【初中數(shù)學(xué) 】用坐標(biāo)表示平移同步教學(xué)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

第七章

平面直角坐標(biāo)系7.2.2用坐標(biāo)表示平移

如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?左右點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5個(gè)單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(－2,－3)左移2個(gè)單位(－4,－3)橫坐標(biāo)－2平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究探究如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向上平移6個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).上下點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6個(gè)單位(－2，3)縱坐標(biāo)+6(－2,－3)下移4個(gè)單位(－2,－7)縱坐標(biāo)－4平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?探究知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究議一議在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)沿x軸方向平移a(a＞0)個(gè)單位長度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究

如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，再向上平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5個(gè)單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(3,－3)上移6個(gè)單位(3,3)縱坐標(biāo)+6平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?探究知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究點(diǎn)P(x，y)

向左平移

a個(gè)單位P3(x，y+b)向上平移

b個(gè)單位P1(x+a，y)向右平移a個(gè)單位

向下平移

b個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究規(guī)律總結(jié)左右平移，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減.知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究例1

平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．歸納C解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,－5)，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－3－3＝－6，縱坐標(biāo)為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移新知探究135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(1，1)，B(4，4)，將線段AB向上平移2個(gè)單位，作出平移后的線段A′B′.ABA′B′還有其他方法嗎？-6知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABA′B′1.作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn).2.連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，所得線段即為所求.-6各點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化？縱坐標(biāo)都增加2.知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究

知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGH

如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同.知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化.知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x+a,y+b)

知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移新知探究跟蹤練習(xí)1.點(diǎn)P（－3，6）沿x軸正方向平移5個(gè)單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長度，所得的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為__________.（2，3）

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．(1)寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)

A(____，____)，B(____，____)；2－143(2)將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到三角形A′B′C′，則三角形A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____)；(3)三角形ABC的面積為________．0024－135圖形在坐標(biāo)系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變向右平移向左平移向上平移向下平移橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a縱坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)練習(xí)：1.

在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位長度后,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(3,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(1,-1)2.

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)先向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(0,0) B.(6,-4)C.(6,0) D.(0,-6)AD3.

在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(-3,4)平移至原點(diǎn),則平移方式可以是(

)A.先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度B.先向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度C.先向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度D.先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度4.

在平面直角坐標(biāo)系中,若將點(diǎn)A向左平移可得到點(diǎn)B(1,2);向上平移可得到點(diǎn)C(3,4),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

.

D(3,2)5.

如圖,在三角形ABC中,點(diǎn)A(3,1),B(1,2),將三角形ABC向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(

)A.(3,1) B.(3,3)C.(-1,1) D.(-1,3)D6.

在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)為A(3,2),B(5,2).將線段AB平移得到線段CD,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,2),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是

.

(1,2)

7.

如圖,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度得到三角形A'B'C',且點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C'.(1)在圖中畫出三角形A'B'C',并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo);(2)若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),經(jīng)過以上平移后得到對應(yīng)點(diǎn)P',直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo);(3)求三角形ABC的面積.能力提升：

例1如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACB知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，點(diǎn)A1,B1

,C1的坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A1B1C1.A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2)135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？三角形ABC向左平移了6個(gè)單位長度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同.知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(3)若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)不變呢？畫出得到的圖形.A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2)135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度.知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究例2如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACB知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，點(diǎn)A2，B2，C2坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A2B2C2.A2(4，－2)，B2(3，－4)，C2(1，－3)135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(2)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？三角形ABC向下平移了5個(gè)單位長度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同.知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究(3)若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變呢？畫出得到的圖形.A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長度．

知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究思考如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1A2B2C2知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到.兩個(gè)三角形的大小、形狀完全相同.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1A2B2C2知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形上的點(diǎn)與原來圖形對應(yīng)點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方向和平移距離(x+a,y+b)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究跟蹤練習(xí)

A2.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減去3，則得到的新三角形與原三角形相比，向()平移了3個(gè)單位長度.A.左

B.右

C.下

D.上C3.如圖，與圖1中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的位置變化是()A.向左平移3個(gè)單位長度B.向左平移1個(gè)單位長度C.向上平移3個(gè)單位長度D.向下平移1個(gè)單位長度A由點(diǎn)的坐標(biāo)變化確定點(diǎn)的平移方式的方法1.平移后的點(diǎn)與平移前的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差反映了點(diǎn)沿x軸平移的情況，若差值為正，則表示向右平移，若差值為負(fù)，則表示向左平移.2.平移后的點(diǎn)與平移前的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差反映了點(diǎn)沿y軸平移的情況，若差值為正，則表示向上平移，若差值為負(fù)，則表示向下平移.知識(shí)點(diǎn)：由坐標(biāo)變化確定平移方式新知探究圖形在坐標(biāo)系中的平移橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a向右平移橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a向左平移縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a向上平移縱坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a向下平移課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)練習(xí)：

C2.已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，將線段AB平移至A1B1，若點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(3，b)，(a，2)，則a+b的值為()A.2

B.3

C.4

D.5A3.如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,2),(4,0),將三角形AOB沿x軸向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(2,2) B.(4,3)