第12章 齒輪傳動

§12-1概述、齒輪傳動的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

傳動比可恒定不變工作可靠，使用壽命長傳動效率高，機(jī)構(gòu)緊湊功率和速度使用范圍廣缺點(diǎn)：

齒輪制造需專用工具成本較高不宜用于軸間距離較大的傳動精度低時(shí)，振動和噪聲較大傳遞功率：幾萬千瓦圓周速度：150m/s單級傳動比：8第12章齒輪傳動二、齒輪類型二、齒輪類型

齒輪傳動的分類：按工作條件

按齒面硬度

閉式傳動：封閉在剛性箱體內(nèi)開式傳動：齒輪外露的硬齒面軟面齒輪二、齒輪類型基本要求傳動平穩(wěn)，承載能力高?！?2-2齒輪傳動的主要參數(shù)一、主要參數(shù)1.基本齒廓；2.模數(shù)；3.中心距4.傳動比i=n1/n2=z2/z1

齒數(shù)比u=（大齒輪齒數(shù)/小齒輪齒數(shù)）5.變位系數(shù)§12-2齒輪傳動的主要參數(shù)定義：控制齒輪制造和齒輪安裝時(shí)的誤差稱為齒輪精度。二、齒輪精度的定義二、誤差對齒輪傳動的影響制造時(shí)

安裝時(shí)

齒形誤差

齒距誤差

齒向誤差

兩軸線不平行

傳動運(yùn)動的準(zhǔn)確性傳動的平穩(wěn)性載荷分布的均勻性三、齒輪傳動精度的選擇1.國家標(biāo)準(zhǔn)對各類齒輪精度作了規(guī)定，精度等級由高到低依次為1～12級。2.對于一般用途的齒輪，其精度常在6-9級范圍內(nèi)選取。三、齒輪傳動精度的選擇精度等級圓周速度（m/s）應(yīng)用場合效率①直齒斜齒5≤20≤40高速、并對平穩(wěn)性和噪聲有高要求的齒輪，如高速汽輪機(jī)用齒輪、精密分度用齒輪、8或9級齒輪的測量齒輪≥0.99(0.985)6≤15≤30要求高速、平穩(wěn)和低噪聲的齒輪，如特別重要的飛機(jī)齒輪、分度機(jī)構(gòu)用齒輪≥0.99(0.985)7≤10≤20高速、載荷小或反轉(zhuǎn)的齒輪，如機(jī)床的進(jìn)給齒輪、飛機(jī)齒輪、讀數(shù)設(shè)備中的齒輪≥0.98(0.975)8≤6≤12對精度沒有特別要求的一般機(jī)械用齒輪，如機(jī)床齒輪（除分度機(jī)構(gòu)外）、飛機(jī)、汽車、拖拉機(jī)中不重要的齒輪、起重機(jī)、農(nóng)業(yè)機(jī)械、普通減速器用齒輪≥0.97(0.965)9≤2≤4精度要求不高的低速齒輪≥0.96(0.95)①括號內(nèi)的效率是包括軸承損失的數(shù)值§12-3齒輪傳動的失效形式一、齒輪傳動的失效形式1.輪齒折斷疲勞折斷過載折斷2.齒面疲勞點(diǎn)蝕3.齒面膠合4.齒面磨粒磨損5.齒面塑性變形齒輪傳動的失效形式重載，較軟齒面產(chǎn)生的塑性變形。齒輪傳動的失效形式§12-4齒輪材料及其熱處理

1.鍛鋼軟面齒輪（HB<350）常用35，45，40Cr，35SiMn等選小齒輪齒面硬度比大齒輪齒面硬度高出30～50HB注意軟面齒輪常用于對強(qiáng)度，硬度和精度無過高要求的一般機(jī)械中。2.鑄鋼

當(dāng)齒輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜或直徑大于400mm以上可用鑄鋼。

3.鑄鐵主要用于開式、低速、輕載、無沖擊以及尺寸較大的齒輪傳動。硬面齒輪（HB>350）常用20Cr，20CrMnTi,45,40Cr等。表面進(jìn)行淬火處理，切齒后要進(jìn)行最后熱處理。硬面齒輪多用于高速、重載、要求尺寸和質(zhì)量小的機(jī)械中。選材原則1、齒面有足夠的硬度，抗點(diǎn)蝕和磨損。2、齒芯有足夠的強(qiáng)度和韌性，有足夠的彎曲強(qiáng)度和抗沖擊的能力。3、大小齒輪有一定的硬度差。（25～50HBS），抗膠合破壞和等壽命。4、材料的加工工藝性和經(jīng)濟(jì)性?！?2-4齒輪材料及其熱處理

二、齒輪材料常用熱處理

1.表面淬火一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。如:45鋼、40Cr鋼等。齒面硬度可達(dá)52-56HRS，具有一定的韌性，可承受一定的沖擊載荷。2.滲碳淬火

3.調(diào)質(zhì)消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。用于低碳鋼和低合金鋼。耐磨性好。常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。用于中碳鋼和中合金鋼。如:45鋼、40Cr、35SiMn鋼等。齒面硬度可達(dá)220-286HRS，常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。4.正火一般：調(diào)質(zhì)和正火兩種處理后的齒輪為軟齒輪；其他為硬齒輪?！?2-5直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷1.受力分析一對外嚙合的直齒圓柱齒輪，忽略齒面間的摩擦一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷各力的大小為：

——切向力。主動輪時(shí)與轉(zhuǎn)速相反；

從動輪時(shí)與轉(zhuǎn)速相同。

——軸向力。方向指向軸心。

——法向力。

——功率。KW——轉(zhuǎn)速。r/min

α——分度圓壓力角

d1——小齒輪分度圓直徑

注意力的方向一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷2.計(jì)算載荷與載荷系數(shù)在計(jì)算齒輪傳動時(shí)，應(yīng)計(jì)入原動機(jī)和工作機(jī)的性能、輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的動載荷，載荷沿接觸線分布不均勻等因素的影響。設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。式中：——載荷系數(shù);——動載系數(shù);——齒間載荷分配系數(shù)；接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算分別為、——齒向載荷分布系數(shù)；接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算分別為、使用系數(shù)KA考慮原動機(jī)與工作機(jī)的工作特性等引起的沖擊、動力過載對輪齒受載的影響。與原動機(jī)、工作機(jī)的特性，聯(lián)軸器的類型有關(guān)。（見表12.9）載荷系數(shù)動載系數(shù)Kv考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差（基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等）引起的內(nèi)部附加動載荷和沖擊對輪齒受載的影響。與齒輪的圓周速度和制造精度有關(guān)。重要的齒輪傳動，可采用修緣齒。（見圖12.9）動載系數(shù)pb2>pb1

，使即將進(jìn)入嚙合的一對輪齒在偏離開始嚙合點(diǎn)（從動輪的頂圓和嚙合線的交點(diǎn)）而提前進(jìn)入嚙合，節(jié)點(diǎn)C移至C’（上移），從而改變了兩齒輪的節(jié)圓直徑，瞬時(shí)傳動比也隨之改變。在這一瞬間，從動輪角速度增大了?；鶊A齒距誤差對傳動平穩(wěn)性的影響修緣齒動載系數(shù)基圓齒距誤差對傳動平穩(wěn)性的影響修緣齒動載系數(shù)KvKα——考慮同時(shí)嚙合的幾對輪齒上，載荷分配不均勻的修正系數(shù)。Kα與輪齒的剛度、載荷、重合度、基節(jié)偏差和跑合情況有關(guān)。（見表12.10）齒間載荷分配系數(shù)KαKβ

——考慮載荷沿齒寬方向分布不均的影響Kβ與輪齒和軸系的剛度、齒寬、齒向誤差、軸線不平行度、載荷、跑合情況、齒向修形、結(jié)構(gòu)布局有關(guān)。（見表12.11和圖12.14）齒向載荷分布系數(shù)Kβ齒向載荷分布二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.強(qiáng)度條件2.齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式

令：——稱為彈性系數(shù)。二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：

3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：

令：。令：齒寬系數(shù)區(qū)域系數(shù)重合度系數(shù)二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒寬系數(shù)公式討論齒寬b：小齒輪：b1=b+（5~10）mm，而大齒輪齒寬b2=b許用接觸疲勞強(qiáng)度、、分別見書中圖12.17、圖12.14及圖12.8查出。傳動比ψd↑，d1↓，徑向尺寸↓，寬度尺寸↑，齒寬易偏載。Ψd取表12.13推薦值。壽命系數(shù)一對直齒圓柱齒輪傳動初步計(jì)算公式二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算值及其修正系數(shù)見表12.16三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.強(qiáng)度條件2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式3.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式

——齒形系數(shù)——應(yīng)力修正系數(shù)——重合度系數(shù)YFa、FSa——齒形修正系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)。公式討論三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算Z1——小齒輪的齒數(shù)。m——齒輪模數(shù)。許用應(yīng)力、分別見書中圖12.23和表12.24。設(shè)計(jì)齒輪傳動時(shí)：YN：壽命系數(shù)；見圖12.24。Yx：尺寸系數(shù)；見圖12.25。三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一對直齒圓柱齒輪傳動初步計(jì)算公式值查表12.17四、參數(shù)選擇齒數(shù)閉式軟齒面齒輪，以齒數(shù)多一些為好，可取為z1=20~40。閉式硬齒面?zhèn)鲃?，小齒輪不宜選用過多的齒數(shù)，可取z1=17~202.齒寬系數(shù)表齒寬系數(shù)齒輪相對于軸承位置齒面硬度

軟齒面（大輪或大、小輪硬度≤350HBS）硬齒面大小輪硬度

>350HBS

對稱布置0.8～1.40.4～0.9非對稱布置0.6～1.20.3～0.6懸臂布置0.3～0.40.2～0.254.傳動比一對齒輪的傳動比不易過大，否則增加傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。一般直齒圓柱齒輪的傳動比:

四、參數(shù)選擇3.模數(shù)傳遞動力的齒輪，模數(shù)不應(yīng)小于1.5mm；機(jī)床、汽車m=2~8mm；同一系統(tǒng)的模數(shù)種類應(yīng)盡量少些。m越大，齒輪彎曲強(qiáng)度越高；在保證彎曲強(qiáng)度下,（中心距一定）m宜選小值，增加齒數(shù)（重合度大，生產(chǎn)率高，減少齒面滑動速度）。五、齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟面齒輪：按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度校核閉式硬面齒輪：按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度校核

開式齒輪傳動：按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)模數(shù)，為了補(bǔ)償磨損，模數(shù)應(yīng)增大10﹪～15﹪。直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算有兩種類型：

齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒輪傳動設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、傳動特點(diǎn)：逐漸進(jìn)入嚙合，逐漸退出嚙合，傳動平穩(wěn)。重合度大，承載能力大。適合高速、大功率的場合。但會產(chǎn)生軸向力?！?2-6平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動接觸線是斜直線二.斜齒輪的幾何參數(shù)法面參數(shù)（mn）端面參數(shù)（mt）螺旋角β壓力角αn標(biāo)準(zhǔn)中心距§12-7平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動強(qiáng)度計(jì)算1.受力分析斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算1.受力分析切向力：徑向力：軸向力：各力的方向：①切向力：主動輪與齒輪轉(zhuǎn)動方向相反。從動輪與轉(zhuǎn)動方向相同。②徑向力：主、從動輪均指向齒輪轉(zhuǎn)動中心。③軸向力:主動輪按左右手法則。從動輪的軸向力與主動輪相反。注意2.斜齒輪傳動的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算ZE——材料彈性系數(shù)。由表12.12查取。ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH=2.5

——螺旋角系數(shù)。一般：

——重合度系數(shù)——校核公式——設(shè)計(jì)公式一對直齒斜齒輪傳動初步計(jì)算公式二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算值及其修正系數(shù)見表12.163.斜齒圓柱齒輪傳動輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算

——校核公式——設(shè)計(jì)公式螺旋角系數(shù)可按下式計(jì)算：3.斜齒圓柱齒輪傳動輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算

mn為法向模數(shù)，YFa、Ysa為系數(shù)，應(yīng)根據(jù)選取。Yε——重合度系數(shù)。與直齒輪相同。（見式12.18）Yβ——螺旋角系數(shù)。Yβ=0.85～0.92當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。斜齒圓柱齒輪的螺旋角一般取80～250。螺旋角系數(shù)計(jì)算當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。例題1現(xiàn)有一標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動。已知：

傳動功率

主動輪轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)動方向和螺旋線方向如圖，忽略齒面間的摩擦。求：計(jì)算并圖示作用在從動輪上的各分力。例題（續(xù)）解：

1．計(jì)算小齒輪的載荷和分度圓直徑2．計(jì)算從動輪的受力§12-8直齒圓錐齒輪傳動一、圓錐齒輪傳動的特點(diǎn)用來實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動；圓錐齒輪的齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變??；對應(yīng)于直齒輪的各有關(guān)圓柱，圓錐齒輪有分度圓錐、節(jié)圓錐、齒根圓錐、齒頂圓錐和基圓錐；僅適用于v≤5m/s的傳動。二、圓錐齒輪的基本參數(shù)基圓錐：分度圓錐d齒頂圓錐da齒根圓錐df

錐距R直齒圓錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是大端模數(shù)m，幾何尺寸按大端計(jì)算。以齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪作為計(jì)算基礎(chǔ)?！?2-9直齒圓錐齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算一、直齒圓錐齒輪受力分析方向：切向力：主動輪與轉(zhuǎn)速相反，從動輪與轉(zhuǎn)速相同。

徑向力：指向錐的軸心。

軸向力：由錐的小端指向錐的大端。小錐齒輪分度圓在齒寬中點(diǎn)處的平均直徑3.主動與從動直齒圓錐齒輪作用力之間的關(guān)系§12-9直齒圓錐齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)直齒錐齒輪相交兩軸為

二、直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算以分度圓齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪來計(jì)算1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度

：為錐距。一般?。?0.25～0.3。

校核公式設(shè)計(jì)公式2.直齒圓錐齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

二、直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算

——平均模數(shù)

——大端模數(shù)

校核公式設(shè)計(jì)公式按當(dāng)量齒數(shù)查圖?！?2-10齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直徑很小的齒輪時(shí)，設(shè)計(jì)成齒輪軸。（da<2D1

）

§12-10齒