彈力、彈簧測力計（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義23

彈力、彈簧測力計

1.彈力的概念

【知識點的認識】

（1）物體在力的作用下發(fā)生的形狀或體積改變叫做形變。在外力停止作用后，能夠恢復原

狀的形變叫做彈性形變。發(fā)生彈性形變的物體，會對跟它接觸且阻礙它恢復原來形狀的物

體產(chǎn)生力的作用。這種力叫彈力。即在彈性限度范圍之內(nèi)，物體由于發(fā)生彈性形變而受到

的力叫做彈力。

（2）日常生活中觀察到的相互作用，無論是推、拉、提、舉，還是牽引列車、鍛打工件、

擊球、彎弓射箭等，都是在物體與物體接觸時才會發(fā)生的，這種相互作用可稱為接觸力。

接觸力按其性質(zhì)可歸納為彈力和摩擦力，它們本質(zhì)上都是由電磁力引起的。

（3）彈力是接觸力，彈力只能存在于物體的相互接觸處，但相互接觸的物體之間，并不一

定有彈力的作用。因為彈力的產(chǎn)生不僅要接觸，還要有相互作用。

（4）彈力產(chǎn)生在直接接觸而發(fā)生彈性形變的物體之間。通常所說的壓力、支持力、拉力等

都是彈力。彈力的方向總是與物體形變的方向相反。壓力或支持力的方向總是垂直于支持

面而指向被壓或被支持的物體。通常所說的拉力也是彈力。繩的拉力是繩對所拉物體的彈

力，方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向。

彈力產(chǎn)生的條件：L兩物體互相接觸

2.物體發(fā)生彈性形變（包括人眼不能觀察到的微小形變）

【命題方向】

從彈力的區(qū)別去命題：彈力是按照力的性質(zhì)命名的。而壓力，支持力，拉力則是由力的效

果命名的。這是兩個完全不同的概念。因此，彈力和壓力，支持力，拉力之間沒有明確的

關系。彈力不一定是壓力，支持力，拉力。不能籠統(tǒng)地說，彈力就是壓力，支持力，拉

力。要具體情況具體分析。根據(jù)題目意思來定。

例1：關于彈力，下列說法錯誤的是（）

A.相互接觸的物體間不一定產(chǎn)生彈力

B.彈力僅僅是指彈簧形變時對其他物體的作用

C.彈力是指發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對接觸它的物體產(chǎn)生的力

D.壓力、支持力、拉力都屬于彈力

分析：物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫做彈力，平時所說的推、拉、提、壓、支持等

力，都屬于彈力。

解：A、兩個物體相互接觸，若沒有相互擠壓，不會產(chǎn)生彈力，故A說法正確；

B、各種發(fā)生彈性形變的物體都可以產(chǎn)生彈力作用，例如竹竿、彈簧片、塑料尺發(fā)生彈性

形變時，可以產(chǎn)生彈力作用，故B說法錯誤；

C、彈力是指發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對接觸它的物體產(chǎn)生的力，C說法正

確；

D、壓力、支持力、拉力都屬于彈力，D說法正確。故選B。

點評：此題考查了對彈力概念及產(chǎn)生的認識，彈力是山丁物體間相互擠壓或拉伸而產(chǎn)生的

力，原因是發(fā)生了彈性形變。

例2：下列結(jié)果不是由彈力產(chǎn)生的是（）

A.撐桿跳高運動員飛越橫桿

B.裝有彈簧的門被推開，放手后自動關上

C.玩具手槍將“子彈”射出去

D.手中的石塊釋放后會下落

分析：根據(jù)彈力的概念進行分析，即彈力是由于物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的力。

解：因為彈力是由于物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的力，而A、B、C均是由于彈力產(chǎn)生的效

果，而D是由于重力產(chǎn)生的。故選D。

點評：知道彈力是由于物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的力，知道彈力和其他力的不同之處。

【解題方法點撥】

從彈力的本質(zhì)去理解，本質(zhì)是：分子間的作用力。當物體被拉伸或壓縮時.，分子間的距離

便會發(fā)生變化，使分子間的相對位置拉開或靠攏，這樣，分子間的引力與斥力就不會平

衡，出現(xiàn)相吸或相斥的傾向，而這些分子間的吸引或排斥的總效果，就是宏觀上觀察到的

彈力。如果外力太大，分子間的距離被拉開得太多，分子就會滑進另一個穩(wěn)定的位置，即

使外力除去后，也不能再回到復原位，就會保留永久的變形。這便是彈力的本質(zhì)。

一.彈力的概念（共7小題）

1.彈簧所受的壓力（或拉力）F與彈簧的壓縮量（或伸長量）X成正比，比例系數(shù)是彈簧

的勁度系數(shù)k。如圖所示，兩個木塊質(zhì)量分別為m?和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別

為kι和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢

向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為

()

IΠ1g?！莖gITl1gIrIDg

A.—B.—≤-C.—D.

klk2k2kl

答案與解析：系統(tǒng)處于原來狀態(tài)時，下面彈簧k2的彈力Fl=（m∣+m2）g,被壓縮的長

聲XLFI_（叫+私2）

反Xl---------------g；

卜2k2

當上面的木塊離開上面彈簧時，下面彈簧k2的彈力F2=m2g,被壓縮的長度X2=—=

k2

π?g

k2

所以下面木塊移動的距離為S=XI-X2='，喘2）-.-工2'=工1三。

卜2卜2k2

故選：Co

2.一根輕質(zhì)彈簧，受到拉力作用時，其長度會變長，且拉力大小與彈簧長度的增加量之比

為定值。該比值反映了彈簧的力學性質(zhì)，由此定義該比值叫做彈簧的勁度系數(shù)，用符號

k來表示。相類似地，定義一個系統(tǒng)在受到拉力作用時，拉力大小與系統(tǒng)長度增加量的

比值叫做系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)，如圖中的裝置就是我們要研究的一個系統(tǒng)：外力豎直向

下作用于與動滑輪相連的掛鉤上；滑輪光滑且質(zhì)量不計，掛鉤質(zhì)量不計，細線為不可伸

長的輕繩，彈簧的勁度系數(shù)為k且質(zhì)量不計。若定義該系統(tǒng)的長度為系統(tǒng)靜止時天花板

到掛鉤最低點間的距離，則該系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)為（）

￥

J外力

A.0.25kB.0.50kC.2kD.4k

答案與解析:

設系統(tǒng)在外力作用下彈簧的伸長量為aX,彈簧的拉力為F,

根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)定義可知，彈簧的勁度系數(shù)：k=4；

因動滑輪光滑且質(zhì)量不計，掛鉤質(zhì)量不計，所以系統(tǒng)靜止時，所受外力F'=2F,

由動滑輪的特點可知，系統(tǒng)長度增加量：△父=^?x,

2

則該系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)：

故選：D。

3.輕質(zhì)彈簧k的上端固定在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧的長度為

L∣,現(xiàn)將和k完全相同的兩根彈簧ki、k2與質(zhì)量分別為皿、m2的兩個物體相連，并懸

掛在天花板上，且mι+r∏2=m,如圖所示，平衡時，k∣和IQ的長度之和為L2，則（）

A.2Lι一定等于L2B.2Lι一定大于L2

C.2L∣一定小于L2D.以上均有可能

答案與解析：

由題知，彈簧是輕質(zhì)的，且彈簧k|、k2與彈簧k完全相同；左圖中平衡時彈簧的長度為

Li；

右圖中，對于物體mi、m2以及彈簧k2整體來說，相當于將mι+r∏2=m懸掛在彈簧kι

的下端，

,

且彈簧k、k∣完全相同，所以，平衡時彈簧k和彈簧k∣的長度相同，即：L1=Li,

對于彈簧k2和物體m2來說，即m2懸掛在k2的下端，

由于m2<m,因此彈簧k2的伸長量小于彈簧k的伸長量，

平衡時，則彈簧k2的長度：L2'<LI,

所以，平衡時kι和k2的長度之和：Li'+L2,<L∣+L∣>即：L2<2L∣o

故選：Bo

4.幾位同學使用彈簧拉力器鍛煉身體，每位同學都可以將彈簧拉力器拉開至兩臂伸直，兩

臂伸直時對彈簧拉力器拉力最大的是（）

A.幾個同學都一樣大B.手臂長的同學

C.體重大的同學D.力氣大的同學

答案與解析：因為彈簧所受拉力越大，伸長越長，所以在同樣拉開三根彈簧的情況下，

我們還要比較兩位同學誰把彈簧拉得更長。它們都將手臂撐直了，那么手臂長的同學當

然就用了更大的力。

故選：Bo

5.有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為mi的物體后，彈簧長度為L∣;如

果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m2的物體后，彈簧長度為L2,則彈簧原來的長度為（mι<

m2；上述過程彈簧均處于彈性限度內(nèi)）（）

A.L1+L2B.L2-L∣

cLIm]-L`叫DL.m'L]叫

m2-mlm2-ml

答案與解析：設彈簧的原長為L,若在彈簧下端掛上質(zhì)量為m∣的物體后，彈簧伸長其長

度為L∣;

根據(jù)胡克定律得：mιg=k（L∣-L）,同理可得m2g=k（L2-L）；

兩式聯(lián)立解得：L=LIinzL2叫“

m2-ml

故選：Co

6.已知彈簧受到的彈力與其伸長量（彈簧實際長度與原長之間的差值）成正比，如圖所示，

四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端

的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作

用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物

塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以11、12、13、14依次表示

四個彈簧的伸長量，則有（）

①I一Λ∕WWV^-----AF

②FV-------WWWV--------F

管）-VWVWv-------*F

④一WWWV------*?F

A.l2>lιB.I4>13C.11>13D.I2=14

答案與解析：彈簧受到的拉力與其伸長量（彈簧實際長度與原長之間的差值）成正比；

在這四種情況下，彈簧的質(zhì)量都為零，彈簧的彈力都等于彈簧右端的拉力F,故四根彈

簧的伸長量相同，即h=12=b=U;故ABC錯誤，D正確。

故選：Do

（多選）7.有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m?的物體后，彈簧長度

為Li；如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m2的物體后，彈簧長度為L2,則彈簧原來的長度不

可能為（mi〈m2；上述過程彈簧均處于彈性限度內(nèi)）（）

A.L1+L2B.L2-Li

CL]!∏2-L2mDL'm^-L[in

m2-mlm2-ml

答案與解析:

設彈簧的原長為L,若在彈簧下端掛上質(zhì)量為mi的物體后，彈簧伸長其長度為Li；

根據(jù)胡克定律得：mιg=k（L∣-L）,同理可得m2g=k（L2-D；

L11∏9-L9ι∏i

兩式聯(lián)立解得：_2A；

m2-ml

-

I∏Qm11∏9

當一^~時，L=L2-L∣;

Lz-LiL?

故AD不可能，BC可能。

故選：ADo

2.彈簧測力計的原理

【知識點的認識】

（1）測量力的大小的工具是測力計.常用的測力計是彈簧測力計，它可以用來測量物體的

重力、拉力等，它的示數(shù)表示的是對彈簧測力計的掛鉤的拉力大小.

（2）主要結(jié)構：主要是一根彈性很好的鋼質(zhì)彈簧，還有掛鉤、指針、刻度及外殼.同學們

常用的兩種彈簧測力計如圖所示.

（3）原理：首先任何測量都是將某一個物理量與標準（即單位）比較的過程，力的測量就

是將力的作用效果與已知力的作用效果比較的過程.如果一個力的作用效果與1牛力的作

用效果相同，這個力的大小就是1牛.其次彈簧的伸長與所受力的大小成正比，在確定1

牛力的作用效果以后，容易確定更大的力和更小的力的作用效果.另外，彈簧的穩(wěn)定性較

好，可以重復使用.故可以運用彈簧測力計測量力的大小.

【命題方向】此知識點命題方向有三點：（1）彈簧測力計是測量什么的工具（2）結(jié)構是什

么（3）彈簧測力計的原理

例1：測量力的常用工具是（）

A.刻度尺B.天平C.微小壓強計D.彈簧測力計

分析：解決此題的關鍵是知道測量力的常用工具是彈簧測力計.

解：A、刻度尺是測量長度的工具，不符合題意；

B、天平是測量質(zhì)量的工具，不符合題意；

C、微小壓強計是測量壓強的工具，不符合題意；

D、彈簧測力計是測量力的常用工具，符合題意；故選D.

點評：解決此類問題要知道各測量工具的用途.

例2：一根長8cm的彈簧，當所受拉力8N時，長度變?yōu)?2cm,當長度變?yōu)?4Cm時所受拉

力是（）

A.IONB.12NC.14ND.20N

分析：彈簧測力計是根據(jù)彈簧在一定的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長量與彈簧受到的拉力成正

比制成的.

解：原長為8cm,受到8N的拉力時，彈簧長為12cm,則8N的拉力伸長4cm,所以IN拉

力伸長0.5cm.

當長度變?yōu)?4Cm時，伸長6cm,因為IN拉力伸長0.5cm,因此所受拉力為12N.

故選B.

點評：此題主要考查了彈簧測力計的原理--在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受的拉力成

正比.

【解題方法點撥】

結(jié)合圖象來理解結(jié)構，理解記住原理.

二.彈簧測力計的原理（共7小題）

8.現(xiàn)有長度均為0.1m的兩根彈簧A和B,已知彈簧A和B的勁度系數(shù)分別為IOON/m和

200N/m?為了制成一個長度也是0.1m,勁度系數(shù)卻為150N∕m的新彈簧，可以分別在彈

簧A和B上截取一段，然后將這兩段串聯(lián)成一個彈簧即可。則在彈簧A和B上截取的

長度分別為（）

A.0.025m和0.075mB.0.033m和0.067m

C.0.050m和0.050mD.0.075m和0.025m

答案與解析：A彈簧截取x,則勁度系數(shù)kA=（Al）×WO（N∕m）則B彈簧需截取

X

0.1-X,則勁度系數(shù)kB=[-A^-×200（NZm）設對于串聯(lián)的彈簧施以大小為F的拉力

0.l-χ

則A形變xA=2—B形變XB=工■

kAkB

xA+χB=j_+j_=」_：等式兩邊消去F,代入kA,kB得到一個只關于X的等式,

kAkB150

求之，得X=」j也就是A彈簧截取約0.033m,B彈簧截取0.067m。

故選：B?

9.彈簧所受到的拉力F與彈簧的伸長量X成正比，即F=kx,k為常量，如圖所示，已知

當物體受到拉力F作用時，彈簧伸長量為X,則當拉力變?yōu)?F時（在彈性限度內(nèi)），彈

簧伸長量為（）

F

A.小于2xB.大于2xC.等于2xD.無法判斷

答案與解析：

已知當物體受到拉力F和重物G作用時，彈簧伸長量為X,如果在彈簧的彈性限度內(nèi),

則當拉力變?yōu)?F時?，彈簧受到的拉力變?yōu)镕的兩倍，物重不變，不計彈簧自重，根據(jù)胡

克定律F=k^x可知，彈簧伸長量小于2x,所以A正確。

故選：Ao

10.一根大彈簧S內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m,它們的下端平齊并固定。另

一端自由。如圖所示。當壓縮此組合彈簧時，測得彈力與彈簧壓縮量的關系如圖所示，

大彈簧的勁度系數(shù)為k］小彈簧的勁度系數(shù)為k2,則這兩根彈簧的勁度系數(shù)kι和k2（）

A.kι=10N∕mk2=20N∕mB.kι=10N∕mk2=30N∕m

C.k∣=20N∕mk2=10N∕mD.k∣=20N∕mk2=30N∕m

答案與解析：大彈簧勁度系數(shù)為K1小彈簧勁度系數(shù)為K2

依據(jù)F=kZ?x得：在O到0.2范圍內(nèi)：

2=K∣×0.2φ

在0.2到0.3范圍內(nèi)：（這個范圍內(nèi)小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2）

5=K∣×0.3+K2×0.1②

解①②得：

KI=ION/mK2=20N∕m

故選：A,

11.小浩制作了一個彈簧秤，如圖所示，彈簧一共20匝，經(jīng)檢驗，該彈簧秤在測量范圍內(nèi)

（0-5N）示數(shù)是準確的，該彈簧不但''伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受

拉力伸長時，各匝伸長的長度都相等。有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分擠壓變

形，小浩把變形的5匝剪去，并把彈簧上端重新固定在。點，然后把指針C適當下移，

使它在彈簧秤豎直放置時指針C仍然指在“0”刻線處。（不計彈簧自重）

（1）寫出這個新改制的彈簧秤受到的拉力F與它的示數(shù)F測的關系式F=匡F系數(shù)。

3

（2）用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數(shù)為4ON,該物實重是5.3No

?θ

1

2

3

——5

?

答案與解析：（1）彈簧一共20匝，小浩把變形的5匝剪去，彈簧在受到相同的拉力作用

下，彈簧的伸長量就會減少。因為各匝伸長的長度都相等，故彈簧的伸長量減少至-=

20

?,變?yōu)樵瓉砩扉L量的3?而彈簧的刻度面是不改變的，所以彈簧測力計受到IN的拉

44

力時，彈簧測力計的示數(shù)為3N.當測力計受到的拉力為F時，彈簧測力計的示數(shù)F示數(shù)

4

=-F,

4

由此推出F=9F示數(shù)；

3

（2）用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數(shù)為4.0N,物體的實際重力G=F=

M4F示數(shù)=M4X4.ON^5.3N0

33

故答案為：⑴F=9F示效；⑵5.3。

3

12.原長為16Cm的輕質(zhì)彈簧，當A、B兩人同時用IOON的力由兩端反向拉時，彈簧長度

變?yōu)?8cm；若將彈簧一端固定在墻上，另一端由A一人用200N力拉，這時彈簧的長度

為20cm,彈簧的勁度系數(shù)為5000N/m。

答案與解析：當拉力為IOON時，彈簧的伸長量為18Cm-16cm=2cm,所以當拉力為

200N時，彈簧的伸長量為2cmX2=4cm,彈簧的長度為16Cm+4Cm=20cm；

由公式F=k??L得，k==2。。1=500ON/m。

?L0.04m

故答案為：20,5000?

13.彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長就越大，某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探

究拉力和彈簧伸長量的關系。表中數(shù)據(jù)是該同學在彈簧彈性限度內(nèi)記錄的實驗數(shù)據(jù)。（g

=10N∕kg）

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

彈簧總長度l/cm6.07.28.49.610.812.0

(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在如圖所示坐標系中作出拉力F跟彈簧伸長量X的關系圖象(彈簧的

伸長量等于總長減去彈簧未掛鉤碼時的長度)；

(2)當彈簧長度為8cm時，彈簧下端所掛鉤碼的質(zhì)量為50go

F3=m3g=0.09kgXI0N∕kg=0.9N;X3=L3-Lo=9.6cm-6.0cm=3.6cm

F4=m4g=O.i2kgX10N∕kg=1.2N；X4=L4~Lo=IO.8Cm-6.0Cm=4.8Cm

F5=m5g=O.i5kg×10N∕kg=1.5N;X5=L5-Lo=12.0cm-6.0cm=6.0cm

才用描點法畫出圖象，如右圖：

（2）根據(jù)上面的計算可以看出，彈簧的伸長量與所掛鉤碼的重成正比。

當彈簧長度L=8cm時，伸長量X=L-L（）=8cm-6Cm=2cm,

F

拉力F=G=-AxX皓普X2cm=0?5N,

X??.NCm

故所掛鉤碼的質(zhì)量為m=9=°?=0.05kg=50g

g10N∕kg

故答案為：50

14.(a)一根輕質(zhì)均勻彈簧，若下端掛重量為G的重物，其伸長量為X,將其截去」j則

10

剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長量為多少？

(b)a、b兩個輕質(zhì)彈簧，下端分別掛重量為G的重物時，a、b伸長量分別為xi、X2?現(xiàn)

用細線通過輕質(zhì)光滑滑輪將a、b連接，如圖所示，若在滑輪上掛一重量為G的重物，平

衡時滑輪下降的距離為多少？

On

答案與解析：

(1)設彈簧原來彈性系數(shù)為k,截后變?yōu)??,根據(jù)F=k4x,其伸長量為9x；

95

(2)兩根彈簧所受的拉力都為色；所以a的伸長量為衛(wèi)；b的伸長量為上■；平衡時滑

222

XlLX2

輪下降的距離為ab伸長量的一半；h=-2_2_=±L21O

24

3.彈簧測力計的使用與讀數(shù)

【知識點的認識】

(1)使用彈簧測力計時，首先要看清其量程，所要測量的力不能超過它的量程.因為彈簧

是有一定彈性限度的，超過這個限度測量就不準確，還有可能損壞測力計.

(2)測量前要看清楚彈簧測力計的分度值，以便測量時讀數(shù).

(3)測量前要檢查指針是否指在零刻度線.如果沒有指在零刻度線，要進行調(diào)節(jié)使指針指

在零刻度線.

(4)使用前，要輕輕地來回拉動彈簧測力計的掛鉤，以免指針被卡住，給測量帶來較大的

誤差.

(5)測量時，拉彈簧測力計掛鉤的力要和測力計的外殼平行，避免扭曲和摩擦，盡量減小

由于摩擦產(chǎn)生的測量誤差.

(6)要等到示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度板表面垂直.

【命題方向】

彈簧測力計的使用及讀數(shù)是命題的重點：(1)使用前，使用過程中，使用完后應注意什么；

（2）彈簧測力計的“0”刻度在哪里及讀數(shù)

例1：使用彈簧測力計時，下面幾點說法中錯誤的是（)

A.彈簧測力計必須豎直放置，不得傾斜

B.使用前必須檢查零點是否準確

C.使用中彈簧、指針、掛鉤不能與外殼摩擦

D.使用中必須注意所測的力不能超過彈簧測力計的測量范圍

分析：彈簧測力計的正確使用方法：

1、使用前要先觀察彈簧測力計的指針是否指在零點，如果不在則要將指針調(diào)到零點；

2、用手拉幾下看看測力計的外殼與彈簧是否發(fā)生摩擦；

3、注意測力計拉力的方向要與彈簧的伸長在一條直線上；

4、彈簧測力計不能超過測量范圍，否則會損壞測力計；

5、讀數(shù)時，讓視線垂直于刻度面板.

根據(jù)上述知識來分析.

解：A、測豎直方向上的力彈簧測力計要豎直放置，測水平方向上的力彈簧測力計就要水

平放置，所以A是錯誤的；

B、使用前必須檢查零點是否準確，不準確要調(diào)零，所以B是正確的；

C、使用中彈簧、指針、掛鉤與外殼摩擦時?，彈簧測力計的示數(shù)會偏小，所以C是正確

的；

D、所測的力超過彈簧測力計的測量范圍就會損壞測力計，所以D是IE確的.故選A.

點評：此題考查的是彈簧測力計的正確使用方法，是一道基礎題.

例2：如圖所示，彈簧測力計的分度值是0.2N,祛碼受到的重力是3.2N.

分析：彈簧測力計的分度值指的是所能測量的最小值（或者是相鄰兩刻線之間的距離所表示

的值）；讀取彈簧測力計的示數(shù)首先要認清分度值.

物體由于自身的重力會對彈簧測力計的掛鉤施加一個豎直向下的拉力，拉力和重力的大小

是相等的.

解：（1）由圖可知：彈簧測力計IN之間有5個小格，一個小格代表0.2N,即分度值是

0.2N；彈簧測力計的指針在3N下一小格處，示數(shù)為3.2N；

（2）彈簧測力計的示數(shù)為3.2N,就說明了彈簧測力計的掛鉤受到了3.2N的拉力，彈簧測

力計的掛鉤受到的拉力是由于破碼的重力引起的，所以祛碼的重力等于彈簧測力計的示

數(shù)，等于3.2N.

故答案為:0.2；3.2.

點評：此題考查了彈簧測力計的使用，屬于基本技能的考查，是一道力學的基礎題.

【解題方法點撥】

了解彈簧測力計的原理之后再分析使用方面的內(nèi)容，讀數(shù)時一定要明確分度值.

常見的錯誤使用方法：

（I）用測力計測量超過量程的力；

（2）沒有調(diào)零就進行測量；

（3）使用前沒有來回拉動彈簧，用指針被卡的測力計測量；

（4）所測拉力與測力計外殼不平行；

（5）示數(shù)沒有穩(wěn)定就讀數(shù)；

（6）讀數(shù)時視線與刻度板表面不垂直；

（7）手拿掛鉤，把物體掛在吊環(huán)上測量.

三.彈簧測力計的使用與讀數(shù)（共8小題）

15.如圖所示，在彈簧測力計下掛一重物A及吊籃B,一人站在吊籃中用IOON的力豎直向

下拉A,他們都保持靜止，彈簧測力計示數(shù)將（）

A.比不拉時增加IooNB.比不拉時減少IOON

C.讀數(shù)不變D.條件不足，無法判斷

答案與解析：（1）開始時，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)受到豎直向下的重力G與豎

直向上的彈簧秤的拉力F作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件知：G=F;

(2)人對A的拉力是內(nèi)力，人用IooN的力拉A時，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)

受重力G與測力計拉力作用，由于系統(tǒng)所示重力G不變，則彈簧測力計的讀數(shù)：F=G

不變。

故選：Co

16.實驗室常用的彈簧秤如圖甲所示，彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定

在外殼上的O點，外殼上固定一個圓環(huán)，整個外殼重為G,彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不

計?，F(xiàn)將該彈簧秤以如圖乙和丙的兩種方式固定在地面上，并分別用同樣的力F0(F0>

G)豎直向上拉彈簧秤，則穩(wěn)定后彈簧秤的讀數(shù)分別為()

A.乙圖讀數(shù)為FO-G,丙圖讀數(shù)為Fo+G

B.乙圖讀數(shù)為Fo+G,丙圖讀數(shù)為Fo-G

C.乙圖讀數(shù)為R),丙圖讀數(shù)為FO-G

D.乙圖讀數(shù)為FO-G,丙圖讀數(shù)為FO

答案與解析：按乙圖放置，彈簧測力計的示數(shù)為Fi,彈簧掛鉤的受力情況是Fo=G+F∣,

所以彈簧測力計讀數(shù)Fi=Fo-G；

按丙圖放置，彈簧測力計的示數(shù)為F2,彈簧掛鉤的受力情況是FO=F2,所以彈簧測力計

讀數(shù)F2=Fθo

故選：D。

17.如圖所示，彈簧測力計的示數(shù)為4No

答案與解析:彈簧測力計每一個大格是IN,每一個小格是0?2N.一定要從數(shù)值小的往數(shù)

值大的順序讀，力的大小為4N。

故答案為：4o

18.如圖所示，有一根彈簧測力計，由于某種原因，它表面的刻度值沒有了，但彈簧測力

計的其他部件都完好。為了利用這把彈簧測力計，現(xiàn)把一小段長度均勻分割的刻度線粘

貼到彈簧測力計上。當用1牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧秤的指針剛好指在刻

度線5下面的第三條黑線位置；當用2牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的

指針剛好指在刻度線7上面第二條刻度線的位置。由此可知，利用圖中的刻度線，此彈

簧測力計能夠測量的范圍是0.4N≤FW3.4N。如果將刻度線的粘貼位置向掛鉤方向

移動一小段，則此時彈簧測力計能夠測得的最大值與最小值之差將，S-（選填：

“變大”或“不變”或“變小”）.

O

答案與解析：“當用1牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧秤的指針剛好指在刻度線5

下面的第三條黑線位置；當用2牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的指針剛

好指在刻度線7上面第二條刻度線的位置”這說明了彈簧測力計受到IN的拉力時，彈簧

的伸長是5個小格，所以每伸長一個小格所用的拉力為：區(qū)。

5

當指針指在5cm時，是在IN上方的三格處，其示數(shù)為IN-3N=2N；

當指針指在8cm時，是在2N下方的7格處，其示數(shù)為2N+ZN=3.4N;

5

故彈簧測力計能夠測量的范圍是0.4NWFW3.4N；

彈簧測力計能夠測得的最大值與最小值之差就是量程，和彈簧測力計旁邊的刻線是沒有

關系的，因此，其最大值和最小值的差值不變。

故答案為：0.4NWFW3.4N,不變。

19.三只完全相同的彈簧測力計，按如圖方式連接起來，在第三只彈簧測力計下面掛一個

物體。已知A、B兩只彈簧測力計的示數(shù)分別為5N、3N,第三只彈簧測力計C刻度不清

楚。則物體受到的重力為1N。

答案與解析：設物體重Gi,每只彈簧秤重G2,根據(jù)二力平衡條件有:

C彈簧測力計的示數(shù)：FC=Gl①

B彈簧測力計的示數(shù)：FB=Gl+G2②

A彈簧測力計的示數(shù)：FA=G1+2G2③

③減②式可得：FA-FB=G2④

所以：G2=5N-3N=2N,

由②式可得：Gl=FB-G2=3N-2N=1N0

故答案為：1。

20.某同學用一根彈簧制作彈簧測力計的實驗時，在彈簧的下端掛不同重力的鉤碼，對應

的彈簧的長度也不同，具體數(shù)據(jù)如表：

鉤碼重力G/NO24681012

彈簧長度L/cm3456788.5

該同學制作的彈簧測力計的量程是0-10N；彈簧的原長是3cm。

答案與解析：從表格中可以看出，鉤碼的重力每增加2N,彈簧伸長lcm,而當拉力從

ION增加到12N時，彈簧卻只伸長了0.5cm,說明此時超過了彈簧的彈性限度,因此，

該彈簧測力計的量程是。?10N.鉤碼重為ON時，彈簧的長度為3cm,這就是彈簧的原

長。

故答案為：0-10；3.

21.如圖所示，彈簧測力計的最小分度值為1牛,物體受到的重力為3牛。如圖所

示的實驗儀器名稱叫做量筒，所測量物體A的體積是20厘米3。

答案與解析：該彈簧測力計的量程為10N,分度值為1N,示數(shù)為3N,儀器為量筒，原

來液體體積為20ml,加入物體后為40ml,所以物體體積為20ml.ml即厘米3

答案為：IN；3N；量筒；20厘米3。

22.如圖所示，彈簧秤中的彈簧一端固定在刻度板上，另一端由金屬連桿將秤鉤夾在彈簧

相鄰的金屬絲之間，指針在秤鉤上可上下移動調(diào)節(jié)。

某次實驗中，小明同學發(fā)現(xiàn)將已校零的新彈簧秤下掛50g鉤碼，指針只指在0.4N(4Og)

位置。他再換用其它相同的鉤碼，其結(jié)果均一樣。他再用一架靈敏完好的天平測量這些

鉤碼，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量均為50g,他再檢查彈簧，彈簧沒有損壞。詢問實驗教師，教師說：

“彈簧秤都有質(zhì)量保證書，但上節(jié)課有同學用過。”

請你幫他分析：

(1)造成彈簧秤不準的原因是什么？

(2)在不得更改、更換彈簧秤刻度盤面的條件下你怎樣校正該彈簧秤。

答案與解析：(1)分析題意可知，可以排除鉤碼的問題，指零也校過零，彈簧也未損壞，

因此，可以考慮是秤鉤在彈簧上固定的位置，影響了彈簧的長度，從而造成了彈簧秤不

準；

（2）金屬連桿固定秤鉤的位置越靠上，彈簧的有效長度就越短，這樣，彈簧在受相同拉

力時，伸長的就越短，示數(shù)就越小.因此，可將固定秤鉤的金屬連桿向下移，使彈簧的

有效長度變長。

故答案為：（I）秤鉤固定的位置過高，使彈簧的有效長度變短了；

（2）將秤鉤通過金屬連桿向下固定一些，增加彈簧的有效長度。

4.探究彈簧測力計原理的實驗

【知識點的認識】

（1）如下圖甲是一根彈簧在拉力的作用下被拉伸的實驗示意圖，先讀出在不掛鉤碼時彈簧

下端指針所指的刻度值，然后在彈簧下端掛上鉤碼逐個增加鉤碼個數(shù)，測出指針所指的刻

度值，所得的數(shù)據(jù)填入設計的表格如下：（重力加速度g取IOkg/N）

乙

鉤碼質(zhì)量m/Kg00.10.20.30.40.50.60.7

拉力以V01234567

刻度值l/cm15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50

（2）根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)進行描點，在用平滑的曲線或直線連接各點，在連結(jié)時應讓盡量多

的點落在線上，偏差比較大的點舍去.不在線上的點盡量平均分布在線的兩側(cè)，如圖乙：

（3）從圖乙中可以看出，在0至4N的范圍內(nèi)，圖象是一條過坐標原點的直線，說明彈簧

的伸長長度與受到的拉力成正比.當拉力大于4N時，伸長長度與受到的拉力不成正比關

系.

（4）其實，在拉力超過4N時，彈簧發(fā)生的是塑性形變，這種情況稱為超出了彈性限度.

（5）從而得出實驗結(jié)論：在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧伸長或壓縮的長度與受到的拉力或壓力

成正比.根據(jù)這一原理，制成彈簧測力計.

【命題方向】請你分析一些表中的數(shù)據(jù)，你能得到的一個結(jié)論是什么是中考命題方向.

例：某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系，將彈簧懸掛在鐵架臺上，刻度尺固定在彈簧一

側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都在豎直方向上，在彈簧下端依次增加相同規(guī)格鉤碼的個數(shù)，數(shù)據(jù)

記錄如表：

所掛鉤碼數(shù)量N(個)O123456

彈簧長度L(Cm)12.5613.1113.6514.214.7315.29

伸長量△!.(cm)O0.551.091.642.172.73

(1)在數(shù)據(jù)記錄表中，有一個記錄不規(guī)范的數(shù)據(jù)是」根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，所用

刻度尺的分度值是Imm.

(2)請在如圖所示的坐標圖中畫出彈簧的伸長量與所掛鉤碼個數(shù)N的關系圖象.根據(jù)

圖象可知，當掛6個鉤碼時，彈簧的伸長量3.28Cm(未超過彈簧的彈性限度).

分析：(1)長度的測需要估讀到分度值的下?位；

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點法即可畫出圖象；在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受拉力成

正比.

伸長與所受拉力成正比.

解：(1)用刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，第3次測量記錄數(shù)據(jù)中的數(shù)字無

估讀值，記錄不規(guī)范，最后一位是估讀的，故所用刻度尺的最小刻度長為Imm；

(2)①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點連線可作出圖象；②因為在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受拉

力成正比，由表格中數(shù)據(jù)可知，每增加一個鉤碼，彈簧的伸長約增加0.55cm,故當掛6個

鉤碼時，彈簧的伸長量：?U=?L5+O.55cm=2?73cm+O.55cm=3.28cm.

故答案為：￠1)14.2,1mm；(2)彈簧的伸長量與所掛鉤碼個數(shù)N的關系如圖所示；

3.28.

點評：此題主要考查學生對數(shù)據(jù)的處理能力和歸納、分析、總結(jié)能力，培養(yǎng)學生應用描點

法畫圖象的能力.以及應用物理知識解決實際問題的能力.

【解題方法點撥】利用歸納法來分析表中的數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律是解題的關鍵.

四.探究彈簧測力計原理的實驗（共8小題）

23.已知在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力F成正比，用公式F=k??L表

示，其中k為彈簧的勁度系數(shù)（k為一常數(shù)）.現(xiàn)有兩個輕彈簧Ll和L2,它們的勁度系

數(shù)分別為kι和k2,且kι=3k2,現(xiàn)按如圖所示方式用它們吊起滑輪和重物，如滑輪和重

物的重力均為G,則兩彈簧的伸長量之比ALi:Z?L2為（）

A.1：1B.3：2C.2：3D,3：4

答案與解析：讀圖分析可知，底端彈簧所受拉力為G,頂端彈簧所受拉力為3G,則4Li

,?L2=-^-,又因為kι=3k2,所以4L1:?L2=-^-:￡-=1：1?

klk2klk2

故選：A?

24.彈簧秤的彈簧斷了，拆去斷掉的較短部分，把剩下的較長部分彈簧仍裝在原來的彈簧

秤上，零點校正后，用它測力，結(jié)果（)

A.測量值比實際值大B.測量值比實際值小

C.測量值和實際值相等D.以上情況都有可能

答案與解析：彈簧的長度減小會使彈簧的勁度系數(shù)增大，所以在伸長相等長度時，所用

的力是更大的，但指針仍指在原來位置的刻度（即讀數(shù)比實際的力要小一些），也就是

說讀數(shù)偏小了。

故選:Bo

25.在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與它所受到的拉力成正比。某同學在研究“彈簧

的彈力與彈簧的伸長量的關系”時，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測

出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上祛碼后測出彈簧伸長后的長度L,把L

-LO作為彈簧的伸長量X，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的彈簧所受

拉力F與彈簧的伸長量X的圖線可能是下圖所示圖線中的哪一個（）

答案與解析：（1）實驗中用橫軸表示彈簧的伸長量X,縱軸表示彈簧的拉力F（即所掛重

物的重力大小）

（2）彈簧平放時測量自然長度，此時彈簧伸長量為OCm；

（3）當豎直懸掛時，由于自身重力的影響彈簧會有一段伸長量，但此時所掛重物的重力

為ON（即：F=ON）

（4）因為在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與其所受的拉力成正比，綜合上述分析四個

圖象中只有C符合。

故選：Co

26.閱讀短文，回答問題。

無處不在的彈簧

彈簧在生活中隨處可見，它在不同的領域發(fā)揮著重要作用。

彈簧的特點就是在拉伸或壓縮時都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且形變越大，產(chǎn)生的

彈力越大；一旦外力消失，形變也消失。物理學家胡克研究得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，

彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比。

彈簧具有測量功能、緊壓功能、復位功能和緩沖功能，以及儲存能量的功能。彈簧在生

產(chǎn)和生活中有許多應用，例如，制作彈簧測力計、鋼筆套上的夾片、機械鐘表的發(fā)條

等。

（1）彈簧被拉伸或壓縮時都產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，這說明物體間力的作用是相互

的。

（2）胡克的結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比。

（3）下表是小明研究彈簧長度與所受拉力大小關系時記錄數(shù)據(jù)的表格，空格中的數(shù)據(jù)是

1.5。

鉤碼重/N00.51.02.02.5

彈簧長度456789

/cm

（4）舉一個生活中應用彈簧的實例：彈簧門。（短文中實例除外）

答案與解析：（1）彈簧的特點就是在拉伸或壓縮時都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且

形變越大，產(chǎn)生的彈力越大，這說明物體間力的作用是相互的；

（2）由第2段的末尾可見，物理學家胡克研究得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量

與它受到的拉力（或壓力）成正比。

（3）由表中數(shù)據(jù)可見，彈簧每受到0.5N的拉力，彈簧伸長1cm,由此可見彈簧長度為

7cm時，鉤碼的重力是1.5Nt,

（4）彈簧在生活中隨處可見，比如我們家里夏天防蒼蠅蚊子使用的紗門，門被推開后，

彈簧的復位功能可以使得彈簧紗門自動關閉。

故答案為：（1）物體間力的作用是相互的；

（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比；

（3）1.5；

（4）彈簧門。

27.對一根用新材料制成的金屬桿M進行抗拉測量。這根金屬桿長4m,橫截面積為

0.8cm2,設計要求使它受到拉力后的伸長量不超過原長的二由于這一拉力很大,

1000

桿又很長，直接測試有困難，現(xiàn)選用這種材料制成樣品進行測試，得到不同情況下得伸

長量如下表所示：

長度橫截面積拉力

250N500N750N1000N

Im0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.1Ocm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

①測試結(jié)果表明：樣品受拉力作用后，其伸長量與樣品的長度成正比,與樣品的橫

截面積成反比。

②待測金屬桿M能夠承受的最大拉力為IOOooN。

答案與解析：①比較一、二行的數(shù)據(jù)可知，長2m的樣品在受相同的拉力時，比長Im的

樣品伸長得更長，因此可得出，其伸長量與樣品的長度成正比；

比較一、三行的數(shù)據(jù)可知，橫截面積為OJOcm2的樣品在受相同的拉力時，比橫截面積

為0.05cπ?的樣品伸長得要短，因此可得出，其伸長量與樣品的橫截面積成反比。

②金屬桿的長為4m,要求其伸長量不超過原長的」一,所以不應超過0.4cm.由表中

1000

的數(shù)據(jù)可得，要使長1m、橫截面積O.lOcn?的樣品伸長0.04Cm需500N的力，則要伸長

0.4cm就需要5000N的力。根據(jù)伸長量與樣品的長度成正比，與樣品的橫截面積成反

比，4m是Im的4倍，0.8cm2是OJOcm2的8倍，所以，使其伸長0.4cm的力為5000N

×8÷4=10000No

故答案為：①正，反；

②IOooON。

28.小華同學要探究彈力與彈簧伸長量的關系。他先把一根彈簧平放在桌面上，測得彈簧

的長度為Io=3.7cm,再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，下表是他所記錄的數(shù)

據(jù)：

鉤碼個數(shù)12345

彈力F/N1.02.03.04.05.0

彈簧長度?/em7.09.011.013.015.0

（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出F-I圖象，由圖象可知，豎直懸掛的彈簧不掛鉤碼時的長度為

5_Crn；它和Io不相等的原因是彈簧