1邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

1邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從O點(diǎn)同時(shí)向磁場(chǎng)區(qū)域AOB各個(gè)方向均勻射入質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，如以下列圖，所有粒子的速率均為v，沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，不計(jì)重力，求：(1) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間〔〕2.如以下列圖，傾角為θ的斜面上PP'、QQ'之間粗糙，且長(zhǎng)為3l，其余局部都光滑.形狀相同、質(zhì)量分布均勻的三塊薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接.每塊薄木板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m,與斜面PP'、QQ'間的動(dòng)摩擦因素均為2tanθ.將它們從PP'上方某處由靜止釋放,三塊薄木板均能通過QQ'，重力加速度g，求：(1) 薄木板A上端到達(dá)PP'時(shí)受到木板B彈力的大??；(2) 薄木板A在PP'、QQ'間運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)的位置；(3) 釋放木板時(shí)，薄木板A下端離PP'距離滿足的條件。3．如以下列圖,含有QUOTEHe的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器,沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),最終打在P1、P2兩點(diǎn).那么()A.粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B.打在P1點(diǎn)的粒子是C.打在P2點(diǎn)的粒子是和D.O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的4倍4．如圖，放在斜劈上的物塊受到平行于斜面向下的力F作用,沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng),斜劈保持靜止.在物體未離開斜面的過程中，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.地面對(duì)斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面對(duì)斜劈的彈力大于斜劈和物塊的重力之和C.假設(shè)突然增大F，斜劈有可能滑動(dòng)D.假設(shè)突然將F反向，地面對(duì)斜劈的摩擦力有可能不變5．如以下列圖，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．那么此下降過程中()A．A的動(dòng)能到達(dá)最大前，B受到地面的支持力大于2mgB．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于2mgC．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度為零D．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為〔〕mgL6．如以下列圖，ABC為外表光滑的斜劈，D為AC中點(diǎn)，質(zhì)量為2m、帶正電量為q的小滑塊沿AB面由A點(diǎn)靜止釋放，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為vo?，F(xiàn)在空間加一與ABC平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止釋放，假設(shè)沿AB面滑下，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為vo；假設(shè)沿AC面滑下，滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為vo，重力加速度為g。那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電場(chǎng)方向與BC垂直B．滑塊滑到D時(shí)機(jī)械能增加了mvo2C．B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)2倍D．場(chǎng)強(qiáng)的大小為mg/q7．如以下列圖，在xOy平面內(nèi)0＜x＜L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x＞L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)，以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇．兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)．求：〔1〕正、負(fù)粒子的比荷之比：；〔2〕正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大??；〔3〕兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差．8．電子感應(yīng)加速器的根本原理如以下列圖，在上、下兩個(gè)電磁鐵的磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室〔上面局部為裝置的正視圖，下面局部為真空室的俯視圖〕，將電子從電子槍右端注入真空室，當(dāng)兩極間的磁場(chǎng)作周期性變化，電子在某段時(shí)間內(nèi)被加速，并沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮加速過程中電子質(zhì)量的變化，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是A．該裝置利用磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力使電子加速B．該裝置利用變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使電子加速C．在電子被加速時(shí)，真空室中磁場(chǎng)方向豎直向下D．電子被加速時(shí)，電磁鐵中的電流方向與圖示方向相反9．如以下列圖，有五根完全相同，電阻都為R的金屬桿，其中四根固連在一起構(gòu)成正方向閉合框架，正方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，固定在絕緣水平桌面上，另一根金屬桿ab擱在其上且始終接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)ab桿與框架的摩擦，當(dāng)ab桿在外力F作用下以速度v勻速沿框架從左端向右端運(yùn)動(dòng)過程中A．a(chǎn)b桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，外力F保持不變B．外力F先增大后減小C．桌面對(duì)框架的水平作用力最小值D．正方形框架的發(fā)熱功率總是小于ab桿的發(fā)熱功率10．如以下列圖，在xoy平面坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，在虛線OP與+x軸間的夾角為45°，OP與x軸間有方向垂直xOy平面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在t=0時(shí)刻，一群質(zhì)量m，電荷量+q的粒子從原點(diǎn)O點(diǎn)沿+x方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，它們的初速度大小不同，重力不計(jì)，假設(shè)不考慮粒子間的相互作用和影響，那么A．速度大的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角小B．這些粒子將先后到達(dá)虛線位置C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一時(shí)刻所有粒子排列在一條直線上D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一時(shí)刻不同速度粒子速度方向不同二、不定項(xiàng)選擇題〔此題共3小題，每題2分，共6分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題意，選對(duì)得2分，選不全得1分，不選或者錯(cuò)選不得分〕11．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)盤旋加速器，其原理如以下列圖，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，D形盒半徑為R，其間留有空隙，兩盒分別與高頻電源的兩極相連，電源頻率為f，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A．粒子的加速次數(shù)越多，加速電壓越大，最終獲得的動(dòng)能也越大B．被加速后的粒子最大速度為，與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān)C．不改變盤旋加速的任何參數(shù)，裝置可以假設(shè)質(zhì)子，也可以加速粒子D．高頻電源可以使用正弦式交變電流12．如圖1，粗糙且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形回路，導(dǎo)體棒的電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)，某時(shí)刻開始讓整個(gè)裝置處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖2所示，時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好要開始運(yùn)動(dòng)，那么在0~時(shí)間內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是A．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增大B．棒受到的安培力水平向右C．通過棒的電量為D．棒受到導(dǎo)軌的最大靜摩擦力為13．如以下列圖，在實(shí)線MN上方有一完整的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)〔未畫出〕。其圓心位于M點(diǎn)的正上方，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為q〔q>0〕的粒子〔不計(jì)重力〕，從M點(diǎn)垂直于MN以速度向上射出，粒子最終經(jīng)過N點(diǎn)，MN之間的距離為d，粒子經(jīng)過N點(diǎn)的速度方向與MN夾角=30°，那么A．穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁通量與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比B．粒子穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)過的圓心角為60°C．圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值D．圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值E14．如以下列圖，傾角為的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q．整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)把一個(gè)帶電量為+q的小球P從N點(diǎn)由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)．N點(diǎn)與彈簧的上端和M的距離均為s0．P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行．兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，彈簧的勁度系數(shù)為k0，靜電力常量為k．那么EA．小球P返回時(shí)，不可能撞到小球QB．小球P在N點(diǎn)的加速度大小為C．小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中，其電勢(shì)能一定減少D．當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，小球P的速度最大15如以下列圖，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P(，)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：〔1〕勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；〔2〕P、Q兩點(diǎn)間的距離；〔3〕假設(shè)僅將電場(chǎng)方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。1解：〔1〕沿0B方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，由幾何知識(shí)可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60O半徑〔2分〕〔1分〕〔2分〕〔2〕從A點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)OA對(duì)應(yīng)的圓心角為，由幾何關(guān)系可知：〔2分〕那么，〔1分〕最長(zhǎng)時(shí)間〔2分〕2解：〔1〕對(duì)三個(gè)薄木板整體用牛頓第二定律〔1分〕得到〔1分〕對(duì)A薄木板用牛頓第二定律〔1分〕〔1分〕〔2〕將三塊薄木板看成整體：當(dāng)它們下滑到下滑力等于摩擦力時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值〔1分〕得到〔1分〕即滑塊A的下端離P處1.5L處時(shí)的速度最大〔1分〕〔3〕要使三個(gè)薄木板都能滑出QQ/處，薄木板C中點(diǎn)過QQ/處時(shí)它的速度應(yīng)大于零。薄木板C全部越過PP/前，三木板是相互擠壓著，全部在PP/、QQ/之間運(yùn)動(dòng)無相互作用力，離開QQ/時(shí)，三木板是相互別離的。設(shè)C木板剛好全部越過PP/時(shí)速度為①對(duì)木板C用動(dòng)能定理：〔1分〕〔1分〕②設(shè)開始下滑時(shí)，A的下端離PP/處距離為x，對(duì)三木板整體用動(dòng)能定理：〔1分〕得到x=2.25L即釋放時(shí)，A下端離PP/距離c4BD5bd6bd7【解答】解：〔1〕設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)方向與邊界夾角為θ，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么：沿電場(chǎng)線的方向：，vy=at又：=聯(lián)立得：〔2〕粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量：∝所以：又：兩粒子離開電場(chǎng)位置間的距離：d=y1+y2磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)速度：，所以：，由洛倫茲力提供向心力得：，得：，所以：根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡，兩粒子相遇在P點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得：2r1=dsin60°2r2=dsin30°聯(lián)立解得：，〔3〕粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期，那么：t1=，由于兩粒子在電場(chǎng)中時(shí)間相同，所以進(jìn)電場(chǎng)時(shí)間差即為磁場(chǎng)中相遇前的時(shí)間差：答：〔1〕正、負(fù)粒子的比荷之比是1：3；〔2〕正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大小分別是和；〔3〕兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差是．8B9C10C11BD12CD13AC14AB1525.〔22分〕解：〔1〕粒子源在P點(diǎn)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中被加速根據(jù)動(dòng)能定理有〔2分〕粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有〔1分〕由幾何關(guān)系知，半徑〔1分〕解得〔2分〕〔2〕粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，設(shè)OQ=dx根據(jù)動(dòng)能定理有〔2分〕x根據(jù)牛頓第二定律有〔2分〕粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界EF相切，由幾何關(guān)系知〔