用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程課件

用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程

例

解下列方程:分析：怎樣解這兩個(gè)方程，如何使它向x=a轉(zhuǎn)化？化歸的思想合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).(1)3x+7=32-2x系數(shù)化為1，得x=5.解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得請根據(jù)上面的步驟完成（2）的解答.(1)3x+7=32-2x;合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)系數(shù)化為1，得x=-8解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得問題2把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？思考：（1）你認(rèn)為題中涉及哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？分析：設(shè)這個(gè)班學(xué)生有x人.（1）每人分3本,共分出

本,加上剩余20本，

這批書共有

本.（2）每人分4本，需要

本，減去缺的25本，這批書共有

本.3x4x（3x+20）（4x-25）表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等相等關(guān)系是：

.這批書的總數(shù)是一個(gè)定值列得方程：

.3x+20=4x-25解：依題意，可列方程3x+20=4x-25.系數(shù)化為1，得

x=45.移項(xiàng)，得3x-4x=-25-20.合并同類項(xiàng)，得-x=-45.答：這個(gè)班有45名學(xué)生.例

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：（1）你準(zhǔn)備設(shè)哪個(gè)未知數(shù)？（2）你能在問題中把表示等量關(guān)系的語句找出來，并用等式進(jìn)行表示嗎？

等號兩邊代表哪個(gè)數(shù)量？解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x

t和5x

t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得

5x－200＝2x＋100移項(xiàng)，得5x－2x＝100＋200

合并同類項(xiàng)，得

3x＝300

系數(shù)化為1，得

x＝100

所以

2x＝200，

5x＝500.

答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水?dāng)?shù)量分別為200t和500t.練習(xí)

1.解