同心五中2022-2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)五模

同心五中2022-2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)五模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家、科學(xué)家、哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長(zhǎng)，推算出金字塔的高度，這種測(cè)量原理，就是我們所學(xué)的(

)A.圖形的平移 B.圖形的旋轉(zhuǎn)C.圖形的軸對(duì)稱 D.圖形的相似2.下列各式中正確的是(

)A.4=±2 B.(?3)2=?3 C.33.下列式子從左至右的變形一定正確的是(

)A.ab=a+mb+m B.ab=acbc4.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.在“雙減”政策下，某校為了解八年級(jí)500名學(xué)生的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量是200

B.“畫一個(gè)正六邊形，它的外角和是360°”屬于必然事件

C.調(diào)查銀川衛(wèi)視《精彩一刻》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查

D.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)5.用半徑為6cm、圓心角為120°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是(

)A.2cmB.3cm C.4cmD.6cm6.如圖，∠DCE的頂點(diǎn)C在量角器外圈的160°刻度處時(shí)，點(diǎn)D，E所在位置對(duì)應(yīng)的刻度分別為外圈90°和30°，則∠DCE的度數(shù)是(

)

A.30° B.40° C.45° D.60°7.如圖，正五邊形ABCDE中，BE//CD，過頂點(diǎn)A作直線l//BE，則∠1的度數(shù)為(

)A.30°B.36°C.38°D.8.下面的圖表是《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”，此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù)此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題：假如今天是星期三，過7天仍是星期三，那么再過86星期日B.星期一C.星期三D.星期四第7題第8題二、填空題（每小題3分，共24分）9.把多項(xiàng)式100x2?81y2因式分解得(ax+9y)(10x?by)，則10.在△ABC中，若|cosA?12|+(11.某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績(jī)的方差分別記S?甲2、S?乙2，則S?甲2S?乙2。(填“>”“<”或“=”)

12.如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)，△AOB是等腰三角形，且AB=OB，點(diǎn)B

第11題第12題第14題13.某公司用3000元購進(jìn)兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤(rùn)率是10%，另一種貨物的利潤(rùn)率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為x元，y元，則列出的方程組是14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A(?1,y1)、B(1,y215.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到CD的中點(diǎn)E，這個(gè)線路的最短路程為

16.半圓形紙片的半徑為1?cm，用如圖所示的方法將紙片對(duì)折，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則折痕CD的長(zhǎng)為cm．

三、解答題（每小題6分，共計(jì)36分）17.解不等式組：18.先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1x2?2x+1÷19.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1)，圖書館位置坐標(biāo)為B(?1,?2)，解答以下問題：

（1）在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（1，-3），請(qǐng)順次連接A、B、C三點(diǎn)得到△ABC,求△ABC的面積；

（3）請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)P,使點(diǎn)P到學(xué)校、圖書館、體育館的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．從洛陽到銀川的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知洛陽到銀川的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離洛陽大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從洛陽至該市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？為落實(shí)(寧夏回族自治區(qū)教育廳關(guān)于做好2023年初中學(xué)業(yè)水平體育與健康學(xué)科考試等有關(guān)事項(xiàng)的通知》要求，某學(xué)校針對(duì)男生選擇較為集中的四個(gè)項(xiàng)日開展有針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練：A.跳繩；B.50米跑；C.坐位體前屈；D.立定跳遠(yuǎn)，全校共有100名男生選擇了A的項(xiàng)目，為了了解選擇A項(xiàng)目男生的情況，從這100名男生中隨機(jī)抽取了30名男生在操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試將他們的成績(jī)(個(gè)/分鐘)繪制成頻數(shù)分布直方圖．

（1）其中165≤x<170這一組的數(shù)據(jù)為169，166，165，169，169，167，167，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；

（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該校男生共有人，D項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為度；

（3）如果學(xué)校規(guī)定每名男生要選兩門不同的項(xiàng)目，張強(qiáng)和張遠(yuǎn)在選項(xiàng)目中，若第一項(xiàng)目都選了項(xiàng)目C，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法計(jì)算出他倆第二項(xiàng)目同時(shí)選項(xiàng)目A或項(xiàng)目B的概率．22.2023年6月，在銀川北塔中學(xué)組織的“九年級(jí)加油助威跑”活動(dòng)中，六位老師的中國(guó)鼓表演獲得了大家的一致好評(píng)．圓圓同學(xué)按照中國(guó)鼓(上下兩個(gè)面是半徑相同的圓)畫出了它的主視圖．如圖，點(diǎn)O是圖形內(nèi)部一點(diǎn)，若∠AOC=53°，OA=OC=50cm，求該鼓的厚度AC.(精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈

四、解答題（第23、24題每小題8分，第25、26題每小題10分，共計(jì)36分）23.如圖，在矩形ABCD中，以AB的中點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑作半圓，連接OD交半圓于點(diǎn)E，在BE上取點(diǎn)F，使EF?=（1）求證：DF與半圓相切；（2）如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面積．24.某氣象研究中心觀測(cè)到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的過程，開始一段時(shí)間風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，然后風(fēng)速不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，風(fēng)速y(千米/小時(shí))，時(shí)間x(小時(shí))成反比例關(guān)系地慢慢減弱，結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是多少？最高風(fēng)速維持了多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）求出當(dāng)x≥20時(shí)，風(fēng)速y(千米/小時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系？

（3）在這次沙塵暴的形成過程中，當(dāng)風(fēng)速不超過10千米/小時(shí)稱為“安全時(shí)刻”，其余時(shí)刻是“危險(xiǎn)時(shí)刻”。問這次風(fēng)暴的整個(gè)過程中，“危險(xiǎn)時(shí)刻”一共有多長(zhǎng)時(shí)間？25.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為△CED．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）連接AE，若AB=6cm，BC=5cm．

①求sin∠EAD的值；

②若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間．26.如圖①，將兩個(gè)含有30°角的全等直角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中O為原點(diǎn)，∠C＝∠DEF＝90°，