高中數(shù)學-2.3.1-平面向量基本定理-課件-新人教A版必修4_第1頁
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文檔簡介

第二章平面向量

第三節(jié)平面向量的基本定理及坐標表示第一課時平面向量基本定理教學目的：教學重點：教學難點：1．了解平面向量根本定理的證明．2.掌握平面向量根本定理及其應用：①平面內的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；②能夠在解題中適當?shù)剡x擇基底，使其它向量能夠用選取的基底表示．平面內任一向量用兩個不共線非零向量表示.平面向量根本定理的理解.〔一〕向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法那么三角形法那么你復習了嗎？當時，與同向，且是的倍;當時，與反向，且是的倍;當時，，且。你復習了嗎？〔二〕向量共線定理.如圖，光滑斜面上一個木塊受到的重力為G，下滑力為F1，木塊對斜面的壓力為F2，這三個力的方向分別如何？三者有何相互關系？GF1F2〔問題提出〕

那么平面內的任一向量能否用兩個不共線的向量來表示呢？探究：平面向量根本定理OD思考1：給定平面內兩個不共線向量，，如何求作向量2

＋3

？

思考2：若已知，能用、表示嗎？ABOCABMN思考3：OCABMN思考4：假設向量a與e1或e2共線，a還能用λ1e1＋λ2e2表示嗎？e1ae2aa=λ1e1+0e2a=0e1+λ2e2※平面向量根本定理：根據(jù)上述分析，平面內任一向量a都可以由這個平面內兩個不共線的向量e1，e2表示出來，思考5〔1〕一組平面向量的基底有多少對？〔有無數(shù)對〕原因：平面中不共線的向量非常多〔2〕對于給定的基底，向量的表示形式唯一嗎？唯一(3)若a=0，定理還成立嗎？==0成立OABCBACDM例3如圖，、不線，，用、,表示.解：OABP五、小結本節(jié)學習了：〔1〕平面向量根本定理：〔2〕能夠在具體問題中適當?shù)倪x取基底，使其它向量都能夠統(tǒng)一用這組基底來表達.

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