北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教學(xué)課件

第一單元圓柱與圓錐第1課時面的旋轉(zhuǎn)點動成線線動成面面動成體情境導(dǎo)入形成了圓柱。探究新知上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐操作活動：準(zhǔn)備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。底面底面?zhèn)让鎜o'高底面o高側(cè)面頂點試一試底面放平平板和底面一樣平可以這樣量圓錐的高。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。練一練2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。圓柱圓錐圓柱圓錐圓柱有兩個面是大小相同的圓，有一個面是曲面。圓錐的底面是圓形。3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里

寫出名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐圓柱直徑高直徑高4.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，

高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入

箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：長至少是39cm,寬至少是26cm,高至少是11cm。5.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。6.這面鼓是圓柱嗎？為什么？答：這面鼓不是圓柱,圓柱應(yīng)該是上下粗細(xì)相同。鼓是中間粗,兩頭稍細(xì)的。1.

“點、線、面、體”之間的關(guān)系:點動成線，線動成面，面動成體。2.圓柱上下有兩個面是大小相同的圓，它的側(cè)面是一個曲面。3.圓錐的底面是圓形，側(cè)面是個曲面。課堂總結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐第2課時圓柱的表面積（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入不是是下面的物品是圓柱體嗎？高：6cm底面直徑：4cm高：10dm底面直徑：6dm請指出下面圓柱的底面直徑和高分別是多少？探究新知如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm探究新知如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm探究新知10cm30cm底面周長高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面積：3.14×102×2＝628（cm2）表面積：1884＋628＝2512（cm2）

至少需要用2512平方厘米的紙板。答：1.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm練一練8cm6cm()2.求圓柱的表面積。3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48(cm2)2.求圓柱的表面積。3.14×32×2＋3.14×3×2×10=244.92（dm2）側(cè)面積是用圓柱的底面周長乘高得到的。3.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風(fēng)管，

至少要用多少平方厘米鐵皮？求圓柱側(cè)面積3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米鐵皮。4.壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：壓路的面積是10.048平方米。圓柱的底面周長圓柱的高圓柱的側(cè)面積=S側(cè)=Ch圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2×課堂總結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐第3課時圓柱的表面積（2）情境導(dǎo)入你知道下面物體的表面積如何計算嗎？生活中，計算物體的表面積時，經(jīng)常要根據(jù)實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。探究新知如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？側(cè)面積＋一個底面積側(cè)面積：底面積：表面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36

平方分米的鐵皮。如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）答：這個薯片盒的側(cè)面積是188.4cm2。10cm18.84cm?cm底面積：3.14×32×2＝56.52（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（cm）側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）表面積：188.4＋56.52＝244.92（cm2）答：這個薯片盒的表面積是244.92cm2。1.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，

水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的

面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積和一個底面積底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：鑲瓷磚的面積是80.384m2。練一練2.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個底面積側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一個油桶大約需要0.49kg防銹油漆。3.做一做。（1）找一個圓柱形物體，量出它的高和底面

直徑，計算出它的表面積。

（2）制作一個底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。4.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少還需要多少平方厘米的硬紙片？

(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)答：至少還需要12.56cm2的硬紙片。(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝28.26(cm2)12.56＜28.26課堂總結(jié)計算圓柱的表面積要注意聯(lián)系實際，弄清表面積包括幾個面，再靈活運用公式進(jìn)行計算。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐第4課時圓柱的體積（1）情境導(dǎo)入探究新知長方體、正方體的體積都等于“底面積×高”。我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑VShV=Sh3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一個杯子能裝452.16毫升水。1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）練一練2.計算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。4.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。長方體的底面積：4×4=16（dm2）圓柱的底面積：3.14×22=12.56（dm2）16>12.56長方體的體積大課堂總結(jié)圓柱的體積計算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，V＝π(C÷π÷2)2h。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐第5課時圓柱的體積（2）情境導(dǎo)入探究新知底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm2）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。探究新知如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒的質(zhì)量為19.8448千克。如圖，求出小鐵塊的體積。

3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）

3.14×(10÷2)2×7

=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）

549.5-392.5=157（cm3）解法一:

如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm

3.14×(10÷2)2×（7-5）=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）

解法二:1.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長

是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。練一練2.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高

為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg，這個糧

囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）答：這個糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為1120千克。3.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣

的體積。4.尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的圓柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。

（3）比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？1.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積:先根據(jù)周長求出半徑：r=C÷π÷2再求出底面積：

S=π(C÷π÷2)2最后再求出體積：V=π(C÷π÷2)2h2.高相等的長方體和圓柱體，底面積大的體積就大。3.在解決問題的過程中，我們常常把一個體積轉(zhuǎn)化成另一個體積：如正方體熔鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。課堂總結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐第6課時圓錐的體積

情境導(dǎo)入探究新知圓錐的體積是不是像長方體、圓柱那樣，也和“底面積×

高”有關(guān)系呢？

我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的……

下面通過試驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。等底等高（2）用倒沙子或水的方法試一試。你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。答：圓錐的體積與第三個圓柱的體積相等。因為圓錐的

體積等于與它等底等高的圓柱體積的，而圓錐

與第三個圓柱等底，且高是圓柱高的3倍。

31練一練2.計算下面各圓錐的體積。31×9×3.6=10.8(m3)31×3.14×32×8=75.36(dm3)2.計算下面各圓錐的體積。31×3.14×（8÷2）2×12=200.96(cm3)3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是

多少立方厘米？（結(jié)果保留2位小數(shù)）431×3.14×(4÷2)2×4≈16.75(cm3)答：這個鉛錘的體積是16.75立方厘米。4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。

⑴它的占地面積約是多少平方米？

3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）31×19.625×3.6=23.55(m3)答：它的占地面積約是19.625平方米。答：它的體積約是23.55立方米。

⑵它的體積約是多少立方米？5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的

體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）31×7.065×2=4.71(m3)答：這堆小麥的體積是4.71立方米；質(zhì)量為3297千克。6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓

錐的高是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）

⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？答：這個圓錐的高是15cm。答：這個圓錐的底面積是36cm2。課堂總結(jié)圓錐的體積＝底面積×高×13課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第一單元圓柱與圓錐練習(xí)一圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)：點動成線，線動成面，面動成體。圓柱圓錐（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。知識梳理圓柱圓柱的表面積沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。

圓柱的側(cè)面積：S側(cè)＝Ch圓柱的表面積：S表=S側(cè)+2S底或S表=2πrh+2πr2圓柱的體積：V＝Sh圓柱的體積圓錐圓錐的體積：等于與它等底等高的圓柱體積的。圓錐的體積＝×底面積×高字母公式為：V=Sh鞏固練習(xí)3.14×32×6.5=183.69（cm3）8×5×6.5=260（cm3）4×4×4=64（cm3）31×3.14×（8÷2）2×6=100.48（cm3）底面半徑：125.6÷3.14÷2=20（m）體積：3.14×202×15=18840（m3）或體積：3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15=18840（m3）答：這個城堡的體積是18840立方米。5.答：至少需要43.96平方厘米的紙。答：這個糖果盒的體積是21.98立方厘米。2cm7cm（1）包裝這個糖果盒的側(cè)面，至少需要多

大面積的紙？（2）這個糖果盒的體積是多少？40cm=0.4m60cm=0.6m3.14×（0.4÷2）2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m2）1.0048×100×0.6=60.288（kg）答：刷100個油桶需要60.288千克油漆。長方體正方體圓柱（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm2）5×5×6=150（cm2）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10=244.92（cm2）分析：圖中甲、乙兩個容器的底和高相等，則甲容器容積是乙容器容積的，即甲容器注滿水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的。答：這時乙容器中的水有4厘米高。12×

＝4（㎝）31答：圓柱形鋼柱的高度約是32厘米。答：這個糧倉最多能裝3736.6千克糧食。（m3）可以用V＝Sh來計算。練習(xí)冊

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第1課時比例的認(rèn)識（1）

上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時，我們討論過“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？情境導(dǎo)入請你寫出每張照片的長和寬的比，并求出比值。

探究新知

請寫出圖A、圖B中長與寬的比，圖D與圖A的長與長、寬與寬的比，并求出比值。圖A長與寬的比：6∶4=3∶2

圖B長與寬的比：3∶2圖D與圖A長與長、寬與寬的比：

12∶6=8∶4圖A長與寬的比是6∶4，圖B長與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的像，不相等的不像。如D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比相等，12∶6＝8∶4，所以就像。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。12:6＝8:46:4＝3:2內(nèi)項外項3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3調(diào)制蜂蜜水配比情況表3∶2和15∶10兩個比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。

右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3調(diào)制蜂蜜水配比情況表右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。10∶2＝15∶3，這兩個比化簡后都是5∶1。兩杯水一樣甜。1.

⑴分別寫出圖中兩個長

方形長與長的比和寬

與寬的比，判斷這兩

個比能否組成比例。長與長的比為3:9=1:3，寬與寬的比為2:6=1:3，所以這兩個比能組成比例。練一練⑵分別寫出圖中每個長

方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。小長方形中，長與寬的比為3:2，大長方形中，長與寬的比為9:6=3:2，這兩個比能組成比例。1.

2.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

15∶18=

30∶36

不能組成比例

不能組成比例3.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。210∶3=70350∶5=70210∶3=350∶5500∶10=50900∶20=45

不能組成比例3.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。1.6∶2=0.83.5∶5=0.7

不能組成比例4.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。

1020∶3=1360∶4340∶1=680∶21020∶3=340∶1（答案不唯一）課堂總結(jié)2.比例各部分名稱組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫作比例。3.如何判斷兩個比是否能組成比例判斷兩個比能不能組成比例，要看它們兩個的比值是否相等。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第2課時比例的認(rèn)識（2）

情境導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下上節(jié)課我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫作比？舉例說明什么叫作比的前項、后項、比值。探究新知寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細(xì)觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。我發(fā)現(xiàn)12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×1510︰8淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。＝外項內(nèi)項內(nèi)項積是：12×10＝120外項積是：15×8＝1201581210××＝15：12淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的基本性質(zhì)1.5：0.5＝3︰1比和比例有什么區(qū)別？比比例意義兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫作比例。構(gòu)成由兩個數(shù)組成，分別叫比的前項和后項。由四個數(shù)組成，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項?；拘再|(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。1.應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。10∶1.5和8∶1.2可以組成比例。10∶1.5＝8∶1.26∶9和12∶18可以組成比例。6∶9＝12∶18。練一練2.（1）寫出下圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？邊長與邊長的比：3∶6＝1∶2周長與周長的比：12∶24＝1∶2比值相等，能組成比例。兩個正方形的面積的比為9∶36＝1∶4，與邊長的比的比值不相等，不能組成比例。（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？課堂總結(jié)判斷四個數(shù)能否組成比例時，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把另外兩個數(shù)相乘，如果兩個積相等，就能組成比例。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第3課時比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入4個4個4個2個5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）探究新知4個4個4個2個5本35本4:10＝14:14:4＝:10解：4＝140＝35解：4x＝140＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。檢驗：24:0.3＝8032:0.4＝80檢驗：，與同伴交流。42＝0.5

73.5＝0.5＝32解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6xxxxx＝2解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14xxx作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。（1）15個小星星可以換多少面小紅旗？寫出你的想法。（2）假設(shè)15個小星星可以換x面小紅旗，你能列比例并解決問題嗎？6:2＝15:x解：6x＝30x＝5答：15個小星星可以換5面小紅旗。練一練寫出比例，并求出未知數(shù)。

1∶4＝x∶84解：4x＝84

x＝21

4∶10＝x∶250解：10x＝1000

x＝100解方程。4∶9＝x∶3.6

解：9x＝4×3.6

x＝1.6

解：27x＝9×18

x＝6解：

9x＝1827淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。

3∶5＝36∶x

3x＝180

x＝60答：笑笑收集的郵票有60張。廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是xm。 1∶300＝x∶600 300x＝600

x＝2答：模型的高度是2m。課堂總結(jié)解比例的方法：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知項的值。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第4課時比例尺（1）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入4千米=（）米5千米=（）厘米200千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米60000000厘米=（）千米4000500000200000001030600填空：探究新知淘氣和笑笑分別根據(jù)下面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？與同伴交流。超市在學(xué)校正北方向200m，郵局在學(xué)校正西方向100m，書店在學(xué)校正東方向300m。淘氣和笑笑分別根據(jù)下面的信息畫了圖，他們畫的合理嗎？與同伴交流。超市在學(xué)校正北方向200m，郵局在學(xué)校正西方向100m，書店在學(xué)校正東方向300m。不合理合理圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺學(xué)校的東北方向400m處有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)值比例尺1:90000001.學(xué)校一幢教學(xué)樓的底面長42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓底面的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的?？捎?:1000的比例尺，則畫出的教學(xué)樓長42mm，寬9mm，如圖所示：比例尺：1:10009m42m練一練2.說說下面兩幅圖中比例尺的實際意義。圖上1cm表示實際距離90km。圖上1cm表示實際距離50m。3.北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地

圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：這幅地圖的比例尺是1∶9600000。課堂總結(jié)圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1cm相當(dāng)于實際若干米（或千米等）。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第5課時比例尺（2）

情境導(dǎo)入下圖為我國地圖的一部分。探究新知圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？1340×3＝1020（km）答：兩地之間的實際距離約是1020千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？2解：設(shè)實際距離為x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。340×2＝680（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。量得青島到石家莊的距離大約是2cm。A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。1.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖

紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長

的線段表示的實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）答：A圖紙上3cm長的線段表示實際長度60m,B圖紙上3cm長的線段表示實際長度15m。練一練2.⑴街心花園到學(xué)校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那么，圖上距離1cm表示實際距離

m，這個示意圖的比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實際距離是

m。42501:2500071750⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請在圖中標(biāo)出電影院的位置。⑷根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。500m電影院1.用比例尺求圖上距離和實際距離。圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺2.用比例的基本性質(zhì)求圖上距離和實際距離。課堂總結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比例第6課時圖形的放大和縮小情境導(dǎo)入“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比放大，該如何設(shè)計呢？想一想，說一說。520312探究新知如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按

4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2054:11234:1如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？5203355312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。如果下圖中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？8822如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖腰腰281:4281:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。1.下面哪個圖形是圖A按2:1的比放大后的圖形？

哪個圖形是圖A按1:2的比縮小后的圖形？圖E是圖A按2:1的比放大后的圖形，圖C是圖A按1:2的比縮小后的圖形。練一練2.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大

或縮小，再回答問題。⑴

將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖

形對應(yīng)線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:92.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大

或縮小，再回答問題。⑵將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖

形對應(yīng)線段長的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:13.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比放大或

縮小的現(xiàn)象，并與同伴交流。4.將下面的圖形按比放大或縮小，比一比誰畫得像？課堂總結(jié)圖形放大和縮小的特點：形狀不變，大小改變。圖形放大和縮小的方法：一看，二算，三畫。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第二單元比

例

練習(xí)二比例比例比例的基本性質(zhì)比例尺表示兩個比相等的式子叫作比例組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項；兩端的兩項叫作比例的外項；中間的兩項叫作比例的內(nèi)項在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺比例尺主要分為線段比例尺和數(shù)值比例尺在解決比例尺問題時注意要換算成統(tǒng)一的單位圖形的放大和縮?。喊匆欢ǖ谋壤褕D形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小解比例利用比例的基本性質(zhì)解比例知識梳理4∶2=3∶1.55∶2.5=4∶2（答案不唯一）鞏固練習(xí)1.淘氣把第一個三角形按比縮小，得到第二個三角形。你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例嗎？2.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（組成的比例不唯一）答：調(diào)制這杯糖水用水125克。4.淘氣調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是2∶25，其中糖用了10g，調(diào)制這杯糖水用水多少克？（2）將下面的正方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為4∶1。（1）將下面的長方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1∶2。5.量出圖中倉庫的長為4cm100m=10000cm比例尺=圖上距離∶實際距離4∶10000=1∶2500答：這幅圖的比例尺是1∶2500。6.右邊是某農(nóng)場一個倉庫的平面圖。這個倉庫的長是100m，寬是80m。這幅圖的比例尺是多少？量一量，算一算。7.一輛汽車從A城開往B城。（1）比例尺1∶5000000表示什么意思？（2）從A城到B城的實際路程是多少千米？圖上1厘米，表示實際距離5000000厘米，即50km。量得A城到B城的圖上距離是9cm

9×5000000=45000000（cm）=450（km）答：從A城到B城的實際路程是450千米。7.一輛汽車從A城開往B城。（3）如果汽車平均每時行駛60km，行駛9時能否到達(dá)B城。60×9=540（km）540km＞450km能到達(dá)答：行駛9時能到達(dá)B城。（1）醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是（）cm；已知實際距離是200m，此圖的比例尺是（）。（2）學(xué)校到圖書城的圖上距離是（）cm，實際距離是（）m，如果淘氣每分走50m，他從學(xué)校到圖書城需（）分。2.51∶80008.568013.68.中心廣場四周建筑物如圖所示。（3）笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場到百貨商店，實際走了多少米？1.5+3=4.5（cm）答：實際走了360m。4.5÷=36000（cm）=360（m）18000（4）游樂場在中心廣場北偏東60°方向、距中心廣場的實際距離約240m，請你在圖中標(biāo)出游樂場所在的位置。練習(xí)冊

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第三單元圖形的運動第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)（一）

情境導(dǎo)入說說下面的表針是如何旋轉(zhuǎn)的。探究新知順時針逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.⑴下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？

哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？練一練時針從2時走到了4時時針從3時走到了6時1.⑵從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)

了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時

針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）°。

順時針903.畫一畫。

⑴畫出線段AB繞點A順時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點B逆時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。AB4.如圖，點P是線段MN上一點，請按下列要求分別畫圖。

⑴將線段MN繞點P順

時針旋轉(zhuǎn)90°。

⑵將線段MN繞點P逆

時針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’N’M’課堂總結(jié)1.圖形旋轉(zhuǎn)操作的要點：（1）中心點（旋轉(zhuǎn)中心）（2）旋轉(zhuǎn)方向（3）旋轉(zhuǎn)角度即：旋轉(zhuǎn)三要素2.圖形旋轉(zhuǎn)后，兩個圖形間的特點：圖形位置發(fā)生變化，形狀和大小不變。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第三單元圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）

情境導(dǎo)入探究新知CDBA0順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCCˊBˊABCAˊCˊ順90順90順901.想一想，填一填。練一練2.畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？①圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)60°能得到這個圖案。45°②圖2中的正方形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)45°能得到這個圖案。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？課堂總結(jié)旋轉(zhuǎn)①繞哪個點旋轉(zhuǎn)？（旋轉(zhuǎn)中心）②繞哪個方向旋轉(zhuǎn)？（順時針、逆時針）③旋轉(zhuǎn)了幾度？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第三單元圖形的運動第3課時圖形的運動下面的運動哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)判斷平移和旋轉(zhuǎn)，看是沿著直線運動還是圍繞固定一點運動。復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究新知①①②你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？①①②②②你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？②②②②②請將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。OABC圖1圖2ABOO’請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？圖1圖2O’BOBAA卡片：向右移動2格。B卡片：上2—左2—繞右下點逆90°練一練1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進(jìn)行交流。⑴圖形A如何運動得到圖形B？⑵圖形B如何運動得到圖形C？⑶你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？ABCOO'過的中點作垂線l，將圖形A沿直線l作軸對稱圖形，可得到圖形C。OO'（向右平移5格）（繞點O'順時針旋轉(zhuǎn)90°）（答案不唯一）（答案不唯一）AaBC2.畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。3.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1

嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄

下來，并與同伴交流。圖1圖2

前車身：下1；車頭：左3→上1；車尾：順90°→右1（答案不唯一）。4.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運動得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?ABCD5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，

然后回答問題。PDCBQIO⑴圖形B可以看作圖形A如

何運動得到的？圖形B可以看作圖形A繞正方形中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。APDCBQIO⑵圖形A、圖形B、圖形D都可以通過運動得到圖形C，

說說分別可以怎樣運動。圖形A可以通過沿正方形中心作軸對稱圖形得到圖形C；圖形B、圖形D可以通過分別繞正方形中心順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。（答案不唯一）A課堂總結(jié)用平移或旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形運動時，要先觀察變化前后各部分的位置，再確定如何通過平移或旋轉(zhuǎn)得到。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第三單元圖形的運動第4課時欣賞與設(shè)計情境導(dǎo)入選擇其中一幅與同伴說一說。探究新知DCAOBDCAOB將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移，都用上了。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計的黑板報花邊，請說說花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。練一練將圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個美麗的圖案。讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

課堂總結(jié)一個圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換可以得到不同的圖案。復(fù)雜的圖案是由一個或幾個簡單的基本圖形變換而來的。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第三單元圖形的運動練習(xí)三圖形的運動圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移二要素：方向、距離旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度軸對稱一要素：對稱軸基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)后，與原圖形相比，形狀、大小都沒有發(fā)生改變，只是位置發(fā)生了改變知識梳理909090順時針逆時針鞏固練習(xí)將上面的圖形向下平移3格，將下面的圖形向上平移3格；或?qū)⒆筮叺膱D形向右平移3格，將右邊的圖形向左平移3格。2.笑笑能將下面的圖1通過圖形的運動變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎？圖形A向右平移7格得到圖形B；圖形B以直線MN為對稱軸作出圖形C。3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C？BC4.在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向下平移3格得到圖形B。（2）圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。BCD5.（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。6.我們可以用一些簡單的圖形畫出一些美麗的圖案。請你按下面的方法做一做。（1）如下圖，用硬紙剪一個六邊形，并在六邊形上打一個小孔，然后沿著六邊形的邊將它描在紙上。（2）接著以小孔為中心，旋轉(zhuǎn)手中的六邊形，并沿著六邊形的邊描下來。（3）一直畫下去，你就能得到右圖。練習(xí)冊

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第1課時變化的量情境導(dǎo)入淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。觀察上面的表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？情境導(dǎo)入淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。從出生到2歲，妙想的體重增長得最快，2~4歲體重增加得比較快，4~6歲體重增加得相對緩慢。探究新知駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。⑴一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？答：一天中，駱駝體溫最高是40℃，最低是35℃。⑵一天中，什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？答：一天中，4—16時內(nèi)駱駝的體溫在上升，

16—24時內(nèi)駱駝的體溫在下降。⑶第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？答：第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫是一樣的。在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。請把下面相關(guān)聯(lián)的兩個量連起來。路程正方形周長邊長購買數(shù)量總價行駛時間1.當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高

的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。由表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2，即底面積一定時，圓柱的體積隨高的變化而變化。當(dāng)高增加時，體積就增加；反之，當(dāng)高減少時，體積就減少。練一練2.你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。2.你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。⑴轉(zhuǎn)動過程中，到達(dá)的最高點是多少米？最低點是多少米？答：最高點是18米，最低點是3米。2.你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。⑵轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時間范圍內(nèi)高度在降低？答：轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，從0分到6分高度在增加，從6分到12分高度在降低。⑶到達(dá)最高點后，下一次再到達(dá)最高點需要經(jīng)過幾分？2.你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。答：需要經(jīng)過12分。某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。課堂總結(jié)1.當(dāng)一個量發(fā)生變化時，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量叫相關(guān)聯(lián)的兩個量。2.這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以用列表、畫圖等方式來表示。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第2課時正比例（1）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間探究新知下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時間/時1234567路程/km90180270360路程與時間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。路程時間＝速度（一定）時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量.1.學(xué)校科學(xué)小組在同一時間、同一地點進(jìn)行觀察實

驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。⑴說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2答：竿影的長隨竹竿的高的變化而變化，當(dāng)竹竿的高增加時，竿影的長也隨之增加。練一練1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進(jìn)行觀察實

驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2⑵寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？10.4

=，=，=，=，=，=，5220.85231.25241.65262.45283.252答：可以發(fā)現(xiàn)它們的比值一定。1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進(jìn)行觀察實

驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2⑶竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。答：竹竿的高與竿影的長成正比例。因為它們是兩個相互依存的量，且它們的比值一定，所以成正比例。課堂總結(jié)判定兩個量是不是成正比例：1.兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量2.是不是一種量隨著另一種量的變化而變化3.是不是兩種量的比值一定。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用來表示。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第3課時正比例（2）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入在梯形中，面積與哪種量成正比例？在梯形中，當(dāng)上下底之和一定時，面積與高成正比例；當(dāng)高一定時，面積與上下底的和成正比例。探究新知圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。長方形的寬和它的面積成正比例。長方形的寬和它的周長不成正比例。1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345答：成正比例。練一練1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345理由：從表中可以明確地看出，平行四邊形的面積隨高的變化而變化，且=

====6，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以當(dāng)平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與高成正比例。162123184245302.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長。成不成不成3.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4成正比例課堂總結(jié)判斷兩個量是否成正比例，關(guān)鍵是看兩個相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第4課時畫一畫復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）長方形的長一定，寬和面積。成正比例成正比例不成正比例判斷下列的量是否能成正比例。（2）一個數(shù)和它的5倍。（3）一本書的總頁數(shù)一定，看的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。探究新知全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。810121416全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…根據(jù)上表，可以描出右圖中的點，說說（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…根據(jù)上表，可以描出右圖中的點，說說（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？（2,4）指的是看電影的人數(shù)是2人時，所付票費是4元，則在圖中找出人數(shù)為2的列，票費為4的行，即得到了點（2,4）。同理，（8,16）即是在圖中找出人數(shù)為8的列，票費為16的行所對應(yīng)的點。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100,200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對嗎？點A為（5,10），它表示5人看電影時需付10元票費。點（100,200）在這條直線上，小明說得對。練一練1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船費與乘船人數(shù)成正比例嗎？人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035答：成正比例，因為所付船費和人數(shù)的比一定。練一練1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑶先根據(jù)上表描點，再順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035所有的點都在一條直線上。練一練1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表。人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035點（8,40）在這條直線上，它表示有8個人乘船時所付船費為40元。⑷點（8,40）在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4成正比例。理由：因為彈簧伸長的長度隨所掛的物體質(zhì)量的變化而變化，且彈簧伸長的長度與物體質(zhì)量的比為定值，所以它們成正比例。3.回答下列問題。⑴圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？答：成正比例。因為圓的周長隨直徑的變化而變化，且周長與對應(yīng)直徑的比值不變，所以圓的周長與直徑成正比例。3.回答下列問題。⑵根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（π取3.14）①直徑為5cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。②直徑為15cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。1615.74747.1課堂總結(jié)正比例關(guān)系圖象是一條經(jīng)過原點的直線。從圖象中可以直觀看到兩種量的變化情況。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第5課時反比例（1）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入判斷下面兩種量是否成正比例?2.除數(shù)一定，被除數(shù)和商1.時間一定，行駛的路程和速度探究新知用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊的長成反比例嗎？表1表28664831222419857667584長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。（1）把上表補充完整。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643練一練（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。86431.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。答：成反比例。理由：平均每天看的頁數(shù)×看完全書所需天數(shù)＝120(一定)。課堂總結(jié)判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看這兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積(不為0)是否一定。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家第四單元正比例與反比例第6課時反比例（2）

判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（2）一個人跑步的速度和他