電場(chǎng)的性質(zhì) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【練習(xí)】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第三部分電場(chǎng)與磁場(chǎng)

專題08電場(chǎng)的性質(zhì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【練】

一.練經(jīng)典試題

1.（2022年石家莊二模）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與電場(chǎng)線平行的平面，平面中有一個(gè)直角三角形A8C,其

中/8=90。，ZC=30o,AB=2m.若在B處有一個(gè)放射源，能沿平面向各方向射出動(dòng)能為IOeV的電子，電

子經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為IleV和7eV.不考慮電子間的相互作用，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A.1N/CB.2N/C

C.3N/CD.4N/C

【答案】A

【解析】

由B到A由動(dòng)能定理得

<PB=0,

則一eUfM=Es-EkS=IeV

UBA=-IV=(PB-ΨA,

得ΨA=IV

同理，一eU8c=Ekc-Ek∕j=-3eV

UBC=37=q>B-φc得0c=-3V

8。連線與AC垂直，AC為電場(chǎng)線方向

E=%=%∕C=1N/C.

UOAI

2.（2022年福建模擬）（多選）如圖所示,在光滑絕緣水平面上P點(diǎn)正上方的0點(diǎn)固定了一電荷量為+。的點(diǎn)電荷,

在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為，小電荷量為一q的帶電小球，小球經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)速度為V,圖中9=60。,

則在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中（）

NP

A.N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)

2

B.UPN=號(hào)

C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍

D.帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減少了

【答案】：BD

【解析】：N點(diǎn)距離正電荷較遠(yuǎn)，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤.帶

電小球由N到P的過程，由動(dòng)能定理得一出種=品洛解得小戶=一若，則SW=—。心=詈，故B正確.P

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EP=等，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EN=等，則協(xié)：EV=Z√"d=4:1,故C錯(cuò)誤.帶電小球

從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功則電勢(shì)能減少了5”/,故D正確.

3.（2022年甘肅第六次月考）如圖所示，在JlQy坐標(biāo)系中以。為中心的橢圓上有4、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，在其

一個(gè)焦點(diǎn)P上放一負(fù)點(diǎn)電荷，下列判斷正確的是（）

A.B、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A點(diǎn)電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)高

C.將一負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

D.同一正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】：C

【解析】：由電場(chǎng)線的分布情況和對(duì)稱性可知，8、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，

故A錯(cuò)誤.。點(diǎn)到負(fù)電荷的距離大于A點(diǎn)到負(fù)電荷的距離，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高，則知。的電勢(shì)高于A點(diǎn)

的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤.B、E兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)點(diǎn)電荷在8、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以負(fù)點(diǎn)電荷由8沿BCOE

移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C正確.O點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，而正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，則知同一

正電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤.

4.第八屆中國（上海）國際超級(jí)電容器產(chǎn)業(yè)展覽會(huì)于2017年8月23日至25日在上海新國際博覽中心舉行.如圖

所示為超級(jí)平行板電容器，相距為d的兩極板M、N分別與電壓為。的恒定電源兩極連接，極板M帶正電.現(xiàn)

有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則（）

A.油滴帶正電

B.油滴帶電荷量為借

C.電容器的電容為誓

D.將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

【答案】：C

【解析】：帶電油滴靜止在兩極板間，重力與電場(chǎng)力等大、反向，電場(chǎng)力豎直向匕電容器上極板與電源正極相

連為正極板，兩板間電場(chǎng)方向豎直向下，綜上可知，帶電油滴帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系可知，

mg=Eq.q,解得q=曙，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意知，電容器帶電荷量。=均=等，由電容的定義式知，C

=號(hào)=臂，選項(xiàng)C正確；電容器與電源保持連接，兩板間電勢(shì)差不變，N板向下移動(dòng)，板間距離變大，F(xiàn),11

=%?,油滴所受電場(chǎng)力減小，油滴向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

5.（多選）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、

C和Q表示.下列說法正確的是（）

A.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則。變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

C.保持C不變，將。變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

D.保持AC不變，將。變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒tE變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【答案】：ACD

【解析】：保持。不變，將4變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)可得E變?yōu)樵瓉淼囊话耄珹正確；保持E不變，將4

變?yōu)樵瓉淼囊话耄鶕?jù)U=Ed可得U變?yōu)樵瓉淼囊话?，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式C=號(hào)可知將。變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t

U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確；根據(jù)C=?可得C不變，將。變?yōu)樵瓉淼囊话耄琔變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)公式E

=%可知d不變，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，E變?yōu)樵瓉淼囊话耄珼正確.

6.（多選）某條直線電場(chǎng)線上有。、A、B、C四個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距離均為“，以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方

向建立X軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨X的變化規(guī)律如圖所示。一個(gè)帶電荷量為+g的粒子從。點(diǎn)由靜止

釋放，僅考慮電場(chǎng)力作用。則下列說法正確的是)

A.若。點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)為等

B.粒子從A到B做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為晉典

D.粒子在OA段的電勢(shì)能變化量大于在BC段的電勢(shì)能變化量

【答案】CD

【解析】根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系U=Ed,可知E—X圖象與X軸圍成的面積表示電勢(shì)差，取0點(diǎn)電勢(shì)

為零，則0、A間的電勢(shì)差UfM=粵，又UOA=φLψ2解得0A=一等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可知，4、8之間

是勻強(qiáng)電場(chǎng)，因?yàn)榱Ｗ訌?。?速度不斷增加，所以粒子從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可

知，0、8間的電勢(shì)差UoB=竽+EW=嚶，根據(jù)動(dòng)能定理得（7UoB=Ek8-0,得Ek產(chǎn)氣嗎選項(xiàng)C正確；

由圖可知，OA段E-X圖象與橫軸圍成的面積大于BC段E-X圖象與橫軸圍成的面積，即UOA>UBC,根據(jù)W

=qU,可知OA段電場(chǎng)力做功更多，故。A段的電勢(shì)能變化量大于BC段的電勢(shì)能變化量，選項(xiàng)D正確。

7.（多選）（2022?北京海淀區(qū)模擬）兩個(gè)點(diǎn)電荷Q和Q2固定在X軸正半軸上，其中Q所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。將一

電子放在X正半軸上，該電子的電勢(shì)能EP隨位置X變化的曲線如圖所示，其中X=XO是電勢(shì)能為零的點(diǎn)的橫坐

標(biāo)，X=Xi是電勢(shì)能為極值的點(diǎn)的橫坐標(biāo)。由圖象可知（）

A.Q一定帶負(fù)電

B.兩個(gè)點(diǎn)電荷可能為同種電荷

C.兩個(gè)點(diǎn)電荷在X。處的合場(chǎng)強(qiáng)為零

D.Qi帶電荷量的絕對(duì)值必小于。2帶電荷量的絕對(duì)值

【答案】AD

【解析】電子在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的電勢(shì)能為正無窮大，則電勢(shì)為負(fù)無窮大，。2一定帶負(fù)電，A正確；在X=XO

處，耳為零，電勢(shì)為零，兩個(gè)點(diǎn)電荷一定為異種電荷，B錯(cuò)誤；EP—X圖象的切線斜率為零的位置場(chǎng)強(qiáng)為零，

即X=R處合場(chǎng)強(qiáng)為零，C錯(cuò)誤；由X=Λ1處合場(chǎng)強(qiáng)為零，可知Q1帶正電荷且應(yīng)該位于A-正半軸匕Xl左側(cè)的某

位置，則Q?與XI的距離小于Qi與xl的距離，又由庫侖定律可知Q1電荷量的絕對(duì)值小于Qi電荷量的絕對(duì)值,

D正確。

8.（2022年定州中學(xué)月考）（多選）如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子1、2,

以相同的速率從同一等勢(shì)面的。點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等

勢(shì)面的交點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力.下列判斷正確的是（）

A.兩個(gè)粒子為異號(hào)電荷

B.經(jīng)過反”兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

C.經(jīng)過氏d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同

D.經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

【答案】：ACD

【解析】：由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子1受到中心電荷的斥力，而粒子2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一

定相反，故A正確；/，、d位于同一個(gè)等勢(shì)面上，粒子以相同的速率從同一等勢(shì)面的。點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力對(duì)

粒子1做負(fù)功，對(duì)粒子2做正功，故經(jīng)過氏d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不相同，故B錯(cuò)誤；兩粒子經(jīng)過6、d兩

點(diǎn)時(shí)，受到庫侖力作用，由牛頓第二定律可得，α=（=誓，由圖可知，b、d在某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上，

到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以尻d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，粒子比荷乂相同，所以粒子的加速度大小相同，

故C正確；。、c、e三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，而粒子1從。到c、粒子2從“到e電場(chǎng)力做功均為零，則經(jīng)過c、

e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相等，故D正確.

9.（2022年湖南師大附中檢測(cè)）如圖所示，絕緣光滑軌道ABCo豎直放在與水平方向成6=45。的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

其中8CZ）部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓相切，現(xiàn)把一質(zhì)量為粗、電荷量為+g的小球（大

小忽略不計(jì)），放在水平面上某點(diǎn)由靜止開始釋放，恰好能沿軌道通過半圓軌道最高點(diǎn)。，且落地時(shí)恰好落在B

點(diǎn)，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

⑵起點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L.

454Eq

⑴小球恰好能通過。點(diǎn)，受力分析如圖3—7—13,則有

小球通過。點(diǎn)后水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有

由牛頓第二定律得乎"="小

豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有2R=；a/

由牛頓第二定律得mg-坐Eq=may

聯(lián)立得V=零E=噂.

(2)由起點(diǎn)到。點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得

喙EqL-mgx2R+*EqXZR='/解得L=2.5R

10.(2022年衡水中學(xué)調(diào)研)在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長(zhǎng)都為/=2m的正方形如圖所示排列，第一象限正方形區(qū)域

ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0,第二象限正方形COED的對(duì)角線CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有

豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無電場(chǎng)，正方形OENM區(qū)域內(nèi)無電場(chǎng).

(1)現(xiàn)有一帶電荷量為+分質(zhì)量為機(jī)的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過E點(diǎn)，求

CED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度El的大小.

(2)保持(1)問中電場(chǎng)強(qiáng)度不變，若在正方形區(qū)域ABoC內(nèi)的某些點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有

的粒子都經(jīng)過E點(diǎn)，則釋放的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿足什么關(guān)系？

(3)若CQE區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2=^EO,方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC內(nèi)的某些

點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)坐標(biāo)值X、)，間又應(yīng)滿足什么關(guān)系？

【解】(1)設(shè)粒子出第一象限時(shí)速度為V,加速過程4氏/=會(huì)"V2

粒子在CEQ區(qū)域內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得/=W,/=；?嚕凡計(jì)算可得昂=4瓦

(2)設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x,>?),加速過程

經(jīng)過分析知，要過E點(diǎn)，粒子在第二象限中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移與水平位移相等為y

y=v"∣,y=/答八一計(jì)算可得y=χ

(3)如圖所示為其中的一條軌跡線，設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),加速過程加成=熱也2

在第二象限中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移為y,

由幾何關(guān)系可得水平位移大小為y,則

I夕我0?

y=V2t2^y=2-^^Z22

由類平拋運(yùn)動(dòng)中的中點(diǎn)規(guī)律可知

?

M2

?=Ti十算可得y=3x—4

二、練創(chuàng)新情境

1.(2022?浙江紹興魯迅中學(xué)高三期中)如圖所示，在圓心為0、半徑為R的圓周上等間距分布著三個(gè)電荷量均為q

的點(diǎn)電荷。、b、c,其中a、6帶正電，C帶負(fù)電，。點(diǎn)為圓心，靜電力常量為上下列說法正確的是()

」--、

。而，、寸

：o?,：

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、、Z/

'`e-'

C

A.a、〃間的庫侖力大小為精

B為、C間的庫侖力大小為漆

C.06在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E=摯，方向OTC

D.a、b、C在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E=耦，方向?！猚

【答案】D

【解析】根據(jù)庫侖定律可得a、b間與b、C間的庫侖力大小為FlIb=Fbe=等=笫,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；α在。

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EJ岑，方向沿4—0方向，6在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度瓦專，方向沿JO方向，所以小

人在。點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度E=巡方向0一以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；C在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度&=符，方向沿。一C

方向，所以〃、氏C在。點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度E，=聿，方向OTC,選項(xiàng)D正確。

2.（2022?湖北洪湖一中高一月考）如圖所示，A、B、C是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，ZA=90o,NB=30。。在A、B

兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)點(diǎn)電荷小、qβ,測(cè)得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EC方向與AB平行。下列說法正確的是（）

EL~

Al______疝C=B

A.點(diǎn)電荷作、處的電性可能都為正

B.點(diǎn)電荷分、在的電荷量大小之比是1:2

C.點(diǎn)電荷取、的電荷量大小之比是1：4

D.點(diǎn)電荷力、濃的電荷量大小之比是1：8

【答案】D

【解析】放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別在AC和8C的連線上，因C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

方向與BA方向平行，放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在3點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向只能如圖所示，/帶負(fù)電，

4B帶正電，且EB=2EA,即=2；^，又由幾何關(guān)系知：BC=2AC,所以?。簈n=l：8,故D正確，A、B、

C錯(cuò)誤?

''、、區(qū)3/一、B

AH

3.（2022?陜西咸陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）如圖所示，水平粗糙絕緣桿從物體4中心的孔穿過，A的質(zhì)量為M,用絕

緣細(xì)線將另一質(zhì)量為，"的小球B與A連接，整個(gè)裝置所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,A不帶電，B帶正

電且電荷量大小為4,4、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向成。角。貝∣J（）

A.細(xì)線中張力大小為"7gCOSθ

B.細(xì)線中張力大小為；?

Idnu

C.桿對(duì)4的摩擦力大小為“E

D.桿對(duì)A的支持力大小為Mg

【答案】C

【解析】對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖1,由于8小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得T=梟

故A、B錯(cuò)誤；對(duì)物體A和小球8整體進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖2,由于整體處T靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡

條件可得：f=qE,N=Mg+mg,故C正確，D錯(cuò)誤。

4.（多選）（2022?山東荷澤一中高三期中）如圖所示，虛線〃、6、c?代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的

粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、。是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知（）

A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小

B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大

C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大

D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小

【答案】AD

【解析】因?yàn)樨?fù)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力指向曲線軌跡凹側(cè)旦沿電場(chǎng)線反方向，所以電場(chǎng)線方向向左，沿

電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知φp>φκ>ψQ

又因?yàn)樨?fù)電荷在電勢(shì)高處，電勢(shì)能小；在電勢(shì)低處，電勢(shì)能大，則EpP<EpKEp°

所以帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小。

又因?yàn)镋pp+EkP=EpR+EkR=Ep。+EkQ,則帶電粒子在各點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系Ekp>Ekκ>Ekβ

所以同一粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度，A正確，B、C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，所以ER>EQ

粒子僅有電場(chǎng)力的作用，由牛頓第二定律得gE=,∞

所以粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小，D正確。

5.（多選）（2022?河北唐山一中高三期中）如圖所示，虛線隊(duì)氏C代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電

勢(shì)差相等，即Ullb=Ubc,實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌

跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）

A.三個(gè)等勢(shì)面中，。的電勢(shì)最高

B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度

C.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

【答案】BD

【解析】電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負(fù)電，因此電場(chǎng)線指向左上方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故

C等勢(shì)線的電勢(shì)最高，”的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；等勢(shì)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，電荷的加速度大，故帶電質(zhì)點(diǎn)在P

點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故B正確；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到。過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，

電勢(shì)能增加，故尸點(diǎn)的電勢(shì)能小于。點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；從P到。過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故

P點(diǎn)的動(dòng)能大于。點(diǎn)的動(dòng)能，故D正確。

6.（2022?廣東省1月適應(yīng)性測(cè)試?3）（多選）工廠在生產(chǎn)熔噴布時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置

如圖所示的裝置，其中M、N為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電

源的兩極上，G是靈敏電流計(jì)，當(dāng)熔噴布的厚度變厚導(dǎo)致介電常數(shù)&變大時(shí)（）

A.M、N平行板電容器的電容增大

B.M、N兩板間的電壓增大

C.M、N兩板上的電荷量變小

D.有電流從4向b流過靈敏電流計(jì)

【答案】AD

【解析】根據(jù)C=德可知，當(dāng)熔噴布的厚度變厚導(dǎo)致介電常數(shù)&變大時(shí)，M、N平行板電容器的電容增大，

因電容器接在恒壓直流電源的兩極上，則兩板間電壓不變，根據(jù)Q=CU可知，兩板上的電荷量變大，電容器

充電，則有電流從。向流過靈敏電流計(jì).

7.（2022?舟山市模擬）在地面上插一對(duì)相距較近的電極M、N,將兩個(gè)電極與直流電源相連，在大地中形成恒定的

電流和電場(chǎng).恒定電場(chǎng)的基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相似，其電場(chǎng)線分布如圖所示，尸、Q是電場(chǎng)中的兩點(diǎn).則下列說

法中正確的是（）

直流電源I

A.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

B.P點(diǎn)電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)低

C.同一正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.同一正點(diǎn)電荷沿直線從M到N的移動(dòng)過程中所受電場(chǎng)力一直變大

【答案】C

【解析】電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，故A錯(cuò)誤；該電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷的

電場(chǎng)相似，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知：P點(diǎn)電勢(shì)?定高于。點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)，

即儀.由電勢(shì)能公式Ep=”,可知正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；由于該電場(chǎng)是

非勻強(qiáng)電場(chǎng)，從M到N的過程場(chǎng)強(qiáng)E先減小后增大，由F=qE可知，正點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力也是先減小后增

大，故D錯(cuò)誤.

8.（2022?“七彩陽光”研究聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，從混合放射源射出的正離子a、b、C分別從。點(diǎn)水平射入豎直向

下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，人打到傾斜的絕緣板A上不同的點(diǎn)，c打在水平絕緣板B上，不計(jì)重力，則（）

A.C的初速度一定大于α的初速度

B.c從。到B板的時(shí)間一定大于“從。到A板的時(shí)間

C.c打在B板時(shí)的速度方向一定與人打在A板時(shí)的速度方向不平行

D.〃、人打在A板上的速度方向可能不平行

【答案】C

【解析】正離子。、h,c均做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于在豎直方向加速度的大小關(guān)系無法確定，A、B錯(cuò)誤；設(shè)正

離子的速度偏向角為α,位移偏向角為仇由類平拋運(yùn)動(dòng)的推論，則tanα=2tan仇C打在8板時(shí)的位移偏向角

與匕打在A板時(shí)的位移偏向角不同，C正確：a、b打在A板上的位移偏向角相等，則速度方向一定平行，D錯(cuò)

誤.

9.（2022?浙江名校協(xié)作體模擬）如圖是示波管的原理圖.它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極（XX，和｝T）、熒光屏組成.管內(nèi)

抽成真空，給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和”上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心。點(diǎn)，在

那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.下列說法不正確的是（）

∏oχ'

偏轉(zhuǎn)電極

A.要想讓亮斑沿Oy向上移動(dòng)，需在偏轉(zhuǎn)電極丫『上加電壓，且P比y電勢(shì)高

B.要想讓亮斑移到熒光屏的左下方，需在偏轉(zhuǎn)電極XT、y/上加電壓，且X比X，電勢(shì)低、y比F電勢(shì)低

C.要想在熒光屏上出現(xiàn)一條豎直亮線，需在偏轉(zhuǎn)電極rr上加特定的周期性變化的電壓

D.要想在熒光屏上出現(xiàn)一條正弦曲線，需在偏轉(zhuǎn)電極XT上加適當(dāng)頻率的掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極y『上加按正

弦規(guī)律變化的電壓

【答案】A

【解析】要想讓亮斑沿Oy向上移動(dòng)，需在偏轉(zhuǎn)電極yr上加電壓，要使電子受向上的電場(chǎng)力，則要使丫比y

電勢(shì)高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；要想讓亮斑移到熒光屏的左下方，即使電子受到OX'以及OP方向的電場(chǎng)力，

需在偏轉(zhuǎn)電極XX'、yr上加電壓，且X比X，電勢(shì)低、y比『電勢(shì)低，選項(xiàng)B正確，不符合題意；要想在熒光屏

上出現(xiàn)一條豎直亮線，需在偏轉(zhuǎn)電極yr上加特定的周期性變化的電壓，選項(xiàng)C正確，不符合題意；要想在熒

光屏上出現(xiàn)一條正弦曲線，需在偏轉(zhuǎn)電極XX，上加適當(dāng)頻率的掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極yr上加按正弦規(guī)律變化的

電壓，選項(xiàng)D正確，不符合題意.

10.如圖所示，當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)

胞.現(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到LOXlO7m∕s.已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3x105N/C,

質(zhì)子的質(zhì)量為1.67x10-27kg,電荷量為ι.6xl（Γ∣9c,則下列說法正確的是（）

A.加速過程中質(zhì)子電勢(shì)能增加

B.質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2xl（Pi5N

C.質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8x10/$

D.加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m

【答案】D

【解析】電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，A錯(cuò)誤；質(zhì)子受到的電場(chǎng)力大小b=4E=2χl（ΓUN,B錯(cuò)

誤；質(zhì)子的加速度α=（≈1.2χlθ"m∕s2,加速時(shí)間r=18xl0‘s,C錯(cuò)誤；加速器加速的直線長(zhǎng)度x=?^≈4m,

故D正確.

11.（多選）（2022?重慶市模擬）在地面附近，豎直平面內(nèi)存在著兩個(gè)有邊界的理想電場(chǎng)，邊界AB將該空間分成上、下

兩個(gè)區(qū)域1、II,區(qū)域I中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域II中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大小相

等，在區(qū)域I中的尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為，以電荷量為q的帶電小球，小球穿過邊界AB時(shí)的速度為Vo.

進(jìn)入?yún)^(qū)域∏到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，如圖所示.已知此過程中小球在區(qū)域∏中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)

時(shí)間的2倍，已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（）

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為野

2

C.尸點(diǎn)距邊界A8的距離為既

3g

D.若邊界AB處電勢(shì)為零，則M點(diǎn)電勢(shì)為一曙

【答案】BCD

【解析】小球進(jìn)入?yún)^(qū)域II到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度減小為零，說明小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度

一時(shí)間規(guī)律可知小球在區(qū)域I中的加速度為區(qū)域∏中加速度的2倍，即岑廷=2χ?1'-%解得E=野,故

B正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移規(guī)律可得l√=2x叫娃XX,解得X=普，故C正確；由勻變速直線

運(yùn)動(dòng)的速度一位移規(guī)律可知小球在區(qū)域II中的位移為區(qū)域1中位移的2倍，將等量帶正電的小球由邊界AB處

移動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=gEx2x=號(hào)止=一AEp=g0"一夕四，解得夕M=一當(dāng)鏟，故D正確.

12.（多選）（2022?廣東廣州市一模）如圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E=等）中，一質(zhì)量為,小帶電荷量為一q（g>0）

的小球，用長(zhǎng)為R的輕繩懸掛于O點(diǎn)，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其中A、B是圓周上的最高點(diǎn)和最低

點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.若要完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4點(diǎn)的速度至少為W=痂

B.若要完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度至少為VB=√荻

C.小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，繩子拉力逐漸減小

D.小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球電勢(shì)能的增加量等于重力勢(shì)能減少量

【答案】BC

【解析】小球所受重力與電場(chǎng)力的合力大小為F=qEfg=2mg,方向是豎直向上的，所以4點(diǎn)相當(dāng)于圓周

運(yùn)動(dòng)中的等效最低點(diǎn)，8點(diǎn)相當(dāng)于圓周運(yùn)動(dòng)中的等效最高點(diǎn)，若恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在8點(diǎn)，根據(jù)圓周運(yùn)

動(dòng)規(guī)律可得，端^=2mg,解得VB=WgR,從4到B,根據(jù)動(dòng)能定理可得一2"有-2/?=5〃”82一2，"丫/,解得VA=NIOgR，

故A錯(cuò)誤，B正確；在A點(diǎn)繩子受到的拉力最大，B點(diǎn)繩子受到的拉力最小，所以小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，

繩子拉力逐漸減小，故C正確：小球由A運(yùn)動(dòng)到8的過程中，根據(jù)能量守恒可知，小球電勢(shì)能的增加量等于機(jī)

械能的減少量，故D錯(cuò)誤.

三.練規(guī)范訓(xùn)練一高考標(biāo)準(zhǔn)練

l.(2022?攀枝花市十五中高三月考)如圖所示，質(zhì)量為5x108kg的帶電微粒以w=2m∕s的速度從水平放置的金

屬板A、8的中央飛入板間，已知板長(zhǎng)L=IOCm,板間距離(7=2Cmo當(dāng)UAB=1OOOV時(shí)，帶電粒子恰好沿直

線穿過板間，重力加速度g=10m∕s20則

AI

??

(I)UAB為多大時(shí)粒子擦上板邊沿飛出？

(2)UAB為多大時(shí)粒子擦下板邊沿飛出？

【答案】(1)1800V(2)200V

【解析】⑴當(dāng)Ss=IOOOV時(shí)，粒子恰好沿直線穿過板間，則此時(shí)Eq=贊q=mg①

設(shè)電壓為UA例時(shí)，粒子擦上極板邊緣飛出，

則有L=vot@

∣J=∣α∕2(3)

粵?一加g=mα④

由①②③④聯(lián)立得Utm=I800V0

(2)設(shè)電壓為以B2時(shí)，粒子擦下極板邊緣飛出

解①②③⑤得UAB2=200V。

2.(2022?辰溪縣一中高二月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CQ為豎直放置的足

夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O,半徑R=O.50m,

軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=1.0xl()4N/C,現(xiàn)有質(zhì)量加=0.20kg,電荷量q=

8.0×104C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知SAB=LOm,帶電體與軌道A8、CD間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為0.5,假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。求：(取g=IOm∕s2)

(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)帶電體最終停在何處。

【答案】(I)IOm/s(2)最終停在C點(diǎn)的上方豎直距離為Im處

【解析】(1)設(shè)帶電體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為也從A到C由動(dòng)能定理得：

R)一〃mgSAB—mgR=5j，，

解得V=10m/so

⑵設(shè)帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為〃，從C到D由動(dòng)能定理得

-mgh-μqEh=0-

解得/?=1m

在最高點(diǎn)，帶電體受到的最大靜摩擦力∕?ax="gE=4N

重力G=Mg=2N

因?yàn)镚VRmaX

所以帶電體最終靜止在與C點(diǎn)的上方豎直距離為Wm處。

3.科技在我國的“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”中發(fā)揮了重要作用，某科研團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款用于收集工業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的固體顆粒

的裝置，其原理簡(jiǎn)圖如圖所示.固體顆粒通過帶電室時(shí)帶上正電荷，顆粒從A點(diǎn)無初速度地進(jìn)入加速區(qū)，經(jīng)B

點(diǎn)進(jìn)入徑向電場(chǎng)區(qū)，沿;圓弧BC運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)C點(diǎn)豎直向下進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)，最終打在豎直收集擋板上的G點(diǎn).建

立如圖所示坐標(biāo)系，帶電室、加速區(qū)、徑向電場(chǎng)區(qū)在第二象限，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)和擋板在第四象限.已知固體顆粒

的比荷為IO3CZkg,加速區(qū)板間電壓為U=2X103V,圓弧BC上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等且為E∣=2.5X

104V∕m,方向都指向圓弧BC的圓心。點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)大小為E2=4xl()4v∕m,方向水平向右，擋板距離)，軸0.2

m.不計(jì)重力、空氣阻力及顆粒間的作用力，求：

(1)帶電固體顆粒離開加速區(qū)的速度大小及圓弧8C的半徑；

(2)G點(diǎn)與X軸之間的距離.

【答案】(l)2m∕s0.16m(2)0.2m

【解析】(1)從A到8的加速過程qU=^nv2

則解得尸2m/s

從8到C的過程，固體顆粒受到的徑向電場(chǎng)力提供向心力，qEι="?,

解得R=0.16m

(2)從C到G過程，固體顆粒做類平拋運(yùn)動(dòng)

則X=Ta尸，qEi-ma,y—vt,解得y=0.2m.

4.(2022?天津市普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試，12)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，

其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。

質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為/的漂移管(無場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)

入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射

區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子

打在熒光屏B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q,不計(jì)離子重

力。

(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間Ty,

(2)反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；

(3)已知質(zhì)量為恤的離子總飛行時(shí)間為力,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為“，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù),

求待測(cè)離子質(zhì)量〃小

【答案】

有qU=JTIV2①

【解析】(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為V,

離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T∣=?g)

V

聯(lián)立①②式，得Tl=

(2)根據(jù)動(dòng)能定理，有qU—qEx=。④

得X=匏1

(3)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小均相等，設(shè)其為

有

V=^@

通過⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程是與離子本身無關(guān)的，所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路程相

等，設(shè)為〃，在無場(chǎng)區(qū)的總路程設(shè)為“，根據(jù)題目條件可知，離子在無場(chǎng)區(qū)速度大小恒為丫，設(shè)離子的總飛行

時(shí)間為

有r6=?+~O

V

聯(lián)立①⑥⑦式，得/總=(2L|+L2)y滂)⑧

可見，離子從A到B的總飛行時(shí)間與赤成正比。依題意可得那=\席

2

可得加=痣)Wjo⑨

5.(2022?浙江省北斗聯(lián)盟聯(lián)考)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABN固定在豎直平面上，如圖甲所示，48段水平、BN

段是半徑為R的半圓弧，有一個(gè)正點(diǎn)電荷固定在圓心O處.一質(zhì)量為m帶正電小環(huán)，在水平恒力F=叫ng

作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)時(shí)撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)剛好能到達(dá)絕緣軌道上與圓心等高的

M點(diǎn)，已知CB間距為SR,小環(huán)在圓軌道上時(shí)受到圓心處的點(diǎn)電荷的靜電力大小為2mg.重力加速度為g,求：

(1)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到M過程中，點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)對(duì)它做的功；

(2)若水平恒力大小改為2F,則小環(huán)在能達(dá)到的最高點(diǎn)N時(shí)的速度大小；

(3)如圖乙所示，小環(huán)在距離8點(diǎn)乎R的。點(diǎn)以向右的初速度運(yùn)動(dòng)，在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)

到B點(diǎn)的速度恰好為0.若在D點(diǎn)施加最小的恒定外力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則小環(huán)在圓軌道上能到達(dá)的最大高

度值是多少？

【答案】見解析

【解析】(1)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到M過程，根據(jù)動(dòng)能定理：

F?√3∕?+WC“一mgR=0，解得WCM=-mgR

(2)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到N過程，根據(jù)動(dòng)能定理:

2

2F?√3Λ+WclM-mg-2R=γnv,解得：v=√?Λ

(3)小環(huán)從