廣東中考數(shù)學(xué)科近六年分類匯編

分類三：方程〔組、不等式〔組20XX12．解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．16．某品牌瓶裝飲料每箱價格26元,某商店對該瓶裝飲料進行"買一送三"促銷活動,若整箱購買,則買一箱送三瓶,這相當于每瓶比原價便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？20XX7．不等式3x﹣9＞0的解集是．xx—y=4①3x+y=16②13.解方程組：16．據(jù)媒體報道,我國20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次,20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次,若20XX、20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請解答下列問題：〔1求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；〔2如果20XX仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測20XX我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？20XX4．已知實數(shù)a、b,若a＞b,則下列結(jié)論正確的是〔A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b8．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A．B．C．D．17．解方程組．21．XX地震牽動著全國人民的心,某單位開展了"一方有難,八方支援"賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元．〔1如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率；〔2按照〔1中收到捐款的增長率速度,第四天該單位能收到多少捐款？20XX8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為〔A．B．C．D．15．不等式組的解集是．21．某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元,在一次促銷活動中,按標價的八折銷售,仍可盈利9%．〔1求這款空調(diào)每臺的進價〔利潤率==．〔2在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調(diào)機100臺,問盈利多少元？2015年17. 解方程：.某電器商場銷售A,B兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器,可獲利潤 120元.<1> 求商場銷售A,B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？<利潤=銷售價格﹣進貨價格<2> 商場準備用不多于2500元的資金購進A,B兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進A型號的 計算器多少臺？2016年不等式組的解集為；20、某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).〔1求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？〔2在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務(wù),那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？分類四：展開圖、三視圖、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似20XXA．B．D．A．B．D．C．題3圖20XX4．如圖所示幾何體的主視圖是〔A．B．C．D．20XX9．下列圖形中,不是軸對稱圖形的是〔A．B．C．D．15．如圖,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點E到了點E′位置,則四邊形ACE′E的形狀是_________．20XX2．在下列交通標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔A．B．C．D．16．如圖,△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,則圖中陰影部分的面積等于．2015年9. 如題9圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形 <忽略鐵絲的粗細>,則所得的扇形DAB的面積為<>20XX16題2015年9題20XX16題2015年9題10. 如題10圖,已知正△ABC的邊長為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點,且AE=BF=CG,設(shè) △EFG的面積為y,AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是14. 若兩個相似三角形的周長比為2：3,則它們的面積比是.2015年16題16. 如題16圖,△ABC三邊的中線AD,BE,CF的公共點G,若,2015年16題則圖中陰影部分面積是 .2016年3、下列所述圖形中,是中心對稱圖形的是〔A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形10、如圖4,在正方形ABCD中,點P從點A出發(fā),沿著正方形的邊順時針方向運動一周,則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔分類五：函數(shù)20XX6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過〔1,－2．則．15．已知拋物線與x軸沒有交點．<1>求c的取值范圍；<2>試確定直線y＝cx+l經(jīng)過的象限,并說明理由．20XX17.如圖,直線y=2x—6與反比例函數(shù)〔x>0的圖象交于點A〔4,2,與x軸交于點B。〔1求k的值及點B的坐標；〔2在x軸上是否存在點C,使得AC=AB？若存在,求出點C的坐標；若不存在,請說明理由。AABOxy題17圖20XX10．已知k1＜0＜k2,則函數(shù)y=k1x﹣1和y=的圖象大致是〔A．B．C．D．23．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1．〔1當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O〔0,0時,求二次函數(shù)的解析式；〔2如圖,當m=2時,該拋物線與y軸交于點C,頂點為D,求C、D兩點的坐標；〔3在〔2的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短？若P點存在,求出P點的坐標；若P點不存在,請說明理由．20XX10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是〔A．函數(shù)有最小值B．對稱軸是直線x=C．當x＜,y隨x的增大而減小D．當﹣1＜x＜2時,y＞0如圖,已知A〔﹣4,,B〔﹣1,2是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=〔m≠0,m＜0圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D．〔1根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？〔2求一次函數(shù)解析式及m的值；〔3P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P坐標．2015年23. 如圖,反比例函數(shù)<,>的圖象與直線相交于點C,過直線上點A<1,3>作 AB⊥x軸于點B,交反比例函數(shù)圖象于點D,且AB=3BD.<1> 求k的值；<2> 求點C的坐標；<3> 在y軸上確實一點M,使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最短,求點M的坐標.2016年7、在平面直角坐標系中,點P〔-2,-3所在的象限是〔A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限8、如圖,在平面直角坐標系中,點A坐標為〔4,3,那么cos的值是〔A、B、C、D、23、如圖,在直角坐標系中,直線與雙曲線〔x＞0相交于P〔1,m.〔1求k的值；〔2若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱,則點Q的坐標為Q〔；〔3若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N〔0,,求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.分類六：三角形、四邊形、多邊形20XX5．正八邊形的每個內(nèi)角為〔A．120° B．135° C．140° D．144°13．已知：如圖,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B．求證：AE=CF．題13圖題13圖BCDAFE19．如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點D．點C落在點E處,BF是折痕,且BF=CF=8．〔l求∠BDF的度數(shù)；〔2求AB的長．21．如圖〔1,△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=EF=9,∠BAC＝∠DEF＝90°,固定△ABC,將△EFD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當DF邊與AB邊重合時,旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況,設(shè)DE、DF〔或它們的延長線分別交BC〔或它的延長線于G、H點,如圖〔2.〔1問：始終與△AGC相似的三角形有及；〔2設(shè)CG＝x,BH＝y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔只要求根據(jù)2的情況說明理由；〔3問：當x為何值時,△AGH是等腰三角形？20XX5．已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是〔A．5B．6C．11D．16AEBDC題10圖30010.如圖,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點AEBDC題10圖30015.已知：如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD相交于點O,BO=DO。ADBCO題ADBCO題15圖ABCDEHFG<>題21圖21.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8。把△BCD沿對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點G；E、F分別是和BD上的點,線段EF交AD于點H,把△FDE沿EF折疊,使點ABCDEHFG<>題21圖〔1求證：△ABG≌△DG；〔2求tan∠ABG的值；〔3求EF的長。20XX6．如圖,AC∥DF,AB∥EF,點D、E分別在AB、AC上,若∠2=50°,則∠1的大小是〔A．30°B．40°C．50°D．60°16．如圖,三個小正方形的邊長都為1,則圖中陰影部分面積的和是_________〔結(jié)果保留π．20XX5．一個多邊形的內(nèi)角和是900°,這個多邊形的邊數(shù)是〔A．4B．5C．6D．77．如圖,?ABCD中,下列說法一定正確的是〔A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC9．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為〔A．17B．15C．13D．13或1713．如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,若BC=6,則DE=．2015年11. 正五邊形的外角和等于〔度.12. 如題12圖,菱形ABCD的邊長為6,∠ABC=60°,則對角線AC的長是.21. 如題21圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE對折至△AFE,延 長交BC于點G,連接AG.<1> 求證：△ABG≌△AFG；<2> 求BG的長.2016年5、如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為〔A、B、C、D、14、如圖5,把一個圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h為12cm,OA=13cm,則扇形AOC中的長是cm；〔結(jié)果保留第5題第5題15、如圖6,矩形ABCD中,對角線AC=,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B’處,則AB=；分類七：作圖20XX14．如圖,在平面直角坐標系中,點P的坐標為〔－4,0,⊙P的半徑為2,將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1．〔1畫出⊙P1,并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖〔2設(shè)yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖20XX14．如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°．〔1用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù)．20XX19．如圖,已知?ABCD．〔1作圖：延長BC,并在BC的延長線上截取線段CE,使得CE=BC〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,連結(jié)AE,交CD于點F,求證：△AFD≌△EFC．20XX19．如圖,點D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A．〔1作∠BDC的平分線DE,交BC于點E〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系〔不要求證明．2015年19. 如題19圖,已知銳角△ABC.<1> 過點A作BC邊的垂線MN,交BC于點D〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；BAC<2> 在<1>條件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DCBAC2016年19、如圖,已知△ABC中,D為AB的中點.〔1請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E,并連接DE〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1條件下,若DE=4,求BC的長.分類八：解直角三角形20XX第17題圖BClDA17．如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度〔精確到第17題圖BClDA20XX18．如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB〔結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50．20XX14．在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,則sinA=_________．20XX20．如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達B點,在B處測得樹頂C的仰角高度為60°〔A、B、D三點在同一直線上．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度〔結(jié)果精確到0.1m．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.414,≈1.7322016年16、如圖7,點P是四邊形ABCD外接圓⊙O上任意一點,且不與四邊形頂點重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD,連接PA,PA,PC,若PA=a,則點A到PB和PC的距離之和AE+AF=.21、如圖,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC,滿足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同樣的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HCI,∠HCI=90°,若AC=a,求CI的長.<備注:解直角三角形2013沒考,20XX考,2015年沒考,2016年考,2017年有可能繼續(xù)考>題9圖題9圖BCOA分類九：圓20XX如圖,AB與⊙O相切于點B,AO的延長線交⊙O于點C．若∠A=40o,則∠C=_____．20XX8．如圖,A、B、C是⊙O上的三個點,∠ABC=25°,則∠AOC的度數(shù)是．20XX24．如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延長線于點E．〔1求證：∠BCA=∠BAD；〔2求DE的長；〔3求證：BE是⊙O的切線．20XX24．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,過點O作OD⊥AB于點D,延長DO交⊙O于點P,過點P作PE⊥AC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點,連接PF．〔1若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的長；〔結(jié)果保留π〔2求證：OD=OE；〔3求證：PF是⊙O的切線．2015年24. ⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D,連接AG, CP,PB.<1> 如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點,求∠BAC的度數(shù)；<2> 如題24﹣2圖,在DG上取一點k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；<3> 如題24﹣3圖；取CP的中點E,連接ED并延長ED交AB于點H,連接PH,求證：PH⊥AB.2016年24、如圖11,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過點B作⊙O的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO的延長線交于點E,過點A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點F.〔1求證：△ACF∽△DAE；〔2若,求DE的長；〔3連接EF,求證：EF是⊙O的切線.分類十：統(tǒng)計、概率20XX4．在一個不透明的口袋中,裝有5個紅球3個白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率為〔A． B． C． D．18．李老師為了解班里學(xué)生的作息時間表,調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費的時間,他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時間都少于50分鐘,然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理,作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分〔每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖,回答下列問題：〔1此次調(diào)查的總體是什么？〔2補全頻數(shù)分布直方圖；〔3該班學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上〔含30分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？24頻數(shù)<學(xué)生人數(shù)>24頻數(shù)<學(xué)生人數(shù)>131388504030201001時間<分鐘>504030201001時間<分鐘>題18圖題18圖20XX3．數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是〔A．1B．5C．6D．820．有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為x的值,放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為y的值,兩次結(jié)果記為〔x,y．〔1用樹狀圖或列表法表示〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2求使分式+有意義的〔x,y出現(xiàn)的概率；〔3化簡分式+,并求使分式的值為整數(shù)的〔x,y出現(xiàn)的概率．20XX5．數(shù)學(xué)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是〔A．1B．2C．3D．520．某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況〔每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目,進行了隨機抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖和所示的不完整統(tǒng)計圖表．〔1請你補全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖〔如圖；〔2若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人,請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)．樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計100%20XX6．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球,其中3個紅球,4個白球,從布袋中隨機摸出一個球,摸出的球是紅球的概率是〔A．B．C．D．22．某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)"光盤行動",讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．〔1這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；〔2把條形統(tǒng)計圖補充完整；〔3校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？2015年20. 老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲,老師取出一個不透明的口袋,口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1,2,3的 卡片,卡片除數(shù)字個其余都相同,老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片,并計算兩次抽到卡片上 的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果,題 20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.<1> 補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；<2> 求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.2016年6、某公司的拓展部有五個員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)為〔A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元22、某學(xué)校準備開展"陽光體育活動",決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：〔1這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2補全條形統(tǒng)計圖；〔3在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；〔4若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.分類十二：壓軸題20XX22．如圖,拋物線與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C<3,0>.〔1求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；〔2動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N.設(shè)點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍；〔3設(shè)在〔2的條件下〔不考慮點P與點O,點C重合的情況,連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.OOxAMNBPC題22圖20XX22．如圖,拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC．〔1求AB和OC的長；〔2點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運動〔點E與點A、B不重合,過點E作直線l平行BC,交AC于點D．設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍；〔3在〔2的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值；此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積〔結(jié)果保留π．20XX25．有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放,點B與點F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動,當點F運動到點A時停止運動．〔1如圖2,當三角板DEF運動到點D到點A重合時,設(shè)EF與BC交于點M,則∠EMC=_________度；〔2如圖3,當三角板DEF運動過程中,當EF經(jīng)過點C時,求FC的長；〔3在三角板DEF運動過程中,設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式,并求出對應(yīng)的x取值范圍．20XX25．〔9分〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB于點D,BC=10cm,AD=8cm．點P從點B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當點P到達點C時,點P與直線m同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒〔t＞0．〔1當t=2時,連接DE、DF,求證：四邊形AEDF為菱形；〔2在整個運動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當△PEF的面積最大時,求線段BP的長；〔3是否存在某一時刻t,使△PEF為直角三角形？若存在,請求出此時刻t的值；若不存在,請說明理由．2015年25. 如題25圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起,使斜邊AC 完全重合,且頂點B,D分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.<1> 填空：AD=<cm>,DC=<cm>；<2> 點M,N分別從A點,C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D,C→B的方向運動,當N點運動到B點時,M,N兩點同時停止運動,連結(jié)MN,求當M,N點 運動了x秒時,點N到AD的距離<用含x的式子表示>；<3> 在<2>的條件下,取DC中點P,連結(jié)MP,NP,設(shè)△PMN的面積為y<cm2>,在整個運動過程中, △PMN的面積y存在最大值,請求出這個最大值.<參考數(shù)據(jù)：sin75°=,sin15°=>2016年25、如圖12,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.〔1請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形？〔2請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明；〔3在平移變換過程中,設(shè)y=,BP=x〔0≤x≤2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.分類一：實數(shù)、科學(xué)記數(shù)法答案20XX1．D；3．B；11．原式==0．20XX1．A；2．B；9．1；11．解：原式=﹣2×﹣1+=﹣．20XX1．C；2．B；7．B；12．解：根據(jù)題意得：,解得：,則原式==1．20XX12．6.18×108；17解：原式=3+4+1﹣2=6．2015年1.A2.B7.B15..2016年1、A2、A4、C11、317、解：原式=3-1+2=4分類二：整式、分式、因式分解20XX7．；8．2620XX6．2x〔x﹣5；12．解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9,當x=4時,原式=2×4﹣9=﹣1．20XX11．解：x2﹣9=〔x+3〔x﹣3．18．解：選②與③構(gòu)造出分式,,原式==,當a=6,b=3時,原式==．20XX3．B；4．D；11．2x2；18．解：原式=?〔x2﹣1=2x+2+x﹣1=3x+1,當x=時,原式=．2015年D13..18.解:原式==當時,原式=.2016年A12、18、解：原式====,當時,原式=.分類三：方程〔組、不等式〔組答案20XX12．解：由不等式①,得x＞－2由不等式②,得x≥3所以,原不等式組的解集為x≥3,解集表示在數(shù)軸上為：16．解設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶,由題意,得解這個方程,得經(jīng)檢驗,都是原方程的根,但不符合題意,舍去．答：該品牌飲料一箱有10瓶．20XX7．x＞3；13．．16．解：〔1設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x．根據(jù)題意得5000〔1+x2=7200．解得x1=0.2=20%,x2=﹣2.2〔不合題意,舍去．答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%．20XX4．D；8．A；17．解：,將①代入②得：2〔y+1+y=8,去括號得：2y+2+y=8,解得：y=2,將y=2代入①得：x=2+1=3,則方程組的解為．21．解：〔1設(shè)捐款增長率為x,根據(jù)題意列方程得,10000×〔1+x2=12100,解得x1=0.1,x2=﹣2.1〔不合題意,舍去；答：捐款增長率為10%．〔212100×〔1+10%=13310元．答：第四天該單位能收到13310元捐款．20XX8．B15．1＜x＜421．解：〔1設(shè)這款空調(diào)每臺的進價為x元,根據(jù)題意得：=9%,解得：x=1200,經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺的進價為1200元；〔2商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．2015年17.解:∴或∴,22.解:<1> 設(shè)A,B型號的計算器的銷售價格分別是x元,y元,得：,解得x=42,y=56,答：A,B兩種型號計算器的銷售價格分別為42元,56元；<2> 設(shè)最少需要購進A型號的計算a臺,得解得答：最少需要購進A型號的計算器30臺.2016年分類四：展開圖、三視圖、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似答案20XX3．Ａ；20XX4．B；20XX2．D；9．C；15．平行四邊形；解：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；∵DE是△ABC的中線,∴DE∥AC,DE=AC,∵將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點E到了點E′位置,∴DE=DE′,∴EE′=2DE=AC,∴四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形,20XX2．C16．解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,∴BC=2,∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°,∴AD⊥BC,B′C′⊥AB,∴AD=BC=1,AF=FC′=AC′=1,∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×〔﹣12=﹣1．2015年9.[答案]D.[解析]顯然弧長為BC＋CD的長,即為6,半徑為3,則.10.[答案]D.[解析]根據(jù)題意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長為2,

故BE=CF=AG=2-x；故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．在△AEG中,AE=x,AG=2-x,則S△AEG=AE×AG×sinA=x〔2-x；故y=S△ABC-3S△AEG=－3x〔2-x＝〔3x2-6x+4．故可得其圖象為二次函數(shù),且開口向上10.[答案]4：9.[解析]相似三角形的面積比等于相似比的平方。16.[答案]4.[解析]由中線性質(zhì),可得AG=2GD,則,∴陰影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱,但學(xué)生容易蒙對的.分類五：函數(shù)答案20XX6．－2；15．〔1∵拋物線與x軸沒有交點∴△＜0,即1－2c＜0解得c＞<2>∵c＞∴直線y=x＋1隨x的增大而增大,∵b=1∴直線y=x＋1經(jīng)過第一、二、三象限20XX17．解：〔1把〔4,2代入反比例函數(shù)y=,得k=8,把y=0代入y=2x﹣6中,可得x=3,故k=8；B點坐標是〔3,0；〔2假設(shè)存在,設(shè)C點坐標是〔a,0,則∵AB=AC,∴=,即〔4﹣a2+4=5,解得a=5或a=3〔此點與B重合,舍去故點C的坐標是〔5,0．20XX10．A；23．解：〔1∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O〔0,0,∴代入二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1,得出：m2﹣1=0,解得：m=±1,∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣2x或y=x2+2x；〔2∵m=2,∴二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1得：y=x2﹣4x+3=〔x﹣22﹣1,∴拋物線的頂點為：D〔2,﹣1,當x=0時,y=3,∴C點坐標為：〔0,3；〔3當P、C、D共線時PC+PD最短,過點D作DE⊥y軸于點E,∵PO∥DE,∴=,∴=,解得：PO=,∴PC+PD最短時,P點的坐標為：P〔,0．20XX10．D23．解：〔1由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,﹣4＜x＜﹣1,當﹣4＜x＜﹣1時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；〔2設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,y=kx+b的圖象過點〔﹣4,,〔﹣1,2,則,解得一次函數(shù)的解析式為y=x+,反比例函數(shù)y=圖象過點〔﹣1,2,m=﹣1×2=﹣2；〔3連接PC、PD,如圖,設(shè)P〔x,x+由△PCA和△PDB面積相等得〔x+4=|﹣1|×〔2﹣x﹣,x=﹣,y=x+=,∴P點坐標是〔﹣,．2015年23.[解析]<1> ∵A<1,3>,∴OB=1,AB=3,又AB=3BD,∴BD=1,∴B<1,1>,∴；<2> 由<1>知反比例函數(shù)的解析式為,解方程組,得或〔舍去,∴點C的坐標為<,>；<3> 如圖,作點D關(guān)于y軸對稱點E,則E<,1>,連接CE交y軸于點M,即為所求.設(shè)直線CE的解析式為,則,解得,,∴直線CE的解析式為,當x=0時,y=,∴點M的坐標為<0,>.分類六：三角形、四邊形、多邊形答案20XX5．Ｂ；13、由△ADF≌△CBE,得AF=CE,故得：AE=CF；19．〔1∵BF=CF,∠C=,∴∠FBC=,∠BFC=又由折疊可知∠DBF=∴∠BDF=〔2在Rt△BDF中,∵∠DBF=,BF=8∴BD=∵AD∥BC,∠A=∴∠ABC=又∵∠FBC=∠DBF=∴∠ABD=在Rt△BDA中,∵∠AVD=,BD=∴AB=6．21．〔1△HGA及△HAB；〔2由〔1可知△AGC∽△HAB∴,即,所以,〔3當CG＜時,∠GAC=∠H＜∠HAC,∴AC＜CH∵AG＜AC,∴AG＜GH又AH＞AG,AH＞GH此時,△AGH不可能是等腰三角形；當CG=時,G為BC的中點,H與C重合,△AGH是等腰三角形；此時,GC=,即x=當CG＞時,由〔1可知△AGC∽△HGA所以,若△AGH必是等腰三角形,只可能存在AG=AH若AG=AH,則AC=CG,此時x=9綜上,當x=9或時,△AGH是等腰三角形．20XX5．C；10．3﹣π；15.ADBCO題15圖證明：ADBCO題15圖∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO,∵BO=DO,∴△OAB≌△OCD,∴AB=CD,又AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形。21．〔1證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成,∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE,在：△ABG≌△C′DG中,∵,∴△ABG≌△C′DG；〔2解：∵由〔1可知△ABG≌△C′DG,∴GD=GB,∴AG+GB=AD,設(shè)AG=x,則GB=8﹣x,在Rt△ABG中,∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=〔8﹣x2,解得x=,∴tan∠ABG===；〔3解：∵△AEF是△DEF翻折而成,∴EF垂直平分AD,∴HD=AD=4,∴tan∠ABG=tan∠ADE=,∴EH=HD×=4×=,∵EF垂直平分AD,AB⊥AD,∴HF是△ABD的中位線,∴HF=AB=×6=3,∴EF=EH+HF=+3=．20XX6．C；16．；解：根據(jù)圖示知,∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°,∴圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°,∴陰影部分的面積應(yīng)為：S==．20XX5．D；7．C；9．A；13．3．2015年11.[答案]360.[解析]n邊形的外角和都等于360度。12.[答案]6.[解析]三角形ABC為等邊三角形。21.[解析]<1> ∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°,AD=AB,由折疊的性質(zhì)可知AD=AF,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFG=90°,AB=AF,∴∠AFG=∠B,又AG=AG,∴△ABG≌△AFG；<2> ∵△ABG≌△AFG,∴BG=FG,設(shè)BG=FG=,則GC=,∵E為CD的中點∴CF=EF=DE=3,∴EG=,∴,解得,∴BG=2.分類七：作圖答案20XX14．〔1如圖所示,兩圓外切；〔2劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為20XX14.ABC題14ABC題14圖D〔2∵AB=AC,∠ABC=720,∴∠C=∠ABC=720,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=360,在△BCD中,∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.20XX19．解：如圖所示：〔2證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BC=CE,∴AD=CE,∵AD∥BC,∴∠DAF=∠CEF,∵在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF〔AAS．20XX解：〔1如圖所示：〔2DE∥AC∵DE平分∠BDC,∴∠BDE=∠BDC,∵∠ACD=∠A,∠ACD+∠A=∠BDC,∴∠A=∠BDC,∴∠A=∠BDE,∴DE∥AC．2015年[解析]<1> 如圖所示,MN為所作；<2> 在Rt△ABD中,tan∠BAD=,∴,∴BD=3,∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.分類八：解直角三角形答案20XX19．設(shè)小明家到公路的距離AD的長度為xm.在Rt△ABD中,∵∠ABD=,∴BD=AD=x在Rt△ABD中,∵∠ACD=,∴,即解得小明家到公路的距離AD的長度約為68.2m.20XX18．解：∵在直角三角形ABC中,=tanα=,∴BC=∵在直角三角形ADB中,∴=tan26.6°=0.50即：BD=2AB∵BD﹣BC=CD=200∴2AB﹣AB=200解得：AB=300米,答：小山崗的高度為300米．20XX20．；解：∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC==5〔勾股定理．∴sinA==．20XX20．解：∵∠CBD=∠A+∠ACB,∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°,∴∠A=∠ACB,∴BC=AB=10〔米．在直角△BCD中,CD=BC?sin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7〔米．答：這棵樹CD的高度為8.7米．分類九：圓答案20XX9．；20XX8．50；20XX24．〔1證明：∵BD=BA,∴∠BDA=∠BAD,∵∠BCA=∠BDA〔圓周角定理,∴∠BCA=∠BAD．〔2解：∵∠BDE=∠CAB〔圓周角定理,∠BED=∠CBA=90°,∴△BED∽△CBA,∴=,即=,解得：DE=．〔3證明：連結(jié)OB,OD,在△ABO和△DBO中,∵,∴△ABO≌△DBO,∴∠DBO=∠ABO,∵∠ABO=∠OAB=∠BDC,∴∠DBO=∠BDC,∴OB∥ED,∵BE⊥ED,∴EB⊥BO,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切線．20XX16．﹣1．24．〔1解：∵AC=12,∴CO=6,∴==2π；〔2證明：∵PE⊥AC,OD⊥AB,∠PEA=90°,∠ADO=90°在△ADO和△PEO中,,∴△POE≌△AOD〔AAS,∴OD=EO；〔3證明：如圖,連接AP,PC,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA,由〔1得OD=EO,∴∠ODE=∠OED,又∵∠AOP=∠EOD,∴∠OPA=∠ODE,∴AP∥DF,∵AC是直徑,∴∠APC=90°,∴∠PQE=90°∴PC⊥EF,又∵DP∥BF,∴∠ODE=∠EFC,∵∠OED=∠CEF,∴∠CEF=∠EFC,∴CE=CF,∴PC為EF的中垂線,∴∠EPQ=∠QPF,∵△CEP∽△CAP∴∠EPQ=∠EAP,∴∠QPF=∠EAP,∴∠QPF=∠OPA,∵∠OPA+∠OPC=90°,∴∠QPF+∠OPC=90°,∴OP⊥PF,∴PF是⊙O的切線．2015年[解析]<1> ∵AB為⊙O直徑,,∴PG⊥BC,即∠ODB=90°,∵D為OP的中點,∴OD=,∴cos∠BOD=,∴∠BOD=60°,∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ODB,∴AC∥PG,∴∠BAC=∠BOD=60°；<2> 由〔1知,CD=BD,∵∠BDP=∠CDK,DK=DP,∴△PDB≌△CDK,∴CK=BP,∠OPB=∠CKD,∵∠AOG=∠BOP,∴AG=BP,∴AG=CK∵OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,又∠G=∠OBP,∴AG∥CK,∴四邊形AGCK是平行四邊形；<3> ∵CE=PE,CD=BD,∴DE∥PB,即DH∥PB∵∠G=∠OPB,∴PB∥AG,∴DH∥AG,∴∠OAG=∠OHD,∵OA=OG,∴∠OAG=∠G,∴∠ODH=∠OHD,∴OD=OH,又∠ODB=∠HOP,OB=OP,∴△OBD≌△HOP,∴∠OHP=∠ODB=90°,∴PH⊥AB.分類十：統(tǒng)計、概率答案20XX4．C；20．〔1此次調(diào)查的總體是：班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費的時間的全體.〔2補全圖形,如圖所示：〔3該班學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)有5人,總?cè)藬?shù)有50,5÷50=0.1=10%答：該班學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10．20XX3．C；20．解：〔1用列表法表示〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：﹣2﹣1

1﹣2

〔﹣2,﹣2

〔﹣1,﹣2

〔1,﹣2﹣1

〔﹣2,﹣1

〔﹣1,﹣1

〔1,﹣1

1

〔﹣2,1

〔﹣1,1

〔1,1∴使分式+有意義的〔x,y出現(xiàn)的概率是,〔3∵+=使分式的值為整數(shù)的〔x,y有〔1,﹣2、〔﹣2,12種情況,∴使分式的值為整數(shù)的〔x,y出現(xiàn)的概率是．20XX5．C；20．解：〔13÷6%=50人,則籃球的人數(shù)為50×20%=10人,則補全條形統(tǒng)計圖如下：羽毛球占總數(shù)的百分比為：15÷50=30%,補全人數(shù)分布表為：類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%籃球1020%足球816%合計50100%〔2920×30%=276人．則七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)為276人．20XX解：〔1這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000〔名；故答案為：1000；〔2剩少量的人數(shù)是；1000﹣400﹣250﹣150=200,補圖如下；〔318000×=3600〔人．答：該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐．2015年[解析]<1> 如圖,補全樹狀圖；從樹狀圖可知,共有9種可能結(jié)果,其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果,∴P<積為奇數(shù)>=分類十二：壓軸題答案20XX22．〔1把x=0代入,得把x=3代入,得,∴A、B兩點的坐標分別〔0,1、〔3,.設(shè)直線AB的解析式為,代入A、B的坐標,得,解得所以,〔2把x=t分別代入到和分別得到點M、N的縱坐標為和∴MN=-〔=即∵點P在線段OC上移動,∴0≤t≤3.<3>在四邊形BCMN中,∵BC∥MN∴當BC=MN時,四邊形BCMN即為平行四邊形由,得即當時,四邊形BCMN為平行四邊形當時,PC=2,PM=,PN=4,由勾股定理求得CM=BN=,此時BC=CM=MN=BN,平行四邊形BCMN為菱形；當時,PC=1,PM=2,由勾股定理求得CM=,此時BC≠CM,平行四邊形BCMN不是菱形；所以,當時,平行四邊形BCMN為菱形．20XX22．解：〔1已知：拋物線y=x2﹣x﹣9；當x=0時,y=﹣9,則：C〔0,﹣9；當y=0時,x2﹣x﹣9=0,得：x1=﹣3,x2=6,則：A〔﹣3,0、B〔6,0；∴AB=9,OC=9．〔2∵ED∥BC,∴△AED∽△ABC,∴=〔2,即：=〔2,得：