2023屆高考物理二輪學(xué)案：專題一第一講受力平衡-學(xué)生版

高三年級(jí)專題一高三年級(jí)專題一第1講受力平衡物理學(xué)案物理學(xué)案【知識(shí)體系構(gòu)建】【典例方法突破】靜態(tài)平衡問題1.“四步”搞定受力分析1.“四步”搞定受力分析“一定”:靈活運(yùn)用整體法和隔離法確定研究對(duì)象;“二析”:按順序分析研究對(duì)象受力情況;“三畫”:畫出受力示意圖;“四查”:檢查是否漏力、多力或錯(cuò)力。共點(diǎn)力的平衡(1)平衡狀態(tài):物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)平衡條件:F合=0或Fx=0，F(xiàn)y=0。1.合成法：（1）若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力與其余(n-1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反。（2）若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零,則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形。【例1】（2022年重慶卷）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于 B．大小等于C．方向豎直向上 D．方向水平向左2.正交分解與整體隔離法解決這類問題需要注意：由于此類問題涉及到兩個(gè)或多個(gè)物體，所以應(yīng)注意整體法與隔離法的靈活應(yīng)用?？紤]連接體與外界的作用時(shí)多采用整體法，當(dāng)分析物體間相互作用時(shí)則應(yīng)采用隔離法。【例2】在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N,再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N,設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0．5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知sinθ=0．6，cosθ=0．8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大?動(dòng)態(tài)平衡問題1.圖解法（1）特點(diǎn)：物體受三個(gè)力作用,一個(gè)力大小、方向均不變,且另一個(gè)力的方向不變,可用圖解法（2）步驟：eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))eq\x(\a\al(畫不同狀態(tài),下的平衡圖))eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\x(\a\al(確定力,的變化))【例3】（2022年重慶考前適應(yīng)卷）消防員在搶險(xiǎn)救災(zāi)工作中扮演了非常重要的角色，被譽(yù)為“最可愛的人”。在救援過程中常常需要從頂樓直降到某一樓層（如圖甲所示），在下降過程中，可以將模型簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型：腳與墻壁接觸點(diǎn)為A點(diǎn)，人的重力全部集中在B點(diǎn)，A到B可簡(jiǎn)化為輕桿，OB為輕繩。已知下降過程中AB長(zhǎng)度以及AB與豎直方向的夾角保持不變。初始時(shí)刻，消防員保持靜止，下降一定高度后再次保持靜止，靜止后相對(duì)于初始位置，下列說法正確的是（）A．AB桿的支持力變大B．AB桿的支持力變小C．AB桿的支持力保持不變D．條件不足，無法判斷2.相似三角形法：（1）特點(diǎn)：物體受三個(gè)力的作用,其中的一個(gè)力大小、方向均不變,另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,可用三角形相似的方法。（2）步驟：①對(duì)物體在某個(gè)位置作受力分析；②以兩個(gè)變力為鄰邊，利用平行四邊形定則，作平行四邊形；③找出相似的力的矢量三角形和空間幾何三角形；④利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系確定力的變化?！纠?】（2002年山東模擬）如圖所示，重力G的小球固定在輕質(zhì)桿上，輕質(zhì)桿另一端通過鉸鏈鏈接在豎直墻面上。與輕質(zhì)桿等長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端拴住小球，另一端固定在豎直墻面上的A點(diǎn)，細(xì)繩和輕質(zhì)桿之間的夾角，此時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將細(xì)繩一端由力點(diǎn)緩慢下移，則（）當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力為 B．當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力為C．下移少許時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)小球作用力變小 D．下移少許時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球作用力變小3.正弦定理法（1）特點(diǎn)：物體受三個(gè)力的作用,其中的一個(gè)力大小、方向均不變,另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,但組成的矢量三角形中有一個(gè)角保持不變。（2）步驟：①畫出三個(gè)共點(diǎn)力的示意圖，找出每個(gè)力所對(duì)的角；②列方程【例5】（2022年天津三模）如圖所示，V型光滑擋板AOB之間放置有一質(zhì)量均勻的球體，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將整個(gè)裝置以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（∠AOB保持不變），在AO由水平轉(zhuǎn)動(dòng)90°到豎直的過程中，下列說法正確的是（）擋板AO的彈力逐漸增大 B．擋板AO的彈力先增大后減小C．擋板BO的彈力逐漸增減小 D．擋板BO的彈力先增大后減小4.解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù))，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化?！纠?】（2022年遼寧卷）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲與豎直方向夾角分別為。用分別表示的拉力，則（）的豎直分力大于的豎直分力 B．的豎直分力等于的豎直分力C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力5.晾衣繩繩長(zhǎng)不變時(shí)，桿寬不變，繩和豎直方向夾角不變，繩拉力不變桿寬變大，繩和豎直方向夾角變大，拉力變大；桿寬變小，夾角變小，拉力變小【例7】(多選)(2017·天津理綜·8)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移6.摩擦角（1）支承面的全約束力當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對(duì)平衡物體的約束力包含法向約束力FN和切向約束力FS（即靜摩擦力）。這兩個(gè)分力的幾何和：FRA=FN+FS稱為支承面的全約束力，它的作用線與接觸面的公法線成一偏角，如圖甲所示。甲乙丙（2）摩擦角當(dāng)物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到圖中確定的最大值Fmax，偏角，也達(dá)到最大值全約束力與法線間的夾角的最大值，稱為摩擦角，由圖乙可得即∶摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表示材料表面性質(zhì)的量。（3）自鎖現(xiàn)象物塊平衡時(shí)，靜摩擦力不一定達(dá)到最大值，可在零與最大值Fmax之間變化，所以全約束力與法線間的夾角也在零與摩擦角之間變化，即0≤≤由于靜摩擦力不可能超過最大值，因此全約束力的作用線也不可能超出摩擦角之外，即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。自鎖現(xiàn)象：如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，物塊必定保持靜止，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。在自鎖情況下，主動(dòng)力的合力FR與法線間的夾角θ＜因此，F(xiàn)R與全約束力FRA必能滿足二力平衡條件，如圖丙所示【例8】如圖2所示，一物塊置于水平地面上。當(dāng)用于水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）B.C.D.【即時(shí)訓(xùn)練8】（2022廣東模擬）一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為k）、鎖舌D（傾角θ＝30°）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示。設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力Ffm由（FN為正壓力）求得。有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門時(shí)，無論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x。下面說法正確的是（）A．自鎖狀態(tài)時(shí)D的下表面所受摩擦力的方向向左B．鎖舌D受到鎖槽E摩擦力的方向沿側(cè)面向上C．無論μ多大，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)D．無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，μ存在其最小值。數(shù)學(xué)方法在物體平衡問題中求解臨界極值問題首先考慮四力化三力圖解法極值法：數(shù)學(xué)中求極值的方法很多,物理極值問題中常用的極值法有三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法、用不等式的性質(zhì)求極值法等?！纠?】（2022山東期末）水平地面上有一質(zhì)量為m的木箱，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平地面的夾角為，如圖所示，在從0逐漸增大到接近的過程中，木箱的速度始終保持不變，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．時(shí)拉力F最小，最小值為B．時(shí)拉力F最大，最大值為C．拉力F的功率先減小后增大D．拉力F與重力的合力方向保持不變電磁場(chǎng)中的平衡靜電力、安培力、洛倫茲力的對(duì)比比較項(xiàng)方向大小靜電力正電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,負(fù)電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反若為勻強(qiáng)電場(chǎng),靜電力F=qE點(diǎn)電荷間的靜電力安培力用左手定則判斷,安培力垂直于B、I決定的平面①B∥I時(shí),F=0②B⊥I時(shí),F=BIl③B與I的夾角為θ時(shí),F=BIlsin

θ(l是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度)洛倫茲力用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于B、v決定的平面,洛倫茲力不做功洛倫茲力F=qvB,此式只適用于B⊥v的情況,當(dāng)B∥v時(shí)F=01、電場(chǎng)和重力場(chǎng)內(nèi)的物體平衡【例10】如圖所示，傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑，已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大?。裢卣固骄俊?．上例中若電場(chǎng)方向水平向左，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為多少？2．若上例中再加一垂直于紙面向外勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，已知場(chǎng)強(qiáng)E，請(qǐng)同學(xué)們求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度v．【即時(shí)訓(xùn)練10】如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球用細(xì)線系住，線的一端固定在O點(diǎn)，若在空間加上勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)線與豎直方向成60°角．則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為（）A． B． C． D．2、復(fù)合場(chǎng)中的平衡問題【例11】如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E＝12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m＝4×kg，電荷量q＝2.5×C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10m/s2，求：（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離．（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．【即時(shí)訓(xùn)練11】如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板A、B間分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒從M點(diǎn)沿虛線運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)，MN與豎直方向夾角為30°，則下面結(jié)論正確的是（）A．A板電勢(shì)高于B板電勢(shì) B．微粒從M到N的過程中動(dòng)能可能不斷地減少 C．微粒的初速度為 D．微粒從M到N的過程中，微粒的電勢(shì)能不斷增加3、安培力作用下的平衡問題【例12】在傾角為的斜面上，放置一段通電電流為I、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a（通電電流方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間摩擦因數(shù)為μ，μ＜tan．欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值是多少？如果導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？【即時(shí)訓(xùn)練12】如圖甲所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面成θ角傾斜放置，電源、電阻、金屬細(xì)桿及導(dǎo)軌組成閉合回路，細(xì)桿與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)．整個(gè)裝置分別處在如圖乙所示的各勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中不可能使金屬細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)的是（）乙乙θ××××××××××××××××××××ABIθBBIθDBIθCBI4、電磁感應(yīng)中的平衡問題【例13】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef，水平放置且相距L，在其左端固定一個(gè)半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)平行且豎直．在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)用水平向右的恒力拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：（1）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流．（2）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度．（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度．【即時(shí)訓(xùn)練13】如圖所示，上下不等寬的平行金屬導(dǎo)軌的EF和GH兩部分導(dǎo)軌間的距離為2L，IJ和MN兩部分導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌豎直放置，整個(gè)裝置處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)豎直向上的作用力F，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為（） A．2mgB．3mgC．4mgD．mg答案【例1】【答案】B【詳解】對(duì)擦窗工具進(jìn)行正視圖的受力分析如圖所示水平方向上拉力與擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，豎直方向上重力與擦窗工具所摩擦力豎直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如圖中所示，大小為故選B?！纠?】［解析］物體A、B的受力圖如圖所示，由受力平衡知：對(duì)A：Tcosθ-f1=0…①N1-G1-Tsinθ=0…②又由題f1＝Μn1

③聯(lián)立得到：Tcosθ=μ（G1+Tsinθ）得到f1=TcosθN1=G1+Tsinθ對(duì)B：…④…⑤又f2=μN(yùn)2…⑥聯(lián)立得到F=f1+μ（N1+G2）代入解得：F=850N【例3】（【答案】B【詳解】由分析可知，兩個(gè)狀態(tài)相比，重力大小方向不變，桿的支持力方向不變，所以如圖所示由作圖法可知AB桿的支持力變小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。【例4】【答案】A【詳解】如圖所示，可知輕桿對(duì)小球的支持力N、細(xì)繩對(duì)小球的拉力T以及小球的重力G三個(gè)力組成的矢量三角形與空間三角形AOB相似，所以有由題意可知AO=OB所以T=N當(dāng)A點(diǎn)下移少許時(shí)，AB減小，而AO、OB不變，則T和N都增大；當(dāng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有解得綜上所述可知A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【例5】【答案】B【詳解】AB．V型光滑擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，對(duì)小球受力分析，各個(gè)力的夾角如圖所示由拉密定理可得因?yàn)檎麄€(gè)裝置以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（∠AOB保持不變），故保持不變，在AO由水平轉(zhuǎn)動(dòng)90°到豎直的過程中，從銳角增大到鈍角，先增大后減小，故擋板AO的彈力先增大后減小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．從180°減小到90°，一直增大，故擋板BO的彈力一直增大，CD錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)訓(xùn)練】【答案】A【詳解】AB．對(duì)圓環(huán)受力分析，兩彈簧彈力的合力大小為F＝2kxcos30°＝40N方向豎直向上，恒定不變。本題中，相當(dāng)于使a、b繩固定不動(dòng)，F(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，然后將F分解到a、b的延長(zhǎng)線上，a、b延長(zhǎng)線上F的分力與該時(shí)刻a、b繩上的作用力為平衡力。如圖所示由圖結(jié)合幾何關(guān)系可知，此過程中a繩上的作用力先增大后減小，b繩上的作用力不斷減小，故A正確，B錯(cuò)誤。C．由圖可知，當(dāng)F旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，恰好與b繩垂直，此時(shí)a繩上有最大的作用力Famax＝＝80N故C錯(cuò)誤；D．因旋轉(zhuǎn)過程中b繩上的作用力一直減小，當(dāng)轉(zhuǎn)過60°時(shí)作用力為＝40N轉(zhuǎn)過70°時(shí)作用力小于40N，故D錯(cuò)誤。故選A。【例6】【答案】D【詳解】CD．對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；AB．對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向解得；則F1的豎直分量；F2的豎直分量因可知選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。故選D?！纠?】答案AB解析設(shè)兩桿間距離為d，繩長(zhǎng)為l，Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb，則l＝la＋lb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示．繩子中各部分張力相等，F(xiàn)Ta＝FTb＝FT，則α＝β.對(duì)O點(diǎn)受力分析可得2FTcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinβ＝lsinα，即sinα＝eq\f(d,l)，F(xiàn)T＝eq\f(mg,2cosα)，當(dāng)繩右端上移或兩端高度差減小時(shí)，d和l均不變，則sinα為定值，α為定值，cosα為定值，繩子的拉力保持不變，故A正確，C錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sinα增大，cosα減小，繩子的拉力增大，故B正確；若換掛質(zhì)量更大的衣服，d和l均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，D錯(cuò)誤．【例8】解析：兩次作用力下物體都向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次全反力大小不同但方向相同，受力情況如圖3所示，現(xiàn)將兩次全反力F全，重力mg及拉力F矢量平移可得到如圖4所示的