一元一次方程去括號(hào)

巴甫洛維奇·契訶夫是19世紀(jì)末俄國(guó)現(xiàn)實(shí)主義代表作家之一，是杰出的短篇小說家與戲劇家．他在上大學(xué)期間，就為當(dāng)時(shí)的幽默雜志撰寫短篇小說．契訶夫的作品對(duì)俄國(guó)文學(xué)和戲劇的發(fā)展有重大影響．他對(duì)數(shù)學(xué)也很感興趣，在短篇小說《家庭教師》中就有下面一道趣題：新課導(dǎo)入某商人花540盧布買了黑布料和藍(lán)布料共138俄尺，已知藍(lán)布料每俄尺5盧布，黑布料每俄尺3盧布．請(qǐng)問商人買來黑布料、藍(lán)布料各有幾俄尺？如何解決這個(gè)問題呢？（盧布和俄尺分別是俄羅斯的貨幣單位和長(zhǎng)度單位）解：設(shè)買了藍(lán)布料俄尺，那么買黑布料（138－）俄尺；因而買藍(lán)布料花了3盧布，買黑布料花了5（138－）盧布，根據(jù)買兩種布料共用540盧布，列得方程3＋5（138－）=540怎樣使這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為=a的形式？33解一元一次方程（二）——去括號(hào)化簡(jiǎn)下列各式：（1）3a＋2b＋（6a－4b）（2）（－3a＋2b）＋3（a－b）（3）－5a＋4b－（－3a＋b）9a－2b－b－2a＋3b想一想去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律．去括號(hào)法則1．括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．2．括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反．知識(shí)回顧解這個(gè)方程：3x＋5（138－x）=5403x＋690－5x＝5403x－5x＝540－690－2x＝－150x＝75解：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)法則由上可知，顧客買藍(lán)布料75俄尺．所以買黑布料：138－75＝63（俄尺）．問題：王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用了1700元，種西紅柿每畝用了1800元．問兩蔬菜各種了多少畝？分析：設(shè)王大伯共種了畝茄子，則他種西紅柿__________畝．種茄子每畝用了1700元．那么種茄子一共用去了________元；種西紅柿每畝用了1800元，則他種西紅柿共用去了______________元．根據(jù)王大伯種這兩種蔬菜共用去了44000元，可列方程（25－）17001800（25－）1700＋1800（25－）＝44000．怎樣解這個(gè)方程？1700x＋1800（25－x）＝44000．x＝10－100x＝－10001700x＋45000－1800x＝440001700x－1800x＝44000－45000去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形．解：由上可知，種茄子10畝．所以種西紅柿：25－10＝15（畝）．答：種茄子10畝，種西紅柿15畝．例1解方程（1）＋5（2－1）=3－2（－－5）解：去括號(hào)，得＋10－5＝3＋2＋10移項(xiàng)，得＋10－2＝3＋10＋5合并同類項(xiàng)，得9＝18系數(shù)化為1,得＝2．（2）4－3（15－）＝6－7（11－）解：去括號(hào)，得4－45＋3＝6－77＋7移項(xiàng)，得4＋3－6－7＝－77＋45合并同類項(xiàng)，得－6＝－32系數(shù)化成1，得討論：解一元一次方程的步驟是什么？（1）去括號(hào)（2）移項(xiàng)（3）合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化成１（1）3－5（－3）=9－（4）（2）6＝－2（3－5）＋10（3）－2（＋5）=3（－5）－6解下列方程．＝10練一練例2：一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水行駛需要5小時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的行駛速度．分析：已知兩個(gè)碼頭之間的距離相等所以：順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間常用的關(guān)系式順流時(shí)的速度=靜水中的速度水流的速度逆流時(shí)的速度=靜水中的速度-水流的速度歸納去括號(hào)，得4＋8＝5－10移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得－＝－18系數(shù)化為1，得＝18．答：船在靜水中的行駛速度為18千米/時(shí)．解：設(shè)輪船在靜水中的行駛速度為千米/時(shí)，則順流速度為（＋2）千米/時(shí)，逆流速度為（－2）千米/時(shí)．可列方程4×（＋2）＝5×（－2）1．某校準(zhǔn)備將2000元獎(jiǎng)金全部發(fā)給20名三好生，其中市級(jí)三好生每人得獎(jiǎng)金200元，校級(jí)三好生每人得獎(jiǎng)金50元，請(qǐng)問全校市級(jí)三好生、校級(jí)三好生各有多少人？解：高全校市級(jí)三好生人，列方程200＋50（20－）＝2000解，得＝5．所以校級(jí)三好生：20－＝15（人）答：市級(jí)三好生5人；校級(jí)三好生15人．練一練2．一個(gè)籠中裝有雞、兔若干只，從上面看，共有21個(gè)頭；從下面看，共有66只腳，問雞、兔各有多少只．解：設(shè)雞只，列方程2＋4（21-）＝66解，得＝9所以兔的個(gè)數(shù)為：21－＝12（只）答：籠中有雞9只，兔12只．（3）李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗;三遇店和花，喝光壺中酒，試問酒壺中原有多少酒斗：古代的一個(gè)計(jì)量單位；1斗=10升．解：設(shè)：設(shè)酒壺中原有斗酒．第一次遇店：第一次遇花：第二次遇店：第二次遇花：第三次遇店：第三次遇花：22－1＝2－12（2－1）＝4－24－2－1＝4－32（4－3）＝8－68－6－1＝8－7列方程，得8－7＝0解，得＝0875答：酒壺中原有0875斗酒．解下列方程158-5=0;2-31-2=113432-3=12-4練兵場(chǎng)解：去括號(hào)得:540－5=0移項(xiàng)得：5=－405合并同類項(xiàng)得：5=－35系數(shù)化為1得：=－7解：去括號(hào)得：－36=11移項(xiàng)得：6=113合并同類項(xiàng)得：7=