實(shí)際問題與一元二次方程

213實(shí)際問題與一元二次方程合作交流學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能夠根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情景—建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的過程，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。復(fù)習(xí)回顧:

列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？①審題，②設(shè)未知數(shù)③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人分析1第一輪傳染后1第二輪傳染后11解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感1111第一輪傳染后1第二輪傳染后11解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人11=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人10-12不合題意,舍去10思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感121121×10=1331列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求．探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大分析:甲種藥品成本的年平均下降額為5000-3000÷2=1000元乙種藥品成本的年平均下降額為6000-3600÷2=1200元乙種藥品成本的年平均下降額較大但是,年平均下降額元不等同于年平均下降率百分?jǐn)?shù)解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為,則一年后甲種藥品成本為50001-元,兩年后甲種藥品成本為50001-2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為225%算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少比較:兩種藥品成本的年平均下降率225%相同經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格小結(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長或降低百分率為,增長或降低前的是a,增長或降低n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取,降低?。毩?xí):1某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是,列方程A50012=720B50012=720C50012=720D72012=5002某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是,則可列方程為B小結(jié)