圓有關的性質

天津之眼第二十四章圓2411圓隨堂演練課堂小結知識回顧例題講解知識回顧獲取新知知識回顧情景導入一切平面圖形中最美的是圓——畢達哥拉斯圓象征著圓滿和諧圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）情景導入知識回顧獲取新知我們在小學已經(jīng)對圓有了初步認識，如圖，觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？圓的定義：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．圓心OAr思考：從畫圓的過程可以看出什么呢？解答：（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上動態(tài)：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．小組交流：請解釋車輪為什么設計成圓形墨子語：

“圓，一中同長也.”《墨經(jīng)》圓的半徑相等圓心到地面的距離相等感覺平穩(wěn)知識回顧例題講解例1矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O為圓心，以OA為半徑的圓上知識回顧獲取新知弦:連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．注意1弦和直徑都是線段；2直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑·COAB弧:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧．以A、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(·COAB·COAB·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O′半徑OO′例題2如圖，C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，且CO⊥AB，在OC兩側分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點I，F(xiàn)在OC上，點H，E在半圓上，可證：IG＝FD小云發(fā)現(xiàn)連接圖中已知點得到兩條線段，便可證明IG＝FD請回答：小云所作的兩條線段分別是________和________．OHOE等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓容易看出：等圓是兩個半徑相等的圓等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧結論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中可見這兩條弧不可能完全重合實際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？想一想：長度相等的弧是等弧嗎？AB當堂檢測1下列關于圓的敘述正確的是A．圓是由圓心唯一確定的B．圓是一條封閉的曲線C．到定點的距離小于或等于定長的所有點組成圓D．圓內任意一點到圓心的距離都相等B2以下命題：1半圓是弧，但弧不一定是半圓；2過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑；3弦是直徑；4直徑是圓中最長的弦；5直徑不是弦；6優(yōu)弧大于劣?。?以O為圓心可以畫無數(shù)個圓正確的個數(shù)為A．1B．2C．3D．4C3如圖1請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;2請寫出以點A為端點的弦及直徑弦AF,AB,又是直徑劣?。簝?yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是AF(ABCEFDO課堂小結圓定義旋轉定義要畫一