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4圓與圓的位置關(guān)系問題1:點與圓的位置關(guān)系有哪幾種?如何判斷?問題2:直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種?如何判斷?問題3:初中學(xué)過的平面幾何中,圓與圓的位置關(guān)系有幾種?我們怎樣判斷圓與圓的位置關(guān)系呢?設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生探索,嘗試解決①當(dāng)時,圓與圓相離;①當(dāng)外切;相交;②當(dāng)時,圓與圓③當(dāng)時,圓與圓④當(dāng)時,圓與圓⑤當(dāng)時,圓與圓內(nèi)含;內(nèi)切;信息交流,揭示規(guī)律例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系:運(yùn)用規(guī)律,解決問題例2已知圓圓試判斷圓與圓的關(guān)系運(yùn)用規(guī)律,解決問題
圓的圓心是點-1,-4,半徑長把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得圓的圓心是點2,2,半徑長
圓與圓的連心線的長為圓與圓的兩半徑長之和是兩半徑長之差
而把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得所以圓與圓相交。運(yùn)用規(guī)律,解決問題例3求過兩圓和的交點,圓心在上的圓的方程。解:由題意知,所求圓的圓心在已知兩圓的圓心連線上。又兩已知圓的圓心分別為(-3,0)和(3,0)則兩圓圓心的連心線所在的方程為由解得設(shè)所求圓的方程是由三個圓有同一條公共弦得故所求圓的方程是例4求以圓:和圓:公共弦為直徑的圓的方程運(yùn)用規(guī)律,解決問題解:相減得公共弦所在直線方程為,再由聯(lián)立得兩交點坐標(biāo)、∵所求
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