封閉性分析

輔助計算的參數(shù)幾何參數(shù)物性參數(shù)封閉性分析

六個待求參數(shù)，六個基本方程，方程組封閉制冷劑側(cè)求換熱量空氣側(cè)求換熱量通過總熱阻求換熱量制冷劑側(cè)求壓降空氣側(cè)求壓降空氣側(cè)通過物性求焓值單元入口參數(shù)制冷劑側(cè)空氣側(cè)單元入口參數(shù)沿制冷劑流動順序計算沿空氣流動順序計算微元體制冷劑流動順序空氣流動順序順序換熱器該方法與二分法相似三次迭代取中間值的精度已經(jīng)足夠

單元相變界面的確定（以冷凝器氣相到兩相為例）不同流路制冷劑流量的分配不同流路制冷劑入口狀態(tài)關(guān)系：假設(shè)各流路制冷劑流量比較不同流路最大壓降與最小壓降間差距最大壓降流路流量減少m，最大壓降流路流量增加m重復(fù)以上步驟直至最大壓降與最小壓降間的差距處于容許范圍模擬條件——冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)入口參數(shù)管道布置R22,75℃空氣,35℃程序展示制冷劑性質(zhì)調(diào)用Refprop

濕空氣性質(zhì)編寫函數(shù)i_r_l_in_unit(tube_order1(n_tube),n_unit_intube)=refpropm('H','P',P_r_in_unit(tube_order1(n_tube),n_unit_intube),'Q',0,'R22');

i_r_g_in_unit(tube_order1(n_tube),n_unit_intube)=refpropm('H','P'