2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷（附答案）

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學真題

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.若收入3元記為+3,則支出2元記為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

主視方向

D.

A.aB.3aC.2a2D.a3

4.如圖，在。。中，ZBOC=130°,點A在BAC上，則N8AC的度數(shù)為（)

A.55°B.65°C.75°D.130°

5.不等式3x+l<2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.1---------------------1------->B.1---------------------1-------?

-2-11-2-11

C.1---------------------1------->D.------1---------------------1------->

-2-11-2-11

6.“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同

心吉祥.如圖，將邊長為2cm的正方形ABC。沿對角線BQ方向平移1cm得到正方形

A'ffCiy,形成一個“方勝”圖案，則點。，8'之間的距離為（）

AA

A.1cmB.2cmC.（&-l）cmD.（25/2—l）cm

7.48兩名射擊運動員進行了相同次數(shù)的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數(shù)和

方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）

A.4>/且$；>51B.

C.4v"B且>S；D.4v且S；<S>

8.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一

場得。分.某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分.那么該隊

勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）

x+y=7x+y=9x+y=7x+y=9

A.C.D.

3x+y=173x+y=\lx+3y=nx+3y=17

9.如圖，在△ABC中，AB=AC=8,點E,F,G分別在邊A3,BC,AC上,

EF//ACfGF//AB,則四邊形AEFG的周長是（）

C.16D.8

10.已知點4〃,/?）,5（4,c）在直線丁=區(qū)+3（攵為常數(shù)，ZwO）上，若質(zhì)的最大值為

9,則c的值為（）

A.-B.2cTD.1

22

二、填空題

11.分解因式：m2—l=

12.不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相

同.從袋子中隨機取出1個球，它是黑球的概率是

13.小曹同學復習時將兒種三角形的關系整理如圖，請幫他在橫線上—填上一個適

當?shù)臈l件.

14.如圖，在“BC中，NABC=90。，乙4=60。，直尺的一邊與BC重合，另一邊分

別交A8,4c于點。，E.點、B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬

BD的長為

15.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點尸處掛根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁

（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的

點A,B處,當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動，移動彈簧秤

使3P擴大到原來的〃（”>1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）

（用含”，Z的代數(shù)式表示）.

B

三、解答題

16.如圖，在廓形AO8中，點C,。在4B上，將CO沿弦折疊后恰好與。4，OB

相切于點E,F.已知N4O8=120°,。4=6,則/的度數(shù)為;折痕CD的長為

17.(1)計算：(l-^8)°-j4

(2)解方程：^4=1.

2x-l

18.小惠自編一題：“如圖，在四邊形4BC。中，對角線AC,BD交于點0,

ACLBD,OB=OD.求證：四邊形ABC。是菱形”，并將自己的證明過程與同學小潔

交流.

小惠：

證明："：ACLBD,OB=OD,小潔：

，AC垂直平分BD這個題目還缺少條件，需要補充一個條件

:?AB=AD,CB=CD,才能證明.

...四邊形ABC。是菱形.

B

若贊同小惠的證法，請在第一個方框內(nèi)打“小；若贊成小潔的說法，請你補充一個條

件，并證明.

19.設益是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字(1W把9).例如，當a=4時，益表

示的兩位數(shù)是45.

⑴嘗試：

①當〃=1時，152=225=1x2x100+25：

②當。=2時，252=625=2x3x100+25；

③當a=3時，352=1225=；

⑵歸納:君z與100a(a+l)+25有怎樣的大小關系?試說明理由.

⑶運用：若后z與100a的差為2525,求a的值.

20.6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和時間x(h)的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如

下：

X(h)1112131415161718

y(cm)18913710380101133202260

(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)

(1)數(shù)學活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線(光滑曲線)的方式補全該函數(shù)的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當x=4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？

(2)數(shù)學思考：

請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

(3)數(shù)學應用：

根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口.請問當天什么時間

段適合貨輪進出此港口？

21.小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1,紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖

形，其示意圖如圖2.已知A￡)=3E=10cm,CD=CE=5cm,AD±CD,BELCE,

ZDCE=4O°.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.34,cos20°?0.94,

tan20°?0.36,sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84)

圖1圖2

(1)連結(jié)QE,求線段OE的長.

(2)求點4,8之間的距離.

22.某教育部門為了解本地區(qū)中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區(qū)

1200名中小學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷(部分)和結(jié)果描述如下:

調(diào)查問卷(部分)

1.你每周參加家庭勞動時間大約是h.

如果你每周參加家庭勞動時間不足2h,請回答第2個問題:

2.影響你每周參加家庭勞動的主要原因是(單選).

A.沒時間B.家長不舍得C.不喜歡D.其它

某地區(qū)1200名中小學生每周影響中小學生每周參加家庭

參加家庭勞動時間統(tǒng)計圖勞動的主要原因統(tǒng)計圖

中小學生每周參加家庭勞動時間x(h)分為5組：第一組(0<x<0.5),第二組

(0.5<x<l),第三組(l<x<1.5),第四組(1.5力<2),第五組(x>2).根據(jù)以上信息，

解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？

(2)在本次被調(diào)查的中小學生中，選擇“不喜歡''的人數(shù)為多少？

(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間不少于2h,請結(jié)合上述統(tǒng)計

圖，對該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建

議.

23.已知拋物線L/：y=a(x+l)2—4(a#))經(jīng)過點A(l,0).

(1)求拋物線力的函數(shù)表達式.

(2)將拋物線L向上平移加(/n>0)個單位得到拋物線上.若拋物線42的頂點關于坐

標原點0的對稱點在拋物線L上，求m的值.

(3)把拋物線L向右平移〃(?>0)個單位得到拋物線小，若點8(1,yi),C(3,>2)在

拋物線心上，且y/>”，求〃的取值范圍.

24.小東在做九上課本123頁習題：“1：夜也是一個很有趣的比.已知線段AB(如

圖1),用直尺和圓規(guī)作AB上的一點P,使AP：AB=1：應小東的作法是：如圖

2,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,再以點A為圓心，4c長為半徑作弧，交線

段AB于點P,點P即為所求作的點.小東稱點尸為線段48的“趣點”.

(1)你贊同他的作法嗎？請說明理由.

(2)小東在此基礎上進行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點。為線段AC上的動點，點E

在AB的上方，構(gòu)造AOPE,使得AOPESACPB.

①如圖3,當點。運動到點A時，求NCPE的度數(shù).

②如圖4,OE分別交CP,CB于點M,N,當點。為線段AC的“趣點”時(CDV

A。)，猜想：點N是否為線段ME的“趣點”？并說明理由.

參考答案:

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可.

【詳解】

解：???收入3元記為+3,

二支出2元記為-2.

故選：D

【點睛】

本題考查正、負數(shù)的意義：在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變

化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).

2.B

【解析】

【分析】

主視圖有3歹I」，每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1.

【詳解】

如圖所示：它的主視圖是:

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵.

3.D

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則進行運算即可.

【詳解】

解：a29a=",

故選D

答案第1頁，共18頁

【點睛】

本題考查的是同底數(shù)嘉的乘法，掌握“同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加”是解本題的

關鍵.

4.B

【解析】

【分析】

利用圓周角直接可得答案.

【詳解】

解：；N8OC=130。，點A在BAC上，

\?BAC-?BOC65?,

2

故選B

【點睛】

本題考查的是圓周角定理的應用，掌握“同圓或等圓中，同弧所對的圓周角是它所對的圓心

角的一半''是解本題的關鍵.

5.B

【解析】

【分析】

先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示即可.

【詳解】

解：3x+1<2x

解得：1,

在數(shù)軸上表示其解集如下：

-2-11

故選B

【點睛】

本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐''是

解本題的關鍵.

答案第2頁，共18頁

6.D

【解析】

【分析】

先求出BQ,再根據(jù)平移性質(zhì)求得39=lcm,然后由BD-9求解即可.

【詳解】

解：由題意，BD=2y/2cm,

由平移性質(zhì)得BQ=lcm,

二點。，8'之間的距離為=8￡>-88'=（2&-1）cm,

故選：D.

【點睛】

本題考查平移性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解答的關鍵.

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的定義，平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定解答即可.

【詳解】

根據(jù)平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定.

故選：B.

【點睛】

此題考查平均數(shù)、方差的定義，解答的關鍵是理解平均數(shù)、方差的定義，熟知方差是衡量

一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小表明該組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.A

【解析】

【分析】

由題意知：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某校足球隊在第一輪比賽中賽

了9場，只負了2場，共得17分等量關系：勝場+平場+負場=9,得分總和為17.

【詳解】

解：設該隊勝了x場，平了），場，

根據(jù)題意，可列方程組為：

答案第3頁，共18頁

卜+y+2=9

[3x+y=\l'

Jx+y=7

"[3x+y=17

故選：A.

【點睛】

根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，解題的關鍵是要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，

找出等量關系，列出方程組.

9.C

【解析】

【分析】

根據(jù)￡尸〃AC,GF//AB,可得四邊形AEFG是平行四邊形，從而得到FG=AE,

AG=EF,再由EF〃AC,可得NBFE=NC,從而得到NB=/BFE,進而得到再

根據(jù)四邊形A￡FG的周長是2(AE+EF),即可求解.

【詳解】

解：GF//AB,

，四邊形AEFG是平行四邊形，

：.FG=AE,AG=EF,

'：EF//AC,

：.NBFE=NC,

'：AB=AC,

:.NB=NC,

：.NB=NBFE,

：.BE=EF,

二四邊形WG的周長是2CAE+EF)=2(AE+BE)=248=2x8=16.

故選：C

【點睛】

本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判

定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.

10.B

【解析】

答案第4頁，共18頁

【分析】

把A(a,Z?)代入y=Ax+3后表示出仍，再根據(jù)必最大值求出最后把8(4,c)代入

y=A^+3即可.

【詳解】

把A(a,/>)代入y=Ax+3得：b=ka+3

3c9

ab-a(ka+3)-ka2+3a-k(a+—)2---

2k4k

,/ab的最大值為9

39

k<0,且當a=-----時，ab有最大值，此時ab=-------=9

2k4k

解得出=一

直線解析式為y=-1x+3

4

把B(4,c)代入y=-L+3得c=」x4+3=2

44

故選：B.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)上點的特點、二次函數(shù)最值，解題的關鍵是根據(jù)時的最大值為9求出《

的值.

11.(w+l)(w-l)

【解析】

【分析】

利用平方差公式進行因式分解即可.

【詳解】

解：m2—l=(m+lUm-11,

故答案為：(/n+1)(/7?-1)

【點睛】

本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特點”是解本題的關鍵.

12.2

5

【解析】

【分析】

答案第5頁，共18頁

直接根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解：；盒子中裝有3個紅球，2個黑球，共有5個球，

2

...從中隨機摸出一個小球，恰好是黑球的概率是

2

故答案為：y.

【點睛】

本題考查了概率公式：隨機事件4的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能

出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

13.Z4=60°（答案不唯一）

【解析】

【分析】

利用等邊三角形的判定定理即可求解.

【詳解】

解：添加NA=60。，理由如下：

為等腰三角形，

.“0180°-ZA

..Z￡>=ZC=-------------=6U,

2

.?.AMC為等邊三角形，

故答案為：4=60。（答案不唯一）.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的判斷，解題的關鍵是掌握三角形的判斷定理.

14.空

3

【解析】

【分析】

先求解48=6,4￡>=且，再利用線段的和差可得答案.

3

【詳解】

解：由題意可得：DE=\,DC^\5-12=3,

Q?A30靶ABC=90?,

答案第6頁，共18頁

\AB=BC=^==y/3,

tan60°￡

同理：AD=~^=-\==—,

tan60°63

\BD=AB-AD=>j3--=

33

故答案為：—

3

【點睛】

本題考查的是銳角的正切的應用，二次根式的減法運算，掌握“利用銳角的正切求解三角形

的邊長”是解本題的關鍵.

15―

n

【解析】

【分析】

根據(jù)杠桿的平衡條件是：動力X動力臂=阻力X阻力臂，計算即可.

【詳解】

設彈簧秤新讀數(shù)為X

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：k-PB=xnPB

解得x=￡

n

故答案為：一.

n

【點睛】

本題是一個跨學科的題目，熟記物理公式動力x動力臂=阻力x阻力臂是解題的關鍵.

16.60°##60度476

【解析】

【分析】

根據(jù)對稱性作。關于CD的對稱點M,則點。、E、F、8都在以M為圓心，半徑為6的圓

上，再結(jié)合切線的性質(zhì)和垂徑定理求解即可.

【詳解】

作。關于CD的對稱點M,則ON=MN

連接M。、ME、MF、MO,MO交CD于■N

答案第7頁，共18頁

???將CO沿弦C￡＞折疊

...點。、E、F、B都在以M為圓心，半徑為6的圓上

???將CC沿弦折疊后恰好與0A，。8相切于點E,F.

J.MEA.OA,MFLOB

：.ZMEO^ZMFO=90°

'：405=120°

四邊形ME0F中NEMF=3"。一ZAOB-ZMEO-ZMFO=&)。

即3的度數(shù)為60。；

VZMEO=ZMFO=9Q0.ME=MF

：.4MEO三AMFO(HL)

：.NEMO=NFMO=-NFME=30°

2

OM=―——=---=473

cosNEMOcos30°

MN=2y/3

,：MOA.DC

：.DN=dDM^-MN。=462T2百丫=2^=；CD

?*.CD=476

故答案為：60°；476

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理；熟練掌握折疊的性質(zhì)作出輔

助線是解題的關鍵.

答案第8頁，共18頁

17.(1)-1；(2)x=-2

【解析】

【分析】

（1）先計算零次事與算術平方根，再合并即可；

（2）先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可.

【詳解】

解：（1）（1-^/8）°-74

=1-2=—1

去分母：x-3=2x-\,

整理得：x=-2,

經(jīng)檢驗：x=-2是原方程的根，

所以原方程的根為：x=-2.

【點睛】

本題考查的是零次基的含義，求解一個數(shù)的算術平方根，分式方程的解法，掌握“以上基礎

運算”是解本題的關鍵.

18.贊成小潔的說法，補充。4=OC證明見解析

【解析】

【分析】

先由。8=。力，OA=OC,證明四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直，從而

可得結(jié)論.

【詳解】

解：贊成小潔的說法，補充。4=OC.

證明：'：OB=OD,OA=OC,

四邊形ABC。是平行四邊形，

???AC±BD,

四邊形ABCD是菱形.

【點睛】

本題考查的是平行四邊形的判定，菱形的判定，掌握“菱形的判定方法”是解本題的關鍵.

答案第9頁，共18頁

19.⑴③3創(chuàng)I100+25；

(2)相等，證明見解析：

⑶a=5

【解析】

【分析】

(1)③仔細觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；

(2)由菽=(10a+5)2=100a2+100fl+25,再計算100a(a+l)+25,從而可得答案；

(3)由后z與100a的差為2525,列方程，整理可得/=25,再利用平方根的含義解方程即

可.

(1)

解：①當4=1時，152=225=1x2x100+25；

②當a=2時，252=625=2x3x100+25；

③當a=3時，352=1225=3倉4i(x)+25;

⑵

解：相等，理由如下：

???a5=(10a+5)2=100?2+100?+25,

100?(a+1)+25=1CW+100a+25,

~12

\a5=100?(a+l)+25.

(3)

???石2與100。的差為2525,

\100/+100〃+25-100a=2525,

整理得：100a2=2500,即/=25,

解得：。=?5,

1<6Z<9,

.CI—5.

【點睛】

本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，完全平方公式的應用，單項式乘以多項式，利用平方根的

答案第10頁，共18頁

含義解方程，理解題意，列出運算式或方程是解本題的關鍵.

20.⑴①見解析；②y=200,x=21

(2)①當2勃/7時，y隨x的增大而增大；②當x=14時，y有最小值80

(3)5cx<10和18cx<23

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點連線即可；

②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；

(2)從增減性、最值等方面說明即可；

(3)根據(jù)圖像找到尸260時所有的*值，再結(jié)合圖像判斷即可.

(1)

①

②觀察函數(shù)圖象：

當x=4時，>=200；

當y的值最大時，X=21；x=21.

(2)

答案不唯一.

①當2熟k7時，)，隨x的增大而增大；

②當x=14時，y有最小值80.

(3)

根據(jù)圖像可得：當潮水高度超過260cm時5Vx<10和18Vx<23,

答案第11頁，共18頁

【點睛】

本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準確的畫出函數(shù)圖像是解題的關鍵.

21.(l)3.4cm

(2)22.2cm

【解析】

【分析】

(1)過點C作C尸，Z)E于點凡根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得￡＞尸=防，

NPCF=NECF=20。，再利用銳角三角函數(shù)，即可求解；

(2)連結(jié)A3.設紙飛機機尾的橫截面的對稱軸為直線/,可得對稱軸/經(jīng)過點C.從而得

到四邊形力GCE是矩形，進而得到力E=CG,然后過點。作。G_LAB于點G,過點E作

EHLAB于點H,可得NGDC=NCEH=工NDCE=20°,從而得到

2

ZDAB=ZGDC=20°,NEBH=NCEH=2。。,再利用銳角三角函數(shù)，即可求解.

(1)

(圖2)

,:CD=CE,

：.DF=EF,C尸平分ZDCE.

ADCF=NECF=20°,

DF=CD-sin20°?5x0.34=1.7,

DE=2DF=3.4cm.

(2)

解：如圖3,連結(jié)AB.設紙飛機機尾的橫截面的對稱軸為直線/,

答案第12頁，共18頁

B

（圖3）

???紙飛機機尾的橫截面示意圖是一個軸對稱圖形，

.,.對稱軸/經(jīng)過點C.

：.AB1.1,DELI,

J.AB//DE.

過點。作。G_LA8于點G,過點E作EH±AB于點H,

"：DGA.AB,HE1AB,

：.NEDG=NDGH=NEHG=90°,

，四邊形OGCE是矩形，

：.DE=HG,

：.DG//l,EH//1,

：.NGDC=NCEH=-Z.DCE=20°,

2

VAD±CD,BE1.CE,

：.Z.DAB=Z.GDC=20°,NEBH=NCEH=20°,

/.AG=ADcos20°=10x0.94=9.4,BH=BE-cos20°?10x0.94=9.4,

二AB=BH+AG+DE=22.2cm.

【點睛】

本題主要考查了解直角三角形的實際應用，明確題意，準確構(gòu)造直角三角形是解題的關

鍵.

22.(1)第二組

(2)175人

(3)該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間大多數(shù)都小于2/z,建議學校多開展勞動教育，養(yǎng)

成勞動的好習慣.(答案不唯一)

答案第13頁，共18頁

【解析】

【分析】

(1)由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論：

(2)用1200乘“不喜歡，所占百分比即可;

(3)結(jié)合條形統(tǒng)計圖進行解答即可.

(1)

解：由統(tǒng)計圖可知，抽取的這1200名學生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)為第600個和第

601個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

308+295=603,

故中位數(shù)落在第二組；

(2)

解：(12(X)-2(X))x(1-8.7%-43.2%-30.6%)=175(人)，

答：在本次被調(diào)查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人；

(3)

解：由統(tǒng)計圖可知，該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間大多數(shù)都小于2〃，建議學校多

開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習慣.(答案不唯一).

【點睛】

本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和

利用統(tǒng)計圖獲取信息.

23.(l)y=x2+2x-3

Q)m的值為4

(3)/?>3

【解析】

【分析】

(1)把41,())代入y=?(x+l)2-4即可解得拋物線L,的函數(shù)表達式為J=X2+2X-3；

(2)將拋物線。向上平移，"(”>0)個單位得到拋物線4，頂點為(TT+M,關于原點的

對稱點為(1,4-加)，代入y=/+2x—3可解得加的值為4；

答案第14頁，共18頁

(3)把拋物線。向右平移〃5>0)個單位得拋物線人為y=(x-"+1)2-4,根據(jù)點8(1,

y/),C(3,")都在拋物線4上，當山>”時，可得(2-〃)2-4>(4-〃)2-4,即可解得〃的取

值范圍是”>3.

(1)

解：把4(1,0)代入y=a(x+l)?-4得：

2

?(]+1)-4=0,

解得4=1,

y=(jc+1)2-4=x2+2x-3；

答：拋物線。的函數(shù)表達式為y=/+2x-3；

(2)

解拋物線Z,：y=(x+l)2-4的頂點為(T-4),

將拋物線右向上平移，，K”〉。)個單位得到拋物線右,則拋物線右的頂點為(-l,Y+m),

而(-1,-4+%)關于原點的對稱點為(1,4-m)，

把(1,4-附代入y=d+2x-3得：

l2+2xl-3=4-w,

解得m=4,

答："，的值為4；

(3)

解：把拋物線乙向右平移"(">。)個單位得到拋物線4,拋物線4解析式為

y=(x-"+l>-4,

?.?點C(3,%)都在拋物線人上，

.'.y,=(1-"+1)2-4=(2-")2-4