必修五解三角形高考題型總結(jié)復(fù)習(xí)

解三角形假設(shè)在△ABC中，、、分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為面積，那么有〔1〕A+B+C=.〔2〕假設(shè)A+C=2B，那么B=.〔3〕在△ABC中，大邊對(duì)，大角對(duì).〔4〕在△ABC中，任意兩邊之和第三邊.〔5〕正弦定理：，，，.〔6〕余弦定理：；==.〔7〕A為鈍角，那么、、滿足的條件為，A為直角，那么、、滿足的條件為，A為銳角，、、滿足的條件為，A=60°，那么、、滿足的條件為〔判斷三角形形狀的方法〕.三角形的面積==.解三角形一．選擇題。1.(2010年廣東卷文)中，的對(duì)邊分別為假設(shè)且，那么()A.2B．4＋C．4—D．2．在△ABC中，，那么△ABC一定是 〔〕 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形3．假設(shè)為△ABC的內(nèi)角，那么以下函數(shù)中一定取正值的是〔〕A．B．C．D．4．關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，那么△ABC一定是〔〕 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形5.邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是〔〕A．B．C．D．6．在△ABC中，，那么等于〔〕A．B．C．D．7．在△ABC中，，，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．.8.〔海南〕如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為〔〕A.5/18 B.3/4 C./2 D.7/8二．填空題。9.〔北京〕.假設(shè)QUOTE的內(nèi)角QUOTE、QUOTE、QUOTE滿足QUOTE,那么QUOTE10.〔江蘇〕在△ABC中，BC＝12，A＝60°，B＝45°，那么AC＝11.〔北京〕在中，假設(shè)，，，那么 12.在△ABC中，假設(shè)那么△ABC的形狀是_________13.〔湖南文〕在中，角所對(duì)的邊分別為，假設(shè)，，，那么．14.〔重慶文〕在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，那么AC＝ 15.〔江蘇〕假設(shè)AB=2,AC=BC，那么的最大值．16.〔湖北〕在△中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,那么的值為.17.〔浙江〕在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c，假設(shè)，那么_________________。三．解答題。18.〔2009上海卷文〕ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，.假設(shè)//，求證：ΔABC為等腰三角形；〔2〕假設(shè)⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求ΔABC的面積19．〔福建〕在中，，．〔Ⅰ〕求角的大?。弧并颉臣僭O(shè)最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．20.〔上?！吃谥?，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．假設(shè)，，求的面積．21.在△ABC中，邊,，求邊a、b的長(zhǎng)。22．〔全國(guó)Ⅰ文〕設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．〔Ⅰ〕求B的大小；〔Ⅱ〕假設(shè)，，求b．23.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知(Ⅰ)求B；〔Ⅱ〕假設(shè)29.在△ABC中，，求28.如圖8，A，B是海面上位于東西方向相聚海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？BDCBDCαβA圖16.(06湖南〕如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.〔1〕證明;〔2〕假設(shè)AC=DC,求的值.1.(2008東北師大附中模擬)在△ABC中，假設(shè)，那么△的形狀為 〔〕A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．等腰直角三角形D.直角三角形山東省試驗(yàn)中學(xué)2009年高三第三次診斷性考試〕在中，〔1〕求的值〔2〕設(shè)，求的面積5.中，為邊上的一點(diǎn)，，，，求7.的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)假設(shè)，求的值。13.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足?！并瘛城蠼荂的大小；7．在△ABC中，假設(shè)，那么等于〔〕A．B．C．D．2．在△ABC中，求證：6．在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，那么塔高為〔〕 A.米 B.米 C.200米 D.200米3．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,那么△ABC為 〔〕A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．△ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a,b，且∠A=60°，，那么滿足條件的△ABC 〔〕 A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．不能確定7．△ABC的周長(zhǎng)為9，且，那么cosC的值為 〔〕 A． B． C． D．16．如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120