時多項式與多項式相乘-省賽一等獎

141整式乘法第十四章整式的乘法與因式分解

第3課時多項式與多項式相乘湖南省地質(zhì)中學肖小貴講授新課多項式乘多項式一問題1ab=ab=abab=abmn當=mn時,ab=提出問題問題2某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（mn）米，寬為（ab）米多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。知識要點多項式乘以多項式1234abmn=am1234anbmbn典例精析例1計算:（1）（312；2-8-y；3y2-yy2注意需要注意的幾個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應化成最簡形式.當堂練習1判別下列解法是否正確，若錯，請說出理由解：原式解：原式1判別下列解法是否正確，若錯請說出理由2計算求值：（43y4-3y2y3-5y，其中=1,y=-2例3已知a2＋b＋1a≠0與3－2的積不含2項，也不含項，求系數(shù)a、b的值．解：a2＋b＋13－2＝3a3－2a2＋3b2－2b＋3－2，∵積不含2的項，也不含的項，觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并應用這個規(guī)律解決下面的問題56-3-42-8-56口答：探究：-2-35例4已知等式ab=2m28，其中a、b、m均為正整數(shù)，你認為m可取哪些值？它與a、b的取值有關(guān)嗎？請你寫出所有滿足題意的m的值解：由題意可得ab=m,ab=28∵a,b均為正整數(shù)，故可分以下情況討論：①a=1,b=28或a=28,b=1，此時m=29;②a=2,b=14或a=14,b=2，此時m=16;③a=4,b=7或a=7,b=4，此時m=11綜上所述，m的取值與a,b的取值有關(guān)，m的值為29或16或11當堂練習3如果ab的結(jié)果中不含的一次項，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=0C1計算-1-2的結(jié)果為（）A．23-2B．2-3-2C．232D．2-32D2下列多項式相乘，結(jié)果為2-4-12的是（）A．-43B-62C．-4-3D6-2B能力提升：小東找來一張掛歷畫包數(shù)學課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？八年級(上)姓名：____________數(shù)學cbaabcmbm面積：2m2bc2ma解：2m2bc2ma=4m22ma4bm2ab2cmca答：小東應在掛歷畫上裁下一塊（4m22ma4bm2ab2cmca）平方厘米的長方形課堂小結(jié)多項式×單項式運算法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加（ab