弧長和扇形面積-市賽一等獎

弧長和扇形面積第一課時制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L單位：mm，精確到1mm問題情境思考:1半徑為R的圓,周長是多少？21°的圓心角所對弧長是多少？n°O探求新知3n°的圓心角所對弧長是多少？1°制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L單位：mm，精確到1mm解決問題1.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____。2.（06·隨州）已知一條弧的半徑為9，弧長為8π,那么這條弧所對的圓心角為____。3.(06·棗莊)鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.小試牛刀O概念學(xué)習(xí)扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形扇形面積越大，圓心角就越大。小試牛刀下列圖形是扇形嗎？探求新知思考:1半徑為R的圓,面積是多少？21°的圓心角所對的扇形面積是多少？3n°的圓心角所對扇形面積是多少？n°O1°隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積是_________．扇形的圓心角是230°，這個扇形的面積等于它所在圓的面積的；扇形面積是它所在圓的面積的三分之一，這個扇形的圓心角的度數(shù)是扇形面積是S，它的半徑是R,這個扇形的弧長是顆粒歸倉1弧長公式：2扇形面積公式：注意：1兩個公式的聯(lián)系和區(qū)別；2兩個公式的逆向應(yīng)用。例1如圖、，，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形=S扇形-S△例題點評練習(xí)：如圖、，，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形=S扇形S△感悟：①當(dāng)弓形面積小于半圓時S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時S弓形=S扇形S△隨堂訓(xùn)練4、（07·內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（）A． B． C． D．114【習(xí)題244】第1題（1）、（2）A．B．C．D．1.(08·眉山)如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，切邊BC于D點，則圖中陰影部分的內(nèi)切⊙O面積為（）C當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練O2.（08·濰坊）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為10，則圓中陰影部分的面積為______．6、（2009年長春）如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（結(jié)果保留）．隨堂訓(xùn)練22006,武漢如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形空白部分的面積之和是___________點擊中考3（2007，山東）如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個平方單位．點擊中考效果檢測3已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S6.（08·鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=2,O、H分別為AB、AC的中點，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過的面積為（）B．C.