人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（）厘

米。

A.6B.8C.12

2.一個(gè)物體的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)55cm,寬60cm,高175cm,這個(gè)物體可能是（）。

A.電冰箱B.微波爐C.鞋盒子D.數(shù)學(xué)書

3.一個(gè)長(zhǎng)為6dm,寬為5dm,高為8dm的長(zhǎng)方體愛心箱，如果在棱上粘貼膠帶紙，需要

（）dm的膠帶紙。

A.57B.76C.19D.38

4.數(shù)學(xué)課上，方方用學(xué)具棒搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架，搭了其中的三根，就能決定這個(gè)長(zhǎng)方體的

形狀和大小的是（）。

A.B.C.D.--------

5.用60Cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2cm、2cm和

（）CITlo

A.1B.11C.16D.15

【進(jìn)階提升】

6.觀察一個(gè)長(zhǎng)方體醫(yī)藥箱，一次最多能看到它的（）個(gè)面。

7.一根鐵條，剛好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6dm,寬5dm,高4dm的長(zhǎng)方體框架，這根鐵條長(zhǎng)

（）dm?

8.下圖是長(zhǎng)方體的展開圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。

9.用一根64厘米長(zhǎng)的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，如果框架的長(zhǎng)是6厘米，

寬是5厘米，則高是（）厘米。

10.一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別是6cm、8cm、12cm,把它放在桌

22

面上，它占用桌面的面積最大是（）cm,最小是（）cm0

11.相交于一個(gè)長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的三條棱分別是2米、3米、5米，至少需要（）米的鐵絲

可以圍成這個(gè)長(zhǎng)方體的框架。

【拓展應(yīng)用】

12.捆扎一種禮盒（如圖所示，單位：厘米），如果接頭處需要用繩子25厘米，捆扎一個(gè)

這樣的禮盒至少用繩子多少厘米？

13.把4盒下面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？

14.一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的藝術(shù)館，要在它四面的每條棱上裝彩燈線（靠地面的棱不裝，如圖

所示）。已知藝術(shù)館長(zhǎng)80米，寬65米，高20米，至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？

15.有一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)、寬、高分別為30厘米、20厘米、15厘米。想在盒子

外面所有棱上貼上彩色裝飾條，至少需要多長(zhǎng)的裝飾條？

16.小紅用一些小棒和橡皮泥搭建長(zhǎng)方體框架，下圖是小紅已經(jīng)搭建好的部分，她還需要

哪些材料才能完成長(zhǎng)方體框架的制作（要寫清需要多長(zhǎng)的小棒多少根，需要多少個(gè)橡皮泥

球）

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.A

2.A

3.B

4.C

5.B

【進(jìn)階提升】

6.3

7.60

8.120

9.5

10.9648

11.40

【拓展應(yīng)用】

12.107厘米

【詳解】10×2+15×2+8×4+25

=20+30+32+25

=107（厘米）

答：捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子107厘米。

13.把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶。

【詳解】第一種捆法：寬是：5x4=20（厘米），高是5厘米，可得：

（20+5）×2

=25×2

=50（厘米）

所以，需要膠帶50厘米。

第二種捆法：寬是5厘米，高是：5×4=20（厘米），可得：

（20+5）×2

=25x2

=50（厘米）

所以，需要膠帶50厘米。

第三種捆法：寬是：5×2=10（厘米），高是：5×2=10（厘米），可得:

10x4=40（厘米）

所以，需要膠帶40厘米。

40<50

所以第三種捆法最節(jié)省膠帶。

答：把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶，最少為40厘米。

14.370米

【詳解】20×4+80×2+65×2

=80+160+130

=370（米）

答：至少需要370米長(zhǎng)的彩燈線。

15.260厘米

【詳解】（30+20+15）×4

=65×4

=260（厘米）

答：至少需要260厘米的裝飾條。

16.需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6個(gè)

【詳解】5厘米：4-2=2（根）

3厘米：4-2=2（根）

2厘米：4-1=3（根）

橡皮泥：8-2=6（個(gè)）

答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6個(gè)。

第三單元第2課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.用同樣大的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，至少用小正方體（）個(gè)。

A.2B.4C.8

2.小虎用一根72Cm長(zhǎng)的鐵絲正好焊接成一個(gè)正方體框架（接頭處忽略不計(jì)），那么這個(gè)

正方體框架的棱長(zhǎng)是（）cm。

A.6B.13C.18D.24

3.有一個(gè)長(zhǎng)30cm,寬20cm,高Ioem的長(zhǎng)方體物體，它可能是（）。

A.文具盒B.數(shù)學(xué)課本C.鞋盒D.書柜

4.如果一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和是84cm,那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是

（）cm?

A.21B.28C.84

5.用60Cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2cm、2cm和

（）cm。

A.IB.11C.16D.15

【進(jìn)階提升】

6.觀察一個(gè)長(zhǎng)方體醫(yī)藥箱，一次最多能看到它的（）個(gè)面。

7.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的棱長(zhǎng)是（）厘米。

8.正方體是特殊的長(zhǎng)方體，寫出一點(diǎn)正方體具有而長(zhǎng)方體（不含正方體）不具有的特征：

（）。

9.長(zhǎng)方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別是13厘米、14厘米、15厘米，要用鐵

絲圍一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體框架，需要鐵絲（）厘米。

10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3cm,它的總棱長(zhǎng)是（）cm；如果將這樣的2個(gè)小正方體

拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)是（）cm。

11.一根72Cm長(zhǎng)的鐵絲能圍成一個(gè)長(zhǎng)9cm、寬（）cm、高2cm的長(zhǎng)方體框架，也

能圍成一個(gè)棱長(zhǎng)（）cm的正方體框架。

12.把一個(gè)長(zhǎng)124厘米，寬10厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體鋸成一個(gè)最大的正方體，這樣的

正方體的棱長(zhǎng)總和是（）。

【拓展應(yīng)用】

13.一根鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)2.7分米，寬2.3分米，高1.3分米的長(zhǎng)方體框架。如果用

這根鐵絲做一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是多少分米？

14.用一根鐵絲正好可以做成一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲做成一個(gè)

長(zhǎng)為8厘米、寬為5厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高是多少厘米？

15.媽媽給奶奶買了一件母親節(jié)禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)處需要

45厘米。捆扎這個(gè)禮物一共需要多少厘米絲帶？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.3

【進(jìn)階提升】

7.3

【詳解】36÷12=3(厘米)

8.正方體每個(gè)面都是正方形

【詳解】根據(jù)分析可知，

正方體是特殊的長(zhǎng)方體，寫出一點(diǎn)正方體具有而長(zhǎng)方體(不含正方體)不具有的特征：正

方體每個(gè)面都是正方形。

9.168

【詳解】(13+14+15)×4

=42x4

=168(厘米)

需要鐵絲168厘米。

10.3648

【詳解】3×12=36(cm)

3×2=6(cm)

(6+3+3)×4

=12×4

=48(cm)

H.76

【詳解】72:4—9—2

=18-9-2

=7(cm)

72÷12=6（cm）

12.120厘米

【詳解】10x12=120（厘米）

【拓展應(yīng)用】

13.2.1分米

【詳解】（2.7+2.3+1.3）×4

=6.3×4

=25.2（分米）

25.2÷12=2.1（分米）

答：如果用這根鐵絲做一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是2.1分米。

14.5厘米

【詳解】6×12÷4-8-5

=72÷4-8-5

=18-8-5

=10-5

=5（厘米）

答：它的高是5厘米。

15.245厘米

【詳解】8×25+45

=200+45

=245（厘米）

答：捆扎這個(gè)禮物一共需要245厘米絲帶。

第三單元第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，展開成平面圖形。想一想這個(gè)平面

圖形應(yīng)該是（）o

A.C.

2.下面（）圖形不能圍成正方體。

與θ?

C.?D-?

3.長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖不可能是（

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.梯形

4.一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，折成一個(gè)正方體后，會(huì)徽所在面的對(duì)面所標(biāo)的

5.下面展開圖中不能圍成長(zhǎng)方體的是（）。

A.B.C.D.

【進(jìn)階提升】

6.用兩個(gè)大小相同的正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體有（）個(gè)面是正方

形，有（）個(gè)面是長(zhǎng)方形.

7.如圖，陰影部分是一個(gè)正方體展開后其中的5個(gè)面，要使它形成完整的正方體展開圖,

應(yīng)在寫有“數(shù)、學(xué)、好、玩”4個(gè)面中選（）面。

?j

8.將一個(gè)正方體紙盒展開（如圖），現(xiàn)有三個(gè)正方形分別填著3、6、8,如果要使相對(duì)面

上兩個(gè)數(shù)的和都為10。那么A=（）,BE）。

6

9.一條長(zhǎng)5m通風(fēng)管，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)4dm的正方形，制作這條通風(fēng)管至少需要

（加2的鐵皮（接頭處忽略不計(jì)）。

10.下圖中，圖（1）是一個(gè)立方體，立方體展開有6個(gè)面，圖（2）給出了其中的5個(gè)

面，請(qǐng)從圖（3）的①?④中選一個(gè)形成立方體展開圖，這個(gè)面是（）。

【拓展應(yīng)用】

11.一根鐵絲，如果做成一個(gè)正方體框架模型，棱長(zhǎng)8厘米；如果改做成一個(gè)長(zhǎng)10厘米,

寬9厘米的長(zhǎng)方體框架模型，長(zhǎng)方體框架模型的高是多少厘米?

12.把一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬25厘米，高20厘米的禮品盒用彩帶捆扎起來(lái)（如下圖所示）,

打結(jié)部分共用了20厘米，這根彩帶至少長(zhǎng)多少厘米？

13.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體簡(jiǎn)易墻壁書架，除前面沒有木板外，其他面均用木板制作，制作這

樣一個(gè)簡(jiǎn)易墻壁書架至少需要木板多少平方分米？

14.張叔叔在廚房的灶臺(tái)上安裝了一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的防油煙玻璃罩，這個(gè)玻璃罩只有左

面、右面和后面，示意圖如下，做這個(gè)玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用1

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

【進(jìn)階提升】

6.24

【詳解】如圖：

05一口

用兩個(gè)大小相同的正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體有2個(gè)面是正方形，有4個(gè)

面是長(zhǎng)方形。

7.學(xué)

【詳解】由分析可知：

要使它形成完整的正方體展開圖，應(yīng)在寫有“數(shù)、學(xué)、好、玩”4個(gè)面中選學(xué)面。

8.47

【詳解】分析可知，B和“3”是相對(duì)面,C和“8”是相對(duì)面,A和“6”是相對(duì)面,則A=Io—6

=4,B=K)—3=7。

9.8

【詳解】4dm=0.4m

5X0.4X4=8（m2）

所以，制作這條通風(fēng)管至少需要8m2的鐵皮。

10.③

【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，①、②、④中的任何一個(gè)與展開圖的5個(gè)面組合起來(lái)

都不符合正方體展開圖的特點(diǎn)，不能折成正方體，只有③符合正方體展開圖型的

特點(diǎn)，能折成正方體，所以這個(gè)面是③。

【點(diǎn)睛】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合空間想象力進(jìn)行判斷。

【拓展應(yīng)用】

11.5厘米

【詳解】8×12=96（厘米）

96÷4-10-9

=24-10-9

=5（厘米）

答：長(zhǎng)方體框架模型的高是5厘米。

12.320厘米

【詳解】35×2+25×6+20×4+20

=70+150+80+20

=320（厘米）

答：這根彩帶至少長(zhǎng)320厘米。

13.55平方分米

【詳解】5O×3O+50×25×2+30×25×2

=1500+2500+1500

=5500（平方厘米）

5500平方厘米=55平方分米

答：制作這樣一個(gè)簡(jiǎn)易墻壁書架至少需要木板55平方分米。

14.1.33平方米

【詳解】0.7×0.5×2+0.9×0.7

=0.7+0.63

=1.33（平方米）

答：做這個(gè)玻璃罩一共要用L33平方米的玻璃。

第三單元第4課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

2.把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后,表面積（）。

A.比原來(lái)大了B.比原來(lái)小了C.不變D.無(wú)法判斷

3.兩盒糖果包成一包，（）種包裝方法最節(jié)省包裝紙。

//

A.

4.一個(gè)長(zhǎng)方體是由3個(gè)相同的小正方體拼成的，拼成后表面積減少16cπ?,則大長(zhǎng)方體的

表面積是（）cm21,

A.36B.56C.48D.64

5.從-一個(gè)長(zhǎng)12cm,寬9cm,高6cm的長(zhǎng)方體中截一,個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的表面

積是（）Cm2。

A.216B.486C.864D.無(wú)法確定

6.圖中，甲、乙兩個(gè)兒何體都是由棱長(zhǎng)5cm的正方體搭成的，甲、乙兩個(gè)幾何體表面積

相比較，（

甲Z

A.相等B.甲大C.乙大

【進(jìn)階提升】

7.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高3厘米。它的棱長(zhǎng)和是（）厘米，表面積是

（）平方厘米。

8.一個(gè)長(zhǎng)方體罐頭，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高6厘米。在它的側(cè)面貼一圈寬5厘米的商

標(biāo)紙，接頭處長(zhǎng)1厘米。這張商標(biāo)紙的面積是（）平方厘米。

9.將一個(gè)正方體紙盒展開（如圖），現(xiàn)有三個(gè)正方形分別填著3、6、8,如果要使相對(duì)面

上兩個(gè)數(shù)的和都為10。那么A=（）,B=（）。

BC38

6

10.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8cm,寬和高都是5cm,這個(gè)長(zhǎng)方體有（）個(gè)面是正方形，表面

積是（）cm2O

11.（如圖）把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15厘米、5厘米、5厘米的長(zhǎng)方體切成3個(gè)小正方

體，此時(shí)三個(gè)小正方體的表面積之和比原來(lái)增加（）平方厘米。

12.用24dm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的棱長(zhǎng)是（）dm,在這個(gè)框架

2

表面糊一層紙，至少需要紙（)dmt,

【拓展應(yīng)用】

13.學(xué)校要對(duì)新教室的頂部和四壁進(jìn)行粉刷。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3

米，扣除門窗的面積是12平方米。如每平方米要花40元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花多

少涂料費(fèi)？

14.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，分別按A、B、C三種方式進(jìn)行分割后，

表面積分別增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

多少平方厘米？

行修亙

ABC

15.一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池，從里面量，長(zhǎng)50米，寬30米，高2.2米。

（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？

(2)要給這個(gè)游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

16.一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱，長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，高是2分米。制作這個(gè)長(zhǎng)方體水箱

至少需要多少平方分米的鐵皮？

17.兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米。把它們按下面的方

式拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

O

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.A

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

【進(jìn)階提升】

7.56126

8.255

9.47

10.2210

【詳解】(8×5+8×5+5×5)×2

=(40+40+25)×2

=105×2

=210(cm2)

則這個(gè)長(zhǎng)方體有2個(gè)面是正方形，表面積是210Cm2。

11.IOO

【詳解】5×5×4

=25×4

=IOO(平方厘米)

12.224

【詳解】棱長(zhǎng)：24÷12=2(dm)

表面積：2×2×6

=4×6

=24(dm2)

【拓展應(yīng)用】

13.4800元

【詳解】[(8x3+6x3)×2+8×6-12]×40

=[(24+18)×2+8×6-12]×40

=[42×2+48-12]×40

=[84+48-12]×40

=120×40

=4800(元)

答：粉刷這個(gè)教室需要花4800元的涂料費(fèi)。

14.52平方厘米

【詳解】12+24+16

=36+16

=52(平方厘米)

答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的表面積是52平方厘米。

15.(I)1500平方米

(2)1852平方米

(2)求貼瓷磚的面積就是求長(zhǎng)方體五個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體五個(gè)面的面積公式：S=

(ah+bh)×2+ab,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】(1)50×30=1500(平方米)

答：這個(gè)游泳池的占地面積是1500平方米。

(2)(50×2.2+30×2.2)×2+50×30

=(110+66)×2+1500

=352+1500

=1852(平方米)

答：貼瓷磚的面積是1852平方米。

16.40平方分米

【詳解】4×3+4×2×2+3×2×2

=12+16+12

=40(平方分米)

答：制作這個(gè)長(zhǎng)方體水箱至少需要40平方分米的鐵皮。

17.112平方厘米

【詳解】2x2=4(厘米)

(5×4+5×4+4×4)×2

=(20+20+16)×2

=56x2

=112(平方厘米)

答：拼成的大長(zhǎng)方體的表面積是112平方厘米。

第三單元第5課時(shí)體積和體積單位分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.下面四個(gè)容器中，體積最大的（）。

2.下圖中甲的體積（）乙的體積；甲的表面積（）乙的表面積。

甲乙

A.＜：=B.=；＞C.＞；=D.無(wú)法確定

3.如下圖，每個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘

4.一個(gè)長(zhǎng)方體剛好能切成兩個(gè)小正方體，則（）。

A.表面積不變，體積變大

B.表面積變大，體積不變

C.表面積和體積都不變

5.將長(zhǎng)5dm、寬3dm、高6dm的一塊長(zhǎng)方體木料鋸成棱長(zhǎng)是Idm的小正方體，最多可以

鋸（）個(gè)。

A.18B.30C.90

【進(jìn)階提升】

6.12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘

米。

7.下圖中大球的體積是（）立方厘米。

8.用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體搭一個(gè)稍大的正方體，至少需要（）個(gè)這樣的小正方

體，搭成的正方體的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

9.在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

一臺(tái)洗衣機(jī)的體積大約是300（）,小芳臥室所占空間大約是32（）?

【拓展應(yīng)用】

10.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，分別按A、B、C三種方式進(jìn)行分割后，

表面積分別增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

多少平方厘米？

行日巨

ABC

11.一種長(zhǎng)方體通風(fēng)管，高3米，通風(fēng)口長(zhǎng)4分米，寬5分米。做10節(jié)這樣的通風(fēng)管共需

鐵皮多少平方米？

12.婷婷的房間長(zhǎng)5米，寬4米，高2.8米。如果在房間的四壁上貼墻布，除去門窗6平

方米，已知每平方米墻布包工包料88元，這間房貼墻布需多少錢?

13.測(cè)量中的學(xué)問(wèn)。

在生活中，我們經(jīng)常需要測(cè)量（也叫度量）物體的長(zhǎng)短、大小、多少、輕重、快慢等，在

這個(gè)過(guò)程中，我們認(rèn)識(shí)了許多的測(cè)量"單位

（2）數(shù)起源于數(shù)，量起源于量。圖中如果小正方形的大小是1平方分米，那么長(zhǎng)方形的面

積是（）。想一想，在你以前的學(xué)習(xí)活中除了長(zhǎng)度、面積和體積，還有哪些類

似的測(cè)量經(jīng)歷？試舉出一例。

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

【進(jìn)階提升】

6.12

7.5

8.8824

9.立方分米##dn√立方米##π√

10.52平方厘米

【拓展應(yīng)用】

11.54平方米

【詳解】4分米=0.4米，5分米=0.5米

底面周長(zhǎng)：

（0.4+0.5）×2

=0.9x2

=1.8（米）

一節(jié)的面積：1.8x3=54（平方米）

10節(jié)的面積：5.4×10=54（平方米）

答：一共需要54平方米的鐵皮。

12.3907.2元

【詳解】5×2.8×2+4×2.8×2-6

=28+22.4—6

=44.4（平方米）

44.4x88=3907.2（元）

答：這間房貼墻布需3907.2元錢。

13.（1）4；12；28

（2）12平方分米；見詳解

【詳解】（1）通過(guò)觀察圖形可知，長(zhǎng)線段中包含4個(gè)短線段;

3x4=12（個(gè)）

長(zhǎng)方形中可以擺12個(gè)小正方形；

4×3×3

12×3

=36（個(gè)）

36-8=28（個(gè)）

如果用小正方體擺滿長(zhǎng)方體，還需要28個(gè)小正方體。

（2）1×12=12（平方分米）

圖中如果小正方形的大小是1平方分米，那么長(zhǎng)方形的面積是12平方分米。

在以前的學(xué)習(xí)活中除了長(zhǎng)度、面積和體積，類似的測(cè)量經(jīng)歷還有“角的度量”等。（答案不唯

-）

將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作

根據(jù)這一原理，人們制作了度量角的工具“量角器量角器是把半圓分成180等份制成

用量角器量角的步驟是：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

上圖中/1的度數(shù)就是30。。

第三單元第6課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)是2分米

的正方體木塊。

A.15B.18C.12

2.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

A.3B.9C.27D.不變

3.把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成正方體，下列描述錯(cuò)誤的是（）。

A.表面積可能會(huì)改變B.體積可能會(huì)改變C.棱長(zhǎng)和可能會(huì)改變D.體積不變

4.在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)正方體（如圖）后，下面說(shuō)法正確的是（）。

A.表面積和體積都不變B.表面積不變，體積變小C.表面積變小，體積不變

5.兩個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了32平方厘米，拼成的長(zhǎng)方體

的體積是（）。

A.16立方厘米B.64立方厘米C.128立方厘米

【進(jìn)階提升】

6.圖中：長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、3cm、4cm。長(zhǎng)方體的體積是

（）cm3;如果把它據(jù)成一個(gè)最大的正方體，正方體的體積是（）cm3o

7.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7.2dm、

6dm、4.8dmo

（1）正方體的棱長(zhǎng)是（）dm,表面積是（)dm2o

（2）長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積?。ǎヾm3=

8.把一根長(zhǎng)8米的長(zhǎng)方體木料截成2段后，表面積比原來(lái)增加了0.36平方米，原來(lái)這根

木料的體積是（）立方米。

9.一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米。做這個(gè)鐵盒至少要用鐵皮

（）平方厘米；這個(gè)鐵盒的體積是（）立方厘米。

10.一根長(zhǎng)5m的長(zhǎng)方體木料，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為Idm的正方形。這根木料的橫截面的

面積是（）r∏2,體積是（）m%

11.把一根長(zhǎng)4米的長(zhǎng)方體木料，截成3段，表面積增加了0.24平方米（如圖所示）這根

木料原來(lái)的體積是（）立方米。

12.一個(gè)長(zhǎng)方體冰箱的包裝箱的底面積是0.25平方米，體積是0.4立方米，這個(gè)包裝箱的

高是（）米。

【拓展應(yīng)用】

13.家具廠訂購(gòu)了500根方木，每根方木長(zhǎng)3米，橫截面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，這些

木料的總體積是多少立方米？

14.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)4分米,

寬3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少分米？

15.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，高5厘米。從這個(gè)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方

體后，剩下部分的體積是多少立方厘米？

16.一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋水族箱，長(zhǎng)8米，寬50厘米，高2.5米。

(1)這個(gè)水族箱占地面積有多大？

(2)需要用多少玻璃？

(3)它的體積是多少？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.C

3.B

4.B

5.C

【進(jìn)階提升】

6.6027

7.(1)6216

(2)8.64

8.1.44

【詳解】0.36÷2×8

=0.18×8

=1.44(立方米)

則原來(lái)這根木料的體積是1.44立方米。

9.13003000

【詳解】(20×15+20×10+15×10)×2

=(300+200+150)×2

=650x2

=1300(平方厘米)

20×15×10

=300×10

=3000(立方厘米)

做這個(gè)鐵盒至少要用鐵皮1300平方厘米，這個(gè)鐵盒的體積是3000立方厘米。

10.0.010.05

【詳解】Idm=OJm

0.1×0.1=0.01(m2)

0.01×5=0.05(m3)

所以，這根木料的橫截面的面積是0.01m2,體積是0.05m30

11.0.24

【詳解】底面積：

0.24÷4=0.06(平方米)

體積：

0.06×4=0.24(立方米)

12.1.6

【詳解】0.4÷0.25=I.6(米)

【拓展應(yīng)用】

13.60立方米

【詳解】2分米=0.2米

0.2×0.2×3×500

=0.04×3×500

=60(立方米)

答：這些木料的總體積是60立方米。

14.18分米

【詳解】6×6×6÷(4x3)

=36x6+12

=216÷I2

=18(分米)

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高是18分米。

15.355立方厘米

【詳解】12×8×5—5×5×5

=480-125

=355(立方厘米)

答:剩下部分的體積是355立方厘米。

16.(1)4平方米；

(2)46.5平方米；

(3)10立方米

【詳解】50厘米=0.5米

(1)8x0.5=4(平方米)

答：這個(gè)水族箱占地面積是4平方米。

(2)(8×0.5+8×2.5+0.5×2.5)×2-8×0.5

=(4+20+1.25)×2-8×0.5

=25.25×2-8×0.5

=50.5-4

=46.5(平方米)

答：要用46.5平方米玻璃。

(3)8×0.5×2.5

=4x2.5

=10(立方米)

答：長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱的體積是10立方米。

第三單元第7課時(shí)體積單位間的進(jìn)率分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.堆成一個(gè)InP的大正方體，需要用體積是Idm3的正方體木塊（）塊。

A.10B.100C.1000

2.下面物品體積比1立方分米小的是（）o

A.集裝箱B.香皂C.冰箱

3.把體積是1立方米的正方體木塊切成1立方分米的小正方體木塊，如果把這些小木塊排

成一排，共有（）米。

A.1000B.100C.10D.I

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48Cm3,它的長(zhǎng)是6cm,寬是2cm,高是（）cm。

A.4B.2C.6

5.學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)40dm、寬20dm、深4dm的沙坑，需要（）π√的黃沙才能填滿。

A.3200B.3.2C.32

6.與4.05立方米不相等的是（）。

A.4050000立方厘米B.4050立方分米C.40500立方厘米

【進(jìn)階提升】

7.4200立方厘米=（）立方分米8.7立方米=（）立方米（）立

方分米

8.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高50厘米，它的體積是（）立方分米。

9.用體積Idm3的小正方體木塊，堆成一個(gè)體積是Im3的大正方體，需要（）個(gè)小正

方體木塊，若把這些小正方體木塊一個(gè)挨一個(gè)排成一行，長(zhǎng)度是（）m。

10.0.6立方米=（）立方分米490立方厘米=（）立方分米35平方分

米=（）平方厘米=（）平方米

11.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬和高都是3厘米，它的棱長(zhǎng)和是（）,它的表面積

是（），體積是多少（）立方厘米。

12.橫線上填合適的數(shù)。

4200立方分米=________立方米_______立方分米=________立方米

5045立方厘米=_______立方分米________立方厘米=________立方分米

【拓展應(yīng)用】

13.工地上運(yùn)來(lái)21.6立方米的黃沙填入沙坑，已知長(zhǎng)方體沙坑長(zhǎng)是8米，寬是40分米。

如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，那么這些黃沙夠用嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

14.有一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高80厘米，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形。這個(gè)

長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？

15.機(jī)場(chǎng)托運(yùn)的行李一般不超過(guò)如圖所示的規(guī)格。張叔叔的行李是0.27立方米的長(zhǎng)方體包

裝箱，底面的長(zhǎng)是60厘米，寬是45厘米。這個(gè)包裝箱符合機(jī)場(chǎng)托運(yùn)的一般規(guī)格嗎？

16.一塊長(zhǎng)方體石料，長(zhǎng)IOOCm,寬60cm,高50Cm。如果Idm石料的質(zhì)量是2.7kg,這

塊石料的質(zhì)量是多少kg?

17.一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋鐵皮水槽，長(zhǎng)是2米，寬是65厘米，高是1.4米。這個(gè)鐵皮水槽占

地面積有多少平方米？需要多少平方米的鐵皮？它的體積是多少立方米？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

一

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

【進(jìn)階提升】

7.4.28700

【詳解】4200立方厘米=4.2立方分米

8.7立方米=8立方米+0.7立方米，0.7立方米=700立方分米，所以8.7立方米=8立方米

700立方分米。

8.240

【詳解】80×60×50÷1000

=4800×50÷1000

=240000÷1000

=240（立方分米）

9.IOOO100

【詳解】用體積ldπ√的小正方體木塊，堆成一個(gè)體積是In?的大正方體，需要IO（X）個(gè)小

正方體木塊，若把這些小正方體木塊一個(gè)挨一個(gè)排成一行，長(zhǎng)度是100m。

【點(diǎn)睛】本題考查體積單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握體積單位間的進(jìn)率。

10.6000.4935000.35

【詳解】0.6立方米=600立方分米

490立方厘米=0.49立方分米

35平方分米=3500平方厘米=0.35平方米

11.40厘米66平方厘米36立方厘米

【詳解】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（4+3+3）×4=40（厘米）

表面積：（4x3+4x3+3x3）×2

=33x2

=66（平方厘米）

長(zhǎng)方體的體積：4×3×3

=12x3

=36（立方厘米）

12.42004.25455.045

【詳解】4200立方分米=4立方米200立方分米=4.2立方米

5045立方厘米=5立方分米45立方厘米=5.045立方分米

【拓展應(yīng)用】

13.夠用；計(jì)算見詳解

【詳解】40分米=4米

50厘米=0.5米

8×4×0.5

=32x0.5

=16（立方米）

I6<21.6

答：如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，這些黃沙夠用。

14.32立方分米

【詳解】80÷4=20（厘米）

20×20×80

=400x80

=32000（立方厘米）

32000立方厘米=32立方分米

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是32立方分米。

15.不符合

【詳解】0.27立方米=270000立方厘米

270000÷60÷45

=4500÷45

=100（厘米）

100>90

答：這個(gè)包裝箱不符合機(jī)場(chǎng)托運(yùn)的一般規(guī)格。

16.810kg

【詳解】IoOX60x50

=6000x50

=3000∞（Cm3）

300000cm3≈300dm3

300×2.7=810（kg）

答：這塊石料的質(zhì)量是810kg。

17.1.3平方米；8.72平方米；L82立方米

【詳解】65厘米=0.65米

2×0.65=1.3（平方米）

2×0.65+2×1.4×2+0.65×1.4×2

=1.3+5.6+1.82

=8.72（平方米）

2×0.65×1.4

=1.3×1.4

=1.82（立方米）

答：這個(gè)鐵皮水槽占地面積有I?3平方米，需要8.72平方米的鐵皮，它的體積是1.82立方

米。

第三單元第8課時(shí)容積和容積單位分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.一大瓶可樂的凈含量為L(zhǎng)25L,也就是()。

A.12.5mLB.125mLC.1250mL

2.一瓶藍(lán)墨水的容積約是50（)o

A.立方分米B.升C.毫升D.立方毫米

3.一個(gè)長(zhǎng)10分米、寬5分米、高4分米的長(zhǎng)方體空魚缸,往其中倒入150升水后，水面

離缸口還有（）分米。

A.1B.2C.3

4.一個(gè)玻璃杯最多能裝300mL水，它的（）是300mL。

A.容積B.體積C.表面積D.占地面積

5.小莉看到一袋牛奶的外包裝盒上印有“凈含量：250（)”的字樣。

A.m-3B.cm2C.kgD.mL

【進(jìn)階提升】

6.在下面括號(hào)里填上“升”或“毫升”。

一瓶可樂有750（）,一個(gè)暖水瓶可以裝水3（），一盒牛奶約

240(）。

7.5.5平方分米=（）平方厘米90升=(）立方分米=

泣方米

1650立方厘米=（）立方分米3.9升=(）毫升=（）立

方厘米

0.76立方米=（）立方分米8.06升=()升(）毫升

8.學(xué)校的一個(gè)水龍頭因?yàn)闆]有擰緊開關(guān),每分鐘大約漏出25滴水，每滴水大概是0.5亳

升。這個(gè)水龍頭一天會(huì)流失（）升水。

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的容積是180L,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是5dm的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是

）dm,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（)dm2,,

10.做一個(gè)沒蓋的正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)是6分米，至少需要玻璃（）平方分米，能

夠容納（）升的水。（玻璃厚度忽略不計(jì)）

【拓展應(yīng)用】

11.一個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池長(zhǎng)6米，寬3米，深2.5米。

（1）這個(gè)水池能蓄水多少升？

（2）如果在這個(gè)蓄水池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

12.有一個(gè)花壇，高0.5米，地面是邊長(zhǎng)1.3米的正方形.四周用石專砌成，磚墻的厚度是

0.3米，中間填滿土。

（1）花壇所占的空間有多大？

（2）花壇里大約有泥土多少立方米？

13.下圖是一種長(zhǎng)方體包裝的飲料，廣告宣傳凈含量為210毫升，小亮從紙盒外面量得長(zhǎng)

5厘米，寬5厘米，高8厘米。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷廣告宣傳的真假。

210mL

14.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，從四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)5厘米的小正方

形，然后把四周折起來(lái)，做成沒有蓋子的鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是多少毫升？

5厘米

15.汽車油箱長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。這個(gè)油箱能裝多少升汽油？油箱裝滿汽

油后，如果每升汽油可行駛12千米，這輛汽車可以行駛多少千米？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用］

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.C

3.A

4.A

5.D

【進(jìn)階提升】

6.毫升升毫升

7.550900.091.6539003900760860

8.18

【詳解】24×60×25×0.5

=1440x25x0.5

=36000×0.5

=18000(毫升)

18000毫升=18升

這個(gè)水龍頭一天會(huì)流失18升水。

9.7.2194

【詳解】180L=180dm3

180÷(5×5)

=180÷25

=7.2(dm)

5×7.2×4+5×5×2

=144+50

=194(dm2)

所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是7.2dm,表面積是194dr∏2°

10.180216

【詳解】6×6×5=180(平方分米)

6×6×6=216(立方分米)=216(升)

所以，至少需要玻璃180平方分米，能夠容納216升的水。

【拓展應(yīng)用】

11.(1)45000升；(2)63平方米

【詳解】(1)6×3×2.5=45(立方米)

45立方米=45000升

答：這個(gè)水池能蓄水45000升。

(2)6×3+6×2.5×2+3×2.5×2

=18+30+15

=63(平方米