2023年上海市16區(qū)物理中考二模試題匯編 壓強(qiáng)浮力計算匯編 含詳解

1.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）如圖為水箱示意圖，AO/C和Do2E均為金屬桿。其中A端連接按鈕M,P為輕質(zhì)活

塞，P與C端通過細(xì)繩相連；E端連接浮球，。端連接針閥，針閥能將進(jìn)水口堵住。已知A。/和CO/兩點(diǎn)間水平距

離相等，P上表面處的深度為01米，浮球排開水的體積為5x10-4米3。

（1）求浮球所受浮力尸浮的大??；

（2）求水對活塞P上表面的壓強(qiáng)p次；

（3）若輕質(zhì)活塞P即將被拉起時，細(xì)繩CP上的拉力為3牛，求此時作用在按鈕M上的豎直向下壓力尸“的大小;

（4）若浮球受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力相等時，針閥恰好將進(jìn)水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮

球的排水體積減小，受到的浮力減小，浮球受到的重力大于浮力，杠桿DE繞。2順時針轉(zhuǎn)動，針閥被拉起，水從

進(jìn)水口進(jìn)入水箱。請參考上述描述說明水箱的出水過程.

水箱不意圖按鈕g

A

2.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器放在水平面上，容器內(nèi)裝有密度為外的液體。

①若容器中裝有質(zhì)量為2千克的水。求容器中水的體積上（）和容器對水平面的壓力F（）；

②將不同的小球分別浸沒在容器內(nèi)的液體中，液體不溢出，測得放入小球前、后容器底部所受液體壓強(qiáng)的增加量△/%,

并將數(shù)據(jù)記錄在下表中;

小球甲乙丙

Z?（千克/米D2月）25Po3/

%（米3）I.0×10^31.0×10^31.0×10^3

APifi（帕）200200200

（a）分析比較表中Ap液與X?的關(guān)系，可知：當(dāng)小球浸沒在同種液體中，

（b）求放入小球丙前、后，容器對水平面壓強(qiáng)的變化量3

3.（2023?上海虹口?統(tǒng)考二模）如圖所示，均勻正方體甲和盛有水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器乙置于水平地面，甲、乙

底面積相同。甲的質(zhì)量與乙容器中水的質(zhì)量均為2千克，甲的密度為2x103千克/米3,乙容器中水的深度為0.2米。

①求水的體積以。

②求水對容器底部的壓強(qiáng)P木。

③將甲沿水平方向切去一半，求甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)出。

4.（2023?上海楊浦?統(tǒng)考三模）如圖所示，質(zhì)量分別為1千克、2.5千克的均勻柱體甲、乙置于水平地面上，它們的

底面積分別為0。1米2、0.02米2,乙的高度為0.1米。

（1）求柱體甲對地面的壓強(qiáng)出；

（2）求柱體乙的密度。乙;

（3）若在甲、乙上方沿水平方向分別切去相同體積后，甲、乙對地面壓強(qiáng)變化量相等，求柱體甲原來的高度牖。

乙

5.（2023?上海?上海市回民中學(xué)?？级＃┤鐖D所示，甲、乙分別為實心正方體A和B,已知A為塑料塊（不吸水）,

其棱長為20cm,密度為0.5g∕c∏ΛB為合金塊，其質(zhì)量為3kg,密度為3g∕cπΛ（g取10N∕kg）求:

（1）物體A的質(zhì)量；

（2）物體B放置在水平地面上時，對水平地面的壓強(qiáng)；

（3）若將A沿水平方向切去〃厘米，按圖丙所示方式放置在水中時，A剛好能浸沒，求："的值。

甲乙丙

6.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）將盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度為6九

物塊AB

①若水的體積為2x10-3米3,求水的質(zhì)量m水。

②若容器中水的深度為01米，求水對容器底部壓強(qiáng)Px

③若水的體積為4V,深度為4/?。現(xiàn)有兩個球形物體A、B（半徑均小于容器底面半徑），其密度、體積的關(guān)系如下

表所示。請選擇其中一個，將其放入容器中，待靜止后，使水對容器底部的壓力增加量AF最大。請寫出選擇的物

體并說明理由，求出△與女。（用字母表示）

7.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，置于水平地面的輕質(zhì)薄壁柱形容器，高為0?3米，底面積為2x10-2米2。

容器內(nèi)盛有4x10-3米3的水。

①求容器中水的質(zhì)量機(jī)次；

②求容器對水平地面的壓強(qiáng)P；

③現(xiàn)有甲、乙、丙三個質(zhì)量均為6千克的實心球，它們的密度見表?，F(xiàn)將它們分別浸沒在容器的水中，使水對容器

底部的壓強(qiáng)及容器對水平地面的壓強(qiáng)均能達(dá)到最大，請判斷應(yīng)選擇的實心球并說明理由；計算出容器中水對容器底

部的最大壓強(qiáng)√*o

實心球密度（千克/米3）

甲6×103

乙3x103

丙1.5×1O3

8.（2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模）薄壁圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上，容器甲足夠高，內(nèi)部裝有水。已知

水、正方體乙的質(zhì)量、高度數(shù)據(jù)如下：

對象m(kg)Λ(m)

水1.00.2

正方體乙2.00.1

（1）求正方體乙對地面的壓力Fz;

（2）求薄壁圓柱形容器甲的底面積S.；

（3）若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中、放在正方體乙的上表面中央時，水對容器甲底部的壓強(qiáng)變化量與正

方體乙對水平地面壓強(qiáng)的變化量相等，求物體A的密度外。

9.（2023?上海長寧?統(tǒng)考二模）將質(zhì)量為10千克的均勻長方體置于水平地面上，長方體的棱長分別為。、b、c

（a>b>c）,放置方式和地面所受壓強(qiáng)等信息如下表。

放置方式平放側(cè)放豎放

7

示意圖

________________VZ

壓強(qiáng)（帕）98019604900

求：（1）地面所受壓力廠的大??；

（2）平放時受力面積S的大??；

（3）最長棱“的長度。

10.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，容器的底面積為2xl01米2,容

器內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水。

（1）求容器中水受到的重力G木；

（2）求容器對水平地面的壓強(qiáng)。容；

（3）現(xiàn)將一質(zhì)量為6千克的金屬塊浸沒在水中，水不溢出，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為980帕，求金屬塊的密

11.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）如圖所示，實心正方體甲和盛有水的輕質(zhì)柱形容器乙放在水平桌面上。

（1）若甲的質(zhì)量為4千克，密度為2xl03千克/米3,求甲的體積

（2）若乙容器中水的深度為0.2米，求水對容器底部的壓強(qiáng)P次。

（3）若甲的高度人,未知，但其與容器中水的高度相同，將甲浸沒在乙容器的水中時（無水溢出），水對容器底部

的壓強(qiáng)增加了980帕；將乙疊放在甲的上方時，甲對地面的壓強(qiáng)增加了8820帕。求甲物體的高度〃和乙容器的底

面積Sz。

甲乙

12.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）如圖所示，兩個完全相同且足夠高的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平地面上，

容器的底面積為2x10-2米2,甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有邊長為0.1米的實心均勻正方體A；

①求容器甲中水的質(zhì)量機(jī)次；

②求水對容器甲底部的壓強(qiáng)"次；

③現(xiàn)將正方體A從容器乙中取出，再將其浸沒于容器甲的水中，此時水對容器甲底部的壓強(qiáng)p/等于容器乙底部所

受壓強(qiáng)的變化量Apz,求正方體A的密度外。

13.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲和實心均勻圓柱體乙置于水平地面上。容

器甲的底面積為3x10；米2；內(nèi)盛有0.2米深的水；圓柱體乙的底面積為1x10-2米2、高0.5米，密度為3xl（P千克/

米3。

（1）求容器中水的質(zhì)量〃?次；

（2）求水對容器甲底部的壓強(qiáng)P犬；

（3）現(xiàn)從乙的上方沿水平方向切去一定的厚度△/?,豎直放入甲內(nèi)水中，當(dāng)水對容器甲底部的壓強(qiáng)最大時，求乙切

去厚度△/?的范圍。

14.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）將足夠高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如圖所示，甲、乙兩容器中分

別盛有深度為01米的酒精和質(zhì)量為1千克的水。已知容器乙的底面積為IXl（T2米2,酒精的密度為0.8x103千克/

米3?

（1）求水的體積匕k。

（2）現(xiàn)將密度為2x103千克/米3的小球放入某個容器內(nèi)，小球浸沒于液體中，此時兩液體對容器底部的壓強(qiáng)恰好相

等，求該容器對地面壓強(qiáng)的增加量即地。

甲乙

15.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）如圖所示，甲、乙兩輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高。兩容器底

面積Sz=2S*°甲容器內(nèi)盛有0.3米深的水，乙容器內(nèi)盛有質(zhì)量為1.6千克的酒精。（0而行0.8x1。3千克/米3）

（1）求酒精的體積Vm?

（2）求水對甲容器底部的壓強(qiáng)P次；

（3）若乙容器的底面積為1x102米2,求乙容器對水平桌面的壓強(qiáng)pz；

（4）若將體積相同的A、B兩物體分別放入甲、乙兩容器的液體中，A物體漂浮，B物體浸沒。水對甲容器底部壓

強(qiáng)增加量是酒精對乙容器底部壓強(qiáng)增加量的2倍，求A物體的密度。

16.（2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，等高輕質(zhì)薄壁柱形容器A、B置于水平地面上，容器底面積分別為IXKy?

米2、3x10-2米2,容器A中盛有0.2米深的液體甲，容器B中盛有0.1米深的水。容器A、B對地面的壓強(qiáng)相等。

（1）求水的質(zhì)量機(jī)次；

（2）求水對容器B底部的壓強(qiáng)P次；

（3）現(xiàn)將兩個完全相同金屬塊分別浸沒在兩種液體中，放入金屬塊后液體甲和水對容器底的壓強(qiáng)相等。試分析兩

17.（2023?崇明區(qū)二模）如圖所示，實心柱體A、盛水的輕質(zhì)柱形容器B放在水平地面上。A的質(zhì)量為2千克，A

的體積為IXiof米3。

（1）求A的密度pA?

（2）若水深0.1米，求容器底部受到水的壓強(qiáng)P水。

（3）若柱體A與容器B的底面積SA：SB=2:1,現(xiàn)將容器B中的水抽掉工體積，將抽掉的水放在另一個輕質(zhì)

容器中并放到A上面，求A對地面的壓強(qiáng)增加量△PA與容器B剩余部分對地面壓強(qiáng)?PB的比值。

A_____

B

V~~?"K""?-

18?（2023?金山區(qū)二模）高為0.25m、底面積為2XIO^n?的薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器內(nèi)盛有2kg的水。

求：

①容器中水的體積V水；

②水對容器底部的壓強(qiáng)p水；

③現(xiàn)有質(zhì)量為5kg的實心金屬球浸沒在水中，水對容器底部壓強(qiáng)增加量Ap為2450Pa,請計算此金屬球的密度P

球至少為多少。

1.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）如圖為水箱示意圖，40/C和。。2E均為金屬桿。其中A端連接按鈕M,P為輕質(zhì)活

塞，P與C端通過細(xì)繩相連；E端連接浮球，。端連接針閥，針閥能將進(jìn)水口堵住。已知AO/和C。/兩點(diǎn)間水平距

離相等，P上表面處的深度為01米，浮球排開水的體積為5x104米3。

（1）求浮球所受浮力尸.空的大??；

（2）求水對活塞P上表面的壓強(qiáng)P火；

（3）若輕質(zhì)活塞P即將被拉起時，細(xì)繩CP上的拉力為3牛，求此時作用在按鈕M上的豎直向下壓力尸〃的大小；

（4）若浮球受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力相等時，針閥恰好將進(jìn)水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮

球的排水體積減小，受到的浮力減小，浮球受到的重力大于浮力，杠桿DE繞。2順時針轉(zhuǎn)動，針閥被拉起，水從

進(jìn)水口進(jìn)入水箱。請參考上述描述說明水箱的出水過程.

水箱示意圖按鈕普Z

針閥、FC

P

進(jìn)水活專

進(jìn)水管下水口

【答案】（1）4.9牛;（2）980帕；（3）3牛；（4）見解析

【詳解】解：（1）浮球排開水的體積為5x10-4米3,浮球所受浮力尸章的大小為

z

F浮=PagV拼=LoXIo3千克/米?9.8牛/千克x5x10"米3=49牛

（2）P上表面處的深度為0.1米，水對活塞P上表面的壓強(qiáng)為

33

P木=P4??=∣-0×10千克/米×9.8牛/千克xθ.l米=980帕

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件可知

FIKh=F枝12

AO/和0/C兩點(diǎn)間的水平距離相等，即//=/2,故

FlS=F拉=3牛

（4）輕質(zhì)活塞P因受到水的壓力而將下水口堵住，排水時用力向下按下按鈕M,杠桿AC繞0/順時針轉(zhuǎn)動，細(xì)繩

對活塞P的拉力大于活塞P受到水的壓力，P被細(xì)繩拉起，水箱內(nèi)的水從下水口沖出。

答：（1）浮球所受浮力的大小為4.9牛；

（2）水對活塞P上表面的壓強(qiáng)p次為980帕；

（3）作用在按鈕M上的豎直向下壓力F〃，的大小為3牛；

（4）輕質(zhì)活塞P因受到水的壓力而將下水口堵住，排水時用力向下按下按鈕M,杠桿AC繞0/順時針轉(zhuǎn)動，細(xì)繩

對活塞P的拉力大于活塞P受到水的壓力，P被細(xì)繩拉起，水箱內(nèi)的水從下水口沖出。

2.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器放在水平面上，容器內(nèi)裝有密度為。。的液體。

①若容器中裝有質(zhì)量為2千克的水。求容器中水的體積唳()和容器對水平面的壓力F(）;

②將不同的小球分別浸沒在容器內(nèi)的液體中，液體不溢出，測得放入小球前、后容器底部所受液體壓強(qiáng)的增加量△/?,

并將數(shù)據(jù)記錄在下表中；

小球甲乙丙

P球(千克/米D2Po2.5?！?2

%(米一1.0×10^31.0×10^31.0×10^3

APfS（帕）200200200

(a)分析比較表中”淞與∕?的關(guān)系，可知：當(dāng)小球浸沒在同種液體中，

(b)求放入小球丙前、后，容器對水平面壓強(qiáng)的變化量M。

【答案】2xl0??19.6NAp淞與P球無關(guān)600Pa

【詳解】①口］由。=;/77得容器中水的體積

2kg

=2×10",m3

1.0×103kg∕m3

［2］薄壁輕質(zhì)柱形容器不考慮質(zhì)量，所以容器對水平面的壓力F為

F=Ga?g=2kgx9.8N∕kg=19.6N

②(a)［3］將不同的小球分別浸沒在容器內(nèi)的液體中，液體不溢出，由表格知，小球體積相等，故液面上升的高度

相等，由P=Pg"可知壓強(qiáng)的增加量△。液相等，所以AP液與∕?無關(guān)。

(b)⑷由F=G="啥得，放入小球丙后的壓力變化為

△F=3p域g

由。=(得放入丙球前、后壓強(qiáng)的變化量為

AF=WW(1)

SS

由(a)知

△p漱=**=200Pa(2)

由(1)(2)式解得

Δ∕J=3Δ∕J/?=600Pa

3.(2023?上海虹口?統(tǒng)考二模)如圖所示，均勻正方體甲和盛有水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器乙置于水平地面，甲、乙

底面積相同。甲的質(zhì)量與乙容器中水的質(zhì)量均為2千克，甲的密度為2x10?3千克/米3,乙容器中水的深度為0.2米。

①求水的體積V水。

②求水對容器底部的壓強(qiáng)以。

③將甲沿水平方向切去一半，求甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)小。

【答案】①2xI0?ι3;②2xl()3pa；③IOOOPa。

【詳解】解：①根據(jù)題意可知，水的質(zhì)量為2kg,水的密度為lxl03kg∕∏q3,則水的體積為

腺=最=G?=2χκr%3

②乙容器中水的深度為0.2m,則水對容器底部的壓強(qiáng)為

,3

P水=pι^gh≈?×?0kg∕m'×1ON/kg×0.2m=2×10Pa

③甲的質(zhì)量為2kg,甲對地的壓力等于甲的重力，則甲對地的壓力為

F=G=mivg=2kg×10N∕kg=20N

則甲的體積為

"?

2×10?∕m?,≡'xl0'π,3

0甲

因甲是均勻正方體，故甲的邊長為

33

α=^^=√l×10^m=0.1m

故甲的底面積為

5=α2=(0.1m)2=0.01m2

則甲對地的壓強(qiáng)為

Y=簫=200OPa

將甲沿水平方向切去一半，則甲的地的壓力減小一半，受力面積不變，由P=(可知，甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)為

甲對地壓強(qiáng)的一半，為

?=in=l×2000Pa=1OOOPa

φ22

答：①水的體積2xlO-3m3；

②水對容器底部的壓強(qiáng)2×10≡Pai

③將甲沿水平方向切去一半，甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)IOoOPa。

4.（2023?上海楊浦?統(tǒng)考三模）如圖所示，質(zhì)量分別為1千克、2.5千克的均勻柱體甲、乙置于水平地面上，它們的

底面積分別為OO沫2、0.02米2,乙的高度為0.1米。

(1)求柱體甲對地面的壓強(qiáng)。中;

(2)求柱體乙的密度「乙；

(3)若在甲、乙上方沿水平方向分別切去相同體積后，甲、乙對地面壓強(qiáng)變化量相等，求柱體甲原來的高度%。

甲

乙

【答案】(1)lOOOPa；(2)1.25×103kg∕m3;(3)0.2m

【詳解】解：（1）物體甲對地面的壓力

%=G甲=rntl,g=Ikg×10N∕kg=10N

柱體甲對地面的壓強(qiáng)

&OOoPa

12

S1110.0Im

（2）柱體乙的體積

V乙=SJl乙=0.02m2×0.1m=0.002m3

由夕=￡知道，柱體乙的密度

^=t?=1?25x1°3kgznη,

（3）設(shè)在甲、乙上方沿水平方向切去的體積為AV,則乙對地面的壓強(qiáng)的變化

3乙

甲對地面的壓強(qiáng)的變化

ΔV?△一L

_/W_「4,②

由于切去相同體積后，甲、乙對地面壓強(qiáng)變化量相等，所以

ΔV

產(chǎn)竺一當(dāng)一

3乙3甲

代入數(shù)據(jù)解得

h,v=0.2m

答：(1)柱體甲對地面的壓強(qiáng)IoOOPa；

(2)柱體乙的密度1.25×10?g∕m3;

(3)柱體甲原來的高度0.2m。

5.(2023?上海?上海市回民中學(xué)?？级?如圖所示，甲、乙分別為實心正方體A和B,已知A為塑料塊(不吸水),

其棱長為20cm,密度為0.5g/cm3；B為合金塊，其質(zhì)量為3kg,密度為3g∕cm30(g取10N∕kg)求：

(1)物體A的質(zhì)量；

(2)物體B放置在水平地面上時，對水平地面的壓強(qiáng)；

(3)若將A沿水平方向切去n厘米，按圖丙所示方式放置在水中時，A剛好能浸沒，求：n的值。

甲乙丙

【答案】(1)4kg；(2)3×10,Pa;(3)5cm

【詳解】解：(I)A塑料塊為正方體，棱長為20cm,密度為0.5g∕cm3,則物體A的質(zhì)量

m=pV=0.5g∕cm3×(20cm)3=4000g=4kg

(2)B為合金塊，其質(zhì)量為3kg,密度為3g∕cπΛ則體積

S=史=XT=答=1。。(W

p,3g∕cm33g∕cm3

B為正方體，則棱長

L=而=Wl(XX)Cm'=IOCm

則B的底面積

S=L2=(IOcm)2=IOOcm2

則B對水平地面的壓強(qiáng)

￡=■=唳=3kgx叱-=3χl()3Pa

SSS100×10^4m2

(3)將A沿水平方向切去”厘米，剩余的A的體積

匕=20cm×20cm×(20cm-n)=400cm2X(20cm-n)

由圖丙可知，剩余的A剛好能浸沒，剩余的A和B受到的重力等于剩余的A受到的浮力，即

GA+GB=心浮

即

O.5g∕cm3X400cm2×（20cm-n）×10N∕kg+3kg×1ON/kg=1×103kg∕m3×400cm2×（20cm-o）×10N∕kg

解得

〃=5Cm

答：（1）物體A的質(zhì)量為4kg；

（2）物體B放置在水平地面上時，對水平地面的壓強(qiáng)為3χl（∕Pa;

（3）A剛好能浸沒時，〃的值為5cm。

6.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）將盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度為6h。

物塊AB

密度。即水3p水

體積3VV

①若水的體積為2x10-3米3,求水的質(zhì)量機(jī)水。

②若容器中水的深度為01米，求水對容器底部壓強(qiáng)Px

③若水的體積為4V,深度為4h?，F(xiàn)有兩個球形物體A、B（半徑均小于容器底面半徑），其密度、體積的關(guān)系如下

表所示。請選擇其中一個，將其放入容器中，待靜止后，使水對容器底部的壓力增加量AP最大。請寫出選擇的物

體并說明理由，求出△幾次。（用字母表示）

【答案】①2kg,②IOoo帕,③見解析，l?4p*gV

【詳解】解：（1）由P=/知道，水的質(zhì)量

，珠=夕水匕/='×10,kg∕m3×2×10,m,=2kg

（2）水對容器底部壓強(qiáng)

P水=。水g〃水=1.0×103kg∕m,×1ON/kg×0.1m=1OOOPa

（3）水的體積為4V,深度為4力，容器的底面積

S=U=絲=Z.

一萬一訪一工

由夕=，知道，A的質(zhì)量

mA=AyA=68。水X3V=2.42水V

A的重力為

GA=mΛS=24P水V?

物體A的密度小于水，所以物體能漂浮在水中

F?A=2?4∕?水V?

根據(jù)阿基米德原理知道，A排開水的體積為

?4-W?v?,

V?A=2ιv

「水g。水g

若選A,容器中水的高度為

2.4V+4VU?乙

33二-----------=5.4A<6Λ

S'

h

此時沒有水溢出，若選B,物體B的密度大于水，所以物體沉在水底，容器中水的高度為

V+V'V+4V

每=B=5h<6h

S'V

~h

此時水未溢出，所以物體A放入容器中，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量最大，壓強(qiáng)增加量

“垃大=P水岫=P水gx(54/2-4∕?)=14夕水

由P=（知道,

V

Mg大=最大S'=1?4∕Λkg,XI=I?4p水gy

答：（1）若水的體積為2x10-3米3,水的質(zhì)量機(jī)火為2kg；

（2）距離水面0.1米深處的壓強(qiáng)為IOOOPa；

（3）見解析。

7.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，置于水平地面的輕質(zhì)薄壁柱形容器，高為0.3米，底面積為2x10-2米2。

容器內(nèi)盛有4x10-3米3的水。

①求容器中水的質(zhì)量m水;

②求容器對水平地面的壓強(qiáng)P；

③現(xiàn)有甲、乙、丙三個質(zhì)量均為6千克的實心球，它們的密度見表。現(xiàn)將它們分別浸沒在容器的水中，使水對容器

底部的壓強(qiáng)及容器對水平地面的壓強(qiáng)均能達(dá)到最大，請判斷應(yīng)選擇的實心球并說明理由；計算出容器中水對容器底

部的最大壓強(qiáng)p'水。

實心球密度（千克/米3）

甲6×IO3

乙3x103

丙l.5×103

【答案】①4千克；②1.96xlO3帕;③乙，2.94x103帕

【詳解】解：①容器中水的質(zhì)量

m后P*V*=1×103kg∕m3×4×10^3m3=4kg

②因為容器是輕質(zhì)薄壁的柱形，所以容器對地面的壓力

F=G=m*g=4kgx9.8N∕kg=39.2N

容器對水平地面的壓強(qiáng)

F_39.2N3

p^y-2×10'2m2=1.96×IOPa

③容器未裝水部分的體積為

223333

Vt=Vs-VQSh-Vi<=0.3m×2×10-m-4×10-m=2×10-rn

乙球的體枳

m乙_6kg

=2×10^3m,

PL3×103kg∕m,

乙球的體積等于容器空余部分的體積，乙球浸沒時，正好使水面到達(dá)容器口，水沒有溢出，水面達(dá)到最高，容器對

地面的壓力也達(dá)到了最大；而三個實心球的質(zhì)量相等，甲球密度大于乙球密度，其體積小于容器空余部分的體積，

浸沒在水中時，水面沒有達(dá)到最大，不選甲球；丙球密度小于乙球，其體積大于容器空余部分體積，水溢出，容器

對地面的壓力不能達(dá)到最大，不選丙球。滿足條件的是乙球。此時容器中水對容器底部的最大壓強(qiáng)

“水=/?水人=p^gh=?×?^f,kg∕m,×9.8N∕kg×0.3m=2.94×103Pa

答：①容器中水的質(zhì)量機(jī)次為4kg；

3

②容器對水平地面的壓強(qiáng)P為1.96×IOPa5

3

③應(yīng)選擇乙實心球，容器中水對容器底部的最大壓強(qiáng)P除為2.94×IOPao

8.（2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模）薄壁圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上，容器甲足夠高，內(nèi)部裝有水。已知

水、正方體乙的質(zhì)量、高度數(shù)據(jù)如下：

對象m(kg)h(m)

水1.00.2

正方體乙2.00.1

(1)求正方體乙對地面的壓力F乙；

(2)求薄壁圓柱形容器甲的底面積S甲；

(3)若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中、放在正方體乙的上表面中央時，水對容器甲底部的壓強(qiáng)變化量與正

方體乙對水平地面壓強(qiáng)的變化量相等，求物體A的密度pAo

【答案】(1)19.6N；(2)5×10?2;(3)2000kg∕m3

【詳解】解：(1)正方體乙置于水平地面上，正方體乙對地面的壓力F=G,則正方體乙對地面的壓力

"=G乙=吆g=2kgX9.8N∕kg=19.6N

(2)根據(jù)P=藍(lán)公式可推導(dǎo)出V=與，則圓柱形容器甲中水的體積為

P

Ikg

=l×103m3

l×103kg∕m3

已知水的高度為0.2m,則

SX￡=%L=5X10'∏√

(3)設(shè)物體A的質(zhì)量為〃?，由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對容器甲底部壓強(qiáng)增加量

N)K=P水gM水="(A

由于物塊A放在正方體乙上表面的中央，則正方體乙對地面壓強(qiáng)的增加量

△七=GA=PNZg

S乙S乙S乙

已知,則

"水匕=

gPfyAg

S甲S乙

所以物體A的密度為

答：(1)正方體乙對地面的壓力為19.6N；

(2)薄壁圓柱形容器甲的底面積為5xlO?Λ

(3)物體A的密度為2000kg∕m'。

9.(2023?上海長寧?統(tǒng)考二模)將質(zhì)量為10千克的均勻長方體置于水平地面上，長方體的棱長分別為〃、b、c

(a>b>c),放置方式和地面所受壓強(qiáng)等信息如下表。

放置方式平放側(cè)放豎放

一7

示意圖

_________________V/

壓強(qiáng)（帕）98019604900

求：（1）地面所受壓力廠的大小;

（2）平放時受力面積S的大小;

（3）最長棱”的長度。

2

【答案】（1）98Ni（2）0.1m；（3）0.5m

【詳解】解：（1）地面所受壓力

F=G=mg=10kg×9.8N∕kg=98N

（2）平放時受力面積

SC平=F=-9-8-N--M=0.1m2

1〃平980Pa

（3）側(cè)放時受力面積

cF98Nnnc，

Sft∣l∣=—=----------------=0.05m

側(cè)pm1960Pa

豎放時受力面積

_F_98N_2

O∣?--------——U.UNΠ1

豎P豎4900Pa

平放時受力面積

S尸ab

0.1m2=H①

側(cè)放時受力面積

S桁(IC

0.05m2=ac(2)

豎放時受力面積

5后be

0.02m2=?dg)

由①②③得到

a=0.5n?

答：（1）地面所受壓力廠的大小是98N；

（2）平放時受力面積S的大小是0.1π√;

（3）最長棱。的長度是0.5m。

10.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，容器的底面積為2x10-米2,容

器內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水。

(1)求容器中水受到的重力G水；

(2)求容器對水平地面的壓強(qiáng)。容；

(3)現(xiàn)將一質(zhì)量為6千克的金屬塊浸沒在水中，水不溢出，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為980帕，求金屬塊的密

度。金。

【答案】(1)39.2N；(2)196OPa；(3)3×103kg∕m3

【詳解】解：(1)由G=Mg知道，容器中水受到的重力

G水=山水g=4kgX9.8N∕kg=39.2N

(2)輕質(zhì)薄壁圓柱形容器的重力忽略不計，由P=*知道，容器對水平地面的壓強(qiáng)

(3)容器中液面上升的高度

?,_?p_980Pa_

「水g1.0×103kg∕m3×9.8N∕kg

由于水不溢出，所以水面上升部分的體積等于金屬塊的體積，即金屬塊的體積

V=ΔV^=SΔ∕?=2×?O2m2×0.1m=2×103m3

由°=，知道，金屬塊的密度

%=A??7=3xl03kg∕m3

答：(1)容器中水受到的重力39.2N；

(2)容器對水平地面的壓強(qiáng)196OPa5

(3)金屬塊的密度3xlO3kg∕r∏3.

11.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)如圖所示，實心正方體甲和盛有水的輕質(zhì)柱形容器乙放在水平桌面上。

(1)若甲的質(zhì)量為4千克，密度為2x103千克/米3,求甲的體積V甲。

(2)若乙容器中水的深度為0.2米，求水對容器底部的壓強(qiáng)P水。

(3)若甲的高度h甲未知，但其與容器中水的高度相同，將甲浸沒在乙容器的水中時(無水溢出)，水對容器底部

的壓強(qiáng)增加了980帕；將乙疊放在甲的上方時，甲對地面的壓強(qiáng)增加了8820帕。求甲物體的高度h甲和乙容器的

底面積S乙。

甲乙

332

【答案】(1)2×10m;(2)!960Pai(3)0.3m,0.27m

【詳解】解：(1)根據(jù)題意可知

%=處=華2x1013

處2×103kg/m

(2)根據(jù)P=OgA可知，水對容器底部的壓強(qiáng)為

p=Pgh=1.0×10,kg∕m,×9.8N∕kg×0.2m=1960Pa

(3)由題知，甲的高度/1”未知，但其與容器中水的高度相同，設(shè)甲的高度、容器中水的高度都為/3水對容器底

部的壓強(qiáng)增加值為

△PK=0水g△力=P水g乎=P吧=980Pa

J乙D乙

甲對地面的壓強(qiáng)增加值為

如甲=竺=%=P水豌/7=8820Pa

S甲Sl∣,Sql

聯(lián)立可得

乙府甲”:P水BS乙h=980Pa:8820Pa

S乙S甲

SZ=3Sφ

則

p^g∕z=3x980Pa=2940Pa

即

l.0×103kg∕m3×9.8N∕kg×A=2940Pa

解得

Λ=0.3m

Sz=3S//∕=3×0.3m×0.3m=0.27m2

答：⑴甲的體積為2xlθ7∏r?

(2)水對容器底部的壓強(qiáng)P次為1960Pa。

(3)甲物體的高度為0.3m,乙容器的底面積為0.27∏Λ

12.(2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模)如圖所示，兩個完全相同且足夠高的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平地面上,

容器的底面積為2x10-2米2,甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有邊長為0.1米的實心均勻正方體A；

①求容器甲中水的質(zhì)量m水；

②求水對容器甲底部的壓強(qiáng)P水；

③現(xiàn)將正方體A從容器乙中取出，再將其浸沒于容器甲的水中，