江西豐城市高三年級高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題

./XX省豐城市2013屆高三高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試卷3第Ⅰ卷〔選擇題滿分50分一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù),,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)集合,,則集合等于〔A．B．C．D．3．若函數(shù),下列結(jié)論中正確的是〔A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)最小正周期為C．函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱D．函數(shù)的最大值為4．設(shè)表示與中的較大者,則的最小值為〔A．0B．2C．D．不存在5．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中,且、、成等差數(shù)列,則的值為〔A．B．C．D．或6．按如圖所示的程序框圖運算,若輸出,則輸入的的取值范圍是〔A．,B．〔6,19C．,D．〔6,197．已知、是平面,、是直線,下列命題中不正確的是〔A．若∥,,則B．若,,則C．若,,則∥D．若∥,,則∥8．已知雙曲線的準線過橢圓的焦點,則直線與橢圓至少有一個交點的充要條件為〔A．,,B．,C．,,D．,9．以下三個命題：=1\*GB3①〔0,是方程一個有解區(qū)間=2\*GB3②在中,,,,求角B時應(yīng)有兩個解=3\*GB3③已知,則；其中正確的命題個數(shù)為〔個A．0B．1C．2D．310．已知關(guān)于的不等式的解集為,則的最小值為〔A．B．2C．D．4第Ⅱ卷〔非選擇題滿分100分二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。11．已知向量,,,,,,且,則_____________12．某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為____________13．若圓與直線有交點,則的最大值為___________14．若函數(shù)滿足,且,時,,則函數(shù)的圖象與的圖象的交點個數(shù)為____________15．已知不等式的解集為,,則的值為__________三、解答題：本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16．〔本小題滿分12分根據(jù)市氣象站對春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,氣溫變化的分布與曲線擬合〔,單位為小時,表示氣溫,單位為攝氏度,,,現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時整氣溫最低,下午13時整氣溫最高。〔1求這條曲線的函數(shù)表達式；〔2求下午19時整的氣溫。17．〔本小題滿分12分已知數(shù)列為等差數(shù)列,其前項和為,且,.〔1求；〔2若對任意,,都有求的最小值。18．〔本小題滿分12分某中學(xué)有A、B、C、D四名同學(xué)在高三"一檢"中的名次依次為1,2,3,4名,"二檢"中的前4名依然是這四名同學(xué)?！?求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；〔2求四名同學(xué)排名全變的概率。19．〔本小題滿分12分如圖,四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=,PC⊥平面ABCD,點E、F分別為AB、PB中點。AC⊥DE,其中AD=1,PC=2,CD=；EF∥平面PAC；求點B到平面PDE的距離。20．〔本小題滿分13分設(shè)〔1設(shè),求的單調(diào)區(qū)間；〔2若不等式對任意,恒成立,求的取值范圍。21．〔本小題滿分14分已知動點P到軸的距離等于P到圓的切線長,設(shè)點P的軌跡為曲線E；〔1求曲線E的方程；〔2試求出定點,使得過點任作一直線與軌跡E交于、兩點時,都有為定值。參考答案1．D[解析],對應(yīng)點在第四象限。2．C[解析],.3．C[解析],該函數(shù)為奇函數(shù),最小正周期,最大值=。4．A[解析]為右圖中紅色線部分,求最小值即求最低點的縱坐標,和最低點的縱坐標為：最小值為0。5．B[解析]兩邊同除以,得：即：∵,∴。6．B[解析]時,,時,,∵輸出,說明且解得：。7．D[解析]如圖顯然D不正確。8.A[解析]雙曲線的準線為,橢圓的半焦距,于是,,所以橢圓方程為。聯(lián)立方程,得消得：,整理得,要使直線與橢圓至少有一個交點,則有△≥0.即：,,,或.9.A[解析]=1\*GB3①設(shè),易知該函數(shù)在[,上為遞增函數(shù),最小值,所以該函數(shù)在[,上無零點.故=1\*GB3①不正確.=2\*GB3②畫圖,發(fā)現(xiàn)以C為圓心,4為半徑畫弧與射線AB僅有一個交點,故解此三角形只有1個解,所以=2\*GB3②不正確.=3\*GB3③故所以=3\*GB3③不正確.10.D[解析],,得.,令,則,所以.11.1[解析]12.[解析]。13．6[解析]圓心到直線的距離,,的最大值為6。14.3[解析]畫出函數(shù)的圖象與的圖象,發(fā)現(xiàn)他們的交點個數(shù)為315．3[解析]不等式的解集為,,說明解的區(qū)間端點2是方程的一個根,所以有,解得。16．[解析]〔1b=<4+12÷2=8,A=12-8=4,,所以這條曲線的函數(shù)表達式為：?！?,,所以下午19時整的氣溫為8攝氏度。17．[解析]〔1,,。,∴?！?∵∴,,,的最小值為48。18．[解析]A排第一的情況：〔A,B,C,D,〔A,B,D,C,〔A,C,B,D,〔A,C,D,B〔A,D,B,C,〔A,D,C,BB排第一的情況：〔B,A,C,D,〔B,A,D,C,〔B,C,A,D,〔B,C,D,A〔B,D,A,C,〔B,D,C,AC排第一的情況：〔C,A,B,D,〔C,A,D,B,〔C,,B,A,D,〔C,B,D,A〔C,D,A,B,〔C,D,B,AD排第一的情況：〔D,A,B,C,〔D,A,C,B,〔D,B,A,C,〔D,B,C,A〔D,C,A,B,〔D,C,B,A共24種情況恰好有兩名同學(xué)排名不變的是：〔A,B,D,C〔A,C,B,D,〔A,D,C,B,〔D,B,C,A,〔C,,B,A,D,〔B,A,C,D,共6種情況所以恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率為〔2四名同學(xué)排名全變的是：〔B,A,D,C,〔B,C,D,A,〔B,D,A,C,〔B,D,C,A,〔C,A,D,B,〔C,D,A,B,〔C,D,B,A,〔D,A,B,C,〔D,A,C,B共9種情況所以四名同學(xué)排名全變的概率為19．[解析]〔1∵點E、F分別為AB、PB中點∴EF為△BPA的中位線∴EF∥PA∵∴EF∥平面PAC；〔2PC⊥平面ABCD=>PC⊥DE而已知有AC⊥DE所以DE⊥平面PAC又∵DE平面PDE∴平面PDE⊥平面PCA∵AE=EB,E平面PDE∴點B到平面PDE的距離=點A到平面PDE的距離設(shè)AC交DE于G,連PG,則點A到PG的距離就是點A到平面PDE的距離,也就是點B到平面PDE的距離。由∠ADC=,AD=1,CD=得AC=2,AG=GC=,PG=過A作AH⊥PG于H,則AH的長就是點B到平面PDE的距離,見下圖則△PCG∽△AHG∴即∴20．[解析]〔1定義域為：,,令,得單調(diào)增區(qū)間：,和,令,得單調(diào)增區(qū)間：,和,〔2不等式化為：現(xiàn)在只需求的最大值在