（江蘇專用版）高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 微專題3 曲線運動中的臨界、綜合問題練習(xí)（含解析）-人教版高三物理試題

微專題3曲線運動中的臨界、綜合問題一、單項選擇題1.(2018蘇州月考)質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動,A為傳送帶的終端皮帶輪。如圖所示,皮帶輪半徑為r,要使物體通過終端時能水平拋出,皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為()A.12πg(shù)r B.gr C.答案A要使物體通過終端時能水平拋出,則有mg≤mv2r,物體飛出時速度至少為gr2.如圖所示,輕繩的一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。當小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時,通過傳感器測得的輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT=a+bcosθ,式中a、b為常數(shù)。若不計空氣阻力,則當?shù)氐闹亓铀俣葹?)A.b2m B.2bm C.答案D設(shè)小球在最低點,即θ=0時的速度為v1,拉力為FT1,在最高點,即θ=180°時的速度為v2,拉力為FT2,在最低點有FT1-mg=mv12R,在最高點有FT2+mg=mv22R,根據(jù)動能定理有2mgR=12mv12-12mv22,可得FT1-FT2=6mg,對于F3.如圖所示,在傾角為α=30°的光滑斜面上,有一根長為L=0.8m的輕桿,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,沿斜面做圓周運動,取g=10m/s2,若要小球能通過最高點A,則小球在最低點B的最小速度是()A.4m/s B.210m/s C.25m/s D.22m/s答案A小球受輕桿控制,在A點的最小速度為零,由2mgLsinα=12mvB24.(2018鹽城中學(xué)模擬)某興趣小組設(shè)計了一個滾筒式炒栗子機器,滾筒內(nèi)表面粗糙,內(nèi)直徑為D。工作時滾筒繞固定的水平中心軸轉(zhuǎn)動。為使栗子受熱均勻,要求栗子到達滾筒最高處前與筒壁脫離,則()A.滾筒的角速度應(yīng)滿足ω<2B.滾筒的角速度應(yīng)滿足ω>2C.栗子脫離滾筒的位置與其質(zhì)量有關(guān)D.若栗子到達最高點時脫離滾筒,栗子將自由下落答案A栗子在最高點恰好不脫離時有mg=mD2ω2,解得ω=2gD5.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,圓盤半徑為R,甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M與m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用一根長為l(l<R)的輕繩連在一起,如圖所示,若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上,甲、乙之間接線剛好沿半徑方向拉直,要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對滑動,則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過()A.μ(M-m)gml B.答案D當圓盤轉(zhuǎn)動時,乙受拉力、摩擦力,二者的合力提供向心力,則FT+μmg=mωmax2l;對于甲來說,受到拉力與摩擦力的作用,即FT=μMg,解得ωmax=二、多項選擇題6.(2018無錫一模)如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動。設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,則下列說法正確的是()A.B的向心力是A的2倍B.圓盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C.A有沿半徑向外滑動的趨勢,B有沿半徑向內(nèi)滑動的趨勢D.增大圓盤轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)A、B一起相對圓盤滑動,則A、B之間的動摩擦因數(shù)大于B與圓盤之間的動摩擦因數(shù)答案BD根據(jù)Fn=mω2r知,A、B向心力大小相等,A項錯誤;A的向心力由B對A的靜摩擦力提供,B的向心力由圓盤對B的指向圓心的靜摩擦力和A對B的背離圓心的靜摩擦力提供,B項正確;A、B都是有沿半徑向外滑動的趨勢,C項錯誤;A、B一起相對圓盤滑動,說明A、B間未達到最大靜摩擦力,而圓盤和B之間已經(jīng)達到最大靜摩擦力,則A、B之間的動摩擦因數(shù)大于B與圓盤之間的,D項正確。7.(2019鹽城中學(xué)月考)如圖甲所示,一長度l未知的輕桿,一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量m未知的小球,整個裝置繞O點的豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時,輕桿對小球的彈力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示,已知重力加速度為g。下列說法中正確的是()A.輕桿長度l=gB.小球質(zhì)量m=-C.當v2<a時,輕桿中的彈力表現(xiàn)為向下的拉力D.僅換用長度較短的輕桿做實驗,圖線b點的位置不變答案BD在最高點小球速度為gl時,桿中拉力為零,有a=(gl)2=gl,得出l=ag,A項錯誤;在最高點小球的速度為零時,有mg=-b,得出m=-bg,B項正確;在最高點,v>gl8.如圖所示,一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為L。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤繞經(jīng)過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則()A.飛鏢擊中P點所需的時間為LB.圓盤的半徑為gC.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為2πD.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為5π答案AD飛鏢水平拋出做平拋運動,在水平方向做勻速直線運動,因此t=Lv0,故A項正確;飛鏢擊中P點時,P點恰好在最下方,則2r=12gt2,解得圓盤的半徑r=gL24v02,故B項錯誤;飛鏢擊中P點,則P點轉(zhuǎn)過的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=θt=(2三、非選擇題9.如圖所示,裝置BO'O可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點,裝置靜止時細線AB水平,細線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細線AC長l=1m,B點距C點的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=35,cos37°=4(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω1時,細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大小;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω2=503rad/s,求細線AC與豎直方向的夾角。答案(1)52解析(1)當細線AB上的張力為0時,小球的重力和細線AC張力的合力提供小球做圓周運動的向心力,有mgtanθ=mω1解得ω1=glcosθ(2)當ω2=503rad/s時,小球應(yīng)該向左上方擺起,假設(shè)細線AB上的張力仍然為0,則mgtanθ'=mω解得cosθ'=3θ'=53°因為B點距C點的水平和豎直距離相等,所以,當θ'=53°時,細線AB恰好豎直,且mω22說明細線AB此時的張力恰好為0,故此時細線AC與豎直方向的夾角為53°。10.(2019啟東中學(xué)月考)乒乓球發(fā)球機的簡化模型示意圖如圖所示。發(fā)球機的機頭相當于一個長l=20cm的空心圓柱(內(nèi)徑比乒乓球的直徑略大),水平固定在球臺邊緣O點上方H=45cm處,可繞C軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,從而改變球的落點。球臺長為L=3m,位于球臺中央的球網(wǎng)高h=25cm,出球口離盛球容器底部的高度H0=50cm,不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)、空氣阻力和發(fā)球機軌道對球的阻力。已知一只乒乓球的質(zhì)量約3g,重力加速度g取10m/s2。(1)若發(fā)球機的機頭不轉(zhuǎn)動,且出球點在O點正上方,當發(fā)球機發(fā)出的球能過網(wǎng)且落在球臺上,求發(fā)球機出球的速度大小范圍;(2)若發(fā)球機機頭以ω=5rad/s按俯視圖所示方向轉(zhuǎn)動,且出球時乒乓球相對機頭的速度為9m/s。求出球點轉(zhuǎn)到O點正上方時所發(fā)出球的最后落點位置,結(jié)果用xOy坐標系中的坐標值表示。答案(1)7.5m/s≤v≤10m/s(2)(2.7m,0.3m)解析(1)①為保證發(fā)出的球能過網(wǎng)豎直方向上:H-h=12g水平方向上:L2=v1t聯(lián)立上面兩式得v1=7.5m/s②為保證發(fā)出的球能落在球臺上豎直方向上:H=1